Hỏi sau một số hữu hạn phép thực hiện các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi ở trên bảng về cùng một ô không.[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN CỦA HẢI PHÒNG NĂM HỌC 2009-2010 Bài : ( điểm ) x 42 2 3 17 38 P x x 1 2009 Cho tính Bài : ( 1, điểm ) : cho hai phương trình x2 + b.x + c = ( ) và x2 - b2 x + bc = (2 ) biết phương trình ( ) có hai nghiệm x1 ; x2 và phương trình ( ) có hai nghiệm x3 ; x4 thoả mãn điều kiện x3 x1 x4 x2 1 xác định b và c Bài : ( điểm ) 1 1 9 a b c a b c Cho các số dương a; b; c Chứng minh Cho các số dương a; b; c thoả mãn a + b + c 3 Chứng ming 2009 670 2 a b c ab bc ca Bài : ( 3, điểm ) Cho tam giác ABC với BC = a ; CA = b ; AB = c( c < a ; c< b ) Gọi M ; N là các tiếp điểm đường tròn tâm ( O) nội tiếp tam giác ABC với các cạnh AC và BC Đường thẳng MN cắt các tia AO : BO P và Q Gọi E; F là trung điểm AB ; AC Chứng minh tứ giác AOQM ; BOPN ; AQPB nội tiếp Chứng minh Q; E; F thẳng hàng MP NQ PQ OM a bc OC Chứng minh Bài : ( điểm ) Giải phương trình nghiệm nguyên 3x - y3 = Cho bảng ô vuông kích thước 2009 2010, ô lúc đầu đặt viên sỏi Gọi T là thao tác lấy ô bất kì có sỏi và chuyển từ ô đó viên sỏi đưa sang ô bên cạnh ( là ô có chung cạnh với ô có chứa sỏi ) Hỏi sau số hữu hạn phép thực các thao tác trên ta có thể đưa hết sỏi trên bảng cùng ô không (2)