Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho qua M ta kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn C A, B là các tiếp điểm đồng thời đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O.. Viết phương trình đường thẳ[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D (lần 6) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) 2x (1) x−2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến cắt trục Ox, Oy hai điểm M, N cho MN=OM √2 (với O là gốc tọa độ) Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: cos2x + 3sin2x + 5sinx – 3cosx = Giải phương trình: x ( 2+ √ x 2+ ) + ( x+ ) ( 1+ √1+ x + x 2) =0 2 ( 1+ x e x ) + x e x dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân: I =∫ x ( 2+ x e x ) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều, mặt bên SCD là tam giác vuông S Gọi I là trung điểm AB, M thuộc đường thẳng CD cho BM vuông góc với SA, tính thể tích khối chóp SICD và độ dài đoạn AM theo a 2 x y −2 x+ y =0 Câu V (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x − x + y +3=0 II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường cao kẻ từ B, đường phân giác góc A có phương trình là 3x + 4y + 10 = 0, x – y + = Điểm M(0;2) thuộc AB và cách C khoảng Tìm tọa độ ba đỉnh tam giác ABC Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(-4; 3; 2), đường thẳng là giao tuyến hai mặt phẳng: 3x + 2y + z + = 0, x + 3y – 2z + = và mp( ): x – y – z – = Tìm điểm M cho khoảng cách từ M đến mp() MA Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= { 2 z z.z z 8 Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: và z z 2 B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x – y + = và đường tròn (C): x + y2 – 2x + 4y – = Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho qua M ta kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) (A, B là các tiếp điểm) đồng thời đường thẳng AB qua gốc tọa độ O Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 , và mặt phẳng ( ) có phương trình là x 2 t x y 1 z 1 : y 5 3t , : , ( ) : x y z 0 1 z t Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm với ( ) đồng thời cắt và vuông góc với trục oy z z 30 z z 13 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm các số phức z thỏa mãn : -Hết (Nguồn: buigiang) (2)