Veõ MD vuoâng góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E aChứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật bChứng minh : E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành [r]
(1)ĐỀ I Lý thuyết: Câu 1(1đ): Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng: Tính 3x2y (4xy – 7xy2 + 6) (NB) Câu 2(1đ): Phát biểu tính chất đường trung bình hình thang Áp dụng: Tính x trên hình bên biết ABCD là hình thang (NB) II Bài tập: Bài 1(2đ): Tính nhanh a/ 1022 – 22 b/ 772 + 46 77 + 232 c/ x + 3x + 3x + x = Bài 2(2đ): Tính 1 2x a/ x x 1 2 y xy b/ xy y A 2cm x E D B F 5cm C Bài 3(1đ): Chứng minh x2 + 8x + 20 >0 với x Bài 4: Cho ABC vuông A, kẻ đường trung tuyến AM Gọi H, K là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC a/ Tứ giác AHMK là hình gì? Vì sao? (1đ) b/ I đối xứng với M qua H Tứ giác AIBM là hình gì? Vì sao?(1đ) c/ Biết BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AIBM? (0,5đ) ĐỀ 2: A.LÝ THUYẾT(2,0đ): Câu 1(1,0đ): a/ Nêu định nghĩa hai phân thức x 3x y b/ Áp dụng: Kiểm tra xem hai phân thức sau có không: và 2y xy Câu 2(1,0đ): Nêu định nghĩa hình bình hành Vẽ hình minh họa B.BÀI TẬP(8,0đ): Câu (2,5đ): a/ Thực phép tính nhân sau: A = ( x2 + 2xy + y2 ) ( x + y ) b/ Tính giá trị biểu thức A trên với x = 99 và y = x2 + x x +3 : c/ Thực phép tính chia sau: B = x −2 x+1 x − Câu 4(1,0đ): Tìm số a để đa thức 2x - 3x + x + a chia hết cho đa thức x + x −10 Câu 5(1,5đ): Cho phân thức : A= x −3 x a/ Tìm giá trị x để phân thức trên xác định b/ Tìm x để phân thức A có giá trị Câu 6(3,0đ): Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I là trung AC, K là điểm đối xứng với M qua I a/ Chứng minh rằng: tứ giác AMCK là hình chữ nhật b/Tính diện tích hình chữ nhật AMCK biết AM = 12cm, MC = 5cm c/ Tìm điều kiện ABC để tứ giác AMCK là hình vuông ĐỀ Bài 1: Thực phép tính : a 5x2 ( 4x2 – 2x + 1) b ( 3x2 – 2) ( - 4x2 – x + ) c ( x4 – 3x3 – 6x2 + 21x – ) : ( x2 – 3x + ) Bài 2: Tìm x biết : (2) a 3x ( 12x – 5) – 6x ( 6x -5) = b x2 – 8x + 12 = Bài 3: Chứng minh: x2 – 6x + 10 + y2 > với giá trị x, y Bài 4: Tính giá trị các đa thức sau phân tích đa thức thành nhân tử: a a4 – 25 a = - √ √23 b a2 – 5a + a = 2 a − b ¿ a = -1; b= c –a2 +2ab – b2 + ( Bài 5: Cho tam giác ABC cân A Gọi M, N là trung điểm BC, AC qua A Vẽ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng MN D a Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành b Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật c BN cắt CD K Giả sử AK vuông góc với AB Chứng minh tam giác ABC Đề Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử : (3đ) a) x − x b) x − x c) x +12 x2 +9 x d) x − y −7 x +7 y e) x −16+ xy+ y f) 2 2 2 a( b +c )+b (c +a )+ c (a +b )+2 abc Baøi 2: Tìm x: (1,5ñ) a) x(x −2013)−2 x+ 4026=0 b) x ( x+5) −9( x+5)=0 c) x +2 x3 +2 x 2+2 x +1=0 x −4 x+ x+ x2 +6 Bài 3: Rút gọn phân thức : (1đ) a) b) x2 − 4+ x +4 x x +1 x+ x +1 x −18 x +2 Bài 4: Thực phép tính : (1đ) a) x −5 + x −5 + x −5 b) x +6 + x (x +3) Baøi 5: (3,5ñ) Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A ( AB < AC ) coù M laø trung ñieåm cuûa caïnh BC Veõ MD vuoâng góc với AB D và ME vuông góc với AC E a)Chứng minh : Tứ giác ADME là hình chữ nhật b)Chứng minh : E là trung điểm đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành c)Vẽ đường cao AH tam giác ABC Chứng minh : Tứ giác MHDE là hình thang cân d)Qua A , vẽ đường thẳng song song với DH cắt DE K Chứng minh : HK vuông góc với AC ĐỀ Bài 1: Thực các phép tính sau.(2d) ❑3 ❑2 ❑3 a) 5xy (2x – 2xy +2y ) b) (x+1)(x-1) – (x+2) x +3 c) (x − x +27 x − 27):(x − 3) d) x −2 + − x − x +4 Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (3) 2 2 a) x(x+y) -2(x+y) b) x −8 xy+ y c) 4x -4xy-9xy+9y 2 d) 4x -4x +1 - y e) 4x - 5x +9 Baøi 3: Tìm x bieát (1,5d) a) 2x(4x-3) – 8x(x – 5) =0 b) x −25=0 Baøi 4: Cho tam giaùc ABC vuoâng taïi A, M laø trung ñieåm BC Veõ MH AB (H AB), MK AC (K AC) Chứng minh : a) AHMK là hình chữ nhật b) MHKC laø hình bình haønh c) ñieåm B,E,K thaúng haøng d) Δ AHK= ΔKMC (3)