de da hoc hoc ky I nam 20122013 hay

+ Xét giao với các trục tọa độ, vẽ lấy thêm điểm , vẽ đúng đồ thị + Nhận xét đúng: Hình dạng đồ thị, tọa độ đỉnh, trục đối xứng,.. Giải các phương trình sau: 1.[r]

Câu I ( điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: y  x 1 x 2 Câu II ( điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  x  Câu III ( điểm) Giải các phương trình sau: x  3x   x  1) 2) x  x   3x 1 Câu IV (1 điểm) Cho phương trình ( m  1) x  2( m  1) x  m  0 Tìm m để phương trình có  x1  x2  7 x1 x2 hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: Câu V ( điểm)     IA  IB  IC 0 Chứng minh với 1) Cho tứ giác ABCD và I là điểm thỏa mãn  1   MI  MA  MB  MC 3 điểm M ta có : 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy  giác  ABC biết A( 2;-5), B( -1;3) và C( 5;5)  cho tam a) Tìm tọa độ vectơ u  AB  AC  BC    MA  3MB  MC b) Tìm tọa độ điểm M trên trục Oy cho nhỏ CâuVI ( điểm) Với a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương trình 2 2 2 sau vô nghiệm : b x  (b  c  a ) x  c 0 Câu I 1điểm Tìm tập xác định hàm số sau: y  x  0   x    +) hàm số xác định D   1;   \  2 +) Vậy TXĐ : Câu II điểm Câu III (2 điểm)  x 1 x  x    x 2 Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  x  x  b  a  1, b 4, c    2;  1  đỉnh I (2;1) , trục đối xứng 2a 4a +) Ta có x=   ;  và nghịch biến trên khoảng (2; ) +) Hàm số đồng biến trên khoảng Bảng biến thiên đúng +) Xét giao với các trục tọa độ, vẽ lấy thêm điểm , vẽ đúng đồ thị +) Nhận xét đúng: Hình dạng đồ thị, tọa độ đỉnh, trục đối xứng, 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 x  3x   x  Giải các phương trình sau: 1)   x 1 (1)  x 1    x  x 0     x  3x  x    x 1    x  x   x  (2)     x  x  0 x  3x   x  0,5 0,5 +) +) giải (1): (1) x= Giải (2) : (2) x=  ………………Kết luận 2) x  x   3x 1 x  x   3x 1  +)  x  x  x  1  x    x  x  (1  3x )   x    x     x 1  x    x  x  0    x   +) Kết luận: 0,5 0,5 Câu IV điểm Cho phương trình (m  1) x  2( m  1) x  m  0 Tìm m để phương trình có  x1  x2  7 x1 x2 hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn: m  m      (m  1)  ( m  1)(m  2) 0 m 3 +) Phương trình có hai nghiệm x1 , x2  2(m  1)   x1  x2  m   x x m  2 m 1 Khi đó ta có :  8(m  1) m  x1  x2  7 x1 x2  7  m  m 1 m 1 +) Theo bài ta có ( thỏa mãn) Kết luận 0,5 0,5 Câu V ( điểm) CâuVI điểm Với a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh phương trình 2 2 2 sau vô nghiệm : b x  (b  c  a ) x  c 0 +) Ta có  (b  c  a )  4b c  b  c  a  2bc   b  c  a  2bc  0,5  b  c  a   b  c  a   b  c  a   b  c  a  a  b  c  b  c  a     0  b  c  c   +) Vì a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác ta có => b  a  c  => Đpcm 0,5