Giả sử A, B, C cố định, chứng minh rằng khi đờng tròn O thay đổi nhng vẫn đi qua A, B thì đờng thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định .... Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có1 ng[r]
(1)Đề ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN - LỚP Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề) 2 x y 4 Bài ( điểm ) Cho hệ phương trình x ky 1 a/ Khi k = 1, giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng b/ Tìm giá trị của k để hệ phương trình có nghiệm là x = 1/3 , y = -10/3 Bài (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (d) : y 2x (P) : y x và đường thẳng a/ Vẽ parabol (P) và đường thẳng (d) b/ Tìm tọa độ các giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán Bài (3 điểm) Cho phương trình : x2 – 2( m + )x + 4m + = (1) a/ Giải phương trình (1) m = - b/ Chứng minh rằng với m , phương trình ( ) luôn có nghiệm phân biệt c/ Gọi x , x là nghiệm của phương trình ( ) Tính A= x12 + x22 - 10( x1 + x2 ) Bài (3 điờ̉m) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O; R) Các đờng cao BE và CF cắt H, AH cắt BC D và cắt đờng tròn (O) M a/ Chøng minh tø gi¸c AEHF, tø gi¸c BCEF néi tiÕp b/ Chøng minh r»ng BC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc EBM c/ Gọi I là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF; K là tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ giác BCEF Chứng minh IE là tiếp tuyến đờng tròn (K) Đề Phßng GD & §T Qu¶ng Tr¹ch đề khảo sát chất lợng môn toán lớp học kỳ iI (Thời gian làm bài 90’ không kể thời gian phát đề) Bµi (2,0®) Cho biÓu thøc: A = x √ x +1 − x −1 x−1 √ x +1 a)T×m §KX§ vµ rót gän A b) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A x = c) Tìm tất các giá trị x để A < Bµi (2,0® ) Cho ph¬ng tr×nh Èn x, m lµ tham sè: x2 + (2m + 1).x + m2 +3m = 0.(1) a, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -1 b, Tìm các giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm và tích hai nghiệm chúng 4? c, Tìm các giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm là x1 ,x2 mà x12 + x22 - x1 x2 = 15 Bài (2 điểm) Một đội xe cần chuyên chở 120 hàng Hôm làm việc có hai xe phải điều nơi khác nên xe phải chở thêm 16 Hái đội có bao nhiêu xe Bài (4điểm) Cho đờng tròn (O), dây AB và điểm C ngoài đờng tròn và nằm trên tia BA Từ điểm chính P cung lớn AB kẻ đờng kính PQ đờng tròn cắt dây AB D Tia CP cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai I Các dây AB và QI cắt K a) Chøng minh r»ng tø gi¸c PDKI néi tiÕp b) Chøng minh CI.CP = CK.CD c) Chứng minh IC là phân giác ngoài đỉnh I tam giác AIB Giả sử A, B, C cố định, chứng minh đờng tròn (O) thay đổi nhng qua A, B thì đờng thẳng QI luôn qua điểm cố định (2) Đề ĐỀ THI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN ( Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian giao đề ) Bài 1: (1,5đ) Cho hệ phương trình : mx y 3 3 x y 7 a/ Khi m = 5, giải hệ phương trình b/ Với giá trị nào m thì hệ phương trình có1 nghiệm Bài 2: (2,5đ) Cho hai hàm số : y = x2 có đồ thị (P) y = 2x + có đồ thị (D) a/ Với giá trị nào của x thì hàm số y = ax2 đồng biến, nghịch biến b/ Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ c/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) Bài 3: (2đ) Cho phương trình bậc hai với ẩn số x: x2 -2(m-2)x +m – = (1) 1/ Giaûi phöông trình m = 2/ Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm phân biệt m 3/ Goïi x1 , x2 laø nghieäm cuûa phöông trình (1) a/ Ñaët A = x12 + x22 Tính A theo m b/ Tìm m để A = 48 Bài 4: (4đ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) Qua A kẻ tiếp tuyến xy Từ B vẽ BM // xy (M € AC) 1/ Chứng minh : AB2 = AM AC 2/ Vẽ tiếp tuyến B cắt xy K Chứng minh tứ giác KAOB nội tiếp đường tròn Xác định tâm T đương tròn ngoại tiếp tứ giác KAOB 3/ Đoạn KC cắt đường tròn (O) E Gọi I là trung điểm EC Chứng minh điểm K, A, O, I, B cùng thuộc đường tròn 4/.Giả sử tam giác ABC là tam giác Tính diện tích hình viên phân giới hạn daây vaø cung nhoû BC theo R Đề Trêng THCS …… Hä vµ tªn …………………… Tr¾c nghiÖm : (2 ®iÓm ) §Ò kiÓm tra häc kú II : líp N¨m häc 2010-2011 Thêi gian : 90 phót Cho hai số x và y, biết x + y = 12 ; x.y = 36 Tính x, y ta được: (3) A x = 4; y = B x = y = C x = 10; y = D x = 9; y = x y 6 Số nghiệm của hệ phương trình 0 x y 10 là : A Một nghiệm B Vô nghiệm C Vô số nghiệm D Hai nghiệm Cho đường tròn (O; 2cm), độ dài cung 600 của đường tròn này là: A π cm B 3π cm C 2π cm D cm Cho hình trụ có độ dài đường kính đáy là 6cm và chiều cao bằng 7cm Thể tích của hình trụ này bằng: A 42 (cm3) B 147 (cm3) C 21 (cm3) D 63 (cm3) II Tù luËn : (8®iÓm) x2 Bài (2 điểm) Cho hai hàm số y = và y = 2x – a Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ b Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên Bài 2: (2 điểm) Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 10km/h nên đến B sớm ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc của ôtô, biết rằng quãng đường từ A đến B là 100km Bài (3điểm) Cho đờng tròn (O), đờng kính AB cố định, điểm I nằm A và O cho AI = 2/3 AO KÎ d©y MN vu«ng gãc víi AB t¹i I, gäi C lµ ®iÓm tuú ý thuéc cung lín MN cho C kh«ng trïng víi M, N vµ B Nèi AC c¾t MN t¹i E Chøng minh tø gi¸c IECB néi tiÕp Chứng minh tam giác AME đồng dạng với tam giác ACM Chøng minh AM2 = AE.AC Bµi 4: (1®iÓm) Gi¶I ph¬ng tr×nh : x2 +7x +12 =2 √ x +7 (4) Đề TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể giao đề) Câu I: ( điểm) 2x2 + 3x – =0 1) Giải phương trình : 2x y 3 2) Giải hệ phương trình: 3x y 7 22 32 50 11 3) Rút gọn: M = Câu II: ( 1,5 điểm) Cho phương trình x2 – mx – =0 1) Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt với giá trị của m 2) Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình Tìm các giá trị của m cho x12 +x22 – 3x1x2 =14 Câu III: ( 1,5 điểm) Một ca nô chạy với vận tốc không đổi trên một khúc song dài 30 km, cả và hết Tính vận tốc của ca nô nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là km/h Câu VI: ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A ( AB>AC) Trên cạnh AC lấy điểm M (khác A và C) Đường tròn đường kính MC cắt BC E và cắt đường thẳng BM D ( E khác C ; D khác M) 1) Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp 2) Chứng minh ∠ ABD = ∠ MED 3) Đường thẳng AD cắt đường tròn đường kính MC N ( N khác D) Đường thẳng MD cắt CN K, MN cắt CD H Chứng minh KH song song với NE Câu V: ( 0,5 điểm) x x 1 ;(x 1) x x Tìm giá trị nhỏ của : y= Đề §Ò kiÓm tra häc k× II M«n to¸n líp n¨m hoc 2011 (Thêi gian 90 phót) BàI 1: (2 điểm) Em hãy chọn phơng án đúng : 1) HÖ ph¬ng tr×nh A.(0;1) ¿ x − y =4 −2 x+ y =−1 ¿{ ¿ B.(1;2) cã nghiÖm lµ: C.(2;1) D.Một đáp số khác 2) BAC lµ gãc néi tiÕp (0) cã sè ®o lµ 120 ❑0 th× sè ®o gãc BOC lµ: A 240 ❑0 B.120 ❑0 C.6 ❑0 đáp số khác 3) Số giao điểm (P) y= x ❑2 và đờng thẳng (d) y= x+4 là : A B.1 C.2 D V« sè D.Mét (5) 4) Một hình nón có độ dài đờng sinh là 5cm, bán kính đờng tròn đáy là cm thể tích hình nón đó là: A 15 π B 12 π C 36 π D 45 π Bµi (2 ®iÓm): Cho biÓu thøc: x 2x x P : 1 x x x x a ) Rót gän P b) Tìm x để P >0 Bµi3 (2 ®iÓm): Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Một xe máy dự định tư A đến B dài 120 km thời gian qui định Khi bắt đầu xuất phát thấy đường tốt, thời tiết thuận lợi người đó định tăng vận tốc thêm 10 km/h trên suốt quãng đường vì anh đến B sớm so với dự định ? Tính vận tốc mà người lái xe dự định lúc đầu? Bài (4điểm): Cho (0;R), dây CD có trung điểm là H Trên tia đối tia DC lấy điểm S và qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO; OH lÇn lît t¹i E vµ F 1) Chứng minh tứ giác SEHF nội tiếp đợc 2) Chøng minh OE OS = R ❑2 3) AB c¾t CD t¹i K Chøng minh: OK SF 4) Khi S di động trên tia đối tia DC hãy chứng minh đờng thẳng AB luôn qua điểm cố định Đề TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN ĐỀ THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011 MÔN TOÁN (Thời gan làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1, điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) x2 – x + = b) x4 – 29x2 + 100 = c) Câu 2: (1, điểm) Thu gọn các biểu thức sau: a) b) Câu 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 675 m và có chu vi 120 m Tìm chiều dài và chiều rộng khu vườn Câu 4: (2 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – m + = với m là tham số và x là ẩn số a) Giải phương trình với m = b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x ,x2 c) Với điều kiện câu b hãy tìm m để biểu thức A = x x2 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ (6) Câu 5: (4 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường tròn đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự E và F Biết BF cắt CE H và AH cắt BC D a) Chứng minh tứ giác BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC b) Chứng minh AE.AB = AF.AC c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm BC Tính tỉ số tứ giác BHOC nội tiếp d) Cho HF = cm, HB = cm, CE = cm và HC > HE Tính HC Đề PHÒNG GD & ĐT TUY AN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010-2011 Môn thi: TOÁN Câu 1.(1,5đ) a) Rút gọn : A= 18 - 32 +5 50 1 b) Rút gọn biểu thức B = + 5 x y 7 Câu 2.(1,5 điểm) Giải hệ phương trình: 3 y x 4 Câu 3.(2,0 điểm) Giải bài toán bằng các lập phương trình hệ phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ A đến B Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm Ôtô thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Câu 4.(1,5 điểm) Cho phương trình x2 + 2(m-1) – m2 =0 với m là tham số a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt b) Giả sử phương trình có hai nghiệm là x1, x2, hãy tính x12 + x22 theo m Câu 5.(3,5 điểm) Cho đường tròn O, bán kính R Từ một điểm M ngoài đường tròn (O) cho MO = 2R, ta kẽ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm) Một cát tuyến qua M cắt đường tròn C và D Kẻ tia phân giác của CAD cắt dây CD E và đường tròn N a).Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp b).Chứng minh MA = ME c).Tính tích số MC.MD theo R (7)