Bộ 3 độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác: a.. Lập bảng “tần số”.[r]
(1)ĐỀ 1: I Trắc nghiệm (2đ) Khoanh tròn chữ chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng Câu : Đa thức Q(x) = x2 – có tập nghiệm là: A {2} B {–2} C {–2; 2} D {4} 2 Câu 2: Giá trị biểu thức 2x y + 2xy x = và y = –3 là A 24 B 12 C –12 D –24 1 x y.2 xy xy Câu 3: Kết phép tính là 3 A x4y4 3 B x3y4 C x4y3 D x4y4 Câu 4: Biểu thức nào sau đây là đơn thức ? 5 A y B x − C - (2 + x2) D 2x2y Câu 5: So sánh các góc tam giác ABC biết độ dài các cạnh sau : AB = 6cm ; BC = 3cm ; CA = 5cm A C B A B C A B C B C A D Cả ba câu trên sai Câu : Cho tam giác IJK cân I có I 80 Hãy sánh các cạnh tam giác A JK > KI > IJ C JK > KI = IJ B JK < KI = IJ D Cả ba câu trên sai Câu : Cho tam giác ABC có AB = 1cm ; AC = 5cm Nêu BC có độ dài là số nguyên thì BC có số đo là : A 3cm B 4cm C 5cm D Một kết khác Câu : Cho tam giác ABC vuông đỉnh A Trên cạnh AC lấy điểm M , trên cạnh AB lấy điểm N ( M A và C ; N A và B ) So sánh nào sau đây là sai A BM < BC B MN > MA C MN < MB D MN > BC II Tự luận (8đ ) Câu : (2đ) Tìm các đa thức A ; B biết a/ A – ( x2 – 2xy + z2 ) = 3xy – z2 + 5x2 b/ B + (x2 + y2 – z2 ) = x2 – y2 + z2 Câu : (3đ) Cho đa thức P(x ) = + 3x5 – 4x2 + x5 + x3 – x2 + 3x3 Q(x) = 2x5 – x2 + 4x5 – x4 + 4x2 – 5x a) Thu gọn và xếp các hạng tử đa thức theo luỹ thừa tăng biến b) Tính P(x ) + Q(x ) ; P(x) – Q(x) c) Tính giá trị P(x) + Q(x) x = -1 d) Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức Q(x) không là nghiệm đa thức P(x) Câu3: (3đ) Cho ABC cân A, kẻ AH BC Biết AB = 5cm, BC = 6cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH? b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh ba điểm A, G, H thẳng hàng? c) Chứng minh: ABG ACG (2) ĐỀ 2: Phần Trắc nghiệm (3.0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết đúng : Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3xy A 3x y C 3( xy ) B ( 3xy ) y Câu 2: Đơn thức A D 3xy y z 9x y có bậc là : B C 10 D 12 Câu 3: Bậc đa thức Q x x y xy 11 là : A B C Câu 4: Gía trị x = là nghiệm đa thức : f x 2 x A f x x B D C f x x f x x x D 5 Câu 5: Kết qủa phép tính x y x y x y 5 A 3x y B 8x y C 4x y Câu Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x x = -2 và y = -1 là: A 12 B -9 C 18 3 Câu Thu gọn đơn thức P = x y – 5xy + x y + xy3 : A x3y B – x3y C x3y + 10 xy3 Câu Số nào sau đây là nghiệm đa thức f(x) = A B 2 x+1: 3 C 2 D 4x y D -18 D x3y - 10xy3 D - Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + A.Không có nghiệm B Có nghiệm là -1 C.Có nghiệm là D Có nghiệm Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là : A.5 B C D 14 Câu 11: Tam giác có góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác : A hai cạnh B ba góc nhọn C.hai góc nhọn D cạnh đáy Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC thì : AG AM B AG AB C A AM AB D AM AG Phần Tự luận (7.0 điểm) Câu 13( 1.5 ®iÓm) Điểm thi đua các tháng năm học lớp 7A liệt kê bảng sau: Tháng 10 11 12 Điểm 80 90 70 80 80 90 80 70 80 a) Dấu hiệu là gì? b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu c) Tính điểm trung bình thi đua lớp 7A Câu 14 (1.5 điểm) P x 5 x x x Q x x x x x Cho hai đa thức và a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x) b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c) Tìm nghiệm đa thức M(x) Câu 16 (3.0 điểm) Cho ABC có AB = cm; AC = cm; BC = cm a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) Chứng minh DA = DE (3) c) ED cắt AB F Chứng minh ADF = EDC suy DF > DE Câu 17 (1,0 điểm): Tìm n Z cho 2n - n + ĐỀ 3: I- TRẮC NGHIỆM: (3điểm) Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: − xy zt : a -3xyzt b −2 xyz t c xty z d Cả sai Nghiệm đa thức P(x) = x2 – 4x + là: a ; b -1 ; c -1 ; d ; Giá trị biểu thức A = 5x – 5y + x = -2 và y = là: a 20 b -24 c -20 d Một đáp số khác Tam giác DEF vuông D có DE = 5cm, EF = 13cm đó DF : a 15 cm b cm c 10 cm d 12 cm Điểm H là trực tâm tam giác ABC, đó H là giao điểm của: a Ba đường phân giác c Ba đường cao b Ba đường trung tuyến d Ba đường trung trực Bộ độ dài đoạn thẳng nào sau đây có thể là độ dài cạnh tam giác: a 1cm ; 2cm ; 3cm c 2cm ; 3cm ; 6cm b 2cm ; 3cm ; 4cm d 1cm ; 2cm ; 4cm II - TỰ LUẬN: (7 điểm) Điều tra số 20 hộ gia đình tổ dân phố, ta có số liệu sau: 2 1 1 2 a Dấu hiệu đây là gì? b Lập bảng “tần số” Tính số trung bình cộng 2 Cho đa thức: P(x) = 6x3 – 8x4 – 4x2 + 2x + 10x5 + Q(x) = 2x4 – 5x5 + 6x2 – 8x – 4x3 + 11 a Sắp xếp theo lũy thừa giảm biến tính P(x) – Q(x) b Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự Tìm x: (2x + 1)10 = 495 Cho tam giác ABC vuông A, kẻ phân giác BD góc B (DAC), kẻ AIBD, AI cắt BC E a Chứng minh BE = BA b Chứng minh tam giác BED vuông c Đường thẳng DE cắt đường thẳng BA F Chứng minh AE // FC (4) ĐỀ 4: Câu 1: Cho đa thức A(x) = x4 – x2 + a) Tìm bậc đa thức trên b) Tính A(-1); A(2) Câu 2: Tìm đa thức A và đa thức B, biết: a) A - ( xy + x2 - y2 ) = x2 + y2 b) B + (2x2 - y2) = 5x2 - 3y2 + 2xy Câu 3: Cho đa thức:Q(x)= 3x2 - 5x3 + x + 2x3 - x - + 3x3 + x4 + a) Thu gọn Q(x); b) Chứng tỏ đa thức Q(x) không có nghiệm Câu 4:a) Cho ABC có AB = 5cm; BC = 8cm; AC = 10cm So sánh các góc ABC b) Cho ABC có A = 600; B = 1000 So sánh các cạnh ABC Câu 5: a)Chứng tỏ x = là nghiệm đa thức P(x) = 2x – b) Chứng tỏ đa thức Q(x) = x2 + không có nghiệm Câu 6: Điểm kiểm tra môn toán học kì I tổ lớp 7A ghi lại sau: 10 6 10 9 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì? b) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng c) Tìm mốt dấu hiệu Câu : Cho f(x) = ax3 + 4x(x2 – 1) + g(x) = x3 – 4x(bx + 1) + c – Trong đó a, b, c là Xác định a, b, c để f(x) = g(x) Câu : Cho đa thức P(x) = 4x2 + 2x – 3x3 – 2x2 + Q(x) = x5 + 2x2 + 3x3 – x5 – x – a) Thu gọn đa thức trên và xếp theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) Câu : Cho tam giác ABC cân A và hai đường trung tuyến BM, CN cắt K Chứng minh : a) BNC = CMB b) BKC cân K c) BC < 4KM Câu 10 : Cho tam giác ABC vuông A, phân giác BM Kẻ MN vuông góc với BC (N BC), gọi I là giao điểm BA và NM Chứng minh rằng: a) BM là đường trung trực AN; b) MI = MC; c) AM < MC (5)