Đang tải... (xem toàn văn)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn Thi : TOÁN - Giáo Dục Trung Học Phổ Thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề.[r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2012 Môn Thi : TOÁN - Giáo Dục Trung Học Phổ Thông Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian phát đề BÀI GIẢI Câu 1: 1) MXĐ : R; y’ = x3 – 4x; y’ = x = hay x = 2 y (0) = 0; y (2) = -4; y = x = hay x = 2 y” = 3x2 – 4; y” = x = x y' y 2 ; Điểm uốn là + + 20 , + + + 4 4 y Đồ thị : -2 -2 x -4 f ''(x ) 3x 20 -4=-1 x 1 y(1) Hệ số góc các tiếp tuyến là y’(-1) = và y’(1) = -3, phương trình tiếp tuyến là: y 7 5 3(x 1) hay y 3(x 1) y 3x hay y 3x 4 4 (2) Câu 2: 1) Với Đk : x > 3, phương trình đã cho tương đương : log2(x – 3) + log23log3x = log2(x – 3) + log2x = log2x(x – 3) = x(x – 3) = 22 x = -1 (loại) hay x = Do đó nghiệm phương trình đã cho là x = ln 2) I= (e x 1)2 e x dx Đặt t = ex – dt = exdx 1 t3 t dt 30 t(0) = 0, t(ln2) = I= 3) m m2 0, m (x 1) f’(x) = Vậy f đồng biến trên [0 ; 1] với m Minf(x) f(0) m m x[0;1] , đó yêu cầu bài toán m m m hay m 2 Câu : Góc A’BA = 600 là góc A’B và mặt phẳng ABC a ∆ABC vuông cân B nên S∆ABC= ∆A’AB là nửa tam giác nên có cạnh A’B = 2AB = 2a AA’ = AA ' a B’ A’ C’ B A a a a Vậy thể tích hình lăng trụ = C (3) II PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Câu 4.a x 2 2t y 2 z 1 4t Phương trình đường thẳng qua A có vectơ phương là AB : AB Trung điểm I AB là I = (1 , , 3), và R = 2.1 2 2 IH = =R Vậy mặt phẳng (P) tiếp xúc với hình cầu có đường kính là AB Câu 5.a : z = – 4i z 3 4i 2z z 2(3 4i) 4i 9 4i 25i 25i 25i(3 4i) 3i z 4i 42 OA Câu 4.b: 1/ OA qua O và VTCP = (2;1;2) x y z Phương trình chính tắc OA : 2 2/ R=OA = 3 2 Phương trình mặt cầu (S) tâm A: ( x 2) ( y 1) ( z 2) a a = (2;2;1); AM = (-1;2;-2) , AM = (-6;3;6) qua M(1;3;0) VTCP a, AM 36 36 R a d (A, ) = = Vậy tiếp xúc (S) Câu 5.b: z 4i 4i 1 i bậc z là 2i (4)