a 1,25đ Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b 1,25đ Xác định tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. 2 1đ Giải bất phương trình:.[r]
(1)Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi học kỳ môn Toán 12 Năm học 2012-2013 Tài liệu lưu hành nội Nha trang 8/2012 Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang (2) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số Bài (3 điểm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y f ( x ) x x x (C ) ( điểm) b) Tìm m để đường thẳng (d ) : y 2mx cắt (C ) điểm phân biệt? (1 điểm) Bài (3 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) cos x 2sin x , với x 0; 2 b) Giải phương trình: log21 x log9 x ( điểm) ( điểm) x y x y2 x 27 c) Giải hệ phương trình: Bài (1 điểm) Cho hàm số y ( điểm) x (m 1) x m (Cm ) , m là tham số x 1 Chứng minh với m , đồ thị Cm luôn có cực đại, cực tiểu Tìm m để khoảng cách từ điểm cực đại đồ thị Cm đến đường thẳng () : x y 4? (1 điểm) Bài (3 điểm) Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) , đáy là ABC vuông cân A Biết SA 2a, AB a 3, AC a a) Tính thể tích khối chóp S ABC (1,5 điểm) b) Xác định tâm I và tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Suy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC (1 điểm) c) Gọi M , N , P là trung điểm SB, SC , AC Mặt phẳng ( MNP ) cắt AB Q Tính diện tích toàn phần khối đa diện MNPQBC ( 0,5 điểm) ………………Hết……………… Họ Tên………………………………………………SBD………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang (3) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số Bài (3 điểm) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y f ( x ) x x 3x (C ) (2 điểm) b) Tìm m để đường thẳng (d ) : y mx cắt (C ) điểm phân biệt? (1 điểm) Bài (3 điểm) a) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: f ( x ) cos x 2sin x , với 3 x 0; 2 b) Giải phương trình: log22 x log2 c) Giải hệ phương trình xy 16 x 41 y Bài (1 điểm) Cho hàm số y x2 (1 điểm) (1 điểm) 13log2 x 2(m 1) x m m x2 (1 điểm) Cm , m là tham số Tìm m để hàm số Cm có cực đại, cực tiểu và khoảng cách hai điểm cực đại, cực tiểu ? (1 điểm) Bài (3 điểm) Cho hình chóp S ABC có SA ( ABC ) , đáy là ABC vuông C Biết SA a 3, AB 2a, AC a a) Tính thể tích khối chóp S ABC (1,5 điểm) b) Gọi H , K là hình chiếu vuông góc A xuống SC , SB Xác định tâm I và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H ABC Suy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp H ABC và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp H ABC (1 điểm) c) Tính tỉ số thể tích hai khối chóp A.BHK và A.BCH ? (0,5 điểm) ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang (4) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số Câu I (3 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Tìm m để phương trình x x m có nghiệm phân biệt Câu II (1 điểm) Giải phương trình: 2(log2 x 1) log x log2 0 Câu III (3 điểm) Cho tam giác ABC cạnh a Trên đường thẳng d qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy điểm D cho AD = 2a Tính thể tích khối chóp D.ABC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D.ABC Mặt phẳng qua B, trung điểm AD và tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp chia khối chóp thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó II PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x Giải bất phương trình: log log22 (2 x ) log2 x Tìm m để hàm số y = x3 – 6x2 + 3(m + 2)x – m – có hai cực trị và hai giá trị cực trị cùng dấu Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x x x y y x 32 Giải hệ phương trình: log3 ( x y) log ( x y ) 3 Tìm m để phương trình (m 2)2 x2 2(m 1)2 Đề số 20 Câu 1: Cho hàm số: y I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán 2x 1 x 1 a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số b 'Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua A (0 ; 2) c Tìm m để đường thẳng y = mx-2 cắt đồ thị ( C) hai điểm phân biệt Câu 2: Tìm m để các hàm số sau luôn đồng biến trên tập xác định (hoặc khoảng xác định) nó: a y xm x m b y x 3mx (m 2) x m Câu 3: Tìm m để hàm số: y mx 2(m 2) x m có cực đại x Câu 4: Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y = ln (x –3x +3) – ln(x–1) trên ;3 2 Câu 5: Giải phương trình và bất phương trình sau x 1 3 x 1/ Giải phương trình: 26 2/ Giải bất phương trình: log 5x 1 x2 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, biết cạnh bên 2a, góc cạnh bên và đáy 450 a Tính thể tích khối chóp S.ABCD b Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hinh chóp ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Chúc các bạn có kỳ thi thành công và kết thật tốt Thân ái: Trần Văn Chung Mail: Chungtin4adhsp@gmail.com x2 2m có nghiệm thuộc đoạn 0; ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 21 (5) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 19 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu (2,5 điểm) Cho hàm số y x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình x x m có ba nghiệm phân biệt Câu (1,5 điểm) a) Cho lg a, lg b Tính log72 108 theo a và b Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm M(–2; 2) c) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x x x log2 m có nghiệm phân biệt Câu II (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y cos x sin x trên b) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) e23 x trên đoạn [0; 2] Câu (3,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB = a, cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a b) Xác định tâm và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC c) Cho mặt phẳng (P) qua C và song song với AB, (P) cắt các cạnh SA và SB SM hình chóp M và N Xác định tỉ số để (P) chia khối chóp S.ABC thành hai SA phần có thể tích II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu 4A (3,0 điểm) a) Giải phương trình: log5 x log25 log5 ( x 2) b) Giải bất phương trình: c) Cho hàm số y 4.9 x 2.3x có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận x 1 (C) Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) cho khoảng cách từ I đến tiếp tuyến (C) M có giá trị lớn Theo chương trình nâng cao Câu 4B (3,0 điểm) a) Giải phương trình: 4.9 x 2.3x b) Giải phương trình: log4 ( x 1) x 10 c) Cho hàm số y x2 có đồ thị (C) Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận x (C) và d là khoảng cách từ I đến tiếp tuyến (C) M Tìm giá trị lớn d M thay đổi trên (C) đoạn 0; 2 Câu III (2 điểm) Giải các phương trình sau: a) 52 x x 1 b) log2 ( x 1) log ( x 3) log2 ( x 7) Câu IV (1 điểm) Biết 10 Chứng minh: II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu Va (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SB = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD x 3 x Câu VIa (1 điểm) Giải bất phương trình: Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 20 5 6 Theo chương trình Nâng cao Câu Vb (2 điểm) Trên mặt phẳng (P) có góc vuông xOy , đoạn SO = a vuông góc với (P) Các điểm M, N chuyển động trên Ox, Oy cho ta luôn có OM ON a a) Xác định vị trí M, N để thể tích tứ diện SOMN đạt giá trị lớn b) Khi tứ diện SOMN có thể tích lớn nhất, hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cẩu ngoại tiếp tứ diện SOMN Câu VIb (1 điểm) Giải hệ phương trình: ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… 1 2 log2 log5 log x log2 y log2 xy ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang (6) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (2,5đ) Cho hàm số: y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y" Câu 2: (1đ)Tìm giá trị lớn và nhỏ hàm số: y x x 3x trên đoạn [– 1;2] Câu 3: (1đ) Giải phương trình: x x 4 3 II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Ncao Theo chương trình Chuẩn Câu 5a: 1) (1đ) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số y log2 8x log x2 x (1 x ) x log4 x 3 3) (1đ) Cắt mặt xung quanh hình trụ theo đường sinh, trải trên mặt phẳng, ta hình vuông có diện tích 100cm2 Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ đó Theo chương trình Nâng cao Câu 5b: 1) (1đ) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: y x x 2) (1đ) Giải bất phương trình: Câu (2,5 điểm): Cho hàm số y = x 1 x 2 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho 2) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C), biết tiếp tuyến có hệ số góc –3 Câu (1,5 điểm): 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x 2e x trên đoạn [–1; ] 2) Tìm đạo hàm hàm số: y esin x ln x Câu 4: (2,5đ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với đáy góc a) (1,25đ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) (1,25đ) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 2) (1đ) Giải bất phương trình: Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 18 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I –PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) log3 18x log x2 x log9 3) (1đ) Cắt mặt xung quanh hình nón theo đường sinh, trải trên mặt phẳng, ta đựơc nửa hình tròn có đường kính 10cm Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó Câu (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), tam giác ABC vuông cân A, AB =a, SB = a 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Tính diện tích mặt cầu đó theo a 3) Gọi M, N là trung điểm các cạnh SB và SC a) Tính thể tích khối trụ có đường sinh là SA và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC b) Tính thể tích khối chóp A.MNCB theo a II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): A.Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau: 1) x 3.2 x 10 2) log0,5 ( x 1) 2 Câu 5a (1,0 điểm) Cho < a <1 Chứng minh rằng: log2 a log3 a log a log20 a B Theo chương trình Nâng cao: 3log27 3 log3 Câu 4b (2,0 điểm): 1) Tính giá trị biểu thức: 2) Tìm m để hàm số y f ( x ) x 2mx x đạt cực đại x = Câu 5b (1,0 điểm): Chứng minh phương trình sau luôn có nghiệm thực phân biệt: x (3m 6) x 12 x 2m ( với m là tham số ………………Hết……………… ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 19 (7) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số 17 I PHẦN CHUNG: (7,0 điểm) Câu I: (3,0 điểm) Cho hàm số y x 3x (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình: x 3x m 3) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) tiếp điểm có hoành độ x0 = Câu II: (3,0 điểm) 1) Rút gọn biểu thức: A= 142+ 2+ 7 .71+ 2) Giải các phương trình sau: a) x 10.3x b) log ( x 3) log4 x Câu III: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, góc ABC 600 , BC = a và SA = a Tính thể tích khối chóp đó II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn: Câu IVa: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y log ( x 1) trên đoạn [1; 3] 2) Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R và tam giác SAB vuông a) Tính thể tích khối nón giới hạn hình nón đó b) Giả sử M là điểm thuộc đường tròn đáy cho BAM 300 Tính diện tích thiết diện hình nón tạo mặt phẳng (SAM) B Theo chương trình nâng cao: Câu IVb: (3,0 điểm) 1) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y log31 x log21 x log x trên đoạn 2 1 ; 4 2) Cho mặt cầu tâm O, bán kính R Xét hình nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy r Tính diện tích xung quanh hình nón Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3.0 điểm) Cho hàm số y x x có đồ thị (C) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) vuông góc với đường thẳng (d): x y Câu II (2.0 điểm) 1) Tính giá trị biểu thức: A= 25log5 49log7 31 log9 42log2 5log125 27 2) Cho hàm số y x12 e2009 x Chứng minh rằng: xy y(12 2009 x ) Câu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên a , góc cạnh bên và mặt đáy 300 1) Xác định góc cạnh bên với mặt đáy ABC 2) Tính thể tích khối chóp S ABC theo a II PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu IV.a (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 20092 x 20091 x 2010 2) Giải bất phương trình: log2 ( x 3) log ( x 2) Chứng minh đường thẳng (d): y m x luôn cắt đồ thị (C): Câu V.a (1,0 điểm) y 2x 1 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn x2 Theo chương trình Nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) 1log2009 a 1) Cho b 2009 và c 2009 1 log2009 b với số dương a, b, c và khác 2009 1log 2009 c Chứng minh : a 2009 2) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x ln x trên [1 ; e2] Câu V b (1,0 điểm) Chứng minh đường thẳng (d): y x m luôn cắt đồ thị (C): y x2 điểm phân biệt A và B Tìm m để đoạn AB ngắn x 1 ………………Hết……………… ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 18 Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang (8) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số Bài 1: (4 điểm) Cho hàm số y f ( x ) x mx (m2 m 1) x có đồ thị là (Cm) a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ là nghiệm pt y// = c) Xác định m để hàm số f đạt cực đại x = Bài 2: (3 điểm) a) Giải phương trình: 16 x 17.4 x 16 b) Giải bất phương trình: log2 ( x 1) log2 ( x x ) Bài 3: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA (ABCD) và SA = a a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Gọi I là trung điểm SC Chứng minh rằng: I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính bán kính mặt cầu đó c) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 16 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Bài 1: (3 điểm) Cho hàm số y x x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 x2 x m Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1) 2.4 x x 1 2) 3log29 x log9 x Bài 3: (2 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy là a và cạnh bên là 2a 1) Chứng minh SA vuông góc với BC 2) Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II PHẦN RIÊNG (3 điểm) A Theo chương trình nâng cao Bài 4a: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y sin x.cos x trên đoạn [0; ] Bài 5a: (1 điểm) Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt: log32 x log3 x m Bài 6a: (1 điểm) Cho hình trụ có trục là OO' Một mặt phẳng (P) song song với trục OO' cắt hình trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD Gọi I là tâm hình chữ nhật ABCD, biết bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bán kính đường tròn đáy hình trụ Chứng minh I thuộc mặt cầu đường kính OO' B Theo chương trình chuẩn Bài 4b: (1 điểm) Cho hàm số y esin x , chứng minh rằng: y.sin x y '.cos x y '' Bài 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sau trên đọan [–1; 1] : x 1 y e2 x 2 4 Bài 6b: (1 điểm) Cho hình trụ có trục là OO' và có chiều cao bán kính đáy và 50cm Một đoạn thẳng AB dài 100cm với A thuộc đường tròn (O) và B thuộc đường tròn ( O' ) Tính khoảng cách AB và OO' ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 17 (9) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 15 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8 điểm) Câu I: (3đ) Cho hàm số y x x x (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng (d ) : y x Câu II: (2đ) Giải các phương trình sau: 1) log3 (3 x 8) x 2) log x log x x x log log 10 10 Câu III: (2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Trên các cạnh SB, SM SN và SB SC SP 1) Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD điểm P Tính tỷ số SD SC ta lấy các điểm M, N cho 2) Mặt phẳng (AMN) chia hình chóp S.ABCD thành hai phần Tìm tỉ số thể tích hai phần đó Câu IV: (1đ) Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác cạnh a và chiều cao hình lăng trụ h Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đó II PHẦN RIÊNG (2 điểm) A Chương trình Chuẩn: Đề số b) y x ln x 2) Giải bất phương trình: log x log2 12 x 2 12 x B Chương trình Nâng cao : Câu Vb: (2đ) Dùng đồ thị để biện luận theo m số nghiệm phương trình : x m x 3m I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm): Bài Cho hàm số y x x x có đồ thị (C) 1) (2 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) (1.25 điểm) Gọi A là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ 4, viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm A Tiếp tuyến này lại cắt đồ thị (C) điểm B (B khác A) Tìm tọa độ điểm B Bài (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y ln x trên đoạn [1; e2 ] x Bài Cho hình vuông ABCD có cạnh a, I là trung điểm AB, là đường thẳng qua I và vuông góc với mp(ABCD) Trên lấy điểm S cho SI = a 1) (0.75 điểm) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD 2) (1 điểm) Gọi (N) là hình nón tròn xoay thu quay đường gấp khúc SAI xung quanh SI Tính diện tích xung quanh hình nón (N) 3) (1 điểm) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH RIÊNG CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm): Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Nâng cao trình có hai nghiệm trái dấu Theo chương trình Chuẩn Bài 4b Giải các phương trình sau : 1) (1 điểm) 32 x2 8.3x log (3x 11) log ( x 27) log 2) (1 điểm) Bài 5b (1 điểm) Giải bất phương trình sau: x log 22 x 3.2 x log x x 5 log 22 x 12 log x 32 ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán 2 log x 3y 13 Bài 4a (2 điểm) Giải hệ phương trình sau : y y 1 1 log2 x log2 x Bài 5a (1 điểm) Cho phương trình 16 x ( 2m 1).12 x (m 1).9 x Tìm m để phương Câu Va: (2đ) 1) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y sin x cos x e2 x Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trang 16 ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang (10) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + (1) 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) 2) Dựa vào đồ thị (C) hàm số (1), tìm tham số m để phương trình sau có nghiệm: 23t – 3.4t + = m (t là ẩn) Câu II: (2 điểm) 1) Tìm giá trị nhỏ và giá trị lớn hàm số y x x 15 trên đoạn [–1; 3] 2) Tính đạo hàm các hàm số sau: a) y x e4 x b) y e x ln(2 sin x ) Câu III: (1 điểm) Giải các phương trình sau: 1) x x 1 64 2) log3 x log3 ( x 2) Câu IV: (2 điểm) Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh bên là a 1) Chứng minh hai khối tứ diện ABDA’ và CBDC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ 3) Gọi M là trung điểm cạnh A’D’, S là tâm hình vuông ABCD Tính thể tích khối chóp S.MB’C’D’ II PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Nâng cao Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 14 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7,0 điểm) Câu Va: (3 điểm) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x 2 biết tiếp x2 tuyến song song với đường thẳng 3x y 2) Giải phương trình: log2 e6 ln x x 1 x 1 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng d: y = 2x – 2012 Câu II (1điểm): Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x 3) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho Theo chương trình Chuẩn x4 biết tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng 3x y 2) Giải phương trình: 22 x 5.10 x log2 3) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất các cạnh a Tính diện tích xung quanh và thể tích hình nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD đã cho 3] Câu III (1,5 điểm): Giải các phương trình sau: 1) x 2 x 4(10 ) 2) log2 x log3 11 Trang 10 x2 8 27 Câu IV (2 điểm): Cho hình chóp tam giác O.ABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi vuông góc và OA = 2cm, OB = 3cm, OC = 4cm 1) Tính thể tích khối chóp O.ABC 2) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp O.ABC II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A) Theo chương trình nâng cao Câu Va (3 điểm) 1) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số : y x x x x lg y xy 30 2) Giải hệ phương trình: 1) Tìm các tiệm cận đồ thị hàm số: y 9x x 2 2) Giải bất phương trình: log (5 x 10) log ( x x 8) 5 ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 trên đoạn [1; x B) Theo chương trình chuẩn Câu Vb (3 điểm) 5.log2 x Câu Vb: (3 điểm) 1) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y Câu I (2,5 điểm): Cho hàm số y Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 15 (11) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán Đề số 13 I Phần chung: (8 điểm) Câu (3 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số y x 3 x 1 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tung độ y = Câu (1,5 điểm) Cho hàm số y x (m 3)x m (m là tham số) Xác định m để hàm số có cực đại là x = –1 Câu (1,5 điểm) 1) Giải phương trình: 2.9 x 5.6 x 3.4 x 2) Giải bất phương trình: log ( x 3x 2) 1 Câu (2,0 điểm) Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a 1) Tính thể tích khối chóp 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp trên 3) Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp trên II Phần riêng (2 điểm) Theo chương trình nâng cao Câu 5a (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình: x log3 y x (2 y y 12).3 81y 2) Cho khối chóp S.ABC có đáy là ABC vuông B SA (ABC), góc BAC = 300, BC = a và SA = a Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối tứ diện MABC Theo chương trình chuẩn Câu 5b (2 điểm) 1) Giải bất phương trình: (2 x 7) ln( x 1) 2) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 10 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm) Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y 2x x 1 a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm đồ thị (C) và trục tung c) Tìm m để đường thẳng d: y m x cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu 2: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình chữ nhật ABCD có AD a, AB a , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), cạnh bên SB tạo với mặt đáy (ABCD) góc 300 Gọi H là hình chiếu vuông góc A trên SD a) Chứng minh DC vuông góc với AH b) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD c) Tính thể tích khối chóp H.ABC II PHẦN RIÊNG: (3 điểm) Thí sinh chọn hai phần: Theo chương trình Chuẩn Nâng cao Theo chương trình Chuẩn Câu 3a: (1 điểm) Giải phương trình: x 3.51 x Câu 4a: (1 điểm) Giải bất phương trình: log2 x x log2 x 1 Câu 5a: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông góc A, huyền BC Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành Theo chương trình Nâng cao Câu 3b: (1 điểm) Giải hệ phương trình: AC b, AB c quay quanh cạnh x 4 y xy log x y log x y 2 2 Câu 4b: (1 điểm) Giải phương trình: log3 x x log2 x x Câu 5b: (1 điểm) Hình trụ có bán kính đáy R và trục OO R Hai điểm A, B thuộc hai đường tròn đáy (O) và (O’) cho góc AB và trục OO’ Tính khoảng cách AB và OO’ theo R và ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 14 Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 11 (12) Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Trần Văn Chung Tuyển tập đề thi thử học kỳ lớp 12 môn Toán Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 11 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu 1: (3.0 điểm) Cho hàm số: y x x 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x x log2 m có bốn nghiệm phân biệt Đề thi thử học kỳ năm học 2012-2013 Đề số 12 Thời gian làm bài 90 phút Môn thi: Toán I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y ln 1 x 1) Tính y (đạo hàm cấp một) 2) Chứng minh hệ thức: xy e y Câu 3: (2,5 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M trên cạnh AD cho AM = 3MD 1) Tính thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 2) Tính thể tích khối chóp MAB’C 3) Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB’C) II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn hai phần ( Chương trình chuẩn chương trình nâng cao ) 1) Chương trình chuẩn: Câu 4a (4.1: 2,0 điểm; 4.2: ) 1) (2,0 điểm) Giải phương trình: x 8.3 x 2) (1,0 điểm) Giải phương trình: log4 ( x 2).log x 2) Chương trình nâng cao: Câu (4.1: ; 4.2: ) 1) (2,0 điểm) Giải phương trình: log2 ( x 2) log4 ( x 5)2 log 2) (1,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx m3 m2 Xác định m để đồ thị (Cm) hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành hai điểm phân biệt ………………Hết……………… Câu I (3,0 điểm): Cho hàm số y x 2 (2,0đ) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1,0đ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến qua điểm A(–6; 5) Câu II (2,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC vuông B và AB = a, BC = 2a, AA = 3a Mặt phẳng (P) qua AC và vuông góc với CA cắt các đoạn thẳng CC và BB M, N (1,0đ) Chứng minh: AN AB (1,0đ) Tính thể tích khối tứ diện AAMN Câu III(2 điểm): Tính giá trị biểu thức: P = log 64 log2 1 log 125 Giả sử a, b, c, d là các số thực dương cho a + b + c + d = Chứng minh rằng: 6(a3 b3 c3 d ) a2 b2 c d II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2,0 điểm): Trong không gian cho tam giác ABC cân A (AB = AC), có cạnh BC = a và góc ABC 30o Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối nón cho tam giác ABC quay xung quanh trục là đường cao xuất phát từ đỉnh A Câu Va (1,0 điểm): Giải phương trình : x 1 x 1 13.6 x B Theo chương trình nâng cao Câu IVb (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AC = b; đường cao hình chóp là SA Gọi B, C, D là hình chiếu vuông góc điểm A lên SB, SC, SD Chứng minh các điểm A, B, C, D, B, C, D cùng thuộc mặt cầu Tìm tâm và bán kính mặt cầu đó ln(cos2009 x ) x 0 ln(cos 2010 x ) Câu Vb (1,0 điểm): Tính giới hạn : I lim Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… ………………Hết……………… Họ Tên……………………………………………SBD……………………………… Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 12 Ôn tập học kỳ năm 2012-2013 Trang 13 (13)