Tính dung tích của bình đó và tỉ số phần trăm giữa hai phần.. Bài 6: 3 điểm Gọi M và N là hai điểm nằm khác phía đối với đường thẳng xy.[r]
(1)PHÒNG GD&ĐT CHƯ SÊ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Thời gian 150 phú t(không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (4 điểm) a Tìm x N biết: b Tính tổng sau: 18 5x.5x 1.5x 2 100 :2 18 chữ số S 3 3 4.7 7.10 10.13 73.76 Bài 2: (4 điểm) Tìm số tự nhiên a nhỏ có chữ số cho chia cho 11 dư 5, chia cho 13 thì dư Bài 3: ( điểm) Tìm các số x, y N biết (x + 1)(2y – 5) = 143 Bài 4: (3 điểm) Cho A 3n n Tìm n Z để A có giá trị nguyên Bài 5: (3 điểm) Có bình đựng đầy chất lỏng chia làm phần: Phần I còn 2 2 thiếu lít thì bình; phần II gồm chỗ còn lại và lít Tính dung tích bình đó và tỉ số phần trăm hai phần Bài 6: (3 điểm) Gọi M và N là hai điểm nằm khác phía đường thẳng xy Đoạn thẳng MN cắt xy O Trên tia Ox lấy điểm A cho OA = 2cm a Giả sử MAx NAx 130 Chứng tỏ tia Ay là tia phân giác MAN Tính MAN ? b Trên tia Oy lấy điểm B giả sử MBN 100 ,MBO 40 Tính OBN Hết Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên học sinh: Lớp: (2) PHÒNG GD&ĐT CHƯ SÊ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HSG LỚP TRƯỜNG THCS LÝ TỰ TRỌNG NĂM HỌC 2011-2012 MÔN TOÁN Thời gian 150 phút(không kể thời gian phát đề) Đáp án gồm có 03 trang Bài Nội dung 18 5 100 :2 x a Tìm x N biết: Ta có: x 1 Điểm x 2 18 18 5x.5x 1.5x 2 100 :2 18 chữ số 3x 3 1018 : 218 <=> 3x 3 518 <=> 0.5 0.5 0.5 <=> 3x + 18 0.5 <=> x 5 Vậy x 0;1;2;3;4;5 1(4 điểm) b Tính tổng sau: S S 3 3 4.7 7.10 10.13 73.76 3 3 4.7 7.10 10.13 73.76 1 1 1 1 7 10 10 13 73 76 1 76 0.5 38 a là số nhỏ có chữ số 0.5 2(4 điểm) a chia 11 dư nên a + 83 11 a chia 13 dư nên a + 83 13 Vậy a + 83 chia hết cho BCNN(11; 13) 0.5 BCNN(11; 13) = 143 0.5 k N* 143 Suy a + 83 hay a = 143k – 83 0.5 Do a là số nhỏ có ba chữ số nên ta chọn k = Vậy a = 203 0.5 (3) * Tìm các số x, y N biết (x + 1)(2y – 5) = 143 Phân tích số 143 thừa số nguyên tố: 143 = 11 13 3(3 điểm) x+1 11 13 2y – 13 11 x 10 12 y Tính đúng cặp (x, y) tính điểm 3n A n Tìm n Z để A có giá trị nguyên Cho Ta có 4(3 điểm) A 3n 3(n 4) 17 17 3 n 4 n 4 n 4 Để A có giá trị nguyên thì n Ư(17) 0.5 Ư(17) = 1;17; 1; 17 0.5 n + = => n = –3 0.25 n + = 17 => n = 13 0.25 n+ = –1=> n = –5 0.25 n + = –17 => n = –21 Phần II gồm chỗ còn lại 0.25 0.5 Nghĩa là phần II là lít 5(3 điểm) 6(3 điểm) ? lít Cả bình lít Phần I Do đó phần II có : = (lít) Phần II bình là: = (lít) lít 0.5 Vậy dung tích bình là: : = (lít) 0.5 Phần I có – = (lít) 0.25 0.25 Tỉ số phần trăm hai phần là: : = 100% Vẽ hình đúng tính 0.5 điểm a MAx MAy 180 (kề bù) 0 Suy MAy 180 130 50 Tương tự: NAy 50 0.25 0.5 0.5 (4) Vậy MAy NAy Mặt khác tia Ay nằm hai tia AM, AN nên tia Ay là tia phân giác MAN MAN = 1000 0.5 0.25 M 0.25 b Tia Bx nằm hai tia BM x và BN nên A B O y 0.25 OBN MBN MBO 1000 400 600 N Học sinh giải theo cách khác đúng tính điểm tối đa (5)