§Þnh lÝ 1:NÕu mét đờng th¼ng d kh«ng n»m trªn mÆt ¸p dông địng lí 1: Muèn chøng minh một đờng th¼ng song song víi ph¼ng vµ ta song song vớiđừơng mét ®th¼ng êng th¼ng nµovíi đómột n»m m[r]
(1)(2) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong I-ưVịưtríưtươngưđốiưcủaưđườngưthẳngưvàưmặtưphẳng a Cho đờng thẳng a và mặt phẳng () 1-a song song () KÝ hiÖu : a//() ) a 2-a c¾t () I KÝ hiÖu : a ()=I ) 3-a n»m () KÝ hiÖu : a () §Þnh nghÜa:sgk/28 a ) (3) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong IIC¸CTÝNHCHÊT d §Þnh lÝ 1:sgk Gt d () , d//a a () kl d// () Chøng minh: a ) (4) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong IIC¸CTÝNHCHÊT §Þnh lÝ 1:sgk ( d Gt d () , d//a ) a a () kl a d// () ( d ) M Chøng minh:sgk/29 a (5) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong 2) §Þnh lÝ ( : GT d//(), d() ()()=a KL d//a ) Chøng minh:sgk/30 (6) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong §Þnh lÝ : SGK/30 gt d//() , ( )//d ()()=a kl a//d Chøng minh:sgk/29 ( ( (7) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong §Þnh lÝ 4: Cho hai đờng thẳng a,b chéo Khi đó có và mặt phẳng qua đờng thẳng này và song song với đờng thẳng b a Chøng minh:sgk/29 M a) b’ (8) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong §Þnh lÝ 1:NÕu mét đờng th¼ng d kh«ng n»m trªn mÆt ¸p dông địng lí 1: Muèn chøng minh đờng th¼ng song song víi ph¼ng ) vµ ta song song vớiđừơng mét ®th¼ng êng th¼ng nµovíi đómột n»m mét mÆt(ph¼ng chøng minh đó songasong ® êng bÊt®k× n»m dmÆt ph¼ng trªnth¼ng () th× êng th¼ng song song víi mÆt ph¼ng () §Þnh lÝ 2: Cho đờnggiao th¼ng song víi(mÆt ¸p dông địng lÝ2:T×m tuyÕnd hai mÆtsong ph¼ng ) v µph¼ng () chøa ® (êng ).NÕu mÆt ph¼ng () ®i th¼ng d song song (qua ) d vµ c¾t mÆt ph¼ng () th× giao tuyÕn cña () vµ () song song víi d +)T×m mét ®iÓm chung cña hai mÆt ph¼ng §Þnh lÝ 3: NÕu hai mÆt ph¼ng c¾t vµ cïng song song +) ®i quath× ®iÓm song songsong víi d víiGiao mét ®tuyÕn êng th¼ng giaochung tuyÕnvµ cña chóng song víi đờng thẳng đó §Þnh lÝ4: Cho hai đờng thẳng a,b chéo Khi đó có và mặt phẳng qua đờng thẳng này và song song với đờng thẳng (9) §Þnh lÝ §Þnh lÝ d §Þnh lÝ §Þnh lÝ b (10) iii-VÝdô VÝ dô 1: Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD là hình bình hành Gọi H là giao cña AC vµ BD M lµ trung ®iÓm SC 1) Chøng minh SA//(MBD) 2) Gäi I,K lÇn lît lµ trung ®iÓm AB,AD Chøng minh IK//(MBD) K I (11) iii-VÝdô VÝ dô 1: Bµi lµm 1) Ta có MH là đờng trung bình tam gi¸c SAC nªn MH//SA Mµ MH (SAC) VËy SA// (MBD) 2) Tơng tự ta có IK là đờng trung b×nh cña tam gi¸c ADB nªn IK//BD VËy IK//(MBD) (12) III-VÝdô VÝ dô 2: Cho tø diÖn ABCD Gäi M lµ mét ®iÓm n»m tam gi¸c ABC, () là mặt phẳng qua M và song song với các đờng thẳng AB vµ CD H·y t×m thiÕt diÖn cña mÆt ph¼ng ( ) víi tø diÖn ABCD ThiÕt diÖn lµ h×nh g×? E M F G H (13) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong III-VÝdô VÝ dô 2: Gi¶i: V× () vµ (ABC) cã ®iÓm Mchung vµ ()//AB nªn giao tuyÕn cña chóng qua M song song AB c¾t BC t¹i F c¾t AC t¹i E vËy E F n»m trªn () T¬ng tù () vµ (ACD) cã chung ®iÓm E () //CD nªn giao tuyÕn cña chóng qua E song song CD c¾t AD t¹i H () vµ (ABD ) chung ®iÓm H () //AB nªn giao tuyÕn qua H song song AB c¾t BD t¹i G H×nh b×nh hµnh E FGH lµ thiÕt diÖn cÇn t×m (14) (15) VD 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác lồi Giọi O là giao điểm hai đờng chéo AC và BD Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng () qua O ,song song với AB và SC Thiết diện đó là hình gì ? Q P N M (16) §êngth¼ngvµmÆtph¼ngsongsong VÝ dô BµI lµm: V× mÆt ph¼ng () vµ mÆt ph¼ng (ABCD) cã chung ®iÓm O mµ () //AB nªn giao tuyÕn cña chóng ®i qua O song song AB c¾t AD t¹i N, c¾t BC t¹i M T¬ng tù () vµ (SBC) cã chung ®iÓm M vµ () //SC nªn giao tuyÕn qua M song song AC c¾t SB t¹i Q.V× () vµ (SAB) cã chung ®iÓm Q , () //AB nªn giao tuyÕn qua Q song song AB c¾t SA t¹i P.H×nh thang MNPQ lµ thiÕt diÖn cÇn t×m (17) (18)