de thi MTBT lop 9 cap huyenhay

c Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị của biểu thức sau Viết dưới dạng phân số 5... Tìm số dư trong phép chia..[r]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGÂN SƠN KỲ THI HSG GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ THI LỚP - TRUNG HỌC CƠ SỞ Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐIỂM CỦA BÀI THI HỌ TÊN, CHỮ KÝ CỦA GIÁM KHẢO SỐ PHÁCH (do chủ tịch HĐ chấm Bằng số Bằng chữ Giám khảo số : ……………………… thi ghi) ………………………………………… Giám khảo số : ……………………… ………………………………………… (Đề thi gồm có 07 trang) Quy định : 1) Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi Thí sinh phép sử dụng các loại máy tính Casio: fx500 MS, fx570 MS, fx 500 ES, fx570 ES, Vinacal : 500MS, 570MS 2) Giá trị gần đúng không giải thích gì thêm tính chính xác đến chữ số sau dấu phẩy Kết quả, quy trình cách giải tóm tắt ghi ô kẻ sẵn 3) Thí sinh ghi rõ loại máy tính sử dụng làm bài thi…………………………… Câu (5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: a) b) Kết A= 1,25 ∙15,37 :3,75 2 ∙ + − − 7 3 [( ) ( ) ] B= A √  √3+ √5−√3−√ 5+ √ 2009− √13,3 √3+ √7+2 √ 5− √2−3 √5+ √ B ≈ Câu (5 điểm) Giải phương trình : x 4+ x 1+ 2+ 3+ = 4+ 3+ 2+ Cách giải tóm tắt Kết x = Câu (5 điểm) Tìm hai chữ số cuối cùng tổng A= 22006 + 22007 + 22008 + 22009 + 22010 + 22011 Cách giải tóm tắt Kết A= Câu (5 điểm) cos x−sin x Cho cos x = 0,7651 ( < x < 900 ) Tính C = cos x +sin x Cách giải tóm tắt Kết C= Câu (5 điểm) a) Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị biểu thức sau (Viết dạng 3+ 2+ 2+ phân số) A= 2+ 2+ b) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g biết: 1999 =a+ 678 1 b+ c+ d+ e+ f+ a) Kết b) a= g b= c= d= e= f= g= Câu (5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy phép chia cho 53 Tóm tắt cách giải Kết Số : Câu7 (5 điểm) Tìm số dư phép chia a) 21000 cho 25 b) 61991 cho 28 Tóm tắt cách giải a) b) Kết Câu (5 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 – 7x2 – 16x + m a, Xác định m để f(x) chia hết cho x-2 b, Với m tìm câu a Hãy xác định đa thức thương và số dư f(x) chia cho x+3 Tóm tắt cách giải a) Kết b) Câu (5 điểm) Cho dãy số xác định bởi: u1 = 1, u2 = 2, un+2 = 3.un+1+4.un+ 5, với n ≥1 a) Hãy lập quy trình bấm phím liên tục để tính un b) Xác định u8 a) Quy trình bấm phím b) u8 = Bài 10: (5điểm) ^ Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và góc BAC chính xác đến chữ số thập phân) = 720 (Tính a) Độ dài đường cao BH b) Diện tích tam giác ABC c) Độ dài cạnh BC Cách giải: Điền kết vào ô vuông: Điền kết vào ô vuông: BH = SABC = BC = -Hết - ĐÁP ÁN Câu (5 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: c) d) Kết A= 1,25 ∙15,37 : 3,75 ∙ + − − 7 3 [( ) ( ) ] B= A √ √3+ √5−√3−√ 5+ √ 2009− √13,3 √3+ √7+2 √ 5− √2−3 √5+ √  516,90433 B ≈ 5,54639 Câu (5 điểm) Giải phương trình : x a¿4+ x 1+ 2+ 1 3+ = 4+ 3+ 2+ x−4 ) : 0,003 0,3− )∙ ( ( 20 b¿ − : 62 +17,81 : 0,0137=1301 20 1 3 −2,65 ∙ : 1,88+2 ∙ ( 20 ) ( 25 ) [ ] Kết a) x = −12556 1459 b) x = Câu (5 điểm) Tìm hai chữ số cuối cùng tổng A= 22006 + 22007 + 22008 + 22009 + 22010 + 22011 Cách giải tóm tắt A= 22006.(1+2+22+23+24+25)= 22006.63 Để tìm hai chữ số cuối cùng tổng A ta tìm số dư phép chia 2006.63 cho 100 Ta có : 21 ≡ (mod100) 25 ≡ 32 (mod100) 250 ≡ 24 (mod100) 2100 ≡ 76 (mod100) 2500 ≡ 76 (mod100) 22000 ≡ 76 (mod100) 21.25.22000 ≡ 22006 ≡ 64 (mod 100) 63.22006 ≡ Kết 2.32.76 (mod100) 63.64 ≡ 32(mod 100) A= 32 Câu (5 điểm) cos x−sin x Cho cos x = 0,7651 ( < x < 900 ) Tính C = cos x +sin x Cách giải - Tính x=4005’2,8’’ - Gán X=4005’2,8’’ tóm tắt (cos x ) −( sin x ) - Nhập biểu thức vào cos x +(sin x ) Kết máy tính và ấn dấu = C= 0,2819 Câu (5 điểm) c) Viết quy trình bấm phím liên tục tính giá trị biểu thức sau (Viết dạng phân số) 3+ 2+ 2+ A= 2+ 2+ d) Tìm các số tự nhiên a, b, c, d, e, f, g biết: 1999 =a+ 678 1 b+ c+ d+ e+ f+ g a) Cách 1: Kết Nhập 3+5 ÷ (2+4 ÷ (2+5 ÷ (2+4 ÷ (2+5 ÷ )))) = Ấn tiếp = ab/c shift d/c Cách 2: Ấn: x-1 x + = x-1 x + = x-1 x + = x-1 x + = x-1 x + = Ấn tiếp = ab/c shift d/c Kết quả: A= b) a=2; 1761 382 b= 1; c= 1; d= 2; e= 1; f= 2; g= Câu (5 điểm) Tìm chữ số thập phân thứ 18 sau dấu phẩy phép chia cho 53 Tóm tắt cách giải Kết Tìm chu kì gồm bao nhiêu chữ số - Lấy :53 = 0,018867924 (Lấy chữ số đầu tiên sau dấu phẩy là 01886792) - Lấy 1- 0,01886792 53 = 24.10-6 - Lấy 24 :53=0,452830188 (8 chữ số thập phân là 45283018) - Lấy 24 - 0,45283018.53= 46.10-7 - Lấy 46 :53=0,867924528 (Ta lại chữ số thập phân tiếp theo) … Vậy :53= 0,01886792452830188679245283018867… = 0,(0188679245283) Chu kì gồm 13 chữ số Ta có : 18 ≡ (mod 13) Suy kết số cần tìm là số đứng vị trí thứ chu kỳ gồm 13 chữ số Số : Câu7 (5 điểm) Tìm số dư phép chia a) 21000 cho 25 b) 61991 cho 28 Tóm tắt cách giải a) 210 250 ≡ 24 (mod 25) ≡ 242 ≡ 1(mod 25) 21000 ≡ (mod 25) b) ≡ (mod 28) 69 ≡ 20 (mod 28) 610 ≡ (mod 28) 690 ≡ 89 ≡ (mod 28) 6100 ≡ (mod 28) 6900 ≡ (mod 28) 61000 ≡ (mod 28) 61000.6900.690.6 61991 ≡ ≡ 8.8.8.6 ≡ 20(mod 28) 20 (mod 28) a) r=1 b) r=20 Kết Câu (5 điểm) Cho đa thức f(x)=6x3 – 7x2 – 16x + m a) Xác định m để f(x) chia hết cho x-2 b) Với m tìm câu a Hãy xác định đa thức thương và số dư f(x) chia cho x+3 Tóm tắt cách giải a) Để f(x) chia hết cho x-2 và f(2)=0 Cách 1: f(2) = ↔ (-12) +m = ↔ m=12 Cách 2: Nhập biểu thức: 6X3 – 7X2 – 16X +A = Ấn Shift Solve X? nhập = Ấn tiếp Shift Solve máy A=12 b) Dùng lược đồ Hoocne -3 a) m=12 Kết 6 -7 -25 -16 59 12 -165 b) Đa thức thương g(x) = 6x2 – 25x +59 Số dư r = -165 Câu (5 điểm) Cho dãy số xác định bởi: u1 = 1, u2 = 2, un+2 = 3.un+1+4.un+5, với n ≥1 a) Hãy lập quy trình bấm phím liên tục để tính un b) Xác định u8 a) Lập quy trình: Ấn: SHIFT STO A SHIFT STO B Tính u3: ALPHA A + ALPHA B + SHIFT STO C Tính u4: ALPHA C + ALPHA A + SHIFT STO B Quy trình Tính u : ALPHA B + ALPHA C + SHIFT STO A bấm phím Lặp lại các bước trên thì máy tính dãy số: 15, 58, 239, 954, 3823…… b, u8 = 15290 Bài 10: (5điểm)  Cho tam giác ABC có AB = 8,91cm ; AC = 10,32cm và BAC 72 (Tính chính xác đến chữ số thập phân) a) Độ dài đường cao BH b) Diện tích tam giác ABC c) Độ dài cạnh BC Cách giải: ^ a, BH = AB Sin BAC b, SABC = AC.BH = = 8,91.sin720 = 8,474 cm 10,32.8.474 = 43,726 cm2 c, Ta có AH = AB cos = 8,91.cos720 = 2,753 cm Suy HC = AC – AH = 10,32 – 2,753 = 7,567 cm Do đó BC = BH  HC  8, 4742  7, 567 11,361 cm Điền kết vào ô vuông: BH = 8,474 cm SABC = 43,726 cm2 -Hết - BC = 11,361 cm