Câu 4: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD của tứ giác ABCD.. a Tìm tọa độ trọng tâm của tam giác ABC.[r]
(1)ĐỀ ĐỀ Câu Xác định các tập hợp sau: a) ¿ ∪¿ b) ¿(− 2; 3)¿ ¿ R¿ x −1 x +2 x x+1 − =1− Câu Giải phương trình: x+1 x −1 x −1 Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết đồ thị: a) Đi qua hai điểm A(-2;3) và B(1;1)? Vẽ đồ thị d vừa tìm c) b) Đi qua E(-3/4; 1/2) và song song d ': y=3 x −1 Câu 4: Cho điểm A, B, C, D CMR: ⃗ AB − ⃗ CD=⃗ AC− ⃗ BD Câu 5: Cho A(2;4), B(1;2), C(6;2) a) Tìm M để B là trọng tâm tam giác ACM b) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành c) Chứng minh tam giác ABC vuông A.Tính diện tích Δ ABC d) Gọi N là trung điểm BC Tìm tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua N Câu 6: Tìm m để pt mx 2(m 1)x m 0 có nghiệm phân biệt và nghiệm này gấp lần nghiệm Câu 7: Giải phương trình: x x 0 Câu 8: Cho a , b , c là các số dương 1 b+ c+ ≥8 b c a Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A có AC=8, AB=15 Tính tích vô hướng ⃗ CA ⃗ CB Chứng minh rằng: ( )( )( ) a+ A ∪ B , A ∩ B ,C R A biết x ∈ R∨−3< x ≤ x ∈ R∨¿ x∨¿ , A={ B={ 2− x x+ 1− x = − Câu 2: − x 2 x+ 1− x Câu 3: Tìm hàm số y=2 x 2+ bx +c biết đồ thị cắt trục Ox điểm N có hoành độ là và có trục đối xứng là Câu Xác định Câu 4: Cho ABCD là hình bình hành CMR: ⃗ AB+ ⃗ AC+⃗ AD=2 ⃗ AC Câu 5: Cho A(7;-3), B(8;4), C(1;5) a) Tìm I để A là trung điểm đoạn thẳng IC b) Tìm H để tứ giác ABHC là hình bình hành c) CMR: tam giác ABC vuông cân Tính diện tích Δ ABC d) Gọi G là trọng tâm Δ ABC Tính |⃗ AG −4 ⃗ BG| Câu 6: Phương trình x2 + 2(m + 1)x + m(m 1) = có nghiệm x1, x2 thỏa x12 + x 22 = x x x 3 x 1 Câu 8: Tìm giá trị nhỏ y=x + +2010 x +1 với x là số thực Câu 7: Giải phương trình: Câu 9: Cho hình vuông ABCD cạnh a Gọi M, N là điểm nằm trên cạnh BC cho BM = CN = a Tính DM DN theo a ĐỀ A ∪ B , A ∩ B ,C R A biết: x ∈ R∨x ≤ −2 x ∈ R∨¿ x∨≤ , A={ B={ Câu Xác định Câu 2: Tìm TXĐ các hàm số sau: x+2 y= √ + √ 3− x 1− x Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết nó qua F(-3/4; 1/2) và song song d ': y=3 −2 x a) 1− x y= √ x −5 x b) Câu 4: Gọi M, N là trung điểm AB và CD tứ giác ABCD CMR: ⃗ AC+ ⃗ BD=2 ⃗ MN Câu 5: Cho A(4;-5), B(-3;-1), C(2;-7) a) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Tìm D để tứ giác DABC là hình bình hành Câu 6: Cho pt x2 + (m 1)x + m + = Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x12 + x22 = Câu 7: Giải phương trình: x − √ x +1=5 Câu 8: CMR: với số a, b là số thực khác ta luôn có ĐỀ A ∪ B , A ∩ B biết: x ∈ R∨x − x +2=0 , x=2 k +1∨k=− 1,0,1,2 B={ A={ 2x x 1 x x Câu 2: Giải phương trình: Câu Xác định Câu 3: Tìm hàm số a) Đỉnh là ( P): y=ax2 + bx − biết đồ thị: I ( ; − 5) Vẽ đồ thị (P) vừa tìm b) Tìm giao điểm (P) vừa tìm với d : y=2 x −3 Câu 4: Cho hình bình hành ABCD CMR: AB CD AD BC Câu 5: Cho A(-3;-5), B(2;-1), C(9;-7) a) Tìm tọa độ trung điểm AB, AC, BC b) Tìm D để tứ giác ABDC là hình bình hành Câu 6: Tìm m để pt: (m 2) x (2m 1) x m 0 có hai nghiệm thỏa 5( x1 x2 ) x1 x2 9 (2) Câu 7: Giải phương trình: x + √ x+ 1=1 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông C có AC = và BC ( a 2+b ) 12 + 12 ≥ (a b ) Câu 9: Cho tam giác ABC vuông cân A có AB =AC = a = Tính ⃗ AB ⃗ AC Tính ⃗ AB ⃗ AC ; ⃗ AC ⃗ CB ĐỀ ĐỀ Câu Xác định các tập hợp sau: a) ¿ ∩(− 1; +∞) b) ¿ ¿ ¿ Câu 2: Tìm TXĐ các hàm số sau: a) −2 x y= √2 x +5 x b) y=√ x + Câu Xác định các tập hợp sau: a) ¿ ∩(− 1; +∞) b) ¿ ¿ ¿ Câu 2: Tìm TXĐ các hàm số sau: 2x + √ x x −1 Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết đồ thị a) Đi qua hai điểm A(2;–1) và B(5;2) b) Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = – x Câu 4: Cho tứ giác ABCD, G là trọng tâm tam giác BCD CMR: ⃗ GA+ ⃗ GB+ ⃗ GC=⃗ DA Câu 5: Cho A(-2;-1), B(3;-9), C(2;-2) a) Tìm N để C là trọng tâm tam giác ABN b) Tìm E để tứ giác EABC là hình bình hành Câu 6: Tìm m để pt: x −2( m+1)x +m +1=0 có hai nghiệm phân biệt, biết tổng hai nghiệm đó không lớn Câu 7: Giải phương trình: x − √ x 2+ 15+1=0 Câu 8: Trong mp Oxy cho A(-2;3), B(6;4) a) So sánh độ dài hai đoạn thẳng OA và OB b) Chứng minh tam giác OAB vuông Tính diện tích Δ OAB ĐỀ Câu Xác định tập hợp A ∩B Với A = [1; 5] ; B = (−3,2)∪(2,7) ¿ x − y + z=3 x + y −3 z=1 Câu 2: Giải hệ pt: x − z=0 ¿{{ ¿ Câu 3: Tìm hàm số d : y=ax +b biết a) Đi qua hai điểm A(-3;1/2) và B(-3/5;-1/5) ? b) Đi qua M(-3/4; 1/2) và song song d ': y=1 −5 x Câu 4: CMR: G và G’ là trọng tâm các tam giác ABC và A’B’C’ thì 3⃗ GG '=⃗ AA '+⃗ BB' + ⃗ CC' Câu 5: Cho A(-2;5), B(-3;-1), C(1;-7) a) Tìm M để A là trọng tâm tam giác BCM b) Tìm D để tứ giác ABCD là hình bình hành Câu 6: Giải và biện luận pt: m(m− 6) x +m=− x+ m2 −2 Câu 7: Giải phương trình: −3 √ x +1=3 x −2 Câu 8: Trong mp Oxy cho A(–1, 2); B(4, 3), C(5, –2) a) Tính BA.BC Hỏi ABC là tam giác gì? b) Tính chu vi tam giác ABC a) y= √− x b) y= √ x+2 + √ 3− x x2 (3 − x )(x+1) Câu 3: Tìm hàm số y=ax + bx −3 biết đồ thị: a) Đi qua hai điểm A (− 3; 7) và B (4 ;− 3); b) Có hoành độ đỉnh là và qua A (− 5; 4) Câu 4: Cho điểm M, N, P, Q, R, S CMR: ⃗ MP+⃗ NQ + ⃗ RS=⃗ MS+ ⃗ NP+ ⃗ RQ Câu 5: Cho A(2;-7), B(3;-9), C(1;-2) a) Tìm I để C là trung điểm AI b) Tìm E để tứ giác ABEC là hình bình hành Câu 6: Vẽ đồ thị hàm số y=x − x +3 Câu 7: Giải phương trình: −2 √ x +4=2 x − Câu 8: Cho A(1; 3) và B(4; 2) a) Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox cho DA = DB b) Chứng minh OA vuông góc AB ĐỀ Câu Xác định các tập hợp Với A = [1; 5] ; B = ¿ ¿A} , ¿ A ∩B (−3,2) ¿ x − y + z=4 x+ y+ z =1 Câu 2: Giải hệ pt: x+ y=0 ¿{{ ¿ Câu 3: Tìm hàm số (P) y=ax −4 x+ c biết đồ thị có đỉnh là I ( − ; 3) Tìm giao điểm (P) và d: y=x −1 2 x + x+ Câu 4: Giải pt: =x −2 x−1 Câu 5: Cho A(2;-7), B(3;-9), C(1;-2) a) Tìm I để A là trung điểm BI b) Tìm F để tứ giác AFBC là hình bình hành Câu 6: Giải và bluận pt: (m− 2) x+ 3=(2 m−1)(x +1) Câu 7: Giải phương trình: x −2 √ x2 +3=2 x −1 Câu 8: Cho A(2; 4), B(1; 2) và C(6; 2) a) Tính ⃗ AB ⃗ AC Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? b) Tính chu vi tam giác ABC (3)