Kỳ thi tốt nghiệp thpt năm 2010 môn: Toán – Giáo dục thpt

1điểm Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a... ĐÁP ÁN Câu CâuI.[r]

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2010 Môn: TOÁN – Giáo dục THPT Thời gian làm bài 150 phút – Không kể thời gian giao đề SỐ 14 I Phần chung cho tất các thí sinh (7 điểm) Câu (3,5 điểm) Cho hàm số y   x3  3x  có đồ thị (C) a Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ x = Câu (2,5điểm) 1.Giải phương trình sau : 4x  2x   (1) ( x  R )  2 Tính tích phân sau : I   ( x  sin x)cos xdx Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y  x  trên 2;7 x 1 Câu (1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên SA Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Chương trình Chuẩn : a Câu 4a (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;-3) và phương trình mp ( ) :2x + y + 2z - 10 = a Viết phương trình đường thẳng  qua A và vuông góc với mp ( ) b Viết phương trình mặt cầu tâm A(1;2;-3) và tiếp xúc với mp ( ) (1điểm) Tìm môđun số phức w   4i  (1  i ) Chương trình Nâng cao : Câu 4b (2điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho điểm A(1;2;1) d : x y 1 z    a.Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua A và chứa d b Viết phương trình mc (S) tâm A và tiếp xúc với d n 7i   là số thực   3i  (1điểm) Tìm n  N * để số phức z =  Lop12.net và đường thẳng ĐÁP ÁN Câu CâuI NỘI DUNG a Khảo sát hàm số TXĐ D =R Sự biến thiên +) Chiều biến thiên ĐIỂM 0.25 0.25 y ,  3 x  x x  y,    x  Hàm số tăng trên (  ;0) và (2  ) Hàm số giảm trên (0;2) +) Cực trị Hàm số đạt cực đại x =2 , ycđ = Hàm số đạt cực tiểu x =0 , yct = +) Giới hạn lim y  ; lim y   x  x  0.25 0.25 0.5 +) BBT 3.Đồ thị 0.5 -10 -5 10 -2 -4 -6 b / Phương trình tiếp tuyến x   y  , M(1;3) 0.25 0.25 f , ( x)  3 x  x  f , (3)  9 PTTT (C ) M : y= - 9x +12 0.5 Lop12.net Câu II 1./ 22 x  4.2 x   Đặt t  x , (t  0) 0.25 t  4t   0.25 Ta có PT: t   t  t   2x   x  t   x   x  log 0.25 Vậy phương trình có nghiệm x  0; x  log    2 0 I   ( x  sin x) cos xdx   x cos xdx   sin x cos xdx  A  B 0.25 u  x  du  dx; dv  cos xdx  v  sin x   2 A  x sin x |   sin xdx  0   0.25 1  sin x B   sin xd (sin x)  | 2 I   0.25 xét x  2;7 Ta có y / =  0.25 025 ( x  1) x   x  1(loai ) 0.25 y/   25 ; f(2) = 25 ; M inf 2;7  ( x)  Maxf 2;7  ( x) = 0,25 Ta có f(3) = ;f(7) = Vậy Câu III Ta có (Tính chất chóp đều) ABCD là hình vuông  BD  AC SO  ( ABCD) Vậy   SO  AC  AC  BD  AC  ( SBD)   AC  SO 0.25 0.25  SAO vuông O đó : SO2  SA  AO2  SO2  2a2   žžV S.ABCD  SO.S ABCD  2a2 a  SO  a3 6 0.25 0.25 0.5 Lop12.net  a./ Đường thẳng  qua A(1;2;-3) và có VTCP u  (2;1; 2) Phương trình tham số đường thẳng  :  x   2t  y   t  z  3  2t  0.5 0.5 0.5 b / Vì mp ( ) tiếp xúc mc (S) nên d(A,(  ) ) = R = Phương trình mc(S) : ( x  1)  ( y  2)  ( z  3)  16 0,25 Tìm môđun số phức w   4i  (1  i ) Tính toán w   4i  (1  i )  1  2i 0,5 0,25 w  Câu IV Câu IV a/  Đường thẳng d qua B(0;1;-3) và có VTCP u  (3; 4;1)    Mp (  ) qua A(1;2;1) và có VTPT n  [ AB, u ]  (15;11;1) 0.5 PT Mp (  ) : 15x - 11y – z + = b / Vì đường thẳng d tiếp xúc mc(S) nên d(A,d) = Pt mặt cầu (S) là : ( x  1)  ( y  2)  ( z  1)   z  ( 2)n (cos n n  i sin ) 4  z là số thực phần ảo  sin 347 26 0.5 0.5 347 26 n   n  4k; k  N*  n  4,8,12,16, Lop12.net 0.25 0.25 0,5 0,5