2 Tìm m để đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.. 3 Tìm điểm cố định mà đồ thị của hàm số luôn đi qua với mọi m.[r]
(1)Hàm số và đồ thị Bài : Xác định hàm số qua hai điểm (1 ; 2) và (-1 ; -4) Hàm số đồng biến hay nghịch biến? Tìm toạ độ giao điểm đờng thẳng trên với trục tung và trục hoành Bài 2: Viết phơng trình đờng thẳng cắt trục tung điểm có tung độ là và cắt trục hoành điểm có hoành độ là -2 Tìm toạ độ điểm A thuộc đồ thị hàm số có tung độ là 2; tìm toạ độ điểm B thuộc đths có hoành độ là -5 Bµi : Cho hµm sè y = (m – 2)x + m + 1) Tìm điều kiện m để hàm số luôn nghịch biến 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ 3) Tìm m để đt hàm số trên và các đồ thị các hàm số y = -x + ; y = 2x – đồng quy 4) Tìm m biết đồ thị hàm số tạo với trục tung góc 450, 300; 1350 Bµi : Cho hµm sè y = (m – 1)x + m + 1) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = -2x + 2) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số qua điểm A(1 ; -4) 3) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với m Bµi : Cho hµm sè y = (2m – 1)x + m – 1) Cm đồ thị hàm số luôn qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hoành độ x = Bài 6: Tìm giá trị k để các đờng thẳng sau : 6 x 4x y = ; y = vµ y = kx + k + c¾t t¹i mét ®iÓm Bài 7: Cho đờng thẳng (d) y= x − a) VÏ (d) b) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành (d) và hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bµi 8: Cho hµm sè y=|x −1| (d) a) Vẽ đồ thị (d) Nhận xét dạng đồ thị b) Dùng đồ thị, biện luận số nghiệm phơng trình |x − 1|=m Bµi 9: Xác định m để đường thẳng y = x + m + tạo với các trục tọa độ tam giác có diện tích (đvdt) Bài 10: Cho đờng thẳng: y=kx-2 (d1) ; y=4x +3 (d2) ; y=(k-1)x+4 (d3) Tìm k để : a, (d1) song song với (d2) d, (d1) vu«ng gãc víi (d3) b, (d1) song song víi (d3) e, (d2) c¾t (d3) c, (d1) vu«ng gãc víi (d2) Bài 11: Xác định hàm số y=a x+b biết a, §å thÞ hµm sè ®i qua M(1;-1)vµ cã hÖ sè gãc lµ c, Đths song song với đờng thẳng y=2-3x và cắt trục tung điểm có tung độ là Bài 12: Tìm k để ba điểm: A(1;2) ; B(2;1) ; C(3 ;k) a, Th¼ng hµng b, T¹o thµnh mét tam gi¸c vu«ng t¹i B Bµi 13: Cho A(1;3); (d): y = x+1 a Tính khoảng cách từ A đến d b LËp c«ng thøc tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm bÊt k× trªn mÆt ph¼ng ¸p dông t×m ®iÓm B trên d cho AB = √ đơn vị c T×m M, N trªn d cho tam gi¸c AMN vu«ng c©n t¹i A d T×m P, Q trªn d cho tam gi¸c APQ vu«ng c©n t¹i N 2 Bµi 14: Cho hàm số y = x x x x a Vẽ đồ thị hàm số b Tìm và max y cách (dùng đồ thị và giải pt) Bài 15: Cho hàm số y = 3x + (d) a Vẽ đt hs (2) b Gọi giao điểm đths (d) với Ox là A, với Oy là B Tính diện tích tam giác ABO c Tìm tâm đường tròn qua các đỉnh tam giác AOB Bài 16: Cho hàm số y = mx + m – (d), m là tham số a CMR đt (d) luôn qua điểm cố định m thay đổi b Tính diện tích AOB m = với A là giao (d) với Ox, B là giao (d) với Oy c Tìm m để diện tích ABO (đvdt) 2x ; (d3) y = 2x - c Dựa vào đths hãy biện luận số nghiệm pt: Bài 19: Cho hàm số (d): y = (2 – m)x + x 1 = k a Vẽ đths m = Từ đó hãy suy đths y = 2x Bài 17: Vẽ đồ thị hàm số (d1) y = Bài 18: a) Vẽ đths y = x + x ; (d2) y = b) Từ đths y = x + hãy suy đths y = 3 x x 1 ; dựa vào đt biện luận số nghiệm pt 2x =k b Xác định m để đths song song với đường phân giác góc phần tư thứ Bài 20: Xác định đths (d’) đối xứng với (d) qua trục Ox, Oy với (d): y = 2x – Bài 21: Cmr đồ thị các hàm số (d): y = ax và (d’) y = a’x vuông góc với a.a’ = -1 Từ đó suy đồ thị các hàm số y = ax + b và y = a’x + b’ vuông góc với a.a’ = -1 x x Bài 22: Cho hàm số y = (d) a Vẽ đths (d) b Dùng đths xác định x để hàm số đạt giá trị nhỏ x x c Dùng đths, biện luận số nghiệm pt = m Bài 23: Cho A(1; 1) và (d1): y = x – 1; (d2) y = 4x + Viết ptđt (d) qua A và cắt d1, d2 tạo thành tam giác vuông Bài 24: Xác định m để đồ thị các hàm số y = ( -1)x + m2 + m và y = ( -1)x + 3m + cắt điểm trên trục tung (3)