Tìm tất cả các giá trị của k để đường thẳng d cắt đồ thị hàm số 1 tại ba điểm phân biệt A,B,C sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến tại ba điểm đó bằng 21.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO THÁI BÌNH TRƯỜNG THPT NAM ĐÔNG QUAN ******************** ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN MÔN TOÁN –LỚP 12 NĂM HỌC 2012-2013 (Thời gian làm bài 180 phút ) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 3x2 + (1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) Gọi d là đường thẳng qua A(1;-1) và có hệ số góc k Tìm tất các giá trị k để đường thẳng (d) cắt đồ thị hàm số (1) ba điểm phân biệt A,B,C cho tổng hệ số góc các tiếp tuyến ba điểm đó 21 Câu II(1,0 điểm): Giải phương trình sau cos x sin x 2sin x 3 6 Câu III(1,0 điểm): Tìm m để phương trình sau có nghiệm 12 x x 3 x 24 m x x Câu IV(1,0 điểm): Giải bất phương trình sau: x −2 x− 2− √ 3¿ 2− √3 x − x+1 2+ √3 ¿ +¿ ¿ Câu V(1,0 điểm): Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Tam giác SCD là tam giác vuông S biết SC=a; SD= a Góc mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) 600.Tính thể tích khối chóp SABCD theo a 2 Câu VI(1,0 điểm): Cho ba số thực dương a; b; c thay đổi thoả mãn điều kiện a + b + c = a3 b3 c3 P (3 a) (3 b) (3 c) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: CâuVII(1,0 điểm): Giải phương trình sau: log ( x 2) log (4 x)3 log ( x 6) 4 Câu VIII(1,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình là x+y-1=0 và x-7y+7=0.Gọi I là giao điểm d và d2.Viết phương trình đường thẳng (d) cắt d1 và d2 A và B cho IA=IB đồng thời khoảng cách từ I đến đường thẳng d 2 n a0 a1 x a2 x a3 x a2 n x n Câu IX(1,0 điểm): Cho khai triển (n N*).Tìm k hệ số x4 biết Cn 6Cn 6Cn 9n 14n , đó Cn là số tổ hợp chập k n phần 1 x x tử (2) …………………………Hết………………………… Họ và tên thí sinh:……………………………… .Số báo danh:……………… (3)