Câu IV 1 điểm Cho Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.. Tính thể tích của khối chóp S.ABMN và khoảng cách giữ[r]
(1)THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI(Báo THTT số 426) ĐỀ SỐ (Thời gian làm bài: 180 phút) PHẦN CHUNG Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x4 – 2x2 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến tiếp xúc với (C) hai điểm phân biệt Câu II (2 điểm) Giải phương trình: cos2x + cos3x – sinx – cos4x = sin6x Giải bất phương trình: 4x2 + √ x +3 ≥ 8x + Câu III (1 điểm) x Tính tích phân I = ∫ e dx (e − 9) √ e x − Câu IV (1 điểm) Cho Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M, N, P, K là trung điểm BC, CD, SD, SB Tính thể tích khối chóp S.ABMN và khoảng cách hai đường thẳng MK và AP theo a Câu V (1điểm): Giải hệ phương trình sau: x y − y =7 x y+2 xy 2+ y3 =9 { x PHẦN RIÊNG (Thí sinh chọn hai phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VIa (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 2y – = và đường thẳng :2x+y+10=0 Từ điểm M bất kì trên kẻ các tiếp tuyến MA và MB đến (C) (A, B là các tiếp điểm) Xác định tọa độ điểm M cho khoảng cách từ O đến đường thảng AB đạt giá trị lớn Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1: x −1 y − z = = x −1 y+ z = = 1 và d2: và mặt phẳng (P): x + y – 2z + = Viết phương trình đường thẳng song song với (P) và cắt d1, d2 A, B cho AB = √ 29 Câu VIIa (1 điểm) : Cho số phức z thỏa mãn |z|−2 z=3(− 1+ 2i) Tính |z|+|z| B Theo chương trình nâng cao Câu VIb (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho Cho tam giác ABC vuông A có G là trọng tâm, B(-0;1), C(10;1) Xác định tọa độ đỉnh A biết diện tích tam giác ABG 20 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: x −3 y +2 z +1 = = −1 và mặt phẳng (P):x+y+z+2=0 Viết phương trình đường thẳng nằm (P) cho vuông góc với d và khoảng cách hai đường thẳng d và √ 21 Câu VIIb (1 điểm) : Giải hệ phương trình sau: x +6 y =11+ y Hoàng Đức Nguyên (GV THPT chuyên ĐHSP Hà Nội) 2+ 3x =7 +9 x { (2)