Tính độ biến thiên động lợng và lực cản trung bình của bức tờng lên viên đạn, biết thời gian xuyªn thñng têng lµ t = 0,01s Bµi20 Mét qu¶ bãng cã khèi lîng m = 450 g ®ang bay víi vËn tè[r]
(1)Bµi Mét ngêi cã khèi lîng m1 = 50kg ®ang ch¹y víi vËn tèc v1 = 4m/s th× nh¶y lªn mét toa goßng khèi lîng m2 = 150kg ch¹y trên đờng ray nằm ngang song song ngang qua ngời đó với vận tốc v2 = 1m/s Tính vận tốc toa goòng và ngời chuyển động: a Cïng chiÒu b Ngîc chiÒu Bá qua ma s¸t Bài Một ngời có khối lợng m1 = 60kg đứng trên toa goòng có khối lợng m2 = 140kg chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 3m/s, nhảy xuống đất với vận tốc v0 = 2m/s toa Tính vận tốc toa goòng sau ngời đó nhảy xuèng c¸c trêng hîp sau: vo v a cïng híng víi ; v b o ngîc híng víi v ; v c o v : Bá qua ma s¸t Bài Một cái bè có khối lợng m1 = 150 kg trôi với vận tốc v1 = 2m/s dọc theo bờ sông Một ngời có khối lợng m2 = 50kg nhảy lên bè với vận tốc v2 = 4m/s Xác định vận tốc bè sau ngời nhảy vào các trờng hợp sau: a Nhảy cùng hớng với chuyển động bè b Nhảy ngợc hớng với chuyển động bè c Nh¶y vu«ng gãc víi bê s«ng d Nh¶y vu«ng gãc víi bÌ ®ang tr«i Bá qua søc c¶n cña níc Bài Một vật khối lợng kg đợc ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v0 = 10m/s Tìm độ biến thiên động lợng vật sau nÐm 0,5s, 1s LÊy g = 10m/s2 Bài Một viên bi khối lợng m1 = 500g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s đến chạm vào bi thứ hai có khối lợng m2 = 300g Sau va ch¹m chóng dÝnh l¹i T×m vËn tèc cña hai bi sau va ch¹m Bài Một khí cầu có khối lợng M = 150kg treo thang dây khối lợng không đáng kể, trên thang có ngời khối lợng m = 50kg Khí cầu nằm yên, ngời đó leo thang lên trên với vận tốc v0 = 2m/s thang Tính vận tốc khí cầu và ngời đất Bỏ qua sức cản không khí Bài Một ngời đứng trên thuyền có khối lợng tổng cộng m1 = 200kg trôi theo dòng nớc song song với bè gỗ với vận tốc 2m/s Ngời dùng sào đẩy vào bè gỗ làm nó trôi phía trớc với vận tốc v2 = 1m/s thuyền Lúc đó vận tốc thuyÒn gi¶m xuèng cßn 1,8m/s a TÝnh khèi lîng bÌ gç b Nếu bè gỗ chuyển động với vận tốc bao nhiêu ? Bài Từ tàu chiến có khối lợng M = 400 chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 2m/s ngời ta bắn phát đại bác phía sau nghiêng góc 300 với phơng ngang; viên đạn có khối lợng m = 50kg và bay với vận tốc v = 400m/s tàu TÝnh vËn tèc cña tµu sau b¾n Bá qua søc c¶n cña níc vµ kh«ng khÝ Bài Đoàn tàu có khối lợng M = 500 chạy trên đờng nằm ngang thì toa cuối có khối lợng m = 20 bị đứt dây nèi vµ rêi XÐt hai trêng hîp: a Toa này chạy đoạn đờng l = 480m thì dừng Lúc nó dừng đoàn tàu cách nó bao nhiêu mét lái tàu không biết là cè b Sau cố xảy ra, đoàn tàu chạy đợc đoạn đờng d = 240m thì lái tàu biết và tắt động cơ, nhng không phanh Tính khoảng cách đoàn tàu và toa lúc hai đã dừng Giả thiết lực ma sát cản đoàn tàu, toa, tỉ lệ với trọng lợng và không phụ thuộc vào vận tốc; động đầu tàu hoạt động sinh lực kéo không đổi Bµi 10 Mét chiÕc thuyÒn dµi l = 4m cã khèi lîng M = 150kg vµ mét ngêi khèi lîng m = 50kg trªn thuyÒn Ban ®Çu thuyÒn vµ ngời đứng yên trên nớc yên lặng Ngời với vận tốc từ đầu này đến đầu thuyền Bỏ qua sức cản không khÝ Xác định chiều và độ di chuyển thuyền Bài 11 Một ngời và em bé chạy ngợc chiều từ hai đầu ván phẳng dài l = 5m đặt trên mặt không ma sát Hỏi ván đã trợt đoạn bao nhiêu ngời tới đợc đầu ván? Cho biết khối lợng ván là m1 = 130 kg, khối lợng ngời là m2 = 50kg, khối lợng em bé là m3 = 20kg và ngời chạy nhanh gấp đôi em bé Bµi 12 Mét Õch khèi lîng m ngåi ë ®Çu mét tÊm v¸n næi trªn mÆt hå TÊm v¸n cã khèi lîng M vµ dµi L Con Õch nh¶y lªn tạo với phơng ngang góc α Hãy xác định vận tốc ban đầu ếch cho rơi xuống ếch rơi đúng và đầu kia? Bài 13 Một sà lan có khối lợng M = 900 kg và chiều dài l = 10m đợc nớc sông theo với vận tốc v = 2m/s bờ sông hai đầu sà lan có hai ngời đồng thời xuất phát để đổi chỗ cho nhau, ngời có khối lợng m1 = 40kg theo chiều ngợc nớc chảy, ngời có khối lợng m2 = 60 kg ngợc chiều Cả hai với vận tốc u = 1m/s sà lan Tính quãng đờng mà sà lan ngợc bờ sông thời gian hai ngời đổi chỗ Bài 14 Một đạn khối lợng m bay lên đến điểm cao thì nổ thành hai mảnh đó mảnh có khối lợng m1 = m bay thẳng đứng xuống dới với vận tốc v1 = 20m/s Tìm độ cao cực đại mà mảnh còn lại lên tới đợc (so với vị trí nổ) Lấy g = 10m/s2 Bài 15 Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v = 300m/s thì nổ, vỡ thành hai mảnh có khối lợng m1 = 5kg và m2 = 15kg Mảnh nhỏ bay lên theo phơng thẳng đứng với vận tốc v1 = 400 m/s Hái m¶nh to bay theo ph¬ng nµo4 víi vËn tèc bao nhiªu? Bá qua søc c¶n kh«ng khÝ Bài 16 Một viên đạn pháo bay ngang với vận tốc v0 = 45m/s độ cao h = 50m thì nổ, vỡ làm hai mảnh có khối lợng m1 = 1,5 kg và m = 2,5 kg Mảnh (m ) bay thẳng đứng xuống dới và rơi chạm đất với vận tốc v’ = 100m/s Xác định độ lớn và h2 1 ớng vận tốc mảnh sau đạn nổ Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ LÊy g = 10m/s (2) Bài 17 Một lựu đạn ợc ném t mặt đất với vận tốc vo = 10m/s theo phơng làm với đờng nằm ngang góc α = 300 Lên tới điểm cao thì nó nổ làm hai mảnh có khối lợng nhau; khối lợng thuốc nổ không đáng kể Mảnh rơi thẳng đứng víi vËn tèc ban ®Çu cña m¶nh Tính khoảng cách từ các điểm rơi trên mặt đất hai mảnh đến vị trí ném lựu đạn Lấy g = 10m/s Bài 18 Một viên bi chuyển động với vận tốc v = 5m/s thì va vào viên bi thứ hai có cùng khối lợng đứng yên Sau va chạm, hai viên bi chuyển động theo hai hớng khác và tạo với hớng v góc lần lợt là , Tính vận tốc viên bi sau vµ ch¹m khi: a α = = 300 b α = 300 , = 600 Bài 19 Một viên đạn có khối lợng m = 10g bay với vận tốc v1 = 1000m/s thì gặp tờng Sau xuyên qua vức tờng thì vận tốc viên đạn còn là v2 = 500m Tính độ biến thiên động lợng và lực cản trung bình tờng lên viên đạn, biết thời gian xuyªn thñng têng lµ t = 0,01s Bµi20 Mét qu¶ bãng cã khèi lîng m = 450 g ®ang bay víi vËn tèc 10m/s th× va vµo mét mÆt sµn n»m nang theo híng nghiêng góc α = 300 so với mặt sàn; đó bóng này lên với vận tốc 10m/s theo hớng nghiêng với mặt sàn góc Tìm độ biến thiên động lợng bóng và lực trung binh sàn tác dụng lên bóng, biết thời gian va chạm là 0,1s α Bài 21 Một chiến sĩ bắn súng liên tì bá súng vào vai và bắn với vận tốc 600 viên/phút Biết viên đạn có khối lợng m = 20g và vận tóc rời nòng súng là 800m/s Hãy tính lực trung bình súng ép lên vai chiến sĩ đó Bài 22 Một tên lửa có khối lợng tổng cộng Khi chuyển động theo phơng ngang với vận tốc v = 150m/s thì tầng thứ hai khối lợng m2 = 0,4 tách và tăng tốc đến v2 Lúc đó tầng thứ bay lên theo chiều cũ với vận tốc v1 = 120m/s Tính v2 Bµi 23 Mét tªn löa gåm vá cã khèi lîng mo = tÊn vµ cã khèi lîng m = tÊn Tªn löa ®ang bay víi vËn tèc v0 = 100m/s th× phôt phÝa sau tùc thêi víi lîng khÝ nãi trªn TÝnh vËn tèc c¶u tªn löa sau khÝ phôt víi gi¶ thiÕt vËn tèc khÝ lµ: a V1= 400m/s đất b V1 = 400m/s tên lửa trớc khí c v1 = 400m/s tên lửa sau khí Bµi 24 T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu, mét tªn löa khèi lîng M cã vËn tèc v0 Cho biÕt cø cuèi mçi gi©y cã mét khèi lîng khÝ tho¸t khái tªn löa lµ m vµ vËn tèc cña khÝ tho¸t so víi tªn löa lµ u Hãy xác định vận tốc tên lửa sau n giây Bỏ qua trọng lực Bài 25 Một ngời đứng trên xa trợt tuyết chuyển động theo phơng nằm ngang, sau khoảng thời gian 5s lại đẩy xuống tuyết (nhờ gậy) cái với động lợng theo phơng ngang phía sau 150kg.m/s Tìm vận tốc xe sau chuyển động phút BiÕt r»ng khèi lîng cña ngêi vµ xe trît b»ng 100kg, hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ mÆt tuyÕt b»ng 0,01 LÊy g = 10m/s2 Nếu sau đó ngời không đẩy thì xe dừng lại bao lâu sau không đẩy Bài 26 Một vật chuyển động trên mặt phẳng ngang phút với vận tốc 36km/h dới tác dụng lực kéo 20N hîp víi mÆt ngang mét gãc = 600 TÝnh c«ng vµ c«ng suÊt cña lùc kÐo trªn Bài 27 Một ô tô có khối lợng chuyển động trên đờng nằm ngang với vận tốc 36km/h Công suất động ô tô là 5kW a Tính lực cản mặt đờng b Sau đó ô tô tăng tốc, sau đợc quãng đờng s = 125m vận tốc ô tô đạt đợc 54km/h Tính công suất trung bình trên quãng đờng này Bài 28 Một xe ô tô khối lợng m = chuyển động nhanh dần trên đờng nằm ngang với vận tốc ban đầu 0, đợc quãng đờng s = 200m thì đạt đợc vận tốc v = 72km/h Tính công lực kéo động ô tô và lực ma sát thực trên quãng đờng đó Cho biết hệ số ma sát lăn ô tô và mặt đờng là = 0,2 Lấy g = 10m/s2 Bài 29 Một thang máy khối lợng m = 800kg chuyển động thẳng đứng lên cao 10m Tính công động để kéo thang máy ®i lªn khi: a Thang máy lên b Thang máy lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2 Lấy g = 10m/s2 Bµi 30 Mét lß xo cã chiÒu dµi l1 = 21cm treo vËt m1 = 100g vµ cã chiÒu dµi l2 = 23cm treo vËt m2 = 300g TÝnh c«ng cÇn thiết để kéo lò xo dãn từ 25cm đến 28cm Lấy g = 10m/s2 Bài 31 Một ô tô chạy với công suất không đổi, lên cái dốc nghiêng góc = 300 so với đờng nằm ngang với vận tốc v1 = 30km/h và xuống cái dốc đó với vận tốc v2 = 70km/h Hỏi ô tô chạy trên đờng nằm ngang với vận tốc bao nhiêu Cho biết hệ số ma sát đờng là nh cho ba trờng hợp Bài 32 Một lò xo có độ cứng k = 100N/m có đầu buộc vào vật có khối lợng m = 10kg nằm trên mặt phẳng nằm ngang Hệ số ma sát vật và mặt phẳng: = 0,2 Lúc đầu lò xo cha biến dạng Ta đặt vào đầu tự lò xo lực F nghiªng 300 so víi ph¬ng n»m ngang th× vËt dÞch chuyÓn chËm mét kho¶ng s = 0,5m TÝnh c«ng thùc hiÖn bëi F Bài 33 Một xe ô tô có khối lợng m = bắt đầu chuyển động trên đờng nằm ngang Động sinh lực lớn 103N Tính thời gian tối thiểu để xe đạt đợc vận tốc v = 5m/s hai trờng hợp: a Công suất cực đại động 6kW b Công suất cực đại là 4kW Bá qua mäi ma s¸t (3) Bài 34 Một ô tô khối lợng m = chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh (động không sinh lực kéo) Tính quãng đờng ô tô đợc dừng lại Cho lực hãm ô tô có độ lớn Fh = 104N Bài 35 Nhờ các động có công suất tơng ứng là N1 và N2 hai ô tô chuyển động với vận tốc tơng ứng là v1 và v2 Nếu nối hai ô tô với và giữ nguyên công suất thì chúng chuyển động với vận tốc bao nhiêu Cho biết lực cản trên ô tô chạy riêng hay nối với không thay đổi Bài 36 Một sợi dây xích có khối lợng m = 10kg dài 2m, lúc đầu nằm trên mặt đất Tính công cần để nâng dây xích hai trờng hợp: a Cầm đầu dây xích nâng lên cao h = 2m (đầu dới không chạm đất) b Cầm đầu dây xích nâng lên 1m vắt qua ròng rọc mép bàn để kéo đầu còn lại vừa hỏng khỏi mặt đất Bá qua ma s¸t LÊy g = 10m/s2 Bài 37 Ngời ta dùng mặt phẳng nghiêng có chiều dài l = 10m để đa kiện hàng có khối lợng m = 100kg lên cao h = 5m (h×nh) TÝnh c«ng tèi thiÓu ph¶i thùc hiÖn vµ hiÖu suÊt cña mÆt ph¼ng nghiªng ba trêng hîp: a §Èy kiÖn hµng theo ph¬ng ngang b KÐo kiÖn hµng theo ph¬ng lµm víi mÆt ph¼ng nghiªng gãc 30 c §Èy kiÖn hµng theo ph¬ng song song víi mÆt ph¼ng nghiªng Gi¶ thiÕt lùc ®Èy hoÆc kÐo F ba trêng hîp cã gi¸ ®i qua träng t©m G cña kiÖn hµng: cho biÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a kiÖn hµng vµ mÆt ph¼ng nghiªng lµ 0,1 LÊy g = 10m/s2 Bài 38 Vật có khối lợng m, gắn vào lò xo có độ cứng k Vật m đặt trên ván nằm ngang (hình) Ban đầu lò xo thẳng đứng vµ cha biÕn d¹ng dµi l0 KÐo tÊm v¸n tõ tõ, hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt m vµ tÊm v¸n lµ nªn m di chuyÓn theo §Õn m b¾t đầu trợt trên ván thì lò xo hợp với phơng thẳng đứng góc Hãy tính: a Lực đàn hồi lò xo b Công lực ma sát tác dụng lên vật kể từ lúc đầu đến lúc m bắt đầu trợt Bài 39 Hai vật A và B có khối lợng m1 = m2 = 6kg, nối với sợi dây (khối lợng không đáng kể) vắt qua ròng rọc: vËt A ë trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc = 300 so víi mÆt ngang H·y tÝnh: a Công trọng lực hệ vật A di chuyển trên mặt phẳng nghiêng đợc quãng l = 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s2 Bài 40 Hai xuồng có khối lợng m1 = 4000 kg và m2 = 6000 kg ban đầu đứng yên Một dây cáp có đầu buộc vào xuồng 1, đầu quấn vào trục động gắn với xuồng Động quay làm dây ngắn lại, lực căng dây không đổi Sau t = 100s vận tốc ngắn dây đạt giá trị v = 5m/s Tính các vận tốc xuồng lúc ấy, công mà động đã thực và công suÊt trung b×nh Bá qua søc c¶n cña níc Bài 41 Vật trợt từ đỉnh dốc nghiêng AB ( = 300), sau đó tiếp tục chuyển động trên mặt ngang BC Biết hệ số ma sát vật víi mÆt nghiªng vµ mÆt ngang lµ nh ( = 0,1), AH = 1m a TÝnh vËn tèc vËt t¹i B LÊy g = 10m/s2 b Quãng đờng vật đợc trên mặt ngang BC Bài 42 Một vật trợt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc có độ cao h, nghiêng góc so với mặt ngang Đến chân dốc vật còn đợc đoạn trên phơng ngang và dừng lại cách vị trí ban đầu đoạn s Xác định hệ số ma sát vật và mặt sàn Xem hệ số ma sát trên mặt nghiêng và mặt ngang là nh Bài 43 Một bao cát khối lợng M đợc treo đầu sợi dây dài L ? Chiều dài dây treo lớn nhiều các kích thớc bao cát Một viên đạn khối lợng m chuyển động theo phơng ngang tới cắm và nằm lại bao cát làm cho dây treo lệch góc xo với phơng ngang Xác định vận tốc viên đạn trớc xuyên vào bao cát Bài 44 Kéo lắc khỏi vị trí cân C đến điểm B có dây treo l = 1m hợp với phơng đứng góc 600 buông hòn bi từ B trở đến điểm C thì dây treo bị đứt Tìm hớng và độ lớn vận tốc hòn bi lúc chạm đất và vị trí chạm đất hòn bi Biết điểm treo O cách mặt đất 2m Bỏ qua ma sát Lấy g = 10m/s Bài 45 Một cầu nhỏ treo vào dây dài l, đầu cố định O Tại O dới O đoạn theo phơng thẳng đứng có đinh Kéo cầu đến vị trí dây nằm ngang và thả a TÝnh tñ sè hai søc c¨ng d©y tríc vµ sau ch¹m ®inh b Xác định vị trí trên quĩ đạo đó sức căng dây Sau đó cầu chuyển động nh nào và lên đến độ cao lớn bao nhiªu? Bài 46 Một vật nhỏ không ma sát, không vận tốc đầu từ đỉnh bán cầu có bán kính R đặt cố định trên sàn ngang a Xác định vị trí vật bắt đầu rơi khỏi bán cầu b Cho va chạm vật và sàn là hoàn toàn đàn hồi Tìm độ cao H mà vật nảy lên sau va chạm với sàn Bµi 47 Nªm cã khèi lîng M n»m trªn mÆt ngang nh½n Một cầu m rơi từ độ cao h xuống không vận tốc đầu Sau va chạm vào nêm tuyệt đối đàn hồi, nó bật theo phơng ngang TÝnh vÊn tèc V cña nªm v B©y giê cho qu¶ cÇu bay theo ph¬ng ngang với vận tốc đạp vào mặt nghiêng nêm bật lên theo phơng thẳng đứng, nêm chuyển động ngang với vận tốc V Tính độ cao cực đại mà cầu đạt tới, biết: a M, m, v b M, m, V (4) Bài 48 Một hòn bi khối lợng m = 1g đợc truyền vận tốc v0 = 10m/s theo phơng ngang hai phía bi có hai vật nặng khối lợng nh M = 1kg nằm yên Bị va chạm đàn hồi vào chúng và làm chúng chuyển động Bỏ qua ma sát ba vật a T×m vËn tèc c¸c vËt nÆng sau mét lÇn vi va ch¹m b T×m vËn tèc cuèi cïng cña bi vµ hai vËt chóng kh«ng cßn va ch¹m Bài 49 Một cầu có khối lợng m = 0,5kg rơi từ độ cao h = 1,25m và miếng sắt có khối lợng M = 1kg đỡ lò xo có độ cứng k = 1000 N/m Va chạm là đàn hồi Tính độ co cực đại lò xo Lấy g = 10m/s Bài 50 Một viên đạn khối lợng m = 500g bay với vận tốc v = 1800km/h đến cắm vào máy bay có khối lợng = l bay trªn cïng ph¬ng víi vËn tèc V = 720km/h TÝnh nhiÖt lîng to¶ hai trêng hîp: A v vµ V cïng chiÒu b v vµ V ngîc chiÒu Bài 51 Một viên bi đợc thả rơi không vận tốc đầu từ độ cao h Khi chạm sàn, bi nửa động và nẩy lên thẳng đứng a Tính chiều dài quĩ đạo bi thực đợc dừng lại b TÝnh tæng n¨ng lîng chuyÓn sang nhiÖt Cho h = 1m, m = 100g, g = 10m/s2 (5)