De 4 thi HK I nam 20122013

Baøi 4 : 3 ñieåm Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình thoi .Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , Bieát AB = AC = a.Tam giaùc SAC laø tam giaùc vuoâng caân.. b Tính thể tích khối c[r]

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM 2009 – 2010 MÔN TOÁN – KHỐI 12 THỜI GIAN : 90 PHÚT GIÁO VIÊN SOẠN ĐỀ VAØ ĐÁP ÁN : ĐINH VĂN TRÍ Baøi : ( ñieåm ) Cho haøm soá y   m  1 x  (1) x  2m 1) Tìm m để hàm số ( 1) đồng biến trên khoảng xác định nó 2) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Gọi đồ thị hàm số là ( C ) 3) Tìm k để đồ thị ( C) cắt đường thẳng d qua điểm M  2;3 có hệ số góc k hai điểm phân biệt có hoành độ âm Baøi : ( ñieåm ) Giaûi caùc phöông trình vaø baát phöông trình sau : 1) log2  x  1 log2 x2  x   15   x1   x11   1 x   x1 2)     3 3 Baøi : ( ñieåm ) Cho hàm số y = xlnx ( x > ) Tính giá trị biểu thức A x y , y y ,, Baøi : ( ñieåm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) , Bieát AB = AC = a.Tam giaùc SAC laø tam giaùc vuoâng caân a) Tính theå tích khoái choùp S.ABCD theo a b) Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ACD c) Gọi K là trọng tâm tam giác SAC Tính khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (SAB) Heát Đáp án : ĐỀ THI KHỐI 12 HỌC KÌ I NĂM 2009 – 2010 Baøi : (3 ñieåm ) KL: m < -2 hay m > 16 Baøi : (2 ñieåm ) 4m  4m  1) TXÑ : D  R \2m ; y,  1) ÑK : x > -1  x  2m log2  x  1 log2 x2  x   15  4m2  4m  ' y  0;x  D   2m  1  2  x  2m  log2  x  1 log2  log2  x  1  15  KL : m     log2  x  1   log2  x  1  15    log2  x  1  3 3x  x   (Nhaän) 2) m  : y      x 1   log  x  1  TXÑ : D = R\{-1}  x   1(Nhaän)  x1 x11 TCÑ x= -1 lim y  ; lim y   x1 x1 3x  x  11   1 x   x1 2)       TCN y = lim y  1 x x 1 3 3 x  x  11x  12 y'   0, x  D    x  3 hay   x  hay x   x  1 1  x   x  1  y,  Baøi : Baûng bieán thieân x - -1 + + y + +   y'  ln x  , y''  , A   x  ln x  1  x ln x  x Baøi :  x 1 S d - E W K A G Vẽ đồ thị D O B y y=3 1/3 -1 x -1 x=-1 3)d : y  mx  2m  Xeùt phöông trình : 3x   mx  2m   ÑK: x  1 x 1  mx2  3mx  2m    ( x = -1 khoâng laø nghieäm cuûa (2)) Thoûa YCBT:   m2  16 m   m  haym  16 2m   0  P  m m  2 haym   S  3   đúng  a C a2 a) SABCD  2SABC  AB.BC.sin60  2 Tam giaùc SAC vuoâng caân taïi A SA =AC = a a3 ( ñvtt ) VS ABCD  SABC SA  b)Dựng trục   (ACD) trọng tâm tam giác ACD Dựng đường trung trực d  cạnh SA trung ñieåm E W=  d W là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối choùp S.ACD coù baùn kính R = WA R  AW  AG2  AE2  7a2 a 21  12 7 a3 21 VCaàu =   R3  54 1 a3 c) SSAB  SA AB  a ; VS AOB  VS ABCD  24 2 VS.KAB SK 2 a3    VK.SAB  VS.OAB  VS.OAB SO 3 36 d  K,  SAB   Heát 3VK.SAB SSAB  a