bai em Hang

Bài: Cho tam giac ABC vuông tại A, vẽ các hình vuông ABEF và ACMN, vẽ AI là trung tuyến, AH là đường cao.[r]

Bài: Cho tam giac ABC vuông A, vẽ các hình vuông ABEF và ACMN, vẽ AI là trung tuyến, AH là đường cao Chứng minh: K a) E, A, M thẳng hàng N b) AI = ½.BC c) EF, AH, MN đồng quy điểm Giải : Theo chương trình lớp M a) Ta có ; ACMN là hình vuông nên    NAM F = MAC =½ NAC = 450(AM là tia p.giác) EAB  FAB  T.tự =450    E Suy NAM = EAB = MAC =450    B Mặt khác NAM + MAC + CAB = 1800  CAB EAB MAC  Hay + + = 1800 = EAM Vậy : Ba điểm E,A, M thẳng hành b) Tam giac ABC vuông A Ta có AI = ½.BC ( Đường t tuyến ứng với cạnh huyền C) Gọi K là giao điểm EF và MN Tứ giác AFKN Có NK // AF ( vì MN // AC) FK // AN ( vì AB // EF)  Nên tứ giác AFKN là hình bình hành mà FAN 90 là hc nhật Suy AK là đường chéo h.c.nhật AFKN AFK và BAC có : FA = AB cạnh hình vuông ABEF AFK  BAC  900 FK= AN = AC cạnh hình vuông ACMN AFK = BAC ( c – g – c) Nên:     Suy : FAK = ABH và FKA = BAH     Mà FAK + FKA = 900 nên FAK + BAH = 900    FAK Do đó + BAH + BAF = 1800 Suy H,A.K thẳng hàng hay AH qua điểm K Vậy EF, AH, MN đồng quy điểm K Em học lớp ? để giải cho phù họp với chương trình học GV: TTT số điện thoại 01634081845 A H I C