Đang tải... (xem toàn văn)
Tương tự C8 sau khi phá ngoặc.[r]
(1)Bµi tËp hÖ ph¬ng tr×nh Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau : x xy y ( MTCN 99) 2 x y y x 1, Đặt x + y = a, xy = b -> Giải theo Viet ĐA: (-1;3), (3;-1), (-1;-2), (-2;-1) 2 x y 5 (NT 98) 2 x x y y 13 2, Đưa (x2 + y2)2 – 3x2y2 = 13 -> Thế vào -> Giải theo Viet với x2 và y2 -> (x;y) ĐA: (1;2), (1;-2), (-1;2), (-1;-2), (2;1); (2;-1), (-2;1), (-2;-1) 2 x y y x 30 ( BK 93) 3 x y 35 3, Khai triển theo HĐT -> Thế vào -> Thế vào -> Giải theo Viet ĐA: (2;3), (3;2) 4, 3 x y 1 ( AN 97) 5 2 x y x y Đưa x2(1-x3) + y2(1-y3)=0 -> Thế vào -> Thế vào -> Viet ĐA: (1;0), (1;0) 5, 2 x y xy 7 ( SP1 2000) 4 2 x y x y 21 Đưa bình phương -> Đặt x + y2 = a, x2y2 = b -> Giải HPT bậc ẩn x y xy 11 (QG 2000) 2 x y 3( x y ) 28 6, Đặt x + y = a, xy = b -> Thế vào -> Giải PT bậc với a x y 1 x xy ( HH 99) y 7, x xy y xy 78 (2) Chia vế cho xy -> Thế vào -> xy = 36 -> x + y = 13 -> Viet ( x y )(1 xy ) 5 (NT 99) ( x y )(1 ) 49 x y2 8, Đưa b.phương -> biến đổi -> giải = Viet với a=x+1/x b=y+1/y; 1 x y x y 4 ( AN 99) x y 4 x2 y2 9, Tương tự C8 sau phá ngoặc x ( x 2)(2 x y ) 9 ( AN 2001) x x y 10, x(x + 2) + (2x + y) = -> Dùng Viet với a = x(x + 2), b = 2x + y x x y x y x y y 18 ( AN 99) x x y x y x y y 2 11, Đặt ẩn phụ -> Hệ bậc ẩn -> x + y = -> Thế vào bình phương -> Biến đổi -> Giải phương trình chứa thức với xy -> xy = 16 -> Dùng Viet x (3 x y )( x 1) 12 ( BCVT 97) x y x 12, x(x + 1) + (3x + 2y) = -> Dùng Viet với a = x(x + 1), b = 3x + 2y y xy 6 x ( SP1 2000) x y 5 x 13, Chia vế cho x2y, cho x2 -> a = 1/x, b =y -> biến đổi -> u = a + b, v = ab -> Thế và giải PT bậc với u -> Dùng Viet tìm a,b -> x, y x y 4 ( HVQHQT 2001) 2 3 ( x y )( x y ) 280 14, Đặt a =x + y, b = xy -> Thế vào -> Giải PT bậc với b (((Số lẻ ))) 2 2 x x y (QG 2000) 2 2 y y x 15, Trừ vế cho -> (x – y)(x + y + 1) = -> Thế x = y -> Giải PT (3) Mặt khác cộng vế và -> Thế x + y = -1 -> Tìm xy -> Viet x 3 x y ( MTCN 98) y 3 y x 16, Tương tự câu 15 2 x y x (QG 99) 2 y x y 17, Cộng vế hệ -> x + y =0 (1) v xy = (2) Trừ hai vế hệ -> x – y =0 (3) v xy = -2 (4) Ta giải các hệ (1,3), (1,4), (2,3), (2,4) kết hợp đk xy # x 3 x 8y (QG 98) y 3 y x 18, Giải tương tự câu 17 2 x y x ( TL 2001) 2 y x y2 19, y2 y x2 ( KhèiB 2003) x 3 x y2 21, Quy đồng trừ hai vế hệ -> x – y = v x + y + 3xy =0.(*) Dễ thấy (*) vô no vi` từ hệ đã cho thấy x, y dương 22, 23, 3 x xy 16 ( HH TPHCM ) 2 x xy x 8 1 x y 19 x ( TM 2001) 2 y xy x x xy 3y 9 ( HVNH TPHCM ) 2 x 13 xy 15 y 0 24, Nhân vào (1) lấy (2) – (1) -> y2 = xy – 2(*) -> Thế vào (1) -> x2 + xy =15(**) (4) Giải hệ (*, **): Chia vế cho xy # -> Đặt a = x/y, b = 1/xy -> Giải hệ 25, 2 2 y( x y ) 3 x ( M § C 97) 2 x ( x y ) 10 y (5)