Khu vờn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trớc tăng gấp rỡi và do đó diện tích tăng thêm 280 m2.. Tính chiều rộng khu vờn khi cha đợc mở rộng và diện tích khu vờn [r]
(1)phßng gD&§T Trêng tiÓu häc phóc lai §Ò thi häc sinh giái cÊp trêng N¨m häc 2010-2011 M«n: To¸n - Líp Ngµy thi: 30/12/2010 Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) C©u a) TÝnh x: ( x 0,25 + 1999 ) 2000 = (53 + 1999 ) 2000; b) ViÕt tæng sau thµnh tÝch cña hai thõa sè: 2007,2007 + 2008,2008 + 2009,2009; c) TÝnh: 45 16 17 45 15 28 Câu Tìm số tự nhiên có chữ số Biết viết thêm chữ số vào bên phải số đó ta đợc tổng số và số đã cho là 980 C©u Cã hai thïng dÇu, nÕu chuyÓn lÝt dÇu tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai th× sè lÝt ë hai thïng b»ng nhau, cßn nÕu chuyÓn lÝt dÇu tõ thïng thø hai sang thïng thø nhÊt th× sè dÇu ë thïng thø hai b»ng sè dÇu ë thïng thø nhÊt Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu C©u Cho tam gi¸c ABC; c¹nh AB dµi 25 cm, trªn c¹nh BC, lÊy hai ®iÓm M; N cho độ dài đoạn thẳng BM độ dài đoạn thẳng MN; độ dài NC độ dài đoạn th¼ng MN T×m diÖn tÝch tam gi¸c ABC, biÕt chiÒu cao cña tam gi¸c AMB kÎ tõ M b»ng 12 cm HÕt Hä vµ tªn häc sinh sè b¸o danh: Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm Híng dÉn chÊm m«n To¸n líp Ngµy thi 30/12/2010 C©u ( 3,0 ®iÓm ) a) TÝnh x: ( ®iÓm )( x 0,25 + 1999 ) 2000 = (53 + 1999 ) 2000; x 0,25 + 1999 = 53 + 1999 ( 0,25 ®iÓm ) ( hai tÝch b»ng cïng gi¶m ®i 2000 ) x 0,25 = 53 ( 0,25 ®iÓm ) ( hai tæng b»ng cïng bít ®i 1999 ) x = 53 : 0,25 ( 0,25 ®iÓm ) x = 212 ( 0,25 ®iÓm ) b) ViÕt c¸c tæng sau thµnh tÝch cña hai thõa sè: ( 1.0 ®iÓm ) 2007,20077 + 2008,2008 + 2009,2009 = 2007 x 1,0001 + 2008 x 1,0001 + 2009 x 1,0001 ( 0,5 ®iÓm ) (2) = ( 2007 + 2008 + 2009 ) x 1,0001 = 6024 x 1,0001 ( 0,25 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm) c) TÝnh: ( 1,0 ®iÓm ) 45 16 17 45 (15 1) 17 45 15 45 17 45 15 28 1 45 15 28 45 15 28 45 15 28 45 15 28 bày đủ bớc, kết đúng phần cho 0,25 điểm Tr×nh C©u ( 2,0 ®iÓm )T×m sè tù nhiªn cã ch÷ sè BiÕt r»ng nÕu viÕt thªm ch÷ sè vµo bªn phải số đó ta đợc tổng số và số đã cho là 980 Gi¶i: Gäi sè ph¶i t×m lµ ab ( a 0; a 9; b ) ( 0,5 ®iÓm ) Khi viết thêm chữ số vào bên phải số đó ta có: ab + ab1 = 980 (1) ( 0,5 điểm ) Tõ (1) suy b = Thay vµo ta cã: a9 + a91 = 980 a x 10 + + a 100 + 91 = 980 Hay 110 a + 100 = 980 110 a = 980 - 100 110 a = 880 Suy ra: a = 880 : 110 = VËy sè ph¶i t×m lµ 89 ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm ) C©u ( 2,0 ®iÓm ) Cã hai thïng dÇu, nÕu chuyÓn lÝt dÇu tõ thïng thø nhÊt sang thïng thø hai th× sè lÝt ë hai thïng b»ng nhau, cßn nÕu chuyÓn lÝt dÇu tõ thïng thø hai sang thïng thø nhÊt th× sè dÇu ë thïng thø hai b»ng sè dÇu ë thïng thø nhÊt Hái mçi thïng cã bao nhiªu lÝt dÇu Gi¶i: Sè lÝt dÇu thïng thø nhÊt h¬n thïng thø hai lµ: + = (l) ( 0,25 ®iÓm) Nếu chuyển lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ thì ta có sơ đồ: ( 0,5 ®iÓm ) Thïng thø nhÊt: Thïng thø hai: Khi đó thùng thứ thùng thứ hai số lít dầu là: + + = ( l ) ( 0,25 ®iÓm ) Khi đó coi số lít dầu thùng thứ hai là phần thì số lít dầu thùng thứ là phần HiÖu sè phÇn b»ng lµ: - = ( phÇn ) ( 0,25 ®iÓm ) Sè lÝt dÇu ë thïng thø hai lµ: : + = ( l ) ( 0,25 ®iÓm ) Sè lÝt dÇu ë thïng thø nhÊt lµ: + = 10 ( l ) ( 0,25 ®iÓm ) §¸p sè: Thïng 1: 10 lÝt dÇu, thïng 2: lÝt dÇu ( 0,25 ®iÓm ) C©u ( 3.0 ®iÓm )Cho tam gi¸c ABC; c¹nh AB dµi 25 cm, trªn c¹nh BC, lÊy hai ®iÓm M; N cho độ dài đoạn thẳng BM độ dài đoạn thẳng MN; độ dài NC độ dài ®o¹n th¼ng MN T×m diÖn tÝch tam gi¸c ABC, biÕt chiÒu cao cña tam gi¸c AMB kÎ tõ M b»ng 12 cm A B M N C Vẽ đợc hình theo hình bên đợc 0,5 điểm (3) DiÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng tæng diÖn tÝch ba tam gi¸c ABM; AMN; ANC ( 0,25 ®iÓm ) DiÖn tÝch tam gi¸c ABM: 25 12 = 150 ( cm2) ( 0,5 ®iÓm ) Ba tam gi¸c ABM, AMN; ANC cã cïng chiÒu cao kÎ tõ A, Theo bµi ta cã: §é dµi BM = độ dài MN hay độ dài MN = gi¸c AMN b»ng diÖn tÝch tam gi¸c ABM DiÖn tÝch tam gi¸c AMN b»ng: 150 x = 225 ( cm2) độ dài BM Vậy diện tích tam ( 0,5 ®iÓm ) ( 0,25 ®iÓm ) 3 Ta có độ dài NC độ dài MN nên diện tích tam giác ANC diện tích tam gi¸c AMN ( 0,25 ®iÓm ) DiÖn tÝch tam gi¸c ANC b»ng: 225 : = 75 ( cm2) ( 0,25 ®iÓm ) DiÖn tÝch tam gi¸c ABC b»ng: 150 + 225 + 75 = 450 ( cm2) ( 0,25 ®iÓm ) §¸p sè: 450 cm ( 0,25 ®iÓm ) Ghi chú: Trong quá trình chấm giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ bài làm học sinh Học sinh có thể giải cách khác, đáp án mà đúng cho điểm Khi chÊm tæ chÊm cã thÓ chi nhá ®iÓm tíi 0,25 ®iÓm phßng gD&§T Trêng tiÓu häc phóc lai §Ò thi häc sinh giái cÊp trêng N¨m häc 2010- 2011 M«n: To¸n - Líp Ngµy thi: 30/12/2010 Thời gian thi: 90 phút (không kể thời gian giao đề) C©u a) T×m x: 19 + 68 + ( x - 19 ) = 105 ( 168 : x ) = 672 b) TÝnh nhanh tæng sau: ( + + + + + 99 ) ( 13 15 - 12 15 - 15 ) C©u Cho mét phÐp trõ hai sè mµ tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu sè b»ng 2008; hiÖu sè lớn số trừ 134 Hãy tìm số bị trừ và số trừ phép tính đó C©u Trung b×nh céng cña tuæi bµ, tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi Trung b×nh céng cña tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 23 tuæi, bµ h¬n ch¸u 54 tuæi Hái tuæi cña mçi ngêi lµ bao nhiªu ? Câu Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài 35m Khu vờn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trớc tăng gấp rỡi và đó diện tích tăng thêm 280 m2 Tính chiều rộng khu vờn cha đợc mở rộng và diện tích khu vờn sau mở thêm HÕt Hä vµ tªn häc sinh sè b¸o danh: Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm (4) híng dÉn chÊm m«n to¸n líp ngµy thi 30/12/2010 C©u ( 3,0 ®iÓm ) a) Tìm x: ( Trình bày đủ, đúng các bớc, kết đúng phép tính cho 1.0 điểm ) 19 + 68 + (x - 19 ) = 105 x - 19 = 105 - ( 19 + 68 ) ( 0,25 ®iÓm ) x - 19 = 18 ( 0,25 ®iÓm ) x = 18 + 19 ( 0,25 ®iÓm ) x = 37 ( 0,25 ®iÓm ) x ( 168 : x ) = 672 168 : x = 672 : ( 0,25 ®iÓm ) 168 : x = 84 ( 0,25 ®iÓm ) x = 168 : 84 ( 0,25 ®iÓm ) x=2 ( 0,25 ®iÓm ) b), TÝnh nhanh tæng sau: (1.0 ®iÓm) ( + + + + + 99 ) x ( 13 x 15 - 12 x 15 - 15 ) = ( + + + + + 99 ) x 15 x ( 13 - 12 - 1) ( 0,5 ®iÓm ) = A x 15 x ( 0,25 ®iÓm ) = A x 0=0 ( 0,25 ®iÓm ) C©u ( 2,0 ®iÓm )Cho mét phÐp trõ hai sè mµ tæng cña sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu sè b»ng 2008; hiệu số lớn số trừ 134 Hãy tìm số bị trừ và số trừ phép tính đó Gi¶i: Ta biÕt sè bÞ trõ b»ng tæng cña sè trõ víi hiÖu sè; mµ c¶ sè bÞ trõ, sè trõ vµ hiÖu cã tæng lµ 2008 VËy sè bÞ trõ lµ: 2008 : = 1004 ( 0,75 ®iÓm ) V× hiÖu h¬n sè trõ lµ 134 VËy sè trõ lµ: ( 1004 - 134 ) : = 435 ( 0,75 ®iÓm ) §¸p sè: Sè bÞ trõ: 1004 ( 0,25 ®iÓm ) Sè trõ: 435 ( 0,25 ®iÓm ) C©u ( 2,0 ®iÓm ) Trung b×nh céng cña tuæi bµ, tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 36 tuæi Trung b×nh céng cña tuæi mÑ vµ tuæi ch¸u lµ 23 tuæi, bµ h¬n ch¸u 54 tuæi Hái tuæi cña mçi ngêi lµ bao nhiªu ? Gi¶i: Tæng sè tuæi cña ba ngêi lµ: 36 x = 108 ( tuæi ) ( 0,5 ®iÓm ) Tæng sè tuæi cña mÑ vµ ch¸u lµ: 23 x = 46 ( tuæi ) ( 0,5 ®iÓm ) VËy tuæi cña bµ lµ: 108 - 46 = 62 ( tuæi ) ( 0,25 ®iÓm ) Tuæi cña ch¸u lµ: 62 - 54 = ( tuæi ) ( 0,25 ®iÓm ) Tuæi cña mÑ lµ: 46 - = 38 ( tuæi ) ( 0,25 ®iÓm ) §¸p sè: Bµ 62 tuæi, mÑ 38 tuæi, ch¸u tuæi ( 0,25 ®iÓm ) Câu ( 3,0 điểm ) Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài 35m Khu vờn đó đợc mở thêm theo chiều rộng làm cho chiều rộng so với trớc tăng gấp rỡi và đó diện tích tăng thªm 280 m2 Tính chiều rộng khu vờn cha đợc mở rộng và diện tích khu vờn sau mở thêm Gi¶i: - Vẽ hình đúng cho 0,5 điểm Gọi chiều rộng hình chữ nhật đó là a ( 0,25 ®iÓm ) Vậy chiều rộng đã tăng là: 1,5 a - a = 0,5 a ( 0,5 ®iÓm ) Chiều rộng đã tăng thêm số mét là: 280 : 35 = (m) Ta cã: 0,5 a = (m) ( 0,5 ®iÓm ) (5) VËy chiÒu réng cña h×nh ch÷ nhËt ( khu vên ) lóc ®Çu lµ: : 0,5 = 16 ( m) ( 0,5 ®iÓm ) DiÖn tÝch cña khu vên sau më thªm lµ: ( 16 + ) 35 = 840 ( m2) ( 0,5 ®iÓm ) §¸p sè: 16 m, 840 m2 ( 0,25 ®iÓm ) Ghi chú: Trong quá trình chấm giám khảo vận dụng linh hoạt đáp án, nghiên cứu kỹ bài làm học sinh Học sinh có thể giải cách khác, đáp án mà đúng cho điểm Khi chÊm tæ chÊm cã thÓ chi nhá ®iÓm tíi 0,25 ®iÓm - (6)