Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp.. T động năng và thế năng bằng nhau là 4.[r]
(1)HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢN Tập hợp các công thức sách giáo khoa cách có hệ thống theo phần Đưa số công thức, kiến thức chưa ghi sách giáo khoa suy giải số bài tập điển hình SÁCH CUNG CẤP -NGUỒN TƯ LỆU: Vật lí 12 – Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008 Vật lí 12 – Cơ – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008 Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008 Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010 Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010 HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO C1 Động lực học vật rắn_( và so sánh với Động lực học chất điểm)_8tiết Các khái niệm , phương trình ,định Chuyển động QUAY biến đổi ~ ~ Chuyển động THẲNG biến đổi luật (trục quay,chiều quay không đổi ) (chiều chuyển động không đổi ) “công thức định nghĩa” =hằng số ; (=0 ↔ quay đều) a= số ; (a=0 ↔ chuyển động đều) Phương trình Tốc độ =0+t v=v0+at Phương trình Tọa độ 1 =o+ot+ t2 x=xo+vot+ at2 2 2 Phương trình độc lập “khử t” a.*MômenĐộnglượng_*Độnglượng b Định luật BảoToàn: *MômenĐộnglượng_*Độnglượng MômenQuántínhI và khốilượng m -o = 2(-o) L=I Mi=0(điều kiện) ↔ Li=Ii i =0 ; và chọn chiều(+) I=miri2 ; ↓ v-vo = 2a(x-xo) p=m v fmasat=0(điều kiện) ↔ pi=mi vi =0 ; và chọn chiều(+) Ý nghĩa I và m ↑mức quán tính vật Chuyển động QUAY ↑mức quán tính vật Chuyển động THẲNG Phương trình Động lực học I=M hay dạng # dL =M dt Định lý Động F a ;↓ ma=F hay dạng # W = I ω2 Động [ x , y , z ]: đ.v x , y, z m= dp =F dt W = mv 2 W=W2-W1=Acủa ngọai lực ; A=F.s=F.r= Fr.=M. ; thẳng ↔ hiển nhiên r.=s φ [ ¿ ]: t rad s ;[ γ= rad ∆ω ]: ∆t s2 ; [I=miri2]: kgm2 ; [L=I]: ([ A=F.s]: N.m) C2,3, xem VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN : HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN MỤ C LỤC NỘI DUNG I Dao động II Sóng và sóng âm III Dòng điện xoay chiều IV Dao động điện từ V Tính chất sóng ánh sáng VI Lượng tử ánh sáng VII Vật lí hạt nhân Trang kg m2 s ; [W]: Jun ~ (2) I DAO ĐỘNG CƠ Dao động điều hòa(DĐĐH) *Li độ(pt dao động ): x = Acos(t + ) *Vận tốc(pt vận tốc): v = x’ = -Asin(t + ) = Acos(t + + π Vận tốc sớm pha π ); vmax = A (ởVTCB) so với li độ a = v’ = -2Acos(t + ) = -2x; amax = 2A (ởVTBiên ~ Fphục hồi MAX) *Gia tốc: π Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha so với vận tốc) 2π T *Liên hệ tần số góc, chu kì và tần số: = (Tương quan với CĐ tròn đều: = 2f ; ¿❑ t π ) * -sin=cos(+ * sin= -cos(+ π ) ) v v ( ) ↔ A2 = x 2o + ( o ) ; a = -2x ω ω π *Ở vịtrí cânbằng{pha(t + )= +k}: x = ; |v| = vmax = A và a = *Công thức độc lập: A2 = x2 + x = A ; v = và |a| = amax = 2A *Ở vịtrí biên{pha(t + )=0+k}: Trong khoảng thời gian *Quãng đường vật dao động điều hòa 4A 2A Trong chu kì (1T) Trong chu kì ( Trong phần tư chu kì ( T ) T ) _a) tính từ vị trí biên vị trí cân _ b) còn tính từ vị trí khác ( hình phải ) n M *khác A A, * dài là * ngắn là (2 - √ √2 Vd: ~Smax €VTCB,mà T nên∆= π ,nên( )A M M *Quãng đường lớn và nhỏ vật khoảng thời gian M Smi3 A Sm O ax X cùngt cùng T : vật có Vmax qua VTCB và Vmin qua VTBiên nên cùng khoảng thời gian quãng đường S càng lớn vật càng gần VTCB và S càng nhỏ càng gần VTBiên Tương quan DĐĐH và chuyển động tròn và “cùngt ç cùng “, ta có: 0<t < (3) ∆φ ∆φ ; Smin = 2A(1 - cos ) 2 (ç hình bên trái) Smax = 2Asin *Tính vtb vật DĐĐH khoảng thời gian t : Ta xác định góc quay t này trên đường tròn , từ đó tính quãng đường s t đó và tính vântốc trungbình s theo vtb = t *Tính t , S vật từ li độ X1 đến X2 , (hình phải ): * Tính t: thôi đó } 2−¿ φ1 ∨ ¿ ❑ ¿ φ¿ ∆φ t= hay t =¿ ❑ M ;{ dùng: |để t không bị<0 | S X A S mi M mi + XAX n ma O x Tính tmin (ứng với 1 , 2 ): n M m thay =min ; hay tính 1 , 2 theo x và A ,ví dụ: ’1 k h ô ng X axM cos φ 2= = , ⇒ φ2 , học A ’2 max k h ô ng X cos φ 1= = , ⇒ φ1 học A Tính tmax (ứng với ’1 , ’2 ): thay=min max= π −❑min ; hay … … max t ; t ; S ;S vật từ li k độ X1 đến X2 m * Tính Smin ; Smax vật từ li độ X1 đến X2 ; ví dụ: Smax= ba đoạn (A-x1)+(2A)+(A-|x2|) *Phương trình động lực học vật DĐĐH: x’’ + 2 x = ; {với: CLlòxo: g l = , CLđơn: = } ( m x ’ ’=−m ω2 x ⇒l ự c ph ụ c h i F=−m ω2 x ; d ấu−ch ỉ : ⃗ F ↓ ↑ ⃗x ) *Cơ vật DĐĐH: E = m2A2 ; {với: CLloxo: 2 = k m , CLđon: 2 = g l } Động năng: Wđ = Esin2(t + ) ¿ m2A2sin2( +) ; { ~ W đ= m v } (4) Wt = Ecos2(t + ) Thế năng: ¿ { …; ~ 0+ mω x W t =¿ F́∨ x = x= m ω2 x 2 } Wt và Wđ vật DĐĐH biến thiên điều hòa có: tần số góc ’ = 2, f’ = 2f và T’= T { ← cos2a= cos2a+cos0 ; ← cosacosb= cos(a+b) + cos(a-b) } Con lắc lò xo k *Phương trình động lực : mx’’= -kx ; { x’’ + ( ) m √ *Phương trình dao động: x = Acos(t + ) k Với: ¿ m √ ; v A= x +( o ) ; cos = ω √ o x = 0} xo O A ( lấy nghiệm -"" v0 > 0; lấy nghiệm "+"khi v0 < 0) ; (với x0 và v0 là li độ và vận tốc thời điểm ban đầu t = 0) ( hình phải ) Thế năng: Wt = kx2 = Động năng: Wđ = mv2 = M ’V ’<0 kA2cos2( + ) 1 m2A2sin2( +) = kA2sin2( + ) O> M Vo < X X oM M ’ cos =xO/A (’ ’ o ’ lấy nghiệm "-" v0>0; lấy O nghiệm "+" v0 < 0) Wt và Wđ vật DĐĐH biến thiên điều hòa với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f và với chu kì T’= T Trong chu kì có lần động và nên khoảng thời gian hai lần liên tiếp T động và là Động và vật dao động điều hòa A vị trí có li độ x = √ 1 1 2 Cơ năng: W = Wt + Wđ = kx + mv = kA = m2A2 Lực đàn hồi lò xo: F = k(l – lo) = kl mg Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo = k ; = Chiều dài cực đại lò xo: lmax = l0 + l0 + A Chiều dài cực tiểu xo: lmin = l0 + l0 – A Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + l0) √ g Δl o (5) Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = A l0; Fmin = k(l0 – A) A < l0 Độ lớn lực đàn hồi vị trí có li độ x: Fđh= k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống Fđh = k|l0 - x| với chiều dương hướng lên Lực kéo về: F = - kx 1 = + + k k1 k2 Lò xo ghép nối tiếp: Độ cứng giảm, tần số giảm Lò xo ghép song song: k = k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng Con lắc đơn Phương trình dao động: s = S ocos(t + ) hay = 0cos(t + ); với s = .l ; S0 = 0.l (với và 0 tính rad) Tần số góc, chu kì, tần số: = √ g l ; T = 2 √ l g g ;f= 2π l √ mv2 = mgl(cos - cos0) Động năng: Wđ = Thế năng: Wt = mgl(1 - cos) Cơ năng: W = mgl(1 - cos0) 1 Nếu o 100 thì: Wt = mgl2; Wđ = mgl( - 2); W = mgl ; và o tính rad Cơ lắc đơn dao động điều hòa: W = Wd + Wt = mgl(1 - coso) = mgl √ gl(cosα−cos α0 ) gl(1−cos α ) Vận tốc qua vị trí cân ( = 0): |v| = v = √ gl(α 20 −α ) ; v = √ gl và tính rad Nếu 10 thì: v = √ Vận tốc qua vị trí có li độ góc : v = max o max o ; o Sức căng sợi dây qua vị trí có li độ góc : mv l T = mgcos + = mg(3cos - 2cos0) TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cos0); Tbiên = Tmin = mg cos0 - 2; Tmax = mg(1 + 2 αo ) ); Tmin = mg(1 Nếu o 100: T = + Con lắc đơn có chu kì T độ cao h, nhiệt độ t Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có : ΔT Δh αΔt = + T R ; với T = T’ - T, R = 6400 km là bán kính Trái Đất, h = h’ - h, t = t’ - t, là hệ số nở dài treo lắc Với đồng hồ đếm dây sử dụng lắc đơn: Khi T > thì đồng hồ chạy (6) chậm, T < thì đồng hồ chạy nhanh.Thời gian chạy sai ngày đêm (24 giờ): t = |ΔT|.86400 T' Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực : Trọng lực biểu kiến: P ' = P + F l F g' Gia tốc rơi tự biểu kiến: g ' = g + m Khi đó: T = 2 Thường gặp: Lực điện trường F = q E ; lực quán tính: F = - m a Các trường hợp đặc biệt: F có phương ngang thì g’ = F g ( )2 m Khi đó vị trí cân lệch với phương thằng đứng F góc có: tan = P F F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ = g - m F F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ = g + m Chu kì lắc đơn treo thang máy: l g Khi thang máy đứng yên chuyển động thẳng : T = 2 Khi thang máy lên nhanh dần xuống chậm dần với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng l g a lên): T = 2 (7) Khi thang máy lên chậm dần xuống nhanh dần với gia tốc có độ lớn là a ( a hướng l g a xuống): T = 2 Dao động cưởng bức, cộng hưởng Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát : kA A2 g Quảng đường vật đến lúc dừng lại: S = mg mg 4g k = 2 Độ giảm biên độ sau chu kì: A = A Ak A Số dao động thực được: N = A mg mg Hiện tượng công hưởng xảy f = f0 hay = 0 hay T = T0 Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số Nếu: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) thì x = x1 + x2 = Acos(t + ) với A và xác định bởi: A1 sin 1 A2 sin A cos 1 A2 cos A2 = A12 + A22 + A1A2 cos (2 - 1); tan = + Hai dao động cùng pha (2 - 1 = 2k): A = A1 + A2 + Hai dao động ngược pha (2 - 1)= (2k + 1)): A = |A1 - A2| + Nếu độ lệch pha thì: | A1 - A2 | A A1 + A2 Trường hợp biết dao động thành phần x = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x = Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 = A2cos(t + 2) với A2 và 2 xác định bởi: A2 A1 A sin A1 sin 1 A cos A1 cos 1 - AA1 cos ( - 1); tan = = A2 + Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có: Ax = Acos = A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + … Ay = Asin = A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + … Ay A= x A A y và tan = Ax II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM Sóng v Liên hệ vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng: = vT = f Năng lượng sóng: W = m2A2 (8) Tại nguồn phát O phương trình sóng là u = acos(t + ) thì phương trình sóng M trên phương truyền OM x sóng là: uM = acos(t + - 2 ) = acos(t + - 2 ) Độ lệch pha hai dao động hai điểm cách khoảng d trên phương truyền sóng: = 2d Giao thoa sóng Nếu hai nguồn S1 và S2 cùng phát sóng giống hệt nhau: u = u2 = Acost và bỏ qua mát lượng sóng truyền thì thì sóng M (với S 1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới có phương trình là: (d d1 ) (d d1 ) uM = 2Acos cos(t ) 2 (d d ) Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là: = Tại M có cực đại d2 - d1 = k; cực tiểu d2 - d1 = (2k + 1) S1 S Số cực đại (gợn sóng) nguồn S1 và S2 dao động cùng pha: k = ; với k Z Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách hai cực đại hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i = Trường hợp sóng phát từ hai nguồn lệch pha = 2 - 1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng là số các giá trị k ( z) tính theo công thức: S S Δϕ S S Δϕ + + λ 2π <k< λ 2π Cực đại: S S Δϕ S S Δϕ − 2− + − + λ 2π < k < λ 2π Cực tiểu: − Sóng dừng Khoảng cách nút bụng liền kề sóng dừng là Khoảng cách nút và bụng liền kề sóng dừng là Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng qua nút sóng luôn dao động ngược pha Điều kiện để có bụng sóng điểm M cách vật cản cố định khoảng d là: d = k + ; với k Z (9) Điều kiện để có nút sóng điểm M cách vật cản cố định khoảng d là: d = k ; k Z Điều kiện để có bụng sóng điểm M cách vật cản tự khoảng d là: d = k ; với k Z Điều kiện để có nút sóng điểm M cách vật cản tự khoảng d là: d = k + ; k Z Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l: Hai đầu là hai nút: l = k Một đầu là nút, đầu là bụng: l = (2k + 1) Sóng âm I I Mức cường độ âm: L = lg Cường độ âm chuẩn: I0 = 10-12W/m2 P Cường độ âm điểm cách nguồn âm (có công suất P) khoảng R là: I = 4R v Tần số sóng âm dây đàn phát (hai đầu cố định): f = k 2l ; k = 1, âm phát là âm bản, k = 2, 3, 4, …, âm phát là các họa âm Tần số sóng âm ống sáo phát (một đầu bịt kín, đầu để hở): v f = (2k + 1) 4l ; k = 0, âm phát là âm bản, k = 1, 2, 3, …, âm phát là các họa âm (10) III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Cảm kháng cuộn dây: ZL = L Dung kháng tụ điện: ZC = C Tổng trở đoạn mạch RLC: Z = R (Z L - Z C ) UO U Định luật Ôm: I = Z ; Io = Z I U I o U o 2; ; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC Các giá trị hiệu dụng: L ZL ZC C R R Độ lệch pha u và i: tan = = R Công suất: P = UIcos = I R Hệ số công suất: cos = Z Điện tiêu thụ mạch điện: W = A = P.t Biểu thức u và i: Nếu i = Iocos(t + i) thì u = Uocos(t + i + ) Nếu u = Uocos(t + u) thì i = Iocos(t + u - ) Trường hợp điện áp hai đầu đoạn mạch là u = U ocos(t + ) Nếu đoạn mạch có tụ điện thì i = Iocos(t + + ) = - I0sin(t + ) hay đoạn mạch có cuộn cảm thì i = I ocos(t + - ) = I0sin(t i2 u2 2 I + ) Khi đó ta có: U = ZL > ZC thì u nhanh pha i; ZL < ZC thì u chậm pha i Cực đại cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC hay = LC thì u cùng pha với i ( = 0), có cộng hưởng U2 U điện Khi đó Imax = R ; Pmax = R U2 U2 | Z L Z C | = 2R Cực đại P theo R: R = |ZL – ZC| Khi đó Pmax = R Z C2 U R Z C2 Z C Khi đó U = R Cực đại U theo Z : Z = L L Cực đại UL theo : = L 2 LC R 2C Lmax (11) R Z L2 U R Z L2 Z L Khi đó U = R Cực đại UC theo ZC: ZC = Cmax Cực đại UC theo : = R2 LC L Mạch ba pha mắc hình sao: Ud = Up; Id = Ip Mạch ba pha mắc hình tam giác: Ud = Up; Id = Ip U I1 N U I N Máy biến áp: = = P r Công suất hao phí trên đường dây tải: Php = rI2 = r( U )2 = P2 U Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí Php giảm n2 lần P Php P Hiệu suất tải điện: H = Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = Ir Từ thông qua khung dây máy phát điện: = NBScos(t + ) = 0 cos(t + ) Suất động khung dây máy phát điện: d e = - dt = - ’ = NBSsin(t + ) = E0 cos(t + - ) Tần số dòng điện máy phát điện xoay chiều pha có p cặp cực rôto quay với tốc độ n vòng/giây là: pn f = pn (Hz); rô to quay với tốc độ n vòng/phút là: f = 60 (Hz) Trong giây dòng điện xoay chiều có tần số f đổi chiều 2f lần Máy phát điện xoay chiều pha mắc hình sao: Ud = Up Mắc hình tam giác: Ud = Up Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip Mắc hình tam giác: Id = Công suất tiêu thụ trên động điện: I2r + P = UIcos I p IV DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ Chu kì, tần số, tần số góc mạch dao động: 1 T = 2 LC ; f = 2 LC ; = LC c c Bước sóng điện từ: Trong chân không: = f ; môi trường có chiết suất n: = nf Mạch chọn sóng máy thu vô tuyến thu sóng điện từ có bước sóng: c = f = 2c LC (12) Nếu mạch chọn sóng có L và C biến đổi thì bước sóng mà máy thu vô tuyến thu thay đổi L C L C max max min đến giới hạn từ min = 2c max = 2c Biểu thức điện tích trên tụ: q = q ocos(t + ) Khi t = tụ điện tích điện: q tăng thì i = q’ > < Khi t = tụ điện phóng điện: q giảm thì i = q’ < > Cường độ dòng điện trên mạch dao động: i = Iocos(t + + ) q q0 Điện áp trên tụ điện: u = C = C cos(t + ) = Uocos(t + ) 1 q2 Năng lượng điện trường: WC = Cu2 = C Năng lượng từ trường: Wt = Li2 q0 1 2 Năng lượng điện từ: W = WC + Wt = C = CU = LI Năng lượng điện trường và lượng từ trường biến thiên với tần số góc ’ = 2 = LC , với chu kì T T’ = = LC còn lượng điện từ thì không thay đổi theo thời gian Nếu mạch có điện trở R thì dao động tắt dần Để trì dao động cần cung cấp cho mạch C 2U 02 R U 02 RC 2L lượng có công suất : P = I2R = Io Liên hệ qo, Uo, Io: qo = CUo = = Io LC 1 1 C C C1 C Bộ tụ mắc nối tiếp: + n Bộ tụ mắc song song: C = C1 + C2 + …+ Cn V TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG .D D .D Vị trí vân sáng, vân tối, khoảng vân: xs = k a ; xt = (2k + 1) 2a ; i = a ; với k Z Thí nghiệm giao thoa thực không khí đo khoảng vân là i thì đưa vào môi trường i suốt có chiết suất n đo khoảng vân là i’ = n Giữa n vân sáng (hoặc vân tối) liên tiếp là (n – 1) khoảng vân x M OM i = k, đó là vân sáng bậc k Tại M có vân sáng khi: i (13) xM Tại M có vân tối khi: i = (2k + 1) L Số vân sáng - tối miền giao thoa có bề rộng L: lập tỉ số N = 2i Số vân sáng: Ns = 2N + (lấy phần nguyên N) Số vân tối: Khi phần thập phân N < 0,5: N t = 2N (lấy phân nguyên N) Khi phần thập phân N > 0,5: Nt = 2N + (lấy phần nguyên N) Giao thoa với ánh sáng trắng (0,38m 0,76m): Ánh sáng đơn sắc cho vân sáng vị trí xét nếu: ax ax .D ax D D d ;k t ; = Dk ; với k Z x = k a ; kmin = max = Ánh sáng đơn sắc cho vân tối vị trí xét nếu: ax ax 2ax .D D d ; k = Dt ; = D(2k 1) x = (2k + 1) 2a ; kmin = max ( d t ) D a Bề rộng quang phổ bậc n giao thoa với ánh sáng trắng: xn = n c Bước sóng ánh sáng chân không: = f v c nf n Bước sóng ánh sáng môi trường: ’ = f hc Trong ống Culitgiơ: mv max = eU = hf = 0AK max VI LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG hc Năng lượng phôtôn ánh sáng: = hf = Công thức Anhxtanh, giới hạn quang điện, điện áp hãm: Wd max hc hc e hf = = A + mv max ; o = A ; Uh = Điện cực đại cầu kim loại cô lập điện đạt chiếu chùm sáng có o: Vmax = Công suất nguồn sáng, cường độ dòng quang điện bảo hoà, hiệu suất lượng tử: ne hc n P = n ; Ibh = ne|e|; H = mv Lực Lorrenxơ, lực hướng tâm: Flr = qvBsin; Fht = maht = R Wd max e (14) hc Quang phổ vạch nguyên tử hyđrô: En – Em = hf = Bán kính quỹ đạo dừng thứ n electron nguyên tử hiđrô: r n = n2r1; với r1 = 0,53.10-11 m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K) 13,6 Năng lượng electron nguyên tử hiđrô: En = - n (eV) VII VẬT LÝ HẠT NHÂN A X Hạt nhân Z , có A nuclon; Z prôtôn; N = (A – Z) nơtrôn Số hạt nhân, khối lượng chất phóng xạ còn lại sau thời gian t: t t T T N = No = No e-t; m(t) = mo = moe-t Số hạt nhân tạo thành (bằng số hạt nhân bị phân rã) sau thời gian t: t T N’ = N0 – N = N0 (1 – ) = N0(1 – e-t) Khối lượng chất tạo thành sau thời gian t: A' A' t T m’ = m0 A (1 – ) = m0 A (1 – e-t) t T Độ phóng xạ: H = N = No e = Ho e = Ho ln 0,693 T T là số phóng xạ; T là chu kì bán rã Với: -t -t m NA Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N = A Liên hệ lượng và khối lượng: E = mc2 m0 1 v2 c2 Khối lượng động: m = Độ hụt khối hạt nhân: m = Zmp + (A – Z)mn – mhn Năng lượng liên kết: Wlk = mc2 Wlk Năng lượng liên kết riêng: = A Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: Bảo toàn số nuclôn: A1 + A2 = A3 + A4 Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 A1 Z1 X1 + A2 Z2 v Bảo toàn động lượng: m1 v1 + m2 v = m3 + m4 v Bảo toàn lượng: X2 A3 Z3 X3 + A4 Z4 X4 (15) 1 1 2 2 (m1 + m2)c2 + m1v + m2v = (m3 + m4)c2 + m3v + m4v Năng lượng tỏa thu vào phản ứng hạt nhân: W = (m1 + m2 – m3 – m4)c2 = W3 + W4 – W1 – W2 = A33 + A44 – A11 – A22 Các số liệu và đơn vị thường sử dụng vật lí hạt nhân: Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023mol-1 Đơn vị lượng: eV = 1,6.10-19 J; MeV = 106 eV = 1,6.10-13 J Đơn vị khối lượng nguyên tử: 1u = 1,66055.10-27 kg = 931,5 MeV/c2 Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073 u Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087 u Khối lượng electron: me = 9,1.10-31 kg = 0,0005 u (16)