Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm Bµi 4 Cho ba điểm A, B, C cố định với B nằm giữa A và C.. Vẽ đờng kính MN vuông góc với BC tại D M nằm trên cung nhỏ[r]
(1)đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 C©u 1: Cho biÓu thøc: P= +1 √ x +2 − ( √ x1−1 − √1x ): ( √√xx−2 √x− ) a Tìm điều kiện x để P xác định b Rót gon P c Xác định x để P = C©u 2: Cho ph¬ng tr×nh: x - (m + 5)x - m + = (1) 1) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 2) Tìm các giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x = -2 3) Tìm các giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm x1; x2 thoả mãn: S = x ❑12 + x ❑22 = 13 C©u 3: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Hai ngêi thî cïng lµm mét c«ng viÖc 16 giê th× xong NÕu ngßi thø nhÊt lµm và ngời thứ hai làm thì họ làm đợc 25% công việc Hổi ngời làm mình công việc đó thì xong? Câu 4: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn với (O) Từ điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuýên A và B theo thứ tự tơng ứng lµ C vµ D a) Chøng minh tø gi¸c ACMO Néi tiÕp b) Chøng minh Δ CAO Δ AMB vµ CO MB = 2R2 c) Từ M kẻ ME AB Gọi F là giao điểm AD với ME So sánh độ dài ®o¹n th¼ng FM víi FE Hä vµ tªn:…………………………… đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè Bµi 1: (2) 1.Cho biÓu thøc P = ( 2+4 √√xx + 48−xx ) :( x√−x2−√1x − √2x ) a) Rót gän P b) Tìm giá trị x để P=-1 Bµi 2: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh : Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21% Vì thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao tổ theo kế hoạch? Câu 3: Cho nửa đờng tròn đờng kính AB cố định Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đờng tròn với (O) Từ điểm M tuỳ ý trên nửa đờng tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ với nửa đờng tròn cắt các tiếp tuýên A và B theo thứ tự tơng ứng lµ C vµ D a) Chøng minh tø gi¸c ACMO Néi tiÕp b) Chøng minh Δ CAO Δ AMB vµ CO MB = 2R2 c) Từ M kẻ ME AB Gọi F là giao điểm AD với ME So sánh độ dài ®o¹n th¼ng FM víi FE C©u 4: Cho ph¬ng tr×nh (m - 2) x4 - 2mx2 + m + = Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè Bµi 1: 15 x 11 x 2 x x x x x 3 Cho A = a Rót gän A b T×m GTLN cña A c Tìm x để A = 2 d ,CMR : A Bµi 2: (2,5 ®iÓm) víi x 0 , x 1 (3) Cho ph¬ng tr×nh : x2 – 2( m + 1) x + m – = (1) (m lµ tham sè) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -5 Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm x1 , x2 ph©n biÖt víi mäi m Tìm m để |x − x 2| đạt giá trị nhỏ (x1 , x2 là hao nghiệm phơng tr×nh (1) nãi phÇn 2.) Bµi 3: (2 ®iÓm) Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi b»ng NÕu thªm cho mçi d·y chç ngåi vµ bít ®i d·y th× sè chç ngåi phòng họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi phòng họp đợc chia thµnh bao nhiªu d·y Bµi 4: (3 ®iÓm) Cho hai đờng tròn (O) và (O’) cắt A và B Đờng kính AC đờng tròn (O) cắt đờng tròn (O’) điểm thứ hai E Đơng kính AD đờng tròn (O’) cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai F 1) Chøng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp 2) Chøng minh C, B, D th¼ng hµng vµ tø gi¸c OO’EF néi tiÕp Hä vµ tªn:…………………………… đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè C©u 1: C©u Cho biÓu thøc: P= √ x + √ x − x +3 : √ x −2 − √ x +3 √ x −3 x − √ x −3 a) Rót gän P b) Tìm x để P < ( )( ) C©u : Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2mx + 2m – = 1,Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) víi m = -1 2) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m 3) Tìm điều kiện m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu 4) Gọi hai nghiệm phơng trình là x1 và x2, tìm các giá trị m để: x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8 (4) C©u 3: Gi¶i bµi to¸n sau b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh: Tìm chiều dài và chiều rộng đám đất hình chữ nhật Biết rằng: Nếu gi¶m chiÒu dµi 3m vµ gi¶m chiÒu réng 5m th× diÖn tÝch gi¶m 180m 2, cßn nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 5m vµ t¨ng chiÒu réng thªm 15m th× diÖn tÝch t¨ng thªm 600m2 Câu 4: Cho đờng tròn (O) bán kính R, đờng thẳng d không qua O và cắt đờng tròn hai điểm A, B Từ điểm C trên d (C nằm ngoài đờng tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với đờng tròn (M, N thuộc (O)) Gọi H là trung điểm AB, Đờng thẳng OH c¾t tia CN t¹i K a) Chứng minh bốn điểm C, O, H, N cùng nằm trên đờng tròn b) Chøng minh KN.KC = KH.KO Hä vµ tªn:…………………………… đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè5 a 3 Bµi : Cho biÓu thøc: P = a a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = a1 a 2 a 4 a (a 0; a 4) Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh x x − ( m+2 ) x+ m+1=0 a) Gi¶i ph¬ng tr×nh m= b) Tìm các giá trị m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi x ; x là hai nghiệm phơng trình Tìm giá trị m để : x 1(1 −2 x 2)+ x (1− x )=m Bµi : ( ®iÓm ) Một ô tô và xe máy cùng khởi hành từ A đến B dài 160 km Vận tốc ô tô lớn vận tốc xe máy km/ h nên ô tô đến sớm xe máy Hãy tính vận tốc cña mçi xe (5) Bài 4: Tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AC ( AB > BC ; AD > CD ) Gọi E lµ giao ®iÓm cña AB vµ CD, F lµ giao ®iÓm cña AD vµ BC Chøng minh r»ng: a b c EF ┴ AC DA DF = DC DE Tø gi¸c BDFE néi tiÕp đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè5 Bµi 1: ( 2.5 ®iÓm ) a a 4a 3a : a a a a 2 M= Cho biÓu thøc : 1/ Rót gän biÓu thøc M 2/ Tìm các giá trị a để M < -1 3/ Tìm các giá trị nguyên a để M nguyên Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh (Èn x): x 2(m 2)x 4m 0 (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m 2 b) Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m, ph¬ng tr×nh (1) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) kh«ng phô thuéc vµo m Bµi 3: Mét hcn NÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 2m vµ chiÒu réng 3m th× diÖn tÝch t¨ng 100m NÕu cïng gi¶m chiÒu dµi vµ chiÒu réng 2m th× diÖn tÝch gi¶m 68m 2.TÝnh diÖn tÝch rộng đó Bµi 4: Trên đường tròn (O;R) đường kính AB , lấy hai điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B (hai ñieåm M,E khaùc hai ñieåm A,B).AM caét BE taïi C ;AE caét BM taïi D a) Chứng minh MCED là tứ giác nội tiếp và CD ⊥ AB b) Goïi H laø giao ñieåm cuûa CD vaø AB Chuùng minh BE.BC = BH.BA (6) đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè Bµi 1: XÐt biÓu thøc P=15 √ x −11 + √ x −2 − √ x+ x+ √ x − − √ x √ x +3 a) Rót gän P b) T×m c¸c gi¸ trÞ cña x cho P= c) So s¸nh P víi Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = a) Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - b) Tìm m để phơng trình có nghiệm x = - Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt d) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x12 + x22 = e) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x12 + x22 Bµi NÕu më c¶ hai vßi níc ch¶y vµo mÖt bÓ c¹n th× sau giê 55phót bÓ ®Çy bÓ NÕu më riªng tõng vßi th× vßi thø nhÊt lµm ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai lµ hai giê Hái nÕu më riªng tõng vßi th× mçi vßi ch¶y bao l©u ®Çy bÓ? Bµi Từ điểm M bên ngoài đờng tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đờng trßn Trªn cung nhá AB lÊy mét ®iÓm C VÏ CD AB, CE MA, CF MB Gäi I lµ giao ®iÓm cña AC vµ DE, K lµ giao ®iÓm cña BC vµ DF Chøng minh r»ng: a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp đợc b) CD2 = CE CF c)* IK // AB đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè (7) Bµi 1: XÐt biÓu thøc Q= √ x − − √ x +3 − √ x +1 x − √ x +6 √ x − − √ x a) Rót gän Q b) Tìm các giá trị x để Q < c) Tìm các giá trị nguyên x để giá trị tơng ứng Q là số nguyên Bµi : Cho ph¬ng tr×nh: x2 - (2a- 1)x - 4a - = a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã nghiÖm víi mäi gi¸ trÞ cña a b) T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc vµo a c) T×m gi¸ trÞ nhá nhËt cña biÓu thøc A = x12 + x22 Bµi Tháng thứ hai tổ sản xuất đợc 800 sản phẩm Sang tháng thứ hai tổ vợt 15%.tổ vợt 20% Do đó cuối tháng hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm Tính xem tháng thứ tổ sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm Bµi Cho ba điểm A, B, C cố định với B nằm A và C Một đờng tròn (O) thay đổi qua B và C Vẽ đờng kính MN vuông góc với BC D ( M nằm trên cung nhỏ BC).Tia AN cắt đờng tròn (O) Tại điểm thứ hai là F Hai dây BC và MF cắt t¹i E Chøng minh r»ng: a) Tứ giác DEFN nội tiếp đợc b) AD AE = AF AN đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè Bµi 1: x x x B : x x x Cho biÓu thøc: 1, Tìm x để biểu thức B xác định 2, Rót gän B 3, TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc B x = 11 (8) 4, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức B nhận giá trị nguyên 5, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức B -2 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 - (2m- 6)x + m -13 = a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x1 x2 - x12 - x22 Bµi Một nhà máy dự định sản xuất chi tiết máy thời gian đã định và dự định sản xuất 300 chi tiết máy ngày Nhng thực tế ngày đã làm thêm đợc 100 chi tiết, nên đã sản xuất thêm đợc tất là 600 chi tiết và hoàn thành kế hoạch tríc ngµy Tính số chi tiết máy dự định sản xuất Bµi Từ điểm A bên ngoài đờng tròn ( O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn Gọi M là trung điểm AB Tia CM cắt đờng tròn điểm N Tia AN cắt đờng tròn ®iÓm D a) Chøng minh r»ng MB2 = MC MN b) Chøng minh r»ng AB// CD đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè Bµi 1: Cho biÓu thøc : P= 15 √ x −11 + √ x −2 − √ x +3 x +2 √ x −3 1− √ x √ x+3 a) Rót gän P b) Tìm các giá trị x để P= c) Chøng minh P Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 - 2(m+4)x + m2 - = a) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để A = x12 + x22 - x1 - x2 đạt giá trị nhỏ c) Tìm m để B = x1 + x2 - 3x1x2 đạt giá trị lớn d) Tìm m để C = x12 + x22 - x1x2 (9) Bµi Mét ca n« xu«i dßng 42km råi ngîc dßng trë l¹i lµ 20km m¸t tæng céng 5giê BiÕt vËn tèc cña dßng ch¶y lµ 2km/h T×m vËn tèc cña ca n« lóc dßng níc yªn lÆng Bài Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC), đờng cao AH Trên đoạn thẳng HC lÊy D cho HD = HB VÏ CE vu«ng gãc víi AD ( E AD) a) Chøng minh r»ng AHEC lµ tø gi¸c néi tiÕp b) Chứng minh AB là tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC c) Chøng minh r»ng CH lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ACE đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè Bµi : Cho biÓu thøc: A = a −2 a −√ : √ ( a −2√ a+2 ) √ a+1 a −1 a −2 a) Rót gän A b) Tìm các giá trị nguyên a để A nguyên; c) Tìm a để A < -1 Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2mx – m2 – = a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm x1 , x2 víi mäi m b) T×m biÓu thøc liªn hÖ gi÷a x1 ; x2 kh«ng phô thuéc vµo m c) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn: x1 x2 + =− x2 x1 Bµi 3: Trong tháng giêng hai tổ sản xuất đợc 720 chi tiết máy Trong tháng hai, tổ I vợt mức 15%, tổ II vợt mức 12% nên sản xuất đợc 819 chi tiết máy Tính xem tháng giêng tổ sản xuất đợc bao nhiêu chi tiết máy? Bµi 4: Cho đờng tròn (O ; R) Đờng thẳng d cắt (O) A, B C thuộc d ngoài (O) Từ điểm chính P cung lớn AB kẻ đờng kính PQ cắt AB D CP cắt (O) ®iÓm thø hai I, AB c¾t IQ t¹i K a) Chøng minh tø gi¸c PDKI néi tiÕp b) Chøng minh: CI.CP = CK.CD c) Chøng minh IC lµ ph©n gi¸c ngoµi cña tam gi¸c AIB (10) đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè x x x x 1 M x x x Bµi Cho biÓu thøc: 1, Rót gän M 2, TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M x = 4/25 3, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M -1 4, Tìm giá trị x để giá trị biểu thức M lớn -2 5, Tìm giá trị nguyên x để biểu thức M nhận giá trị nguyên Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 1, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = - 2,Xác định m để phơng trình có nghiệm 3,Định m để phơng trình có hai nghiệm cho nghiệm này gấp đôi nghiệm 4,Định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 thoả mãn 2x1 – x2 = - Bµi 3: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét bÓ th× sau giê ®Çy bÓ NÕu mçi vßi ch¶y mét m×nh cho ®Çy bÓ th× vßi II cÇn nhiÒu thêi gian h¬n vßi I lµ giê TÝnh thêi gian mçi vßi ch¶y mét m×nh ®Çy bÓ? Bài 4: Cho đờng tròn (O) và dây AB M là điểm chính cung AB C thuộc AB, dây MD qua C a) Chøng minh MA2 = MC.MD b) Chøng minh MB.BD = BC.MD (11) đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 10 Bµi 1: Cho biÓu thøc : A = x √ x +1 x −1 − x−1 √ x +1 a) Rót gän biÓu thøc sau A b) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A x = c) Tìm x để A < Bµi :Hai ngêi thî cïng lµm chung mét c«ng viÖc giê 12 phót th× xong NÕu ngêi thø nhÊt lµm giê vµ ngêi thø hai lµm giê th× c¶ hai ngêi chØ làm đợc công việc Hỏi ngời làm công việc đó thì xong? Bµi 3:Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m + 1)x + 4m = 1, Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 2,Víi ®iÒu kiÖn nµo cña m th× ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm tr¸i dÊu 3,Định m để phơng trình có hai nghiệm x1 ; x2 cho A = 2x12 + 2x22 – x1x2 nhËn gi¸ trÞ nhá nhÊt Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC theo thø tù t¹i D, E Gäi I lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD Chøng minh AI vu«ng gãc víi BC Chøng minh gãc IDE = gãc IAE Chøng minh : AE EC = BE EI đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 11 1 a Bµi : Cho biÓu thøc : A = a a a) Rót gän biÓu thøc sau A (12) b) Xác định a để biểu thức A > 2 Bµi PT (m lµ tham sè) x − mx +m− 1=0 a) Chøng tá r»ng ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x ; x víi mäi m ; tÝnh nghiÖm kÐp ( nÕu cã) cña ph¬ng tr×nh vµ gi¸ trÞ cña m t¬ng øng b) §Æt A=x 21 + x 22 − x1 x Chøng minh A=m2 −8 m+8 Tìm m để A=8 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A vµ gi¸ trÞ cña m t¬ng øng Bài 3: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hoàn thành kế hoạch 26 ngày Nhng cải tiến kỹ thuật nên ngày đã vợt mức 6000 đôi giầy đó đã hoàn thành kế hoạch đã định 24 ngày mà còn vợt mức 104 000 đôi giầy Tính số đôi giầy phải làm theo kế hoạch Bµi 4: Cho (O, R) , d©y cung AB < 2R Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AB KÎ hai d©y MC, MD lÇn lît c¾t AB t¹i E vµ F CMR: a Tam giác MAE và MCA đồng dạng b ME MC = MF MD c Tø gi¸c CEFD néi tiÕp đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 12 Bµi : Cho biÓu thøc: P = a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P víi a = a 3 a a1 a a (a 0; a 4) a 2 x −2 mx+2 m −1=0 Bµi PT a) Chøng tá r»ng ph¬nh tr×nh cã nghiÖm x ; x víi mäi m b) §Æt A= 2( x 21+ x22 )− x x2 (13) CMR A= m2 −18 m+9 T×m m cho A=27 Bài 3: Một đội xe cần chuyên chở 120 hàng Hôm làm việc có xe phải điều nơi khác nên xe phải chở thêm 16 Hỏi đội có bao nhiêu xe? Bµi Cho (O, R) , d©y cung AB < 2R Gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AB KÎ hai d©y MC, MD lÇn lît c¾t AB t¹i E vµ F CMR: a,Tam giác MAE và MCA đồng dạng b ,ME MC = MF MD C,Tø gi¸c CEFD néi tiÕp đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 13 2√x √ x x+ √ x −2 Bµi : Cho biÓu thøc P= √ x +3 + √ x +3 − x −9 : √ x −3 − a Rót gän P b Tìm x để P<− c T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña P Bµi Cho ph¬ng tr×nh ( )( ) x x − ( m+2 ) x+ m+1=0 d) Gi¶i ph¬ng tr×nh m= e) Tìm các giá trị m để phơng trình có hai nghiệm trái dấu f) Gọi x ; x là hai nghiệm phơng trình Tìm giá trị m để : Bài : Quãng đờng AB dài 180 km Cùng lúc hai ôtô khởi hành từ A để đến B Do vËn tèc cña «t« thø nhÊt h¬n vËn tèc cña «t« thø hai lµ 15 km/h nªn «t« thø đến sớm ôtô thứ hai 2h Tính vận tốc ôtô? x 1(1 −2 x 2)+ x (1− x )=m Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn và P là điểm chính cung AB kh«ng chøa C vµ D Hai d©y PC vµ PD lÇn lît c¾t d©y AB t¹i E vµ F C¸c (14) d©y AD vµ PC kÐo dµi c¾t t¹i I ; c¸c d©y BC vµ PD kÐo dµi c¾t t¹i K CMR: a) Gãc CID b»ng gãc CKD b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc c) IK // AB đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 14 Câu 1: Cho biểu thức : a, b, c, d, M= - : + Rút gọn M Tính Giá trị M : x = Tìm x để : M = Tìm x để : M > Câu 2:(2đ) Cho Pt : x2 + 2(m-1)x - 2m +5 = (5) a, Giải Pt (7) m = b, Tìm giá trị m để pt (7) có nghiệm nhỏ và nghiệm lớn c, Tìm m cho : K = 2010 - 2000x1x2 - ( x12 +x22 ) đạt Max? Câu 3:(1,5đ) Một ruộng hình chữ nhật có chu vi 250m Tính diện tích ruộng , biết chiều dài giảm lần và chiều rộng tăng lần thì chu vi ruộng không đổi Câu : Cho tam giác vuông ABC ( = 900 ) Trên cạnh AC lấy điểm M , dượng đường tròn ( O) có đường kính MC Đường thẳng BM Cắt đường tròn (O) D Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) S a,Cmr : ABCD là tứ giác nội tiếp và CA là phân giác (15) b, Gọi E là giao điểm BC với đường tròn (O) Chứng minh Rằng các đường thẳng BA , EM , CD đông quy c, Chứng minh DM là phân giác đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 15 P= ( x +2 x−4 x − √x : √ − √ 1− x √ x+ √ x +1 )( ) Bµi 1: Cho biÓu thøc a/ Rót gän P b/ Tìm x để P < c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ Bµi 2: Cho ph¬ng tr×nh: x −2 ( k −2 ) x − k − 5=0 ( k lµ tham sè) a, Giải Pt k = - b,CMR ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi gi¸ trÞ cña k c,Gäi x ; x lµ hai nghiÖm cña ph¬ng tr×nh T×m gi¸ trÞ cña k cho 2 x 1+ x 2=18 Bài 3: Một sở đánh cá dự định trung bình tuần đánh bắt đợc 20 cá , nhng đã vợt mức đợc tuần nên đã hoàn thành kế hoạch sớm tuần mà còn vợt mức kế hoạch 10 Tính mức kế hoạch đã định Bµi 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O;R)(AB < CD) Gọi P là điểm chính cña cung nhá AB ; DP c¾t AB t¹i E vµ c¾t CB t¹i K ; CP c¾t AB t¹i F vµ c¾t DA t¹i I a) Chứng minh: Tứ giác CKID nội tiếp đợc b) Chøng minh: IK // AB c) Chứng minh: Tứ giác CDFE nội tiếp đợc d) Chøng minh: AP2 = PE PD = PF PC (16) đề luyện thi vào 10 thpt năm học 2012-2013 §Ò sè 16 Bài 2: Một đội xe cần chuyên chở 36 hàng Trứoc làm việc đội xe đó đợc bổ xung thêm xe nên xe chở ít so với dự định Hỏi đội xe lúc ®Çu cã bao nhiªu xe ? BiÕt r»ng sè hµng chë trªn tÊt c¶ c¸c xe cã khèi lîng b»ng Bµi 3: Cho ph¬ng tr×nh ( m−1 ) x − mx+ 4=0 (1) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m=1 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh (1) m bÊt k× c) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có nghiệm m Bµi : Cho (O) vµ mét ®iÓm A n»m ngoµi (O) Tõ A kÎ hai tiÕp tuyÕn AB, AC vµ c¸t tuyÕn AMN víi (O) (B, C, M, N cïng thuéc (O); AM<AN) Gäi E lµ trung ®iÓm cña d©y MN, I là giao điểm thứ hai đờng thẳng CE với (O) a Chứng minh bốn điểm A, O, E, C cùng nằm trên đờng tròn b Chøng minh gãc AOC=gãc BIC c Chøng minh BI//MN Bµi 52:Cho ph¬ng tr×nh : x − ( m− ) x+ m2 −3 m=0 a) CMR ph¬ng tr×nh lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m b) Xác định m để phơng trình có hai nghiệm x , x thoả mãn 1< x 1< x <6 Bµi 113: Hai tæ c«ng nh©n lµm chung 12 giê sÏ hoµn thµnh xong c«ng viÖc đã định Họ làm chung với thì tổ thứ đợc điều làm việc kh¸c , tæ thø hai lµm nèt c«ng viÖc cßn l¹i 10 giê Hái tæ thø hai lµm mét m×nh th× sau bao l©u sÏ hoµn thµnh c«ng viÖc Bài 115: Hai vòi nớc cùng chảy vào cái bể không chứa nớc đã làm đầy bể giê 50 phót NÕu ch¶y riªng th× vßi thø hai ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø nhÊt lµ giê Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bµi 116: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ kh«ng cã níc vµ ch¶y ®Çy bÓ mÊt giê 48 phót NÕu ch¶y riªng , vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai giê 30 phót Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi sÏ ch¶y ®Çy bÓ bao l©u ? (17) Câu Một ca nô xuôi dòng từ A đến B dài 80km, sau đó lại ngược dòng đến C cách B 72km, thời gian ca nô xuôi dòng ít thời gian ngược dòng là 15 phút Tính vận tốc riêng ca nô, biết vận tốc dòng nước là 4km/h Bµi 117: Mét m¸y b¬m muèn b¬m ®Çy níc vµo mét bÓ chøa mét thêi gian quy định thì phải bơm đợc 10 m3 Sau bơm đợc thể tích bể chứa , máy bơm hoạt động với công suất lớn , bơm đợc 15 m3 Do so với quy định , bể chứa đợc bơm đầy trớc 48 phút Tính thể tích bể chứa Bµi upload.123doc.net: NÕu hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ chøa kh«ng cã níc th× sau giê 30 phót sÏ ®Çy bÓ NÕu më vßi thø nhÊt 15 phót råi kho¸ l¹i và mở vòi thứ hai chảy tiếp 20 phút thì đợc bể Hỏi vòi chảy riªng th× sau bao l©u sÏ ®Çy bÓ ? Bµi 119: Hai vßi níc cïng ch¶y vµo mét c¸i bÓ chøa kh«ng cã níc th× sau giê 55 phót sÏ ®Çy bÓ NÕu ch¶y riªng th× vßi thø nhÊt ch¶y ®Çy bÓ nhanh h¬n vßi thø hai giê Hái nÕu ch¶y riªng th× mçi vßi ch¶y ®Çy bÓ bao l©u ? (18)