de kiem tra hk2 2011 2012

Viết phương  trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M và nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến... Tìm bán kính của đường tròn C có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d..[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2011 – 2012 Ngày kiểm tra : Môn kiểm tra : TOÁN LỚP 10 CB Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ KIỂM TRA (Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra) Câu 1: (1 điểm) Giải bất phương trình:  x    x  3  3x   x  1  x  3  x  Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình 3x  10 x  0 Câu 3: (1 điểm) Cho phương trình   m  x  2mx  3m  2m  0 (1) với m là tham số Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu x  1 Câu 4: (1 điểm) Giải bất phương trình sau: x   x 12 3 cos      2 13 với Câu 5: (1 điểm) Cho Tính sinα, tanα, cotα x y  x với x > Câu 6: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số :    Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC có AC 12 cm, AB 8 cm, A 60 Tính cạnh BC, B và C tam giác ABC  n Oxy Câu 8: (1 điểm) Trong mặt phẳng , cho điểm M(2; 3) và vectơ ( 2;7) Viết phương  trình tham số đường thẳng ∆ qua M và nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến Câu 9: (2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm I(1; 3) và đường thẳng (d) : x  y  0 a Tìm bán kính đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d) b Lập phương trình đường thẳng () qua I và vuông góc với (d) Hết ĐÁP ÁN CÂU NỘI DUNG  3x    x  3  x   x  1  x  3  x  ĐIỂM  3x  11x   3x   x  x   x  0,75 17   16 x  17  x  16  17  S  ;    16  Vậy 0,25  x 3 x  10 x  0    x 1  Ta có: Bảng xét dấu: x  f ( x) +  2 0,25 0,5  + 1  x    ;    3;   3  Vậy Phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu a.c  0,25 0,25    m   3m  2m  1  Cho  m 0  m 2  m 1 3m  2m  0    m   Bảng xét dấu: x   f ( x) + 0,25 0,25  +     m    ;1   2;     Vậy x x  x  x   ( x  3)(4  x )    1 0 x 4 x ( x  3)(4  x ) x  x  x   x  x  12  x  13 x  18  0  0 ( x  3)(4  x ) ( x  3)(4  x )  x 2  x  13 x  18 0    x 9  x  0  x 3  x 0  x 4 Bảng xét dấu: 0,25 0,25 (1) 0,25 0,25 x  VT (1) +  Vậy S = (2; 3)  (4; 9/2) 2 Ta có: cos   sin  1  sin  1  cos  1   +   9/2  + 0,25 144 25  169 169  s in  13 3    2 sin   13 Do nên sin  tan    cos  12 12 cot    tan  x  0,  x Với x  thì x x 4  2  x Khi đó ta có: x y  x 6 (n) x 4   x 36    x  (l ) y = x ymin  x 6 Vậy Theo định lí côsin ta có: BC  AC  AB  AC AB.cos A 122  82  2.12.8.cos 600 = 112  BC  112 4 (cm) Theo hệ định lí côsin ta có: AC  BC  AB 122  (4 7)  82 cos C    AC.BC 2.4 7.12  410 ( 40053')  B  79 C   n  (  2;7) u Ta có: vectơ là VTPT  vectơ (7; 2) là VTCP ()  qua M(2;  3)  x 2  7t  Ptts ():  y   2t a Do đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d nên bán kính R = d(I,d) 4.( 1)  3.3  15  3 42  (  3) Ta có: R =  b Từ pt (d) ta có VTPT (d) là n (4;  3)   u  (4;  3)  n (3; 4) là VTPT  Do d   nên ta có VTCP  là d (I , d )  0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,25 0,75 0,25 0,25 Pttq : 3( x  1)  4( y  3) 0  x  y  0 0,5