Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày năng suất mỗi công nhân là như nhau.. Lấy I là trung điểm BC.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ Năm học 2012-2013 LÝ THUYẾT A) ĐẠI SỐ Học thuộc và biết vận dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ Nắm vững công thức GTTĐ số hữu tỉ và biết áp dụng để tìm GTTĐ số hữu tỉ và giải số BT liên quan Nắm vững các công thức luỹ thừa và biết vận dụng vào giải toán Nắm vững đ/n, t/c tỉ lệ thức và t/c dãy tỉ số vào giải toán Biết chuyển đổi số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn sang phân số và ngược lại Hiểu nào là số thực Biét tìm bậc hai các số chính phương Học thuộc đ/n, t/c các đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Biết vận dụng vào giải toán Biết vẽ đồ thị các hàm số: y = ax (a ≠ 0); y = a (a ≠ 0) x B) HÌNH HỌC Biết vận dụng t/c hai góc đối đỉnh vào giải toán Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, song song Biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Biết đ/l quan hệ tính vuông góc và tính song song Biết viết GT, KL đ/l Thuộc và biết vận dụng trường hợp tam giác vào làm BT BÀI TẬP Làm tốt các đề sau ( làm vào riêng và nạp cho thầy trước ngày 25/12/2012) ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 1 2 : 3; a) x Bài 2: Tìm x: a) 5 ; 1 1 b) 11 11 x b) 2 16 Bài 3: Tìm x, y, z biết: x y a) 12 và x y 36 b) x y y z ; và x - y + z = - 49 (2) Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy? Bài 5: Cho Δ ABC vuông A có góc B = 300 a Tính góc C b Vẽ tia phân giác góc C cắt cạnh AB D Trên cạnh CB lấy điểm M cho CM CA Chứng minh: ACD = MCD c Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt xy K Chứng minh: AK = CD d Tính góc AKC ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 2 1 3 ; a) 2 2 x Bài 2: Tìm x: a); 4 3 3 : b) 3,5 x 0,75 b) Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó ngày ( suất các công nhân ) x y z x y z 21 Bài 4: Tìm x, y , z khi: a) và b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25 ^ Tính B ^ ^ và C ^ =2 C Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, và B Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy điểm A và B (A nằm O,B) Trên Oy lấy điểm C,D (C nằm O,D) cho OA = OC và OB = OD Chứng minh: a) Δ AOD=ΔCOB b) ABD = CDB c) Gọi I là giao điểm AD và BC Chứng minh IA = IC; IB = ID (3) ĐỀ 1 5 :2 ; Bài 1: Thực phép tính: a) 2 x x 1 3 6; Bài 2: Tìm x: a) b) ; b) 5, 3, 3.(1, 2,8) x c) 2,5 Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với và x = thì y = 15 a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị y x = 6; x = 10 c) Tính giá trị x y = 2; y = 30 Bài 4: Tìm x, y, z biết: x y a) và 3x - 2y = b) 3x = 2y = 5z vaø y – 2x = Bài 5: Cho ABC có M là trung điểm BC, trên tia đối tia MA lấy điểm E cho ME = MA Chứng minh: a) MAB = MEC b) AC // BE c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K cho BI = CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng ĐỀ 25 Bài 1: Thực phép tính: a) x 2 ; 9; 3,5 x b) 5; 5 : 1 21 35.x 312 Bài 2: Tìm x: a) b) c) Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống: x -8 -3 y 72 -18 Bài 4: Tìm x, y, z biết: x y z a) 10 21 vaø 5x + y – 2x = 28; -36 b) 4x = 5y và xy – 80 = Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng công việc Đội I làm ngày, đội II làm ngày, đội III làm ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy biết đội hai ít đội máy? Bài 6: Cho ABC, vẽ AH BC (H BC), trên tia AH lấy D cho AH = HD Chứng minh: a) ABH = DBH b) AC = CD c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC E Chứng minh H là trung điểm BE (4) ĐỀ 1 2007 Bài 1: Thực phép tính: a) 12,7 – 17,2 + 199,9 – 22,8 – 149,9;b) ; 50 20 100 30 Bài 2: So sánh các số sau: a) và ; b) và Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng: Điền giá trị thích hợp vào ô trống x y -4 -2 -2 16 x y z a) x y y x 48 Bài 4: Tìm x, y, z khi: và b) vaø x.y = 54 Bài 5: Bốn đội máy cày có 72 máy ( có cùng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành 10 ngày, đội còn lại hoàn thành 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy? ^ ^ =2 ^ Bài 6: Cho ABC vuông C, biết B A Tính ^ A và B a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D cho CD = CB Chứng minh AD =AB b) Trên AD lấy điểm M, trên AB lấy điểm N cho AM = AN Chứng minh CM = CN c) Gọi I là giao điểm AC và MN Chứng minh IM = IN d) Chứng minh MN // BD ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) Bài 2: Tìm x: a) : x 1 : ; 30 Bài 3: So sánh : a) và Bài 4: Tìm số x,y, z biết: x y và a) 1 4 : ; 2 6 3 :2 7 b) ; b) - 27 20 ; b) |23 + x|=√ 94 2210 và ; 5140 x y y z ; và x - y + z = - 49 x y 72 b) Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành công việc 21 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc đó 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là nhau) Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N, trên tia CB lấy điểm M cho CN=BM ^ I và AI là tia phân giác góc BAC ^ I= A C a) Chứng minh A B b) Chứng minh AM = AN c) Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt tia AI K Chứng minh KC AC ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: a) 19 16 0,5 21 23 21 23 ; b) 2 1 : 25 64 (5) : x 22 3 ; x 0 Bài 2: Tìm x: a) b) Bài 3: a) Tìm số a, b biết: 11.a = 5.b và a b = 24 ; x 5 c) 8 x y y z ; b) Tìm x, y, z biết và 5x + y – 2x = 28 Bài 4: Bốn đội công nhân có 154 người cùng làm công việc Đội thứ I hoàn thành ngày, đội II hoàn thành ngày, đội III hoàn thành ngày, đội còn lại hoàn thành 10 ngày Mỗi đội có bao nhiêu người? Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu vốn biết tổng số vốn là 210 triệu đồng Bài 6: Cho góc xOy 60 Vẽ Oz là tia phân giác góc xOy a) Tính góc zOy ? b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B cho OA = OB Tia Oz cắt AB I Chứng minh: OIA = BIB c) Chứng minh OI AB d) Tên tia Oz lấy điểm M Chứng minh MA= MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy C và D Chứng minh BD = AC ĐỀ 17 11 5 : 4; 45 45 Bài 1: Thực phép tính: a) b) 2 x 1 x x 25 4; Bài 2: Tìm x biết: a) b) ; c) Bài 3: Một tam giác có số đo ba góc tỉ lệ với 3; 5; Tính số đo các góc tam giác đó Bài 4: Cho ABC vuông A ( AB < AC) Biết góc B = 500 a Tính số đo góc C b Tia phân giác góc B cắt cạnh AC D trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Chứng minh:.ABD = EBD c Chứng minh: DE BC d Gọi K là giao điểm hai đường thẳng AB và DE Chứng minh: DK = DC và AK = EC e Chứng minh: BD CK (6) ĐỀ Bài 1: Thực phép tính: 3 a) Bài 2: Tìm x: 49 : 25 ;b) −1 : −2 − + √ 25 −16 ( ) − 15 3 : x 4 ; ( ) 2, x 0, a) b) Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ cày xong ngày, đội thứ hai ngày, đội thứ ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết ba đội có tất 33 máy Bài 4: Tìm các số x, y biết: a) x : = y : (-5) và x – y = -7 b) 2x - 3y = và xy – 150 = Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt D a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC b) Gọi M, N là trung điểm BC và AD Chứng minh: AM CN c) Gọi O là giao điểm AC và BD Chứng minh: OA OC và OB OD d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng ĐỀ 10 Bài 1: Thực phép tính: 20 1 3 25 5 4 a) 10 8 4 20110 3 x 10 ; 2 3 5 b) x y y x 12 Bài 2: Tìm x, y biết: a) b) và Bài 3: Cho biết người làm cỏ cánh đồng hết Hỏi tăng thêm người ( với suất thế) thì làm cỏ cánh đồng đó bao lâu? Bài 4: Cho ΔABC vuông A , vẽ tia phân giác BD góc ABC (D AC) Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = AB , nối D với E a) Chứng minh ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh góc BED là góc vuông c) d) Vẽ AH vuông góc với BC (H BC) Chứng minh : BAH ACH và AH // DE Chứng minh: DB là đường trung trực đoạn thẳng AE (7) ĐỀ 11 Bài 1: Thực phép tính: a) 1 5 +2,5 × − 3 12 ( ) b) √ 122 − 44 − ( − + ( −1 ) : − 4 1 −1 ,25= − 2 ) ( ) Bài : Tìm x, y biết: a) 1 x −32=( − 2010 )0 b) 3x = 2y và y – 2x = c) | | x+ ( ) Bài : Đội có 12 công nhân sửa đường làm 15 ngày 1020 m đường Hỏi 15 công nhân đội B làm 10 ngày sửa quãng đường dài bao nhiêu Biết suất mỗi công nhân Bài : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác góc BAC cắt BC M 1) Chứng minh tam giác AMB tam giác AMC 2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC Chứng tỏ: ME = MF 3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM I Chứng minh BE = BI 4) Chứng minh ME = IF ĐỀ 12 Bài 1: Thực phép tính 4 3 3 : a) −4 ¿ ¿ −3 ¿ +¿ 10 −¿ ¿ b) 28 + √¿ x2 a) − 12¿2 ¿ 11 − ¿2 + − − √¿ c) 18 12 ¿ | | 1 x 2 b) Bài : 1) Tìm x : 2) Tìm a, b, c biết : 2a = 3b = 5c và 2a – 3b + c = Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu vông nhân để đắp xong đoạn đê đó ngày ( suất các công nhân ) Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C lao động trồng cây Số cây trồng các lớp 7A,7B,7C thứ tự tỉ lệ với ; ; Tìm số cây mỗi lớp trồng biết tổng số cây trồng hai lớp 7A và 7C là 48 cây Bài : Cho ABC, gọi I là trung điểm AC Trên tia đối tia IB lấy điểm D cho IB = ID a) Chứng minh : AIB = CID b) Chứng minh : AD = BC và AD // BC c) Tìm điều kiện ABC để DC AC (8)