Bây giờ bạn hảy tìm hàng CAN của các năm Ngọ quan trọng trong lịch sử giành độc lập của dân tộc ta trong thế kỉ XX đó là năm 1930 năm Đảng CSVN ra đời và năm 1954 chiến thắng Điện Biên P[r]
(1)CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT TÍCH, MỘT LŨY THỪA Trong thực tế nhiều ta không cần biết giá trị số mà cần biết hay nhiều chữ số tận cùng nó Chẳng hạn, so xổ số muốn biết có trúng giải cuối hay không ta cần so chữ số cuối cùng Trong toán học, xét số có chia hết cho 2, 4, chia hết cho 5, 25, 125 hay không ta cần xét 1, 2, chữ số tận cùng số đó (xem § 10) Tìm chữ số tận cùng tích - Tích caùc soá leû laø moät soá leû - Đặc biệt, tích số lẻ có tận cùng là với bất kì số lẻ nào có chữ số tận cùng là - Tích số chẵn với bất kì số tự nhiên nào là soá chaün Đặc biệt, tích số chẳn có tận cùng là với bất kì số tự nhiên nào có chữ số tận cùng là Tìm chữ số tận cùng luỹ thừa - Các số tự nhiên có tận cùng 0, 1, 5, nâng lên luỹ thừa bất kì ( khác ) giữ nguyên chữ số tận cùng nó - Các số tự nhiên tận cùng chữ số 3, 7, nâng lên luỹ thừa 4n có tận cùng là .34n = 1; 74n = 1; 94n = - Các số tự nhiên tận cùng chữ số 2, 4, nâng lên lũy thừa 4n (n ≠ 0) có tận cuøng laø 4n 4n = ; = ; 84n = ( Riêng các số tự nhiên có chữ số tận cùng là 9, nâng lên lũy thừa lẻ có chữ số tận cùng chính nó; nâng lên lũy thừa chẵn có chữ số tận cùng là và 1) Moät soá chính phöông thì khoâng coù taän cuøng baèng 2, 3, 7, Thí duï 1: Cho A = 51n + 47102 (n є N) Chứng tỏ A chia hết cho 10 Giaûi: 51 n = … 47102 = 47100 472 = 474.25 472 = … × … = … Vaäy A = … + … = … ; Vaäy A chia heát cho 10 (2) Thí dụ 2: Ta đã biết ngoài dương lịch, Âm lịch người ta còn ghi lịch theo hệ đến CAN CHI, chẳng hạn Nhâm Ngọ, Quý Mùi, Giáp Thân, … Chữ thứ hàng CAN năm Có 10 can là: Haøng Giaùp Aát Bính Ñinh Maäu Kæ Canh Taân Nhaâm Quyù can Maõ 10 soá (0) Muốn tìm hàng CAN năm ta dùng công thức đơn giản sau đây đối chiếu kết với bảng trên: Hàng CAN = Chữ số tận cùng năm döông lòch _ (Nếu chữ số tận cùng năm dương lịch nhỏ thì ta mượn theâm 10) Bây bạn hảy tìm hàng CAN các năm Ngọ quan trọng lịch sử giành độc lập dân tộc ta kỉ XX đó là năm 1930 năm Đảng CSVN đời và năm 1954 chiến thắng Điện Biên Phuû Giaûi : 10 _ = CANH ; 1930 laø naêm CANH NGOÏ _ = GIAÙP ; 1954 laø naêm GIAÙP NGOÏ BAØI TAÄP Nước Việt Nam dân chủ cộng hòa đời sau cách mạng tháng Tám năm 1945, đó là năm Dậu Hãy tìm hàng CAN năm Dậu đó Em tuổi gì ? Tìm hàng CAN tuổi đó Tìm chữ số tận cùng các số sau : 7430 ; 4931 ; 9732 ; 5833 ; 2335 Tìm hai chữ số tận cùng các số sau n ( n > ) Chứng tỏ các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10 a) A = 98 96 94 92 _ 91 93 95 97 b) B = 405n + 2405 + m2 (m,n є N ; n ≠ 0) Tìm chữ số tận cùng các số sau : a) 234567 ; b) 579675 (3) Tích các số lẻ liên tiếp có tận cùng là Hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số ? Tích A = 22 23 210 x 52 54 56 …514 taän cuøng baèng bao nhieâu chữ số ? 8* Cho S = + 31 + 32 +33 + … + 330 Tìm chữ số tận cùng S, từ đó suy S không phải là số chính phöông (4)