Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón.. Tính thể tích khối chóp y S.ABCD.[r]
(1)MỖI NGÀY MỘT ĐỀ THI KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2020 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề Mỗi ngày đề thi Câu Có bao nhiêu cách xếp học sinh thành hàng dọc? A 55 B 5! C 4! D A 24π (cm2 ) C 26π (cm2 ) B 22π (cm2 ) D 20π (cm2 ) Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu Cho cấp số cộng có u1 = −3, d = Chọn sau: khẳng định đúng các khẳng định sau: x −∞ +∞ A u5 = 15 B u4 = − + − y0 0 C u3 = D u2 = +∞ Câu Tìm nghiệm phương trình y log2 (x − 5) = −6 −∞ A x = B x = 13 C x = 21 D x = 11 Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau Câu Tính thể tích khối lăng trụ biết đây khối lăng trụ đó có đường cao 3a, diện tích A (0; 3) B (2; +∞) mặt đáy 4a2 C (−∞; 0) D (0; 2) A 12a2 B 4a3 C 12a3 D 4a2 Câu 11 Ñ Cho b é là số thực dương khác Tính Câu Tập xác định hàm số y = log3 (4 − x) là P = logb b2 b A (4; +∞) B [4; +∞) C (−∞; 4) D (−∞; 4] A P = B P = C P = D P = 2 Câu Cho f (x), g (x) là các hàm số xác định và Câu 12 Gọi l, h, r là độ dài đường sinh, liên tục trên Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào chiều cao và bán kính mặt đáy hình nón Diện sai? Z Z Z tích xung quanh Sxq hình nón là A f (x) g (x) dx = f (x) dx g (x) dx A Sxq = πrh B Sxq = 2πrl Z Z C Sxq = πrl D Sxq = πr2 h 2f (x) dx = f (x) dx B Z Z Z C [f (x) + g (x)] dx = f (x) dx + g (x) dx Câu 13 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Z Z Z sau: D [f (x) − g (x)] dx = f (x) dx − g (x) dx x −∞ +∞ + − + y0 0 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông +∞ góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp y S.ABCD −∞ −2 a3 A B 9a3 C a3 D 3a3 Khẳng định nào sau đây là đúng? Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất các A Hàm số đạt cực đại x = cạnh khối lăng trụ√đã cho √ Thể tích√ √ B Hàm số đạt cực đại x = 27 27 A B C D C Hàm số đạt cực đại x = −2 4 2 D Hàm số đạt cực đại x = Câu Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm, độ dài đường cao 4cm Tính diện tích xung Câu 14 Đường cong hình bên là đồ thị hàm quanh hình trụ này số nào bốn hàm số sau đây Trang (2) y Câu 21 Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A, B hình vẽ bên y −1 O B x A A y = x3 + x2 + 3 B y = −x − x2 + C y = −2x3 − 3x2 + D y = 2x3 + 3x2 + −2 O −1 x Câu 24 Vectơ #» n = (1; 2; −1) là vectơ pháp tuyến mặt phẳng nào đây A x + 2y + z + = B x + 2y − z − = Câu 18 Cho hàm số f (x) liên tục trên và có C x + y − 2z + = D x − 2y + z + = Z1 Z3 f (x) dx = 2; f (x) dx = Tính I = Câu 25 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng x−2 y+1 z+3 d : = = Điểm nào sau đây Z −1 không thuộc đường thẳng d f (x) dx A N (2; −1; −3) B P (5; −2; −1) A I = B I = 12 C I = 36 D I = C Q (−1; 0; −5) D M (−2; 1; 3) Số nghiệm phương trình f (x) + = là A B C D Câu 19 Phần thực và phần ảo số phức z = Câu 26 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A0 B C có + 2i là đáy ABC là √ tam giác vuông B , AB = BC0 = a A và B và 2i , BB = a Tính góc đường thẳng A B và mặt phẳng (BCC B ) C và D và i A 45◦ B 30◦ C 60◦ D 90◦ Câu 20 Cho hai số phức z1 = −1 + 2i, z2 = 2 −1−2i Câu 27 Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục √ Giá trị biểu thức |z1 | +|z2 | A 10 B 10 C −6 D trên R và có bảng biến thiên: Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 Trung điểm đoạn thẳng AB biểu diễn số phức 2020 A − + 2i B −1 + 2i có đồ thị (H) Số Câu 15 Cho hàm số y = x−2 đường tiệm cận (H) là C − i D − i A B C D Câu 22 Trong không gian Oxyz, cho điểm Câu 16 Giải bất phương trình log3 (x − 1) > A (3; −1; 1) Hình chiếu vuông góc A trên mặt phẳng (Oyz) là điểm A x > 10 B x < 10 A M (3; 0; 0) B N (0; −1; 1) C < x < 10 D x ≥ 10 C P (0; −1; 0) D Q (0; 0; 1) Câu 17 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình bên mặt cầu (S): x2 + y + z − 6x + 4y − 8z + = Tìm tọa độ tâm x −∞ +∞ −1 I và tính bán kính R mặt cầu (S) + − + y0 0 A I (3; −2; 4), R = 25 +∞ B I (−3; 2; −4), R = y C I (3; −2; 4), R = −∞ D I (−3; 2; −4), R = 25 (3) x −∞ y0 +∞ − + + +∞ y CI= DI= Å u5 u3 − Z3 ã u2 u2 − du −∞ −3 Mỗi ngày đề thi Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị f (x) = x3 − 3x + 2; g (x) = x + là Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng A S = B S = A Hàm số có giá trị lớn và giá trị C S = 12 D S = 16 nhỏ −3 Câu 35 Cho hai số phức z1 = + 3i và z2 = B Hàm số có đúng cực trị −3 − 5i Tính tổng phần thực và phần ảo số C Hàm số đạt cực đại x = và đạt cực tiểu phức w = z + z x = A B D Hàm số có giá trị cực tiểu C −1 − 2i D −3 Câu 28 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = Câu 36 Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương 2x + phương trình z + 6z + 13 = Tìm tọa độ điểm trên đoạn [2; 3] 1−x M biểu diễn số phức w = (i + 1) z1 A B −2 C D −5 A M (−5; −1) B M (5; 1) Câu 29 Cho các số thực dương a, b thỏa mãn C M (−1; −5) D M (1; 5) log2 a = x, log2 b = y Tính P = log2 (a2 b3 ) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A P = x2 y B P = x2 + y A (−1; 2; 1) và B (2; 1; 0) Mặt phẳng qua A và C P = 6xy D P = 2x + 3y vuông góc với AB có phương trình là Câu 30 Cho hàm số y = x + 4x có đồ thị (C) A 3x − y − z − = B 3x − y − z + = Tìm số giao điểm đồ thị (C) và trục hoành C x + 3y + z − = D x + 3y + z − = A B C D Câu 38 Trong không gian với hệ trục Oxyz, Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình 16x − cho tam giác ABC có A (−1; 3; 2), B (2; 0; 5) và 5.4x + ≥ là C (0; −2; 1) Phương trình trung tuyến AM tam A T = (−∞; 1) ∪ (4; +∞) giác ABC là y−3 z−2 x+1 B T = (−∞; 1] ∪ [4; +∞) A = = −2 −2 −4 C T = (−∞; 0) ∪ (1; +∞) x+1 y−3 z−2 B = = D T = (−∞; 0] ∪ [1; +∞) −4 y+4 z−1 x−2 C = = Câu 32 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao −1 h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25 (cm) Một thiết x−1 y+3 z+2 D = = diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ −4 tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 (cm) Câu 39 Người ta muốn chia tập hợp 16 học sinh Tính diện tích thiết diện đó gồm học sinh lớp 12 A, học sinh lớp 12 B và A S = 500 (cm2 ) B S = 400 (cm2 ) học sinh lớp 12 C thành hai nhóm, nhóm có C S = 300 (cm2 ) D S = 406 (cm2 ) học sinh Xác suất cho nhóm có học Z4 Câu 33 Cho I = √ x + 2x dx và u = Mệnh đề nào đây sai Z3 AI= x2 x2 − dx Z3 B I= u2 u2 − du √ sinh lớp 12 A và nhóm có ít hai học sinh 2x + lớp 12 B là 42 84 356 56 A B C D 143 143 1287 143 Câu 40 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A0 B C có đáy là tam √ giác vuông cân B, AB = BC = a, AA = a 2, M là trung điểm BC Tính khoảng cách hai√đường thẳng AM và B C √ a a 2a A √ B C √ D a Trang (4) 1186 1174 B I= 45 45 1222 1201 C I= DI= 45 45 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên Câu 42 Một người tham gia chương trình bảo sau: hiểm HÀNH TRÌNH HẠNH PHÚC công ty x −∞ +∞ −2 Bảo Hiểm MANULIFE với thể lệ sau: Cứ đến − + − + y0 tháng hàng năm người đó đóng vào công ty là +∞ +∞ 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6%/năm Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, y người đó thu tất bao nhiêu tiền? Kết −2 −2 làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403, 32 (triệu đồng) Số nghiệm thuộc đoạn [−π; π] phương trình B 293, 32 (triệu đồng) 3f (2 sin x) + = là A B C D C 412, 23 (triệu đồng) Câu 41 Có bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số y = x3 + 3x2 − (m2 − 3m + 2) x + đồng biến trên (0; 2) A B C D AI= Câu hai số thực x, y thỏa mãn: 2y +7y + √ 47 Cho√ 2x − x = − x + (2y + 1) Câu 43 Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Hàm Tìm giá trị lớn biểu thức P = x + 2y số luôn ñ đồng biến trên và A P = B P = 10 a = b = 0; c > A C P = D P = a > 0; b2 − 4ac ≤ Câu 48 Cho hàm số f (x) = |x4 − 4x3 + 4x2 + a| B a ≥ 0; b2 − 3ac ≤ ñ Gọi M , mlà giá trị lớn và giá trị nhỏ a = b = 0; c > C hàm số đã cho trên [0; 2] Có bao nhiêu số nguyên a > 0; b2 − 3ac ≥ ñ athuộc [−4; 4] cho M ≤ 2m a = b = 0; c > B C D A D a > 0; b2 − 3ac ≤ Câu 49 Cho khối tứ diện ABCD có thể tích 2020 Câu 44 Cho hình thang ABCD vuông A và Gọi M , N , P , Q là trọng tâm các tam D, AD = CD = a, AB = 2a Quay hình thang giác ABC, ABD, ACD, BCD Tính theo V thể ABCD quanh đường thẳng CD Thể tích khối tròn tích khối tứ diện M N P Q 2020 4034 8068 2020 xoay thu là A B C D 3 81 27 27 5πa 7πa 4πa A B C D πa3 Câu 50 Giả sử a, b là các số thực cho x3 +y = 3 a103z + b102z đúng với các số thực dương x , y , Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục z thoả mãn log (x + y) = z và log (x2 + y ) = z + trên đoạn [1; 4], đồng biến trên đoạn [1; 4] và thỏa Giá trị a + b mãn đẳng thức x + 2x.f (x)= [f (x)]2 ,∀x ∈ [1; 4] 31 25 31 29 Z4 A B C − D− 2 2 Biết f (1) = , tính I = f (x) dx ———————–HẾT———————– Trang LUYỆN THI TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 D 393, 12 (triệu đồng) (5) BẢNG ĐÁP ÁN B C A D B 12 22 32 42 C C B A D 13 23 33 43 C A C B D 14 24 34 44 C D B A A 15 25 35 45 C B D D A 16 26 36 46 A A B A A 17 27 37 47 C C C B C 18 28 38 48 B A D B A 19 29 39 49 A C D A D 10 20 30 40 50 D B C A B Mỗi ngày đề thi 11 21 31 41 Trang (6)