[r]
(1)KIỂM TRA TIẾT - HỌC KÌ II Môn: Đại số - Lớp: 10 nâng cao Câu1 (6điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: x −2 x −3 < x −4 x+3 x −1 b/ √ − x 2+ x +4=x −2 c/ √ x2 − x − 12+1≤ x a/ Câu2(2điểm): Định các giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm dúng ∀ x ∈ R : 2 f (x)=(m − 4) x +2( m−2) x+3> Câu3(2điểm): Cho phương trình: x +2(m+1)x 2+ m− 5=0 (*) Tìm các giá trị m để phương trinh (*) có hai nghiệm phân biệt …………………………………Hết…………………………… (2) ĐÁP ÁN Câu1 Giải các pt và bpt x −2 x −3 < a/ x −4 x+3 x −1 +Chuyển vế,quy đồng, đưa pt dạng: x −3 x <0 x −4 x+3 +Lập bảng xét dấu +Kết luận b/ √ − x 2+ x +4=x −2 ⇔ x −2 ≥0 ¿ + pt (b) x −2 ¿2 ¿ − x +2 x + 4=¿ ¿ ⇔ x≥2 x −3 x=0 ¿ ⇔ ¿x ≥2 x=0 ∪ x=3 ¿ { ¿ +Kết luận c/ √ x2 − x − 12+1≤ x +Bpt (c) ⇔ √ x − x −12 ≤ x −1 ⇔ x − x −12 ≥ x −1 ≥ x − 1¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ ¿ x ≤ −3 ∪ x ≥ ¿ x≥1 x − x − 12≤ ¿ +Kết luận Câu2 Định m để: f ( x)=(m2 − 4) x 2+2(m−2) x+3> ; ∀ x ∈ R *TH1: a = + m2 − 4=0 ⇔ m=2∪m=− ∙ m=2 ∙ m=−2 +Kết luận *TH2: a 6đ 2đ 075 075 05 2đ 05 05 05 05 2đ 025 05 075 05 2đ 1đ 025 025 025 025 1đ (3) f (x)>0, ∀ x ∈ R ⇔ a>0 + Δ ' <0 ¿{ + Kết luận ⇔ m − >0 m− 2¿ −3 (m2 − 4)<0 ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ ¿ m< −2 ∪m> ¿ ¿ 025 025 025 025 Câu3 Định m để pt (*) có hai nghiệm phân biệt x +2(m+1)x +9 m− 5=0 (*) TH1 +Đặt t=x , t ≥ +(*)thành: t +2(m+1)t+9 m −5=0 (1) +Pt(1) có ngiệm kép dương khi: Δ ' =0 b' − >0 a ¿ ⇔ m+ 1¿ − m+5=0 ¿ −(m+1)>0 ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ ¿ ¿ m=1∪m=6 ¿ +Kết luận TH2 +Pt (1) có nghiệm trái dấu khi: a c< ⇔9 m− 5<0 ⇔ m< +Kết luận 2đ 125 025 025 025 025 025 075 05 025 (4)