toan 9

Định nghĩa: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định đ ợc chỉ một giá trị tơng ứng của y thì y đợc gọi là hàm số của x và x đợc gọi[r]

TiÕt 28: ¤n tËp ch¬ng II I Lý thuyÕt: * Hµm sè Định nghĩa: Nếu đại lợng y phụ thuộc vào đại lợng thay đổi x cho với giá trị x ta luôn xác định đ ợc giá trị tơng ứng y thì y đợc gọi là hàm số x và x đợc gọi là biến số C¸ch cho hµm sè: C«ng thøc hoÆc b¶ng TÝnh chÊt §ång biÕn (trªn R) x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) NghÞch biÕn (trªn R) x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) §å thÞ hµm sè y = f(x) lµ tËp hîp tÊt c¶ c¸c ®iÓm biÓu diÔn c¸c cÆp gi¸ trÞ t¬ng øng (x ; f(x)) trªn mÆt ph¼ng täa độ Oxy I Lý thuyÕt: §Þnh nghÜa C¸ch cho hµm sè * Hµm sè TÝnh chÊt §ång biÕn (trªn R) x1 < x2 mµ f(x1) < f(x2) NghÞch biÕn (trªn R) x1 < x2 mµ f(x1) > f(x2) §å thÞ hµm sè y = f(x) §Þnh nghÜa: y = ax + b (a  0) * Hµm sè bËc nhÊt TÝnh chÊt §ång biÕn trªn R a > NghÞch biÕn trªn R a < Gãc  §å thÞ hµm sè Quan hệ hai đờng thẳng y = ax + b (a  0) vµ y = a’x + b’( a’ 0) HÖ sè gãc a §å thÞ hµm sè y = ax + b (a 0) +) §Þnh nghÜa +) C¸ch vÏ: • Khi b = thì y = ax, đồ thị là đờng thẳng qua O(0 ; 0) vµ A(1 ; a) • Khi b  : Cách 1: B1: Xác định giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ: b  P(0 ; b) vµ Q( ; 0) a B2 : Vẽ đờng thẳng qua P và Q đợc đồ thị hàm số Cách 2: B1: Vẽ đồ thị hàm số y = ax (1) B2: Vẽ đờng thẳng qua (0 ; b) và song song với th¼ng (1) đờng Với hai đờng thẳng y = ax + b (a 0) (d) vµ y = a’x + b’( a’  0) (d’), ta cã: a  a’  (d) vµ (d’) c¾t a = a’ vµ b b’  (d) vµ (d’) song song víi a = a’ vµ b = b’  (d) vµ (d’) trïng a a’ = -1  (d) (d’) II Bµi tËp Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + (1) Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất? Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến? Bµi gi¶i: §Ó hµm sè (1) lµ hµm bËc nhÊt th× : m  0  m 2 +) Để hàm số (1) đồng biến thì: m–2>0m>2 +) §Ó hµm sè (1) nghÞch biÕn th×: m–2<0m<2 Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + (1) Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất? Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến? Tìm m để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + 1? Bµi gi¶i Để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + thì: m  0 m  2 m 2  m 4 Vậy với m 2; m 4 thì đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + (1) Tìm m để hàm số (1) là hàm bậc nhất? Tìm m để hàm số (1) là hàm đồng biến, nghịch biến? Tìm m để đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = 2x + 1? Tìm m để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -2x + 5? Bµi gi¶i Để đờng thẳng (1) song song với đờng thẳng y = -2x + thì: m  0 m   m 2  m 0 Vậy với m 2; m 0 thì đờng thẳng (1) cắt đờng thẳng y = -2x + Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + (1) Với giá trị nào m thì đờng thẳng (1) qua A(2 ; 3) Bµi gi¶i Đờng thẳng (1) A(2 ; 3) nên toạ độ điểm A thỏa mãn: = (m – 2)2 +  2(m – 2) =  m = Vậy với m = thì đờng thẳng (1) qua A(2 ; 3) y Bµi tËp: Cho hµm sè y = (m – 2)x + (1) Vẽ đồ thị hàm số (1) m = 3; m = y Híng dÉn +) Thay m = vào (1) ta đợc: y = x + (2) +) Thay m = vào (1) ta đợc: y = -x + (3) -3 = x + 3 O y = -x + 3 x Thứ ngày 18 tháng 12 năm 2007 Ôn tập chương II A / Kiến thức cần nhớ ( Bảng tóm tắt trang 60 / SGK) B./ BÀI TẬP Hoạt động c¸ nh©n : (1‘) bài 32, 33, 34, (Sgk) Dãy1 (bµi32): a) Với giá trị nào m thì hàm số bậc y = (m-1)x + đồng biến? b) Với giá trị nào k thì hàm số bậc y = (5-k)x + nghịch biến ? Dãy (bµi 33): Víi giá trị nào m thì đồ thị các hàm số y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt điểm trên trục tung ? Dãy (bµi34):Tìm giá trị a để hai đường thẳng y = (a -1)x +2 ( a ≠ 1) và y = (3-a)x + (a ≠ 3) song song với Bài giải : Bài 32 a/ Hàm a) Vớisố bậc giá trịy nào = (m-1)x m+ thì đồng hàm số biến bậcnhất m -1 >0  m >1 y = (m-1)x + đồng biến? b) Với giá trị nào k thì hàm số bậc b) Hàm số bậc y = (5-k)x + nghịch biến  5- k <  k >5 y = (5-k)x + nghịch biến ? Bài 33 : Với giá trị nào m thì đồ thị các hàm số y= 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt điểm trên trục tung ? Đồ thị các hàm số : y= 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) cắt điểm trên trục tung  + m = – m  2m =  m = Bài 34 : Hai đường thẳng :y = (a-1)x + ( a ≠ ) và y = (3-a)x + (a ≠ 3) có b ≠ b/ nên Tìm song giá song trị củavới a đểnhau hai đường  a –thẳng 1=3– y= a (a-1)x  2a+=24( a≠ 1a )= và y = (3-a)x + (a ≠ 3) song song với Bài 37 : Hoạt động cá nhân ( Phút ) a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + (1) y = - 2x (2) b/ Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x + và y = – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C Bài giải: y a) * Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + Cho x = => y = ; D (0; 2) Cho y = => x = -4 ; Oy E A (-4; 0) Ox 2,6 C Đường thẳng AD là đồ thị hàm số y -4 A ,5x = D -2 2x b) Câu a) tính : A(-4, 0); B(2,5; 0) x 5- -1 1,2 B 2,5 y= * Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x Cho x = => y = ; E(0; 5)  Oy Cho y = => x = 2,5 ; B(2,5; 0)  Ox Đường thẳng EB là đồ thị hàm số •Tìm toạ độ điểm C: • C là giao điểm đt nên toạ độ C thoả mãn : y = 0,5x + y = – 2x O,5x +2 = -2x  2,5 x =  x = 2,5x :  x = 1,2 Thay x = 1,2 vào hàm số y = 0,5 x + Ta có y = 0,5 1,2 + = 2,6 Vậy C(1,2 ; 2,6) Hoạt động nhóm ( câu c d ;4 phút ) Bài 37 : a/ Vẽ đồ thị hai hàm số sau trên cùng mặt phẳng toạ độ: y = 0,5x + (1) y = - 2x (2) b/ Gọi giao điểm các đường thẳng y = 0,5x + và y = – 2x với trục hoành theo thứ tự là A, B và gọi giao điểm hai đường thẳng đó là C Tìm toạ độ các điểm A, B, C c) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC và BC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) d) Tính các góc tạo các đường thẳng có phương trình (1) và (2) với trục Ox (làm tròn đến phút) y c)Tính AB, BC , AC ? AB = AO + OB = |-4| + |2,5| = 6,5 E Gọi F là hình chiếu C trên Ox, ta có OF = 1, 20 cm Áp dụng định lý Py-ta-go vào các tam giác vuông ACF và BCF ( vuông F ) ta có: 2 y= AC  AF  CF  5,  2, 5,81(cm) 2,6 D ,5x C -4  -2 tg  a  0,  * Gọi   26 o34 '  là góc tạo đường thẳng y = 0,5x + và trục Ox Có a = - Nên : tg (1800 -  ) = /-2/ = => 1800 -  = 63026 =>  = 1160 34/ Cã CãthÓ thÓ¸p tÝnh dông AB hÖ , AC thøc b»ng vÒ c¹nh c¸ch kh¸c vµ gãckh«ng trong?tam gi¸c vu«ng t¹i F:ACFvµ BCF Hay hÖ thøc vÒ c¹nh vµ hình chiếu tam ABC vuông C ( a.a/ =-0,5 2=-1) ,để tính AC ,BC 2x * Gọi  là góc tạo đường thẳng y = 0,5x + và trục Ox, có a = 0,5 > Nên: 5- A d/ Tính góc tạo đường thẳng trên với trục Ox ? -1 1,2 B F y= BC  BF  CF  1, 32  2, 62 2,91(cm)  x TRÒ CHƠI Ô CHỮ Luật chơi : đội ô chữ gồm hàng ngang Mỗi đội lợt chọn Mỗi lợt chọn dòng để mở Sau lợt đội nào đoán đợc ô chữ hàng dọc thi đội đó thắng (thêi gian cho « chữ mçi hµng lµ 10s) TRÒ CHƠI Ô CHỮ PA C OMP y = AX +B Y Đ ÔT H I T OA ĐÔ T UN G Đ ÔG ÔC S O N GS ON G Một dạng tổng quát phương trình đường thẳng Cho hàm số y = mx + n ( m ≠ ) , n gọi là 4…………của Cho hàm số y = 2xthẳng + Cặp số ( 0: 1) gọi là …… đường trên Mét dụng để xác điểm trục tọa độ cụ điểm thuộc đồ thị2; hàm số đó Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i lý thuyÕt ch¬ng II - Lµm bµi tËp 34, 35, 36, 38 (SGK); 35, 36 (SBT)