- Các bài không có yêu cầu riêng thì kết quả đợc lấy chính xác nếu kết quả là số chính xác.. Nếu không sẽ để nguyªn kÕt qu¶ nh trªn mµn h×nh..[r]
(1)UBND huyÖn Gia léc Phòng giáo dục và đào tạo đề thi học sinh giỏi trên máy tính casio N¨m häc 2008-2009 Thêi gian lµm bµi : 120’ đề thi lần I Ngµy thi: 30/10/2008 §Ò thi gåm trang -Ghi chú: - Thí sinh đợc sử dụng các loại máy Casio FX-500MS, 570MS, 500ES, 570ES, 500A - Các bài không có yêu cầu riêng thì kết đợc lấy chính xác( kết là số chính xác) Nếu không để nguyªn kÕt qu¶ nh trªn mµn h×nh - Các bài toán phải trình bày cách giải trừ các bài yêu cầu nêu đáp số §Ò bµi Câu 1(6đ) Thực phép tính(chỉ nêu đáp số) A 321930 291945 2171954 3041975 B (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y 2 x y x 5xy x 5xy víi x=0,123456789; y=0.987654321 1986 C 1992 1986 3972 1987 1983.1985.1988.1989 Câu 2(4đ)Tìm x biết(chỉ nêu đáp số) 15 ,2 , 25− 48 , 51:14 ,7 =¿ ,145 x −2 , 006 x 4+ 1+ 2+ 3+ 4+ 1 3,2+ 0,8(5,5 −3 , 25) x = (1344 − 112 − 665 :2 12 ) 15 3+ 2+ 1719 = 3976 C©u 3(5®) T×m c¸c sè tù nhiªn a, b biÕt 1 2+ 3+ 5+ 1 b C©u 4(5®): TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: A(x) = 30x5-10x4+20x2-10x-9 t¹i x1=2,09 ;x2=1,5108; x3=2,011; x4=2,212 ; x5= 0,901 (kết làm tròn đến chữ số thập phân) C©u 5(5®) a/ T×m sè d chia ®a thøc 30x4- 10x2 + 2008 cho x - b/ Cho hai ®a thøc:P(x) = x4+5x3-4x2+3x+a; Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+b BiÕt P(x) vµ Q(x) cïng chia hÕt cho x-3 TÝnh chÝnh x¸c gi¸ trÞ cña sè (a+b)3 Câu 6(5đ) Xác định đa thức A(x) = x4+ax3+bx2+cx+d biết A(1) =1;A(2) =3; A(3) =5; A(4) =7 Tính A(30),A(10) Câu 7(5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất m% tháng Biết ngời đó không rút tiền lãi Hỏi sau n tháng ngời đó nhận đợc bao nhiêu tiền gốc và lãi áp dụng a=22.000.000; m=1,2%; n =10 (làm tròn đến hàng đơn vị) C©u 8(5®) Cho d·y sè: u1=26, u2=35 vµ un+1=3un- 2un-1 ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm tÝnh un+1?¸p dông tÝnh u10, u15, u20 5sin3 cos3 15sin cos 10 cos A 20 cos3 11 cos2 sin 22 sin 12 sin +2008 C©u 9(5®) Cho tg 20,102008 TÝnh , AB= 6,25 cm, BC=2AB §^ Câu 10(5đ) (kết làm tròn đến chữ số thập phân)Cho tam giác ABC có B=120 êng ph©n gi¸c cña gãc B c¾t AC t¹i D Tính độ dài BD và diện tích tam giác ABD a+ Hä vµ Ch÷ kÝ GT1: tªn: SBD: UBND huyÖn Gia Híng dÉn chÊm léc đề thi học sinh giỏi Phßng gi¸o dôc trªn m¸y tÝnh casio và đào tạo N¨m häc 2008-2009 §¸p ¸n gåm trang Ch÷ kÝ GT2: (2) đề thi lần I C©u §¸p ¸n A=567,86590139 B=81,00000074 NÕu không đủ chữ số thập ph©n th× trõ 1® C=1987 a)x= 8,586963434 12556 b)x= 1459 Nếu để dạng gần đúng thì trừ 1đ Quy tr×nh Ên phÝm trªn m¸y tÝnh 500MS : 1719 a b c 1 3976= x =- §iÓm 2 2 1 1 2= x = -3= x =-5= x =(kÕt qu¶ lµ 13 ) VËy a=8; b=13 Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 500MS: ALPHA X ^ - 10 ALPHA X ^ + 20 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X = G¸n : 2,09 SHIFT STO X = ta đợc: A( x1) = 1062,99368 T¬ng tù, g¸n x2, x3, x4 ta cã kÕt qu¶: A( x2)= 205,57621 A( x3)=874,91527 A( x4)=1416,04806 A( x5)=9,44915 Chó ý: cã thÓ lµm trªn 570 MS nh sau: Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS: ALPHA A ALPHA = 30 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X ^ + ALPHA X ^ - 10 ALPHA X - CACL 2,09 = ta đợc A(x1) = 1062,99368 CACL 1,5108 = ta đợc A(x2)= 205,57621 CACL 2,011 = ta đợc A(x3)=874,91527 CACL 2,212 = ta đợc A(x4)=1416,04806 CACL 0,901 = ta đợc A(x5)=9,44915 a/ Gi¸ trÞ cña biÓu thøc 30x4-10x2+2008 t¹i x = chÝnh lµ sè d cña phÐp chia ®a thøc trªn cho x – Quy tr×nh bÊm phÝm 1 1 1 (3) trªn m¸y 500 MS: SHIFT STO X 30 ALPHA X ^ - 10 ALPHA X x +2008 = ( đợc kết là 2448) b/ Ta cã P(x), Q(x) chia hÕt cho x- P(3)=0 vµ Q(3) = -G¸n: SHIFT STO X ALPHA X^4 + ALPHA X^3 - 1 ALPHA X x + ALPHA X = (kÕt qu¶ lµ 189) => m=-189 T¬ng tù n=-168 Tõ đó (a+b)4=16243247601(Ên 357^4 = - 1.6243247 EXP 10 =) §Æt B(x) = 2x-1 B(1)=1; B(2)=3; B(3)=5; B(4)=7 => A(x)-B(x) cã nghiÖm 1; 2; 3; => A(x)-B(x)= (x-1)(x-2) (x-3)(x-4) => A(x)= (x-1)(x-2)(x-3) (x-4)+B(x) => A(x) = (x-1)(x-2)(x-3) (x-4)+2x-1 => A(x)=x4-10x3+35x248x+23 TÝnh trªn m¸y: A(30)=570083 ; A(10)=3043 Ngoµi cã thÓ sö dông c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 1 a b c d 1 16 8a 4b 2c d 3 81 27a 9b 3c d 5 196 64a 16b 4c d 7 Rót Èn d tõ ph¬ng tr×nh thø nhÊt thay vµo ph¬ng trình còn lại để đợc hệ ph¬ng tr×nh Èn , dïng máy giải để tìm a,b,c,d -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng 1: a+a.m% = a( 1+m%) đồng -Sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cuèi th¸ng lµ a( 1+m%) +a( 1+m%) m%=a.( 1+m %) đồng - Sè tiÒn cuèi th¸ng (c¶ gèc vµ l·i): a.( 1+m%) 2+a.( 1+m%) 2.m%=a ( 1+m%) đồng - Tơng tự, đến cuối tháng thø n sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i là: a.( 1+m%) n đồng Với a=10.000.000 đồng, m=0,6%, n= 10 th¸ng th× số tiền ngời đó nhận đợc lµ: 22 000 000(1 + 1 1 1 (4) 1, 100 )10 Tính trên máy, ta đợc 24 787 219 đồng a/ Quy tr×nh bÊm phÝm để tính un+1 trên máy 500 MS 26 SHIFT STO A 35 SHIFT STO B ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO A ALPHA B - ALPHA A SHIFT STO B ấn = đợc u5 Ên tiÕp = đợc u6; … Quy tr×nh bÊm phÝm trªn m¸y 570 MS 21 SHIFT STO A 34 SHIFT STO B SHIFT STO C (biến đếm) ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA : ALPHA A ALPHA = ALPHA B ALPHA A ALPHA : ALPHA C ALPHA = ALPHA C + ALPHA A - ALPHA B Ên b»ng liªn tiÕp đến dòng trên xuất hiªn C=C+1 cho kÕt qu¶ = n+1 th× ta Ên tiÕp lÇn = đợc un+1 b/ u10 = 4625 u15= 147473 u 20 = 4718609 Quy tr×nh Ên phÝm: SHIFT tan-1 20.102008 SHIFT STO A sin ALPHA A SHIFT STO B cos ALPHA A SHIFT STO C ( ALPHA B x3 - ALPHA x3 +15 C ALPHA B x ALPHA C – 10 ALPHA C ): ( 20 ALPHA C ALPHA C x x3 + 11 ALPHA B-22 ALPHA B x +12 ALPHA B)+2008 = KÕt qu¶ lµ: 2007,472227 1 3 (5) B' B C A D a/ KÎ AB’// víi BD, B’ thuéc tia CB / AB ABD B 600 (so le trong) / BA 180 1200 60 B 10 - 1 1 ( kÒ bï) => ABB' đều=> AB’=BB’=AB=6,25 cm V× AB’//BD nªn: BD BC AB ' B 'C => BD= AB '.BC AB.BC AB.2AB AB CB ' CB BB ' 2AB AB Tính BD trên máy, ta đợc: 26 BD = 4.166666667 cm (NÕu chØ ghi kÕt qu¶ gÇn đúng thì trừ 0,5đ) b/ 1 SABD AB.sin ABD.BD AB.sin 600 AB AB2 sin 600 2 3 TÝnh trªn m¸y: SABD 6, 252 11, 276372445cm (Chó ý trªn m¸y chØ hiÖn ch÷ sè thËp ph©n ta Ên tiÕp nh sau:11.27637245 = (KQ: 4.51*10-8)ta đợc cs thập ph©n thø 8, lµ 45) Ghi chó: Nếu học sinh làm cách khác đáp án mà đúng thì cho điểm tối đa phần đó Mäi ý kiÕn th¾c m¾c xin göi vÒ info@123doc.org (6)