PP: Với loại câu này, nếu có yêu cầu tính toán đơn giản nh− ví dụ trên thì sau khi đọc xong phần dẫn, không nên đọc ngay phần lựa chọn mà nên thực hiện các phép tính để tìm ph−ơng án trả[r]
(1)NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 NguyÔn Quang §«ng Sæ tay vËt lý 12 hÖ thèng lý thuyÕt vµ ph−¬ng ph¸p gi¶I c¸c d¹ng bµi tËp vËt lý 12 th¸I nguyªn - 2009 Trang Lop12.net (2) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 Môc lôc Trang H−íng dÉn chuÈn bÞ thi vµ thi tr¾c nghiÖm m«n vËt lý CHƯƠNG I: dao động CH¦¥NG II: sãng c¬ häc vµ sãng ©m 15 CH¦¥NG III: dßng ®iÖn xoay chiÒu 19 CHƯƠNG IV: dao động và sóng điện từ 26 CH¦¥NG V: sãng ¸nh s¸ng 29 CH¦¥NG VI: l−îng tö ¸nh s¸ng 33 CH¦¥NG VII: vËt lý h¹t nh©n 37 CHƯƠNG VIII: từ vi mô đến vĩ mô 42 Cấu trúc đề thi TNTHPT và TSĐH 47 Trang Lop12.net (3) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 H−íng dÉn chuÈn bÞ thi vµ thi tr¾c nghiÖm m«n vËt lý I ChuÈn bÞ kiÕn thøc lµ quan träng nhÊt Có thể nói hình thức thi trắc nghiệm khách quan, phần chuẩn bị kiến thức là quan trọng nhất, có thể nói là khâu định: “Có kiến thức là có tất cả”, còn việc làm quen với hình thức trắc nghiệm là đơn giản Học sinh nên dùng 99% thời gian cho chuẩn bị kiến thức và cần 1% làm quen với hình thức thi tr¾c nghiÖm C©u tr¾c nghiªm ®−îc sö dông lµ lo¹i c©u tr¾c nghiÖm nhiÒu lùa chän, ®©y lµ lo¹i c©u tr¾c nghiªm gåm phÇn: Phần mở đầu (câu dẫn): Nêu nội dung vấn đề và câu hỏi phải trả lời Phần thông tin: Nêu các câu trả lời để giải vấn đề Trong các ph−ơng án này, có ph−ơng án đúng, học sinh phải đ−ợc ph−ơng án đúng đó Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y sÏ sö dông lo¹i c©u tr¾c nghiÖm cã lùa chän: A, B, C vµ D vµ cã nhÊt mét ph−ơng án đúng Các ph−ơng án khác đ−ợc đ−a vào có tác dụng “gây nhiễu” thí sinh Néi dung c©u tr¾c nghiÖm cã thÓ lµ lý thuyÕt hoÆc bµi to¸n Đề thi gồm nhiều câu, rải khắp ch−ơng trình Vật lý lớp 12, không có trọng tâm, đó cần học toàn nội dung ch−ơng trình môn học (Theo h−ớng dẫn ôn tập Bộ giáo dục và đào tạo), không đ−ợc bỏ qua néi dung nµo, tr¸nh ®o¸n “tñ”, häc “tñ” Tuy nhiªn kh«ng ph¶i lµ häc thuéc lßng toµn bé c¸c bµi lý thuyÕt, thuộc câu chữ nh− việc thi tự luận tr−ớc đây Học để thi trắc nghiệm phải hiểu kĩ nội dung các kiến thức bản, ghi nhớ định luật, định nghĩa, nguyên lý, công thức, tính chất, ứng dụng Phải n¾m v÷ng kÜ n¨ng gi¶i c¸c d¹ng bµi tËp s¸ch gi¸o khoa vµ s¸ch bµi tËp Mét sè lo¹i c©u tr¾c nghiÖm m«n vËt lý th−êng gÆp: a C©u lý thuyÕt chØ yªu cÇu nhËn biÕt Đây là câu trắc nghiệm yêu cầu thí sinh nhận công thức, định nghĩa, định luật, tính chất, ứng dụng đã học VÝ dô (§Ò TS§H 2009): B−íc sãng lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iÓm A trên cùng ph−ơng truyền sóng mà dao động hai điểm đó ng−ợc pha B gần trên cùng ph−ơng truyền sóng mà dao động hai điểm đó cùng pha C gần mà dao động hai điểm đó cùng pha D trên cùng ph−ơng truyền sóng mà dao động hai điểm đó cùng pha PP: Đối với câu trắc nghiệm loại này, sau đọc xong phần dẫn thí sinh cần đọc tất các ph−ơng án phần lựa chọn để nhận ph−ơng án đúng Từ ví dụ này cho thấy để chuẩn bị thi trắc nghiệm phải học thuộc và nhớ kiến thức không phải đơn “hiểu là đủ” nh− số ng−ời lầm t−ởng b C©u lý thuyÕt yªu cÇu ph¶i hiÓu vµ vËn dông ®−îc kiÕn thøc vµo nh÷ng t×nh huèng míi: Đây là câu trắc nghiệm đòi hỏi thí sinh không nhớ kiến thức mà phải hiểu và vận dụng đ−ợc kiÕn thøc vµo nh÷ng t×nh huèng cô thÓ Ví dụ (Đề TSĐH 2009): Một mạch dao động điện từ LC lí t−ởng gồm cuộn cảm độ tự cảm L và tụ điện có điện dung thay đổi đ−ợc từ C1 đến C2 Mạch dao động này có chu kì dao động riêng thay đổi ®−îc A từ 4π LC1 đến 4π LC2 B từ 2π LC1 đến 2π LC2 C từ LC1 đến LC2 D từ LC1 đến LC2 Khi tìm lời giải, nhớ công thức tính chu kì dao động lắc lò xo T = 2π LC thì ch−a đủ, phải hiểu đ−ợc mối quan hệ định l−ợng các đại l−ợng có mặt công thức thì tìm đ−ợc ph−ơng án đúng PP: Với loại câu này, có yêu cầu tính toán đơn giản nh− ví dụ trên thì sau đọc xong phần dẫn, không nên đọc phần lựa chọn mà nên thực các phép tính để tìm ph−ơng án trả lời, sau đó so sánh ph−ơng án mình với các ph−ơng án phần lựa chọn câu trắc nghiệm để định ph−ơng án cần chän c Bµi to¸n: Khác với các bài toán đề tự luận, câu trắc nghiệm th−ờng là bài toán cần từ dùng đến phép tính, công thức là có thể tìm đáp số Ví dụ (Đề TSĐH 2009): Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ dao động điều hòa theo ph−ơng ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động và (mốc vị trí cân vật) thì vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Biên độ dao động lắc là A cm B cm C 12 cm D 12 cm Trang Lop12.net (4) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 PP: Với loại câu trắc nghiệm này sau đọc xong phần dẫn, đọc phần lựa chọn thì có thể có đáp số sai “hấp dẫn” thí sinh, làm ảnh h−ởng đến cách giải nh− cách tính toán thí sinh và dẫn đến lµm sai c©u tr¾c nghiÖm Do vËy nªn tiÕn hµnh theo quy tr×nh sau: - §äc ®Çu bµi to¸n phÇn dÉn - Giải bài toán để tìm đáp số - So sánh đáp số tìm đ−ợc với các đáp số có phần lựa chọn - Chọn ph−ơng án đúng II H−íng dÉn lµm bµi kiÓm tra, thi b»ng ph−¬ng ph¸p tr¾c nghiÖm ë ®©y chØ nªu mét sè ®iÓm c¬ b¶n vÒ c¸ch lµm bµi tr¾c nghiÖm m«n vËt lý: Cần chuẩn bị bút chì, bút mực (bi), gọt bút chì, tẩy, máy tính và đồng hồ để theo dõi làm bài Nên dùng loại bút chì mềm (2B đến 6B), không nên gọt đầu bút chì quá nhọn, đầu bút chì nên để dẹt, phẳng để có thể nhanh chóng tô đen ô trả lời Khi tô đen ô đã chọn, cần cầm bút chì thẳng đứng để tô đ−ợc nhanh Nên có vài bút chì đã gọt sẵn để dự trữ làm bài Đừng nghĩ đến việc mang “tài liệu” vào phòng thi trông chờ vào giúp đỡ thí sinh khác phòng thi, vì các đề có hình thức khác và dài, câu có phút để trả lời nên phải tận dông toµn bé thêi gian míi lµm kÞp Khi nhận đề, cần kiểm tra xem: đề thi có đủ số câu trắc nghiệm nh− đã ghi đề không, nội dung đề có đ−ợc in rõ ràng không(Có từ nào thiếu chữ, nét không ) Tất các trang có cùng mã đề không Khi làm câu trắc nghiệm, thí sinh cần đọc kĩ nội dung câu trắc nghiệm, phải đọc hết trọn vẹn câu trắc nghiệm, phần dẫn và lựa chọn A, B, C, D để lựa chọn ph−ơng án đúng và dùng bút chì tô kín ô t−¬ng øng víi c¸c ch÷ c¸i A hoÆc B, C, D phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm Lµm ®−îc c©u tr¾c nghiÖm nµo thÝ sinh nªn dïng bót ch× t« « tr¶ lêi trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiÖm, t−¬ng ứng với câu trắc nghiệm đó Tránh làm toàn các câu đề trên giấy nháp trên đề thi tô vào phiếu trả lời, vì dễ bị thiếu thời gian, tô vội vàng dẫn đến nhầm lẫn! Tránh việc tô ô trở lên cho câu trắc ngiệm vì tr−ờng hợp này câu đó không đ−ợc chấm và không có điểm Thêi gian lµ mét thö th¸ch lµm bµi tr¾c nghiÖm ThÝ sinh ph¶i hÕt søc khÈn tr−¬ng, tiÕt kiÖm thêi gian, phải tập trung cao, vận dụng kiến thức, kĩ để nhanh chóng định câu trả lời đúng Nên để phiếu trả lời trắc nghiệm phía tay cầm bút (th−ờng là bên phải), đề thi trắc nghiệm phía (bên trái), tay tr¸i gi÷ ë vÞ trÝ c©u tr¾c nghiÖm ®ang lµm, tay ph¶i dß t×m sè c©u tr¶ lêi t−¬ng øng trªn phiÕu tr¶ lêi tr¾c nghiệm và có ph−ơng án đúng thì tô vào ô trả lời đ−ợc lựa chọn (tránh tô nhầm sang dòng câu kh¸c) Nên bắt đầu làm bài từ câu trắc nghiệm số Lần l−ợt “l−ớt qua” khá nhanh, định làm câu cảm thấy dễ và chắn, đồng thời đánh dấu đề thi câu ch−a làm đ−ợc Lần l−ợt thực đến câu trắc nghiệm cuối cùng đề Sau đó quay trở lại giải câu tạm thời bỏ qua Khi thực vòng hai này khẩn tr−ơng: nên làm câu t−ơng đối dễ hơn, lần bỏ qua câu khó để giải đợt thứ ba, còn thời gian Không nên dành quá nhiều thời gian cho câu nào đó, ch−a giải đ−ợc thì nên chuyển sang câu khác, tránh để xảy tình trạng “mắc” câu mà bỏ qua c¬ héi giµnh ®iÓm ë nh÷ng c©u hái kh¸c kh¶ n¨ng cña m×nh ë phÝa sau Khi làm câu trắc nghiệm, phải đánh giá để loại bỏ ph−ơng án sai và tập trung cân nhắc các ph−ơng án còn lại ph−ơng án nào đúng Thông th−ờng ph−ơng án nhiễu có ph−ơng án dễ nhầm với ph−ơng án đúng là khó phân biệt Do cần loại hai ph−ơng án sai dễ nhận thấy, đó nÕu ph¶i lùa chän hai ph−¬ng ¸n th× x¸c suÊt sÏ cao h¬n (t¨ng tõ 25% lªn 50%) CÇn chó ý cã c¸c câu hỏi phần bài tập, có câu không thiết phải tính toán có thể đ−ợc ph−ơng án đúng tØnh t¸o lo¹i ®i c¸c ph−¬ng ¸n sai 10 Cố gắng trả lời tất các câu trắc ngiệm đề thi để có hội giành điểm cao nhất; không nên để trống mét c©u nµo kh«ng tr¶ lêi 11 Để tránh sơ suất làm bài môn Vật lý, không sa vào “bẫy” các ph−ơng án nhiễu và chọn đ−ợc đúng c©u cÇn chän, cÇn l−u ý: - Đọc thật kĩ, không bỏ sót từ nào phần dẫn để có thể nắm thật nội dung mà đề thi yêu cầu trả lêi - Khi đọc phần dẫn cần đặc biệt chú ý các từ phủ định nh− “không”, “không đúng”, “sai” - Đọc ph−ơng án lựa chọn, không bỏ ph−ơng án nào Hết sức tránh tình trạng vừa đọc xong ph−ơng án thí sinh cảm thấy đúng và dừng không đọc tiếp các ph−ơng án còn lại Trang Lop12.net (5) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 CH¦¥NG I: DAO §éng c¬ I các loại dao động Dao động: là chuyển động lặp đI lặp lại quanh vị trí cân (Th−ờng là vị trí vật đứng yªn) Dao động tuần hoàn: Dao động vật gọi là tuần hoàn sau khoảng thời gian (Gäi lµ chu kú) vËt trë l¹i vÞ trÝ cò theo h−íng cò Dao động điều hoà: a Định nghĩa: Dao động diều hoà là dao động đó li độ vật là hàm cos (hoặc sin) thêi gian - Ph−¬ng tr×nh: x = Acos(ωt + ϕ) (1) + x : Li độ dao động, là khoảng cách từ gốc toạ độ (VTCB) đến vị trí vật thời điểm t xét (cm) Gi¸ trÞ: − A ≤ x ≤ A + A: Biên độ dao động, là li độ cực đại, là số d−ơng Biên độ càng lớn l−ợng dao động càng lớn Năng l−ợng vật dao động điều hoà tỉ lệ với bình ph−ơng biên độ Biên độ A phụ thuộc kÝch thÝch ban ®Çu + ω: TÇn sè gãc cña d® (rad/s), ω lµ h»ng sè d−¬ng §Æc tr−ng cho sù biÕn thiªn nhanh chËm cña c¸c trạng thái dao động điều hoà Tần số góc dao động càng lớn thì các trạng thái dao động biến đổi càng nhanh ω phụ thuộc đặc tính hệ dao động Biết ω ta tính đ−ợc chu kỳ T và tần số f: - Chu kì T: Là khoảng thời gian ngắn để vật trở lại vị trí cũ theo h−ớng cũ, nó là thời gian để vật thực đ−ợc dao động toàn phần T= 2π t = (trong đó n là số dao động toàn phần vật thực thời gian t) ω n §¬n vÞ cña chu k× lµ gi©y (s) - Tần số f: Là số dao động toàn phần thực đ−ợc giây Đơn vị là Héc (Hz) f= ω 2π + (ωt + ϕ) : Pha dao động thời điểm t xét Pha dao động là có thể d−ơng, âm Nó cho phép xác định trạng thái dao động thời điểm t nào đó + ϕ: Pha ban đầu dao động (rad) ϕ là số có thể d−ơng, âm Dùng để xác định tr¹ng th¸i ban ®Çu cña d® ϕ phô thuéc viÖc chän mèc thêi gian Chú ý: Dao động điều hoà là tr−ờng hợp riêng dao động tuần hoàn, dao động tuần hoàn có thể kh«ng ®iÒu hoµ b Vận tốc vật dao động điều hoà: v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +π/2) => |v|max = ωA ë VTCB |v|min = ë vÞ trÝ biªn (2) => So sánh (1) và (2) thấy v biến đổi điều hoà với tần số góc ω nh−ng luôn nhanh pha π so víi x vµ rút hệ thức độc lập thời gian: ω2 A = ω2 x + v Chú ý : v luôn cùng chiều với chiều chuyển động, vật chuyển động theo chiều d−ơng thì v > 0, theo chiÒu ©m th× v < c Gia tốc vật dao động điều hoà: a = v’ = x’’ = -ω2Acos(ωt + ϕ) = ω2Acos(ωt + ϕ + π) = -ω2x (3) r Trang Lop12.net (6) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 => r|a|max = ω2A ë vÞ trÝ biªn, |a|min = ë VTCB => a lu«n h−íng vÒ vÞ trÝ c©n b»ng => So s¸nh (1) vµ (2) vµ (3) thÊy a lu«n nhanh pha π so víi x (tøc lµ ng−îc pha x), a lu«n nhanh pha π so a với v Từ (2) và (3) có hệ thức độc lập thời gian: ω A = + v ω 2 d Cơ (năng l−ợng) vật dao động điều hoà: W = Wđ + Wt = mω A2 = (W®)max = (Wt)max = const mv = mω A2sin (ωt + ϕ ) = Wsin (ωt + ϕ ) 2 1 Wt = mω x2 = mω A2 cos (ωt + ϕ ) = Wco s (ωt + ϕ ) 2 Chú ý: Dao động điều hoà có tần số góc là ω, tần số f, chu kỳ T thì động và biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f, chu kỳ T/2 Nếu chọ gốc VTCB thì động cực đại (ở VTCB) cực đại (ở vị trí biên) - Khoảng thời gian hai lần liên tiếp động là T/4 - Động và trung bình thời gian nT/2 ( n∈N*, T là chu kỳ dao động) là: Víi Wđ = W = mω A2 e Tổng hợp dao động điều hoà: * Độ lệch pha hai dao động cùng tần số: x1 = A1sin(ωt + ϕ1) vµ x2 = A2sin(ωt + ϕ2) + Độ lệch pha dao động x1 so với x2: ∆ϕ = ϕ1 - ϕ2 NÕu ∆ϕ > ⇔ ϕ1 > ϕ2 th× x1 nhanh pha h¬n x2 NÕu ∆ϕ < ⇔ ϕ1 < ϕ2 th× x1 chËm pha h¬n x2 + Các giá trị đặc biệt độ lệch pha: ∆ϕ = 2kπ với k ∈ Z : hai dao động cùng pha ∆ϕ = (2k+1)π với k ∈ Z : hai dao động ng−ợc pha π với k ∈ Z : hai dao động ng−ợc pha ∆ϕ = (2k + 1) * Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) vµ x2 = A2cos(ωt + ϕ2) đ−ợc dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số x = Acos(ωt + ϕ) Trong đó: A2 = A12 + A22 + A1 A2 cos(ϕ − ϕ1 ) A sin ϕ1 + A2 sin ϕ víi với ϕ1 ≤ ϕ ≤ ϕ2 ( ϕ1 ≤ ϕ2 ) tan ϕ = Ac osϕ1 + A2 cosϕ * NÕu ∆ϕ = 2k π (x1, x2 cïng pha) ⇒ AMax = A1 + A2 * NÕu ∆ϕ = (2k+1) π (x1, x2 ng−îc pha) ⇒ AMin = |A1 - A2| ` ⇒ |A1 - A2| ≤ A ≤ A1 + A2 Chú ý: Khi đã viết đ−ợc ph−ơng trình x = Acos(ωt + ϕ) thì việc xác định vận tốc, gia tốc vật giống nh− với dao động điều hoà bình th−ờng * Tr−ờng hợp tổng hợp nhiều dao động điều hoà cùng ph−ơng cùng tần số x1; x2;…; xn x = x1 + x2 + …+ xn = Acos( ωt + ϕ ) Tìm biên độ A : chiếu xuống trục ox: ChiÕu xuèng trôc oy: Ax = Acos ϕ1 + A2cosϕ2 + + An cosϕ n Ay = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 + + An sin ϕ n Trang Lop12.net (7) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn => Biên độ dao động tổng hợp: Mobile: 0974974888 A = Ax2 + Ay2 Pha ban đầu dao động tổng hợp: tgϕ = Ay Ax Chú ý: Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng ph−ơng, cùng tần số có thể áp dụng tr−ờng hợp tæng qu¸t trªn - Ngoài ph−ơng pháp trên, A1 = A2 = A có thể cộng l−ợng giác tìm đ−ợc ph−ơng trình dao động tæng hîp: x1 + x2 = Aco s (ωt + ϕ1 ) + A2co s (ωt + ϕ2 ) = Acos ϕ1 − ϕ 2 ⎛ ⎝ co s ⎜ ωt + ϕ1 + ϕ ⎞ ⎟ ⎠ - Có thể trực tiếp vẽ giản đồ véc tơ để thu đ−ợc kết Một số dạng bài tập dao động điều hoà: Dạng 1: Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x1 đến x2: B1: VÏ ®−êng trßn t©m O, b¸n kÝnh A vÏ trôc Ox n»m ngang h−íng sang ph¶i vµ trôc ∆ vu«ng gãc víi Ox t¹i O B2: Xác định vị trí t−ơng ứng vật chuyển động tròn đều: Khi vật dao động điều hòa x1 thì vật chuyển động tròn M trên đ−ờng tròn Khi vật dao động điều hòa x2 thì vật chuyển động tròn N trên đ−ờng tròn B3: Xác định góc quét Góc quét là ϕ = MON (theo chiều ng−ợc kim đồng hồ) Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị ϕ (rad) B4: Xác định thời gian chuyển động ϕ t = với ω là tần số gốc dao động điều hòa (rad/s) ω Dạng 2: Qu∙ng đ−ờng vật đ−ợc từ thời điểm t1 đến t2 ⎧ x1 = Aco s(ωt1 + ϕ ) ⎧ x = Aco s(ωt2 + ϕ ) và ⎨ (v1 và v2 cần xác định dấu) Xác định: ⎨ ⎩v1 = −ω Asin(ωt1 + ϕ ) ⎩v2 = −ω Asin(ωt2 + ϕ ) Ph©n tÝch: t2 – t1 = nT + ∆t (n ∈N; < ∆t < T) Qu·ng ®−êng ®i ®−îc thêi gian nT lµ S1 = 4nA, thêi gian ∆t lµ S2 Qu·ng ®−êng tæng céng lµ S = S1 + S2 Chó ý : + NÕu ∆t = T/2 th× S2 = 2A + Tính S2 cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động vật trên trục Ox + Trong số tr−ờng hợp có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn đơn giản S víi S lµ qu·ng ®−êng tÝnh nh− + Tốc độ trung bình vật từ thời điểm t1 đến t2: vtb = t2 − t1 trªn + Qu·ng ®−êng ®i chu kú lu«n lµ 4A; 1/2 chu kú lu«n lµ 2A Quãng đ−ờng l/4 chu kỳ là A vật từ VTCB đến vị trí biên ng−ợc lại Thời gian từ x =0 đến x= ± A/2 và ng−ợc lại luôn là T/12 Thời gian từ x =± A/2 đến x= ± A và ng−ợc lại luôn là T/6 … D¹ng 3: Bµi to¸n tÝnh qu∙ng ®−êng lín nhÊt vµ nhá nhÊt vËt ®i ®−îc kho¶ng thêi gian < ∆t < T/2 - VËt cã vËn tèc lín nhÊt qua VTCB, nhá nhÊt qua vÞ trÝ biªn nªn cïng mét kho¶ng thêi gian qu·ng ®−êng ®i ®−îc cµng lín vËt ë cµng gÇn VTCB vµ cµng nhá cµng gÇn vÞ trÝ biªn Trang Lop12.net (8) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 - Sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà M2 M1 và chuyển đ−ờng tròn P - Gãc quÐt ∆ϕ = ω∆t ∆ϕ - Quãng đ−ờng lớn vật từ M1 đến A M2 đối xứng qua trục sin (hình 1) x O P1 P2 A A ∆ϕ SMax = 2A sin - Quãng đ−ờng nhỏ vật từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2) H×nh ∆ϕ SMin = A(1 − cos ) Chó ý :: + Trong tr−êng hîp ∆t > T/2 T T¸ch ∆t = n + ∆t ' T đó n ∈ N * ; < ∆t ' < T Trong thêi gian n qu·ng ®−êng lu«n lµ 2nA Trong thêi gian ∆t’ th× qu·ng ®−êng lín nhÊt, nhá nhÊt tÝnh nh− trªn + Tốc độ trung bình lớn và nhỏ khoảng thời gian ∆t: S S vtbMax = Max vµ vtbMin = Min víi SMax; SMin tÝnh nh− trªn ∆t ∆t M2 O ∆ϕ A P x M1 H×nh Dạng 4: Viết ph−ơng trình dao động điều hoà + B−íc 1: ViÕt ph−¬ng tr×nh d¹ng tæng qu¸t: x = Acos(ωt + ϕ) + B−ớc 2: Xác định A, ω, ϕ v a a 2π = 2π f = max = max = max * TÝnh ω: ω = T A A v max 2 E vmax a max chieu dai quy dao lmax − lmin ⎛v⎞ * TÝnh A: A = ⎜ ⎟ + x2 = = = = = 2 k ω ω ⎝ω ⎠ ⎧ x = Acos(ωt0 + ϕ ) ⇒ϕ * TÝnh ϕ dùa vµo ®iÒu kiÖn ®Çu: lóc t = t0 (th−êng t0 = 0) ⎨ ⎩v = −ω Asin(ωt0 + ϕ ) + Vật chuyển động theo chiều d−ơng thì v > 0, ng−ợc lại v < Chó ý : + Tr−ớc tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần t− thứ đ−ờng tròn l−ợng giác (th−êng lÊy - π ≤ < ϕ ≤ π ) * ChuyÓn d¹ng sin => cos vµ ng−îc l¹i: + §æi thµnh cos: - cosα = cos(α + π) ± sinα = cos(α m π/2) + §æi thµnh sin: ± cosα = sin(α ± π/2) - sinα = sin(α + π) D¹ng 5: TÝnh thêi ®iÓm vËt ®i qua vÞ trÝ ®∙ biÕt x (hoÆc v, a, Wt, W®, F) lÇn thø n * Gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c lÊy c¸c nghiÖm cña t (Víi t > ⇒ ph¹m vi gi¸ trÞ cña k ) * LiÖt kª n nghiÖm ®Çu tiªn (th−êng n nhá) * Thêi ®iÓm thø n chÝnh lµ gi¸ trÞ lín thø n Chú ý :+ Đề th−ờng cho giá trị n nhỏ, còn n lớn thì tìm quy luật để suy nghiệm thứ n Trang Lop12.net (9) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn Dạng 6: Tìm số lần vật qua vị trí đ∙ biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 * Gi¶i ph−¬ng tr×nh l−îng gi¸c ®−îc c¸c nghiÖm * Tõ t1 < t < t2 ⇒ Ph¹m vi gi¸ trÞ cña (Víi k ∈ Z) * Tổng số giá trị k chính là số lần vật qua vị trí đó Chú ý : + Có thể giải bài toán cách sử dụng mối liên hệ dao động điều hoà và chuyển động tròn + Trong chu kỳ (mỗi dao động) vật qua vị trí biên lần còn các vị trí khác lần Dạng 7: Tìm li độ, vận tốc dao động sau (tr−ớc) thời điểm t khoảng thời gian ∆t Biết thời điểm t vật có li độ x = x0 PP: * Từ ph−ơng trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0 Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với ≤ α ≤ π ứng với x giảm (vật chuyển động theo chiều âm v× v < 0) ωt + ϕ = - α ứng với x tăng (vật chuyển động theo chiều d−ơng) * Li độ và vận tốc dao động sau (tr−ớc) thời điểm đó ∆t giây là ⎧ x = Acos(±ω∆t + α ) ⎧ x = Acos(±ω∆t − α ) hoÆc ⎨ ⎨ ⎩v = −ω A sin(±ω∆t + α ) ⎩v = −ω A sin(±ω∆t − α ) Dạng 8: Dao động có ph−ơng trình đặc biệt: * x = a ± Acos(ωt + ϕ) víi a = const Biên độ là A, tần số góc là ω, pha ban đầu ϕ x là toạ độ, x0 = Acos(ωt + ϕ) là li độ Toạ độ vị trí cân x = a, toạ độ vị trí biên x = a ± A VËn tèc v = x’ = x0’, gia tèc a = v’ = x” = x0” Hệ thức độc lập: a = -ω2x0 v A2 = x02 + ( ) ω * x = a ± Acos (ωt + ϕ) (Hạ bậc và biến đổi) Biên độ A/2; tần số góc 2ω, pha ban đầu 2ϕ Dao động tắt dần: - Định nghĩa: là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian - Nguyªn nh©n: Nguyªn nh©n lµ ma s¸t cña m«i tr−êng lµm tiªu hao c¬ n¨ng cña l¾c, lµm c¬ chuyển dần thành nhiệt Ma sát càng lớn, dao động tắt dần càng nhanh - ứng dụng: Trong giảm xóc, các thiết bị đóng cửa tự động Chú ý: Một lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát à * Quãng đ−ờng vật đ−ợc đến lúc dừng lại là: S= ω A2 kA2 = 2µ mg 2µ g * Độ giảm biên độ sau chu kỳ là: ∆A = µ mg = 4µ g ω2 A Ak ω2 A N = = = * Số dao động thực đ−ợc: ∆A 4µ mg 4µ g * Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại: (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ 2π ) T= ω AkT πω A ∆t = N.T = = µ mg µ g k Trang Lop12.net (10) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 Dao động trì: - Định nghĩa: là dao động đ−ợc trì cách giữ cho biên độ không đổi mà không làm thay đổi chu kì dao động riêng - Nguyên tắc trì dao động: Cung cấp l−ợng đúng phần l−ợng tiêu hao sau nöa chu kú Dao động c−ỡng bức, cộng h−ởng - Định nghĩa: Dao động c−ỡng là dao động chịu tác dụng lực c−ỡng tuần hoàn Biểu thøc lùc c−ìng bøc cã d¹ng: F = F0 cos(ωt + ϕ) - §Æc ®iÓm: + Biên độ: Dao động c−ỡng có biên độ không đổi + Tần số: Dao động c−ỡng có tần số tần số lực c−ỡng + Biên độ: Dao động c−ỡng có biên độ phụ thuộc vào biên độ lực c−ỡng bức, ma sát và độ chênh lệch tần số lực c−ỡng và tần số riêng hệ dao động Khi tần số lực c−ỡng càng gần tần số riêng thì biên độ dao động c−ỡng càng lớn - Hiện t−ợng cộng h−ởng: là t−ợng biên độ dao động c−ỡng tăng đến giá trị cực đại tần số (f) lực c−ỡng tần số dao động riêng (f0) hệ => HiÖn t−îng céng h−ëng x¶y khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0 Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ lực c−ỡng và hệ dao động II CON l¾c lß xo: * Cấu tạo: Vật nặng m gắn vào lò xo có độ cứng k t− thế: - N»m ngang: k m k m - Thẳng đứng: m k k m m - Theo mÆt ph¼ng nghiªng: * §iÒu kiÖn xÐt: Bá qua ma s¸t, lùc c¶n, bá qua khèi l−îng cña lß xo (Coi lß xo rÊt nhÑ), xÐt giíi hạn đàn hồi lò xo Th−ờng vật nặng coi là chất điểm Câu hỏi 1: Tính toán liên quan đến vị trí cân bằng: Gọi: ∆l là độ biến dạng lò xo treo vật vị trí cân l0 lµ chiÒu dµi tù nhiªn cña lß xo lCB lµ chiÒu dµi cña lß xo treo vËt ë vÞ trÝ c©n b»ng ë vÞ trÝ c©n b»ng: Trang 10 Lop12.net (11) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 + Con l¾c lß xo n»m ngang: Lß xo ch−a biÕn d¹ng ∆l = 0, lCB = l0 + Con lắc lò xo thẳng đứng: VTCB lò xo biến dạng đoạn ∆l Cã: P = F®h => mg = k ∆l lCB = l0 + ∆l + Con l¾c lß xo treo vµo mÆt ph¼ng nghiªng gãc α : ë VTCB lß xo biÕn d¹ng mét ®o¹n ∆l Cã: P sin α = F®h => mgsin α = k ∆l lCB = l0 + ∆l Câu hỏi 2: Con lắc lò xo dao động điều hoà Tính: k ; m m ∆l - Chu kú: T = 2π ; Con lắc lò xo thẳng đứng: T = 2π ; k g - TÇn sè gãc: ω = ∆l g sin α Chú ý: Gọi T1 và T2 là chu kì lắc lần l−ợt treo vật m1 và m2 vào lò xo có độ cứng k Chu k× l¾c treo c¶ m1 vµ m2: m = m1 + m2 lµ T2 = T12 + T22 , vµo vËt khèi l−îng m = m1 – m2 Treo vµo mÆt ph¼ng nghiªng: T = 2π (m1 > m2) ®−îc chu kú T2 = T12 - T22 , - TÇn sè: f = T = ω = 2π 2π k m Câu hỏi 3: Tìm chiều dài lò xo dao động + ChiÒu dµi ë vÞ trÝ c©n b»ng: lCB = l0 + ∆l + Chiều dài cực đại lò xo dao động: lmax = lcb + A + Chiều dài cực tiểu lò xo dao động: lmin = lcb – A ⇒ lCB = (lmin + lmax)/2; A= (lmax - lmin)/2 + vị trí có li độ x , chiều dài lò xo là: l = lCB ± x Chú ý: Trong dao động (một chu kỳ) lò xo nén lần vµ gi·n lÇn Khi A< ∆l : Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật từ vị t x1 = -(∆l – A) đến x2 = A Khi A >∆l (Víi Ox h−íng xuèng) nh− h×nh - Thời gian lò xo nén lần là thời gian ngắn để vật từ vị t x1 = -∆l đến x2 = -A - Thời gian lò xo giãn lần là thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 = -∆l đến x2 = A -A ∆l -A O Trang 11 Lop12.net O A x H×nh a (A < ∆l) Câu hỏi 4: Tính động năng, năng, - ThÕ n¨ng: Et = kx2 ∆l nÐn gi·n A x H×nh b (A > ∆l) (12) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn - §éng n¨ng: E® = Mobile: 0974974888 mv2 - C¬ n¨ng cña l¾c lß xo: E = Et + E® = Et max = E® max = 1 kA2 = mω2A2 = const 2 Chó ý: §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng biÕn thiªn ®iÒu hßa cïng chu k× T’ = T , cïng tÇn sè f’ = 2f hoÆc tÇn sè gãc ω ’=2 ω C©u hái 5: TÝnh lùc tæng hîp t¸c dông lªn vËt (Lùc kÐo vÒ hay lùc håi phôc): C«ng thøc: Fkv = ma = -kx = -mω2x Fkv = m a = k x §é lín: m: kg, a: m/s2, k: N/m, x: m Fkv max = m.ω A= k.A ë vÞ trÝ biªn ë VTCB Fkv = Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật * Lu«n h−íng vÒ VTCB * Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ Câu hỏi 6: Tính lực đàn hồi (là lực đ−a vật vị trí lò xo không biến dạng), là lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ, điểm treo, lên vật Tổng quát: Fđh = k.độ biến dạng * Với lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo và lực đàn hồi là (vì VTCB lò xo không biến d¹ng) * Với lắc lò xo thẳng đứng đặt trên mặt phẳng nghiêng (Vật phía d−ới) + Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức: * F®h = k|∆l + x| víi chiÒu d−¬ng h−íng xuèng * F®h = k|∆l - x| víi chiÒu d−¬ng h−íng lªn + Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) (lúc vật vị trí thấp nhất) + Lực đàn hồi cực tiểu: * NÕu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) * NÕu A ≥ ∆l ⇒ FMin = (lóc vËt ®i qua vÞ trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng) Câu hỏi 7: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l đ−ợc cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dµi t−¬ng øng lµ l1, l2, … TÝnh k1, k2, Ta cã: l = l1 + l2 + kl = k1l1 = k2l2 = … C©u hái 8: GhÐp lß xo: 1 * Nèi tiÕp: = + + ⇒ cïng treo mét vËt khèi l−îng nh− th×: T2 = T12 + T22 k k1 k2 1 * Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cïng treo mét vËt khèi l−îng nh− th×: = + + T T1 T2 III CON lắc đơn: * CÊu t¹o: VËt nÆng m g¾n vµo mét sîi d©y cã chiÒu dµi l * §iÒu kiÖn xÐt: Bá qua ma s¸t, lùc c¶n, d©y kh«ng gi·n vµ rÊt nhÑ, vËt coi lµ chÊt ®iÓm TÇn sè gãc: ω = g ω 2π l ; chu kú: T = ; tÇn sè: f = = = = 2π l g ω T 2π 2π g l Chú ý: Tại nơi, chu kỳ dao động điều hòa lắc đơn thay đổi chiều dài: Gäi T1 vµ T2 lµ chu k× cña l¾c cã chiÒu dµi l1 vµ l2 + Con lắc có chiều dài là l = l1 + l2 thì chu kì dao động là: T2 = T12 + T22 + Con lắc có chiều dài là l = l1 – l2 thì chu kì dao động là: T2 = T12 - T22 Trang 12 Lop12.net (13) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 Lùc kÐo vÒ (håi phôc): s F = − mg sin α = − mgα = − mg = − mω s l Ph−ơng trình dao động: s = S0cos(ωt + ϕ) hoÆc α = α cos(ωt + ϕ) víi s = α l, S0 = α l ⇒ v = s’ = -ωS0sin(ωt + ϕ) = -ωl α sin(ωt + ϕ) ⇒ a = v’ = -ω2S0cos(ωt + ϕ) = -ω2l α cos(ωt + ϕ) = -ω2s = -ω2 α l L−u ý: S0 đóng vai trò nh− A còn s đóng vai trò nh− x Hệ thức độc lập: * a = -ω2s = -ω2 α l v * S02 = s + ( ) ω v2 2 * α0 = α + gl 1 mg 1 C¬ n¨ng: W = mω S02 = S0 = mglα 02 = mω 2l 2α 02 2 l 2 - C¬ n¨ng: W = Wt + W® + ThÕ n¨ng: Wt = mgh = mgl(1 - cosα) (≈ mg l α2 , nÕu α nhá) mv2 + §éng n¨ng : W® = - ë vÞ trÝ biªn : W = Wtmax = mgh0 víi h0 = l (1 - cosα0) - ë VTCB : W = W®max = - ë vÞ trÝ bÊt k× : mv2 W = mgl(1 - cosα) + mv02 - VËn tèc cña l¾c qua VTCB : v0 = với v0 là vận tốc cực đại 2g l (1 - cosα0) - VËn tèc cña l¾c qua vÞ trÝ cã gãc lÖch α : v = 2g l (cosα - cosα0) - Lùc c¨ng d©y : T = mg(3cos α – 2cos α 0) Chú ý: Khi lắc đơn dao động với α0 Cơ năng, vận tốc và lực căng sợi dây lắc đơn: W = mgl(1-cosα0); v2 = 2gl(cos α – cos α 0) vµ T = mg(3cos α – 2cos α 0) Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) ngày đêm: * Xác định xem đồng hồ chạy nhanh hay chậm: - Viết công thức tính chu kì T đồng hồ chạy đúng - Viết công thức tính chu kì T’ đồng hồ chạy sai T' - LËp tØ sè T T' NÕu > thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng lắc đơn) T T' NÕu < thì đồng hồ chạy nhanh T * Tính thời gian đồng hồ chạy nhanh (chậm) ngày đêm (24h = 86400s): Trang 13 Lop12.net (14) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn τ = 86400 Mobile: 0974974888 T' − ( s) T ⎛ R ⎞ Chú ý: - độ cao h: g ' = g ⎜ ⎟ ⎝ R+ h ⎠ ⎛ R−d ⎞ - độ sâu d: g ' = g ⎜ ⎟ ⎝ R ⎠ - Chiều dài phụ thuộc vào nhiệt độ: l = l0(1 + α t) l0: Chiều dài 00C Khi lắc đơn chịu thêm tác dụng lực phụ không đổi: * Lực phụ không đổiurth−ờngrlà: ur r - Lực quán tính: F = −ma , độ lớn F = ma ( F ↑↓ a ) r r r L−u ý: + Chuyển động nhanh dần a ↑↑ v ( v có h−ớng chuyển động) r r + Chuyển động chậm dần a ↑↓ v ur ur ur ur - Lực điện tr−ờng: F = qE , độ lớn F = |q|E (Nếu q > ⇒ F ↑↑ E ; còn q < ⇒ ur ur F ↑↓ E ) ur - Lực đẩy ácsimét: F = DgV ( F luông thẳng đứng h−ớng lên) Trong đó: D là khối l−ợng riêng chất lỏng hay chất khí g lµ gia tèc r¬i tù V uur ur ur là thể tích phần vật chìm chất lỏng hay chất khí đó ur Khi đó: P ' = P + F gọi là trọng lực hiệu dụng hay lực biểu kiến (có vai trò nh− trọng lực P ) ur uur ur F g ' = g + gäi lµ gia tèc träng tr−êng hiÖu dông hay gia tèc träng tr−êng biÓu kiÕn m l Chu kỳ dao động lắc đơn đó: T ' = 2π g' * C¸c tr−êng hîp th−êng gÆp: ur * F cã ph−¬ng ngang: F + Tại VTCB dây treo lệch với ph−ơng thẳng đứng góc có: tan α = P F m + g ' = g + ( )2 ur * F có ph−ơng thẳng đứng: Tại VTCB dây treo có ph−ơng thẳng đứng ur F + NÕu F h−íng xuèng th× g ' = g + m ur F + NÕu F h−íng lªn th× g'= g− m Trang 14 Lop12.net (15) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 CH¦¥NG II: sãng c¬ vµ sãng ©m I sãng c¬ Định nghĩa: Là dao động lan truyền môi tr−ờng Chó ý: - Sãng c¬ kh«ng truyÒn ®−îc ch©n kh«ng - Một đặc điểm quan trọng sóng là sóng truyền môi tr−ờng thì các phần tử môi tr−ờng dao động quanh vị trí cân chúng mà không chuyển dời theo sóng Chỉ có pha dao động chúng đ−ợc truyền C¸c lo¹i sãng: - Sóng ngang: Ph−ơng dao động các phần tử môi tr−ờng vuông góc với ph−ơng truyền sãng VD: Sãng truyÒn trªn mÆt n−íc Chó ý: Sãng ngang chØ truyÒn ®−îc chÊt r¾n vµ trªn bÒ mÆt chÊt láng - Sóng dọc: Ph−ơng dao động các phần tử môi tr−ờng trùng với ph−ơng truyền sóng VD: Sãng ©m Chó ý: Sãng däc truyÒn ®−îc c¶ chÊt r¾n, chÊt láng vµ chÊt khÝ Các đại l−ợng đặc tr−ng cho sóng: * Chu kỳ T, tần số f, biên độ A sóng: là chu kỳ, tần số, biên độ dao động chung các phần tử vật chất có sóng truyền qua và chu kỳ, tần số, biên độ nguồn sóng * Tốc độ truyền sóng: Là tốc độ truyền pha dao động (khác với tốc độ dao động các phần tử vật chÊt) * B−ớc sóng: là khoảng cách hai điểm gần trên cùng ph−ơng truyền sóng dao động cïng pha B−íc sãng còng lµ qu·ng ®−êng mµ sãng truyÒn ®−îc mét chu kú C«ng thøc: λ = vT = v/f Trong đó: λ: B−ớc sóng; T (s): Chu kú cña sãng; f (Hz): TÇn sè cña sãng x x v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị t−ơng ứng với đơn vị λ) Chú ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sóng có (n – 1) b−ớc sóng Ph−¬ng tr×nh sãng M N O x T¹i ®iÓm O: uO = Acos(ωt + ϕ) T¹i ®iÓm M c¸ch O mét ®o¹n x trªn ph−¬ng truyÒn sãng * Sãng truyÒn theo chiÒu d−¬ng cña trôc Ox th× t x x x uM = AMcos(ωt + ϕ - ω ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π ) =AMcos2 π ( + ϕ - ) v λ T λ * Sãng truyÒn theo chiÒu ©m cña trôc Ox th× t x x x uN = AMcos(ωt + ϕ + ω ) = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) = AMcos2 π ( + ϕ + ) v λ T λ §é lÖch pha gi÷a hai ®iÓm M, N c¸ch nguån O mét kho¶ng x1= OM, x2 = ON x −x x −x ∆ϕ = ω = 2π v λ Nếu điểm đó nằm trên ph−ơng truyền sóng và cách khoảng x thì: x x ∆ϕ = ω = 2π v λ L−u ý: §¬n vÞ cña x, x1, x2, λ vµ v ph¶i t−¬ng øng víi II sãng ©m §Þnh nghÜa: Sãng ©m lµ nh÷ng sãng c¬ truyÒn c¸c m«i tr−êng r¾n, láng, khÝ Nguån ©m lµ các vật dao động phát âm - Sãng ©m truyÒn ®−îc c¸c m«i tr−êng r¾n láng vµ khÝ, kh«ng truyÒn ®−îc ch©n kh«ng Ph©n lo¹i: - ¢m nghe ®−îc (g©y c¶m gi¸c ©m tai ng−êi) lµ sãng c¬ häc cã tÇn sè kho¶ng tõ 16 Hz đến 20000 Hz f< 16 Hz: sóng hạ âm, f> 20000 Hz: sóng siêu âm Trang 15 Lop12.net (16) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 các đặc tr−ng vật lý âm: - Âm có đầy đủ các đặc tr−ng sóng học - Vận tốc truyền âm: phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ và nhiệt độ môi tr−ờng: vrắn > vlỏng > vkhí Chó ý: Khi sãng ©m truyÒn tõ m«i tr−êng nµy sang m«i tr−êng kh¸c th× vËn tèc vµ b−íc sãng thay đổi Nh−ng tần số và đó chu kì sóng không đổi - C−ờng độ âm: I= W P = tS S Trong đó: W (J), P (W) là l−ợng, công suất phát âm nguồn S (m2) lµ diÖn tÝch mÆt vu«ng gãc víi ph−¬ng truyÒn ©m (víi sãng cÇu th× S lµ diÖn tÝch mÆt cÇu S=4 π r2) I S ⎛r ⎞ Chó ý: NÕu n¨ng l−îng ®−îc b¶o toµn: W = I 1.S1 = I S => = = ⎜ ⎟ I S1 ⎝ r1 ⎠ - Mức c−ờng độ âm: I I HoÆc L(dB) = 10.lg I0 I0 -12 Với I0 = 10 W/m f = 1000Hz: c−ờng độ âm chuẩn (C−ờng độ âm chuẩn thay đổi theo tần số) L( B) = lg L I 10 Chó ý: Tõ c«ng thøc L = 10 lg => I = I 10 I0 I ∆L = L2 − L1 = 10 lg I1 - Đồ thị dao động âm (Phổ âm): Một nhạc cụ phát âm có tần số f (Gọi là Âm hay hoạ âm thứ nhất) thì đồng thời phát các hoạ âm có tần số 2f, 3f, 4f, (Gọi là các hoạ âm thứ hai, thứ ba, thứ t− ) Biên độ các hoạ âm cúng khác Tổng hợp đồ thị dao động tất các hoạ âm nhạc âm ta đ−ợc đồ thị dao động nhạc âm đó Đồ thị không còn là đ−ờng sin điều hoà mà là đ−ờng phức tạp có chu kú các đặc tr−ng sinh lý âm: - §é cao: g¾n liÒn víi tÇn sè ¢m cã f cµng lín th× cµng cao, f cµnh nhá th× cµng trÇm - Độ to: gắn liền với mức c−ờng độ âm - Âm sắc: gắn liền với đồ thị dao động âm * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: III GIAO THOA SãNG Định nghĩa: Là tổng hợp hai sóng kết hợp không gian, đó có chỗ biên dộ sãng tæng hîp ®−îc t¨ng c−êng hay bÞ gi¶m bít * Sóng kết hợp: Do hai nguồn kết hợp phát Hai nguồn kết hợp là nguồn dao động cùng ph−ơng, cùng chu kỳ (Tần số) và có hiệu số pha không đổi theo thời gian Giao thoa cña hai sãng ph¸t tõ hai nguån sãng kÕt hîp S1, S2 c¸ch mét kho¶ng l: XÐt ®iÓm M c¸ch hai nguån lÇn l−ît d1, d2 Ph−¬ng tr×nh sãng t¹i nguån u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) vµ u2 = Acos(2π ft + ϕ ) Ph−¬ng tr×nh sãng t¹i M hai sãng tõ hai nguån truyÒn tíi: d d u1M = Acos(2π ft − 2π + ϕ1 ) vµ u2 M = Acos(2π ft − 2π + ϕ ) λ λ Ph−¬ng tr×nh giao thoa sãng t¹i M: uM = u1M + u2M d + d ϕ +ϕ ⎤ ∆ϕ ⎤ ⎡ d −d ⎡ uM = Acos ⎢π + cos ⎢ 2π ft − π + ⎥ ⎥ λ λ ⎦ ⎦ ⎣ ⎣ Trang 16 Lop12.net (17) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 ⎛ d − d ∆ϕ ⎞ Biên độ dao động M: AM = A cos ⎜ π + ⎟ víi ∆ϕ = ϕ1 − ϕ λ ⎠ ⎝ l ∆ϕ l ∆ϕ Chú ý: * Số cực đại: − + (k ∈ Z) <k<+ + λ 2π λ 2π l ∆ϕ l ∆ϕ * Sè cùc tiÓu: − − + <k<+ − + (k ∈ Z) λ 2π λ 2π Hai nguồn dao động cùng pha (hai nguồn đồng bộ) ( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ2 = ) * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = kλ (k∈Z) (Tập hợp là các đ−ờng hypebol và đ−ờng trung trực nèi 2nguån) AC§ = 2A l l Sè ®−êng hoÆc sè ®iÓm (kh«ng tÝnh hai nguån): − < k < λ λ λ * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) (Tập hợp là các đ−ờng hypebol) ACT = l l Sè ®−êng hoÆc sè ®iÓm (kh«ng tÝnh hai nguån): − − < k < − λ λ 2 Hai nguồn dao động ng−ợc pha:( ∆ϕ = ϕ1 − ϕ = π ) λ * Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1) (k∈Z) l l Sè ®−êng hoÆc sè ®iÓm (kh«ng tÝnh hai nguån): − − < k < − λ λ * Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = kλ (k∈Z) l l Sè ®−êng hoÆc sè ®iÓm (kh«ng tÝnh hai nguån): − < k < λ λ Chú ý: Với bài toán tìm số đ−ờng dao động cực đại và không dao động hai điểm M, N cách hai nguån lÇn l−ît lµ d1M, d2M, d1N, d2N §Æt ∆dM = d1M - d2M ; ∆dN = d1N - d2N vµ gi¶ sö ∆dM < ∆dN + Hai nguồn dao động cùng pha: - Cực đại: ∆dM < kλ < ∆dN - Cùc tiÓu: ∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN + Hai nguồn dao động ng−ợc pha: - Cực đại:∆dM < (k+0,5)λ < ∆dN - Cùc tiÓu: ∆dM < kλ < ∆dN Sè gi¸ trÞ nguyªn cña k tho¶ m·n c¸c biÓu thøc trªn lµ sè ®−êng cÇn t×m IV sãng dõng Định nghĩa: là sóng có các nút và bụng cố định không gian * Nguyªn nh©n: Sãng dõng lµ kÕt qu¶ cña sù giao thoa gi÷a sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹, sãng tíi vµ sóng phản xạ truyền theo cùng ph−ơng Khi đó sóng tới và sóng phản xạ là sóng kết hợp và giao thoa t¹o sãng dõng Chó ý: - Đầu cố định đầu dao động nhỏ là nút sóng - §Çu tù lµ bông sãng - Hai điểm đối xứng với qua nút sóng luôn dao động ng−ợc pha - Hai điểm đối xứng với qua bụng sóng luôn dao động cùng pha - Các điểm trên dây dao động với biên độ không đổi ⇒ l−ợng không truyền - Kho¶ng thêi gian gi÷a hai lÇn sîi d©y c¨ng ngang (c¸c phÇn tö ®i qua VTCB) lµ nöa chu kú - Bề rộng bụng là 4A A là biên độ sóng tới sóng phản xạ Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai ®Çu lµ nót sãng: l = k λ (k ∈ N * ) λ λ A Trang 17 Lop12.net N P B N B N B N B N (18) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 Sè bông sãng = sè bã sãng = k Sè nót sãng = k + * Mét ®Çu lµ nót sãng cßn mét ®Çu lµ bông sãng: l = (2k + 1) λ (k ∈ N ) Bông Nót A Sè bã sãng nguyªn = k Sè bông sãng = sè nót sãng = k + Ph−ơng trình sóng dừng trên sợi dây AB (với đầu A cố định dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu B cố định (nút sóng): Ph−¬ng tr×nh sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i B: uB = Acos2π ft vµ u 'B = − Acos2π ft = Acos(2π ft − π ) Ph−¬ng tr×nh sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i M c¸ch B mét kho¶ng d lµ: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) vµ u 'M = Acos(2π ft − 2π − π ) λ λ Ph−¬ng tr×nh sãng dõng t¹i M: uM = uM + u 'M d π π d π uM = Acos(2π + )cos(2π ft − ) = Asin(2π )cos(2π ft − ) 2 λ λ d π d Biên độ dao động phần tử M: AM = A cos(2π + ) = A sin(2π ) λ λ * §Çu B tù (bông sãng): Ph−¬ng tr×nh sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i B: uB = u 'B = Acos2π ft Ph−¬ng tr×nh sãng tíi vµ sãng ph¶n x¹ t¹i M c¸ch B mét kho¶ng d lµ: d d uM = Acos(2π ft + 2π ) vµ u 'M = Acos(2π ft − 2π ) λ λ Ph−¬ng tr×nh sãng dõng t¹i M: uM = uM + u 'M d uM = Acos(2π )cos(2π ft ) λ d Biên độ dao động phần tử M: AM = A cos(2π ) λ x Chú ý: Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM = A sin(2π ) λ Trang 18 Lop12.net P (19) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn Mobile: 0974974888 CH¦¥NG III: dßng ®iÖn xoay chiÒu C¸ch t¹o dßng ®iÖn xoay chiÒu: + Nguyªn t¾c: Dùa trªn hiÖn t−îng c¶m øng ®iÖn tõ (Lµ hiÖn t−îng cã sù biÕn thiªn cña tõ th«ng qua khung dây kín thì khung xuất suất điện động cảm ứng để sinh dđ cảm øng) + C¸ch ur t¹o: ur Cho khung dây dẫn diện tích S, có N vòng dây, quay với tần số góc ω từ tr−ờng B ( B ⊥ trục quay) Thì mạch có dòng điện biến thiên điều hòa với tần số góc ω gọi là dßng ®iÖn xoay chiÒu (d®xc) Tõ th«ng göi qua khung d©y cña m¸y ph¸t ®iÖn Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ) Với Φ0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ứng từ từ tr−ờng, S là diện tích vßng d©y, ω = 2πf π π Suất điện động khung dây: e = ωNSBcos(ωt + ϕ - ) = E0cos(ωt + ϕ - ) 2 Với E0 = ωNSB là suất điện động cực đại Chú ý: Khi khung dây quay vòng (một chu kì) thì dòng điện chạy khung đổi chiều lần + BiÓu thøc ®iÖn ¸p tøc thêi vµ dßng ®iÖn tøc thêi: u = U0cos(ωt + ϕu) i = I0cos(ωt + ϕi) vµ Trong đó: i là giá trị c−ờng độ dđ thời điểm t; I0 > là giá trị cực đại i; ω > là tần số góc; (ωt + ϕi) lµ pha cña i t¹i thêi ®iÓm t; ϕi lµ pha ban ®Çu cña d® u là giá trị điện áp thời điểm t; U0 > là giá trị cực đại u; ω > là tần số góc; (ωt + ϕu) lµ pha cña u t¹i thêi ®iÓm t; ϕu lµ pha ban ®Çu cña ®iÖn ¸p Với ϕ = ϕu – ϕi là độ lệch pha u so với i, có − π ≤ϕ ≤ π - C¸c gi¸ trÞ hiÖu dông: + C−ờng độ hiệu dụng dđxc là đại l−ợng có giá trị c−ờng độ dđ không đổi, cho ®i qua cïng mét ®iÖn trë R, cïng mét kho¶ng thêi gian th× c«ng suÊt tiªu thô cña R bëi d® không đổi công suất tiêu thụ trung bình R dđxc nói trên + Điện áp hiệu dụng đ−ợc định nghĩa t−ơng tự + Gi¸ U= U0 trÞ hiÖu ; I= I0 dông b»ng ; E= E0 gi¸ trÞ cùc đại cña đại l−îng chia cho 2 Dßng ®iÖn xoay chiÒu i = I0cos(2πft + ϕi) * Mỗi giây đổi chiều 2f lần * NÕu pha ban ®Çu ϕi = hoÆc ϕi = π th× chØ gi©y ®Çu tiªn đổi chiều 2f-1 lần Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng chu kỳ Khi đặt điện áp u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn sáng lên u ≥ U1 Trang 19 Lop12.net (20) NguyÔn Quang §«ng §H Th¸i Nguyªn 4∆ϕ Mobile: 0974974888 U1 , (0 < ∆ϕ < π/2) U0 ω Dßng ®iÖn xoay chiÒu ®o¹n m¹ch R, L, C nèi tiÕp * §o¹n m¹ch chØ cã ®iÖn trë thuÇn R: uR cïng pha víi i, (ϕ = ϕu – ϕi = 0) U U vµ I = I= R R U L−u ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi qua và có I = R * §o¹n m¹ch chØ cã cuén thuÇn c¶m L: uL nhanh pha h¬n i lµ π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = π/2) U U vµ I = víi ZL = ωL lµ c¶m kh¸ng I= ZL ZL L−u ý: Cuộn cảm L cho dòng điện không đổi qua hoàn toàn (không cản trở) * §o¹n m¹ch chØ cã tô ®iÖn C: uC chËm pha h¬n i lµ π/2, (ϕ = ϕu – ϕi = -π/2) U U vµ I = víi ZC = lµ dung kh¸ng I= ZC ZC ωC L−u ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi qua (cản trở hoàn toàn) * §o¹n m¹ch RLC kh«ng ph©n nh¸nh Z = R2 + ( ZL − ZC ) ⇒ U = U R2 + (U L − U C ) ⇒ U = U 02R + (U L − U 0C ) Z − ZC Z − ZC π π R víi − ≤ ϕ ≤ tan ϕ = L ;sin ϕ = L ; cosϕ = 2 R Z Z ⇒ ϕ > th× u nhanh pha h¬n i + Khi ZL > ZC hay ω > LC ⇒ ϕ < th× u chËm pha h¬n i + Khi ZL < ZC hay ω < LC + Khi ZL = ZC hay ω = ⇒ ϕ = th× u cïng pha víi i LC ∆t = Víi cos∆ϕ = U gäi lµ hiÖn t−îng céng h−ëng dßng ®iÖn R Chó ý: - NÕu m¹ch gåm nhiÒu ®iÖn trë: + M¾c nèi tiÕp: R = R1 + R2 + 1 1 1 + M¾c song song: = + + = + + Lúc đó I Max = R R1 R C - NÕu m¹ch gåm nhiÒu tô ®iÖn: + M¾c song song: C = C + C + + M¾c nèi tiÕp: C = + C1 C C1 C + C«ng suÊt to¶ nhiÖt trªn ®o¹n m¹ch RLC: P = UIcosϕ = I2R HÖ sè c«ng suÊt: P R U cosϕ = UI = Z = UR - Công suất tiêu thụ đoạn mạch phụ phuộc vào giá trị cosϕ, nên để sử dụng có hiệu điện n¨ng tiªu thô th× ph¶i t¨ng hÖ sè c«ng suÊt (nghÜa lµ ϕ nhá) B»ng c¸ch m¾c thªm vµ m¹ch nh÷ng tô điện có điện dung lớn Qui định các sở sử dụng điện cosϕ ≥ 0,85 Trang 20 Lop12.net (21)