c Gọi A và B là giao điểm của đồ thị hàm số với các trục toạ độ.. Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc toạ độ.[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn Toán – Lớp Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) ===================== Câu (1,5 điểm) Rút gọc các biểu thức sau: a) √ 12− √27+ √ ; b) √ ( 2− √5 )2 ; 3+ 3 −√3 2− √ 2+ c) √ 3+ √ −1 Câu (1,5 điểm) ( )( ) x − có nghĩa; b) Tìm x, biết √ x −3=4 a) Tìm x để √ Câu (3 điểm) Cho hàm số y= x − a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao? b) Vẽ đồ thị hàm số đã cho c) Gọi A và B là giao điểm đồ thị hàm số với các trục toạ độ Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc toạ độ) Câu (4 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Độ dài cạnh AB, AC là 3cm và 4cm a) Tính độ dài AH, BH b) Vẽ đường tròn (B; 3cm) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn c) Đường phân giác góc A cắt BC D Tính độ dài HD =======Hết======= (2) LỜI GIẢI Câu √12 − √ 27+ √ ¿ √ − √ 3+ √ a) ¿ √3 − √3+ √ ¿ √3 b) c) √ ( 2− √5 ) =|2 − √ 5|=√5 − ( 2< √ ⇔ 2− √ <0 ) − √3 2+ (2 − √√ 3+3 )( 3+1 √ −1 ) ( ¿ 2− √ ( 1+ √3 ) √ ( √ −1 ) 2+ √ 3+1 √3 − ¿ ( − √ ) ( 2+ √ ) ¿ 22 − ( √ ) )( ) 4−3 Câu a) √ b) x − có nghĩa khi: x − ≥0 ⇔ x ≥9 ⇔ x ≥ 27 √ x −3=4 ⇔ ( √ x − ) =42 ⇔ x −3=16 ⇔ x=19 Câu 1 a) Hàm số y= x − là hàm số đồng biến trên R vì >0 b) Đường thẳng y= x − qua hai điểm: x=0 Điểm cắt trục tung y=b=−3 ( a< ) (3) x= −b − ( − ) = =6 a Điểm cắt trục hoành y=0 Vẽ đồ thị: (4)