(Luận văn thạc sĩ) nghiên cứu lý thuyết hàng đợi và mô phỏng bãi gửi xe tại siêu thị big c hà nội

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TT NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ MÔ PHỎNG BÃI GỬI XE TẠI SIÊU THỊ BIG C – HÀ NỘI VŨ TUẤN DOANH THÁI NGUYÊN 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi thực Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, Ngày 14 tháng năm 2015 Tác giả Vũ Tuấn Doanh Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC…………………………………………………… …………… ii DANH MỤC CÁC BẢNG…………………………………… ….……… iv DANH MỤC CÁC HÌNH……………………………………….……… … v LỜI MỞ ĐẦU………………………………………………… ……… … Chƣơng 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Định nghĩa hàng đợi 1.1.2 Các tham số đặc trƣng hàng đợi 1.1.3 Các thông số hiệu thƣờng dùng phân tích hệ thống sử dụng mơ hình mạng xếp hàng 1.2 Ứng dụng hệ thống hàng đợi 1.2.1 Hệ thống phục vụ 1.2.2 Các yếu tố hệ thống phục vụ 10 1.2.3 Trạng thái hệ thống phục vụ 14 1.3 Kết luận chƣơng 17 Chƣơng 2:NGHIÊN CỨU HÀNG ĐỢI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁNTRONG SIÊU THỊ 18 2.1 Một số hàng đợi tốn mơ siêu thị 18 2.2 Hàng đợi M/M/k 20 2.2.1 Trạng thái ổn định hàng đợi M/M/k 20 2.2.2 Phân bố dừng hàng đợi M/M/k 21 2.2.3 Hàng M /M / k / N 21 2.3 Hàng đợi G/G/1 23 2.3.1 Phƣơng pháp phƣơng trình tích phân 24 2.3.2 Hàng đợi M/G/1 26 2.3.3 Các trƣờng hợp đặc biệt hàng đợi M/G/1 27 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iii 2.3.4 Phương pháp chuỗi Markov nhúng áp dụng cho hàng G/M /1 29 2.3.5 Các cận thời gian đợi trung bình hàng 31 2.4 Một số toán tổng quát siêu thị 32 2.5 Quy trình sử dụng GPSS mô phỏnghàng đợi 33 2.6 Kết luận chƣơng 35 Chƣơng 3:BÀI TỐN MƠ PHỎNG BÃI GỬI XE TẠISIÊU THỊ BIG C – HÀ NỘI 36 3.1 Bài tốn bãi xe siêu thị (mơ hình hoạt động đơn giản) 36 3.1.1 Mơ tả tốn 36 3.1.2 Phân tích tốn 36 3.1.3 Giải toán 37 3.1.4 Mơ hình GPSS World 38 3.2 Bài tốn mơ hoạt động siêu thị 39 3.2.1 Mơ tả tốn 39 3.2.2 Phân tích tốn 41 3.2.3 Giải toán 42 3.2.4 Mơ hình GPSS World 43 3.3 Đánh giá, so sánh kết mô 52 3.4 Kết luận chƣơng 56 KẾT LUẬN 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO 58 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Các thành phần kí hiệu Kendall 18 Bảng 2.2: Một số phân phối xác suất liên quan đến A Btrong mô tả Kendall 19 Bảng 3.1 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với thời gian T = 39 Bảng 3.2: So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với T = 52 Bảng 3.3 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS theo thời gian T mơ hình mục 3.1 53 Bảng 3.4: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lƣợng “Số xe ô tô đến siêu thị” với mơ hình mục 3.1 54 Bảng 3.5: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lƣợng “Số xe ô tô đƣợc phục vụ bãi xe” với mô hình mục 3.1 54 Bảng 3.6: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lƣợng “Số xe ô tô đƣợc phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.2 55 Hình 3.7: Đồ thị phụ thuộc độ sai lệch tính tốn GPSS lý thuyết theo thời gian 55 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Mơ hình chung hệ thống hàng đợi Hình 1.2: Mơ hình hệ thống phục vụ Hình 1.3: Mơ tả hệ thống phục vụ đám đông Hình 1.4: Sơ đồ trạng thái hệ thống phục vụ 15 Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn tốc độ phục vụ 29 Hình 3.1: Mơ hình hàng đợi bãi xe 36 Hình 3.2: Sơ đồ thuật tốn mơ bãi xe 37 Hình 3.3: Mơ hình minh họa hoạt động siêu thị 41 Hình 3.4: Mơ hình hoạt động hàng đợi siêu thị 41 Hình 3.5 Sơ đồ thuật tốn mô hàng đợi siêu thị 42 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI MỞ ĐẦU Những năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động đời sống, xã hội cần thiết Trong thực tế, bắt gặp nhiều hệ thống đƣợc thiết lập yêu cầu (của khách hàng), thời điểm xuất đƣợc xem nhƣ đại lƣợng ngẫu nhiên, nhu cầu đƣợc đặc trƣng khối lƣợng công việc phải làm để phục vụ, thứ tự ƣu tiên trƣớc sau, thời gian hồn thành cơng việc tồn cơng việc Đó hệ thống nhƣ: Mạng điện thoại, mạng máy tính, hệ thống phục vụ sử dụng phịng máy thực hành, hệ thống quầy thu ngân siêu thị, hệ thống bán vé tự động, sân bay… Những hệ thống đƣợc biết đến với tên gọi hệ thống phục vụ đám đông (hay hệ thống hàng đợi) Nhìn chung hệ thống phục vụ đám đơng hệ thống phức tạp, việc vận hành tính toán đặc trƣng hệ thống để tƣ vấn cho nhà quản lý vấn đề cần thiết Trong khứ, có nhiều dự án xây dựng hệ thống phục vụ phức tạp dựa hàng chờ (Queue) khơng thành cơng khơng đặc tả đƣợc xác tốn thực tiễn Việc xây dựng mơ hình tốn học cho hệ thống cần thiết để giảm chi phí tối đa cho hoạt động đặc tả Khi tính chất đầy đủ mơ hình mơ cần đạt đƣợc việc mơ q trình làm việc phần tử hệ thống với việc đảm bảo logic, quy tắc tƣơng tác phát triển chúng, không gian thời gian Các câu hỏi đƣợc đặt là: Làm để mô hệ thống phức tạp dƣới dạng đơn giản nhƣng xác? Phƣơng pháp khả thi nhất, tối ƣu nhất? Có nhiều phƣơng pháp đƣợc đƣa để giải toán nhƣ: Tính tốn cơng thức tốn học, xây dựng hệ thống phục vụ ngôn ngữ lập trình (Pascal, C++…), mơ cơng cụ mơ (Matlab, Petri Network…)… Để xây dựng mơ hình mơ cách sử dụng ngơn ngữ lập trình truyền thống Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn phức tạp, khó khăn lập trình phải quản lý kiện theo mơ hình nhiều kiện xảy đồng thời (song song) với việc xây dựng hàm tạo ngẫu nhiên kiện (random) không đơn giản , xuất nhƣ̃ng ngơn ngữ mô chuyên dụng Một ngôn ngữ chuyên dụng mô hệ thống phức tạp, rời rạc có hiệu phổ biến General Purpose Simulation System (GPSS), ngôn ngữ thuộc lớp ngôn ngữ hƣớng vấn đề Lĩnh vực áp dụng GPSS hệ thống phục vụ đám đông Đối tƣợng ngôn ngữ đƣợc sử dụng tƣơng tự nhƣ: Thành phần chuẩn hệ thống phục vụ đám đông ; yêu cầu , thiết bị phục vụ , hàng đợi… Tập hợp đầy đủ nhƣ̃ng thành phần nhƣ cho phép xây dựng mô phức tạp đảm bảo thuật ngữ thông thƣờng hệ thống phục vụ đám đông Trên giới nói chung Liên bang Nga nói riêng, việc nghiên cứu ứng dụng GPSS phổ biến phát triển Tuy nhiên việc triển khai ứng dụng công cụ mô GPSS giải toán hệ thống phục vụ đám đơng Việt Nam Chính vậy, yêu cầu lựa chọn, so sánh, đánh giá công cụ dựa định hƣớng xây dựng mô hệ thống phục vụ đám đông đề tài mang ý nghĩa khoa học thực tiễn cao Với lý đó, tơi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu lý thuyết hàng đợi mô bãi gửi xe siêu thị Big C – Hà Nội” cho luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Số hố Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Định nghĩa hàng đợi Hàng đợi hệ thống bao gồm thành phần : khách hàng vào/ hệ thống (input/output), hệ thống phục vụ (server), hàng đợi(queue) Hàng đợi Sự kiện đến Server Sự kiện Hình 1.1: Mơ hình chung hệ thống hàng đợi Khách hàng vào hệ thống đƣợc đƣa vào hàng đợi, đến lƣợt đƣợc phục vụ server, sau đƣợc phục vụ xong khỏi hệ thống Khi dùng hàng đợi ta hiểu toàn hệ thống xếp hàng bao gồm yêu cầu đợi phục vụ yêu cầu đợi phục vụ yêu cầu đƣợc phục vụ [2] Hệ thống đƣợc mơ hình hố dƣới dạng hàng đợi nhƣ sau:  Mỗi loại tài nguyên hệ thống tƣơng ứng với trung tâm dịch vụ (server center)  Mỗi giao dịch yêu cầu tài nguyên thứ i khách hàng hàng đợi Qi tƣơng ứng với loại tài nguyên 1.1.2 Các tham số đặc trƣng hàng đợi - Tính chất dịng khách hàng đến hàng đợi hay phân bố xác suất khoảng thời gian yêu cầu hàng đợi - Phân bố xác suất khoảng thời gian dịch vụ cho yêu cầu hàng đợi - Số server hàng đợi - Dung lƣợng đệm hay dung lƣợng lƣu trữ hàng đợi Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Tổng số yêu cầu có mặt hàng đợi - Các kiểu dịch vụ Theo kí pháp Kendall hệ thống xếp hàng đƣợc phân loại qua kí hiệu mơ tả kendall tổng qt có dạng //m//N/Q : phân bố xác suất khoảng thời gian yêu cầu để phục vụ khách hàng hệ thống xếp hàng : phân phối xác suất khoảng thời gian yêu cầu để phục vụ khách hàng hệ thống xếp hàng : kích thƣớc đệm dung lƣợng lƣu trữ hệ thống xếp hàng N : số lƣợng khách hàng đƣợc phép chuyển qua hệ thống Q: phƣơng thức phục vụ Một số phân bố xác suất đƣợc sử dụng để biểu diễn đại lƣợng đặc trƣng hệ thống xếp hàng nhƣ sau:  Phân bố xác định (D-Deterministic): Khoảng thời gian hai khách hàng đến hay rời hệ thống liên tiếp nhau: p ( n)  0 ( x   )  Phân bố mũ(M-exponential): Khoảng thời gian hai lần khách hàng đến hệ thống liên tiếp hoàn toàn độc lập với khoảng thời gian đến trƣớc Biến ngẫu nhiên mơ tả q trình có phân phối mũ: p(n)  .e   x  Phân phối erlang-r ( E r ): Trung tâm dịch vụ đƣợc biểu diễn dãy giai đoạn trễ giai đoạn có thời gian dịch vụ trung bình có phân phối mũ Khơng có hàng đợi giai đoạn phục vụ yêu cầu khơng đƣợc đáp ƣng nều u cầu trƣớc chƣa đƣợc hồn thành: Số hố Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 44 + Block tính toán đƣa số liệu dạng bảng thời gian làm việc hệ thống số lƣợng hàng hóa đƣợc mua, giải phóng đối tƣợng mua hàng sau phiên mua hàng; + Block mô tả luồng khách hàng đến tham gia mua hàng; + Block 10 mơ tả tồn thời gian mua hàng để kiểm soát suốt thời gian hệ thống thực mơ 3.2.4.2 Chương trình ngơn ngữ GPSS để mơ tốn ; Block RMULT 1187 ; xác định tập hợp hệ số nhân tƣơng ứng cho ; sinh số ngẫu nhiên kassa_2 EQU ; quy định cụ thể số lƣợng kênh dịch vụ tƣơng ứng ; với hàng đợi cho họ kassa_N EQU ; số lƣợng quầy thu ngân time_work VARIABLE 8#60#60 ; xác định hệ thống mơ tính giây n_pokupok VARIABLE (RN1@96+5) ; số lƣợng hàng mua ngƣời mua từ ;đến 100 hàng finance VARIABLE (RN1@3+1)#40+150 ; biến xác định số tiền toán ; Mua sắm time_system TABLE M1,1000,1000,7 ; tạo bảng đại diện cho ; Một tập hợp số cho biểu đồ pokupki TABLE P$kol_pokupok,10,10,10 ; số nguyên ; Đại diện cho lớp tần số biểu đồ n_pokupatel TABLE X$pokupatel,100,50,12 park STORAGE 100 ; lực bãi đậu xe, số lƣợng xe cho phép telejka STORAGE 100 ; số lƣợng xe đẩy cho phép korzina STORAGE 50 ; số giỏ kassir VARIABLE (P$kol_pokupok)#2+90 ; biến quy định cụ thể ; thời gian nhân viên thu ngân ngƣời mua dịch vụ time_mag VARIABLE P$kol_pokupok#60 ; thời gian tìm kiếm hàng ngƣời ;mua hàng Số hố Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 45 INITIAL X$pokupatel,0 ; xác định giá trị ban đầu ; giá trị giá trị đƣợc lƣu trữ đầu thay đổi ****************************************** ; Block parking TRANSFER Both,,Lost ; bãi xe rảnh phục vụ, ngƣợc lại ;chuyển sang Lost ENTER park ; Cho xe vào bãi gửi ADVANCE 60,40 ;ngƣời mua vào siêu thị SAVEVALUE pokupatel+,1 ;tăng số lƣợng ngƣời mua hàng lên ASSIGN kol_pokupok,V$n_pokupok ;gán tham biến cho giá trị số lƣợng hàng ;hóa đƣợc mua ASSIGN oplata,V$finance ; Gán tham biến cho việc toán tiền TEST LE P$kol_pokupok,10,Qtelejka ; xác định ngƣời mua hàng xe đẩy ; hay giỏ hàng GATE SNF korzina,Qtelejka ; kiểm tra số lƣợng lại xe đẩy giỏ hàng ******************************************* ; Block QUEUE korzina_Q ; Hàng đợi giỏ hàng ENTER korzina ; thu thập thông tin việc sử dụng giỏ hàng DEPART korzina_Q ; giải phóng hàng đợi ASSIGN tara,korzina ; Gán tham biến giỏ hàng TRANSFER ,magazin ; chuyển yêu cầu từ thời điểm khách vào siêu thị ********************************************* ; Block Qtelejka QUEUE telejka_Q ; Hàng đợi xe đẩy ENTER telejka ; Thu thập thông tin việc sử dụng xe đẩy Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 46 DEPART telejka_Q ; giải thoát hàng đợi ASSIGN tara,telejka ; Gán tham biến xe đẩy ********************************************** ; Block magazin ADVANCE V$time_mag ;Thời gian mua hàng khách hàng ;siêu thị TEST LE P$kol_pokupok,10,min_och ;xác định hình thức ngƣời mua hàng COUNT L kassir_0,kassa_2,kassa_n,1,Q ; xác định số lƣợng đối tƣợng ;thỏa mãn yêu cầu đầu TEST E P$kassir_0,0,min_och ; xác định yêu cầu ********************************************** ; Block QUEUE bistro_q ; Lấy thông tin thống kê hàng đợi quầy phục vụ nhanh SEIZE bistro DEPART bistro_q ; Giải phóng hàng đợi ADVANCE V$kassir ; Lấy thời gian phục vụ quầy phục vụ nhanh RELEASE bistro LEAVE P$tara ;hoàn thành việc thống kê hàng đợi quầy phục vụ nhanh TRANSFER ,fin ; chuyển đối tƣợng đến block FIN ********************************************** ; Block min_och SELECT MIN min_ocher,kassa_2,kassa_n,,Q ; chọn đối tƣợng ;thỏa mãn điều kiện QUEUE P$min_ocher SEIZE P$min_ocher Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 47 DEPART P$min_ocher ADVANCE V$kassir RELEASE P$min_ocher LEAVE P$tara ********************************************** ; Block fin TABULATE time_system ; đặt thời gian để mô TABULATE pokupki ; Lấy thơng tin số lƣợng hàng hóa đƣợc mua SAVEVALUE pokupatel-,1 ; giảm số lƣợng khách hàng đơn vị ADVANCE 60,50 ; LEAVE park TERMINATE lost TERMINATE ******************************************** ; Block GENERATE 30,5,,,1 ; Sử dụng hàm phân bố xác suất ; khách mua hàng TRANSFER ,parking ********************************************** ; Block 10 GENERATE V$time_work ; xác định thời gian mô hệ thống TABULATE n_pokupatel ; Lấy thông tin số lƣợng khách đến siêu thị TERMINATE START Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 48 Kết trình mô phỏng: GPSS World Simulation Report - sieuthi_2.7.1 Sunday, April 12, 2015 16:22:42 START TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES 0.000 28800.000 47 NAME VALUE BISTRO 10028.000 BISTRO_Q 10027.000 FIN 36.000 FINANCE 10010.000 KASSA_2 2.000 KASSA_N 5.000 KASSIR 10017.000 KASSIR_0 10025.000 KOL_POKUPOK 10020.000 KORZINA 10016.000 KORZINA_Q 10024.000 LOST 42.000 MAGAZIN 18.000 MIN_OCH 29.000 MIN_OCHER 10026.000 N_POKUPATEL 10013.000 N_POKUPOK 10009.000 OPLATA 10021.000 PARK 10014.000 PARKING 1.000 POKUPATEL 10019.000 POKUPKI 10012.000 QTELEJKA LABEL 14.000 TARA 10023.000 TELEJKA 10015.000 TELEJKA_Q 10022.000 TIME_MAG 10018.000 TIME_SYSTEM 10011.000 TIME_WORK 10008.000 LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 49 PARKING QTELEJKA MAGAZIN MIN_OCH FIN TRANSFER 960 0 ENTER 671 0 ADVANCE 671 SAVEVALUE 669 0 ASSIGN 669 0 ASSIGN 669 0 TEST 669 0 GATE 45 0 QUEUE 45 0 10 ENTER 45 0 11 DEPART 45 0 12 ASSIGN 45 0 13 TRANSFER 45 0 14 QUEUE 624 0 15 ENTER 624 0 16 DEPART 624 0 17 ASSIGN 624 0 18 ADVANCE 669 65 19 TEST 604 0 20 COUNT 44 0 21 TEST 44 0 22 QUEUE 37 0 23 SEIZE 37 0 24 DEPART 37 0 25 ADVANCE 37 0 26 RELEASE 37 0 27 LEAVE 37 0 28 TRANSFER 37 0 29 SELECT 567 0 30 QUEUE 567 27 31 SEIZE 540 0 32 DEPART 540 0 33 ADVANCE 540 34 RELEASE 536 0 35 LEAVE 536 0 36 TABULATE 573 0 37 TABULATE 573 0 38 SAVEVALUE 573 0 39 ADVANCE 573 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 50 LOST 40 LEAVE 571 0 41 TERMINATE 571 0 42 TERMINATE 289 0 43 GENERATE 960 0 44 TRANSFER 960 0 45 GENERATE 0 46 TABULATE 0 47 TERMINATE 0 FACILITY ENTRIES UTIL AVE TIME AVAIL OWNER PEND INTER RETRY DELAY 143 0.941 189.538 821 0 133 0.896 193.969 736 0 130 0.879 194.695 779 0 134 0.872 187.480 823 0 37 0.135 105.297 0 0 BISTRO QUEUE MAX CONT ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT AVE.TIME AVE.(-0) RETRY 10 149 5.718 1105.207 1151.579 10 140 5.449 1120.991 1153.962 10 137 5.253 1104.265 1128.987 141 5.031 1027.637 1049.977 TELEJKA_Q 624 624 0.000 0.000 0.000 KORZINA_Q 45 45 0.000 0.000 0.000 BISTRO_Q 37 34 0.006 4.402 54.290 STORAGE CAP REM MIN MAX PARK 100 0 100 671 93.710 0.937 0 TELEJKA 100 100 624 90.202 0.902 0 KORZINA 50 49 45 0.894 0.018 0 TABLE MEAN TIME_SYSTEM ENTRIES AVL STD.DEV AVE.C UTIL RETRY DELAY RANGE RETRY FREQUENCY CUM.% 4190.597 1979.354 - 1000.000 46 8.03 1000.000 - 2000.000 25 12.39 2000.000 - 3000.000 101 30.02 3000.000 - 4000.000 117 50.44 4000.000 - 5000.000 71 62.83 5000.000 - 6000.000 79 76.61 6000.000 - 134 100.00 _ Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 51 Kết mô cho thấy nhƣ sau: - Số xe ô tô (khách hàng) đến mua hàng: 960 - Số khách hàng vào đƣợc siêu thi (gửi xe): 671 - Số khách hàng bỏ về: 289 - Số khách hàng vào đƣợc siêu thị nhƣng chƣa mua hàng: - Số khách hàng thực mua hàng: 669 - Số khách hàng mua hàng giỏ hàng: 45 - Số khách hàng mua hàng xe đẩy: 624 - Số khách hàng thực toán: 604 - Số khách hàng mua dƣới 10 hàng: 44 - Số khách hàng đƣợc phục vụ quầy toán nhanh: 37 - Số khách hàng toán quầy khác: 567 + quầy số 2: 149 + quầy số 3: 140 + quầy số 4: 137 + quầy số 5: 141 - Hiệu suất sử dụng quầy toán nhanh: 0,135 - Hiệu suất sử dụng quầy số 2: 0,941 - Hiệu suất sử dụng quầy số 3: 0,896 - Hiệu suất sử dụng quầy số 4: 0,879 - Hiệu suất sử dụng quầy số 5: 0,872 - Hiệu suất sử dụng xe đẩy: 0,902 - Hiệu suất sử dụng giỏ hàng: 0,018 - Hiệu suất sử dụng bãi đậu xe: 0,937 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 52 Nhận xét Bảng 3.2: So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với T = Số lƣợng khách hàng (xe ô tô xuất hiện) đến mua hàng Số lƣợng khách hàng đƣợc phục vụ Tính tốn theo lý thuyết Mô GPSS 960 960 823 669 Qua kết thực nghiệm thu đƣợc cho thấy: Kết mơ tính tốn GPSS World phù hợp với kết tính tốn theo lý thuyết Đồng thời, thời gian tăng (độ lấy mẫu lớn) độ xác kết tính tốn lý thuyết kết mơ theo GPSS cao Đây toán hệ thống phục vụ đám đơng điển hình, việc tính tốn cơng thức tốn học khơng q phức tạp Trong thực tế, có nhiều hệ thống có mơ hình phức tạp hơn; số lƣợng nguồn yêu cầu tăng; số lƣợng kênh phục vụ nhiều hơn; quy luật phục vụ nhƣ thời gian phục vụ theo quy luật phân bố khác nhau… Khi việc sử dụng cơng cụ tính tốn tốn học thơng thƣờng theo lý thuyết hàng đợi khó khăn Trong trƣờng hợp này, việc mô hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu 3.3 Đánh giá, so sánh kết mô Trong mục 3.1, 3.2 tiến hành mơ mơ hình hàng đợi khác nhau, với mơ hình mục 3.1 mơ hình đơn giản, coi bãi gửi xe hàng đợi mơ hình mục 3.2 hệ thống hàng đợi phức tạp: bãi gửi xe, quầy toán, phục vụ khách hàng hình thức xe đẩy, rỏ hàng… Tại Bảng 3.1 Bảng 3.2 đƣa kết mô kết tính tốn lý thuyết Những kết cho thấy có sai lệch định kết mô kết lý thuyết tính tốn ra, cụ thể mô phỏng, số lƣợng xe đến bãi xe theo lý thuyết 960 chiếc, theo kết mô 961 (sai lệch 0,1%) Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 53 Tại mơ hình mục 3.1, số lƣợng xe ô tô đƣợc phục vụ 845 theo kết mô 800 theo lý thuyết (sai lệch 5,6%) Thực mơ tính tốn lại mơ hình mục 3.1 với 16 giờ, 24 giờ, 40 giờ, 80 với việc cài đặt lại chƣơng trình mơ câu lệnh khống chế thời gian thực mô -GENERATE 28800 ;Thời gian mô 8x60x60 giây ;Lần lượt thay 57600, 86400, 144000; -Kết thực với mơ hình (ở mục 3.1) nhƣ sau: Bảng 3.3 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS theo thời gian T mơ hình mục 3.1 16 24 40 Lý thuyết GPSS Lý thuyết GPSS Lý thuyết GPSS Lý thuyết GPSS Số xe ô tô đến siêu thị 960 961 1920 1922 2880 2882 4800 4803 Số xe ô tô vào phục vụ siêu thị 800 845 1600 1565 2400 2387 4000 3985 Số xe ô tô đƣợc phục vụ siêu thị 800 750 1600 1468 2400 2287 4000 3887 Với số lƣợng xe ô tô đến siêu thị, đại lƣợng đầu vào hàng đợi, nên mơ hình lý thuyết mơ hình mơ GPPS gần nhƣ khơng có sai lệch đáng kể, đại lƣợng hàm toán học phân bố ngẫu nhiên mà GPSS sử dụng (bảng 3.4) Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 54 Bảng 3.4: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lượng “Số xe ô tô đến siêu thị” với mơ hình mục 3.1 Thời gian Lý thuyết GPSS % sai lệch 960 961 0,10 % 16 1920 1922 0,10 % 24 2880 2882 0,07 % 40 4800 4803 0,06 % Với số lƣợng xe ô tô đƣợc vào phục vụ siêu thị, từ bảng 3.3 nhận thấy với thời gian mơ hay tính toán tăng, số lƣợng phần trăm sai lệch ngày giảm, kết chi tiết đƣợc tính toán bảng 3.4 Khi T=8 giờ, sai lệch 5,6%, T=40 giờ, sai lệch lại 0,38% (bảng 3.5) Bảng 3.5: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lượng “Số khách hàng phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.1 Thời gian Lý thuyết GPSS % sai lệch 800 845 5,63 % 16 1600 1565 2,19 % 24 2400 2387 0,54 % 40 4000 3985 0,38 % Với kết bảng 3.5 cho ta thấy, thời gian mô lớn, kết mô ngày tiệm cận sát với kết mơ hình lý thuyết Tƣơng tự cách tiến hành với mơ hình mục 3.2, thay đổi thời gian mô đƣợc tiến hành cài đặt lại Block chƣơng trình phần sau: Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 55 time_work VARIABLE 8#60#60 ; xác định hệ thống mô ;tính giây thay 8x60x60 16x60x60, 24x60x60, 40x60x60, 80x60x60 giây Chúng ta nhận đƣợc kết đại lƣợng “số xe ô tô đƣợc phục vụ bãi xe, liệt kê bảng 3.6 Bảng 3.6: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lượng “Số khách hàng phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.2 Thời gian Lý thuyết GPSS % sai lệch 823 669 18,71% 16 1646 1484 9,84% 24 2469 2290 7,25% 40 4115 3980 3,28% 80 8230 8027 2,47% Dựa kết bảng 3.6, nhận đƣợc đồ thị phụ thuộc đại lƣợng % sai lệch vào thời gian mô (hình 3.6) 0,2 0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 16 24 40 80 Hình 3.7: Đồ thị phụ thuộc độ sai lệch tính tốn GPSS lý thuyết theo thời gian Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 56 Theo kết bảng 3.6 hình 3.6, nhận thấy thời gian mô lớn, kết lý thuyết mô ngày tiệm cận 3.4 Kết luận chƣơng Trong chƣơng này, luận văn trình bày ứng dụng đƣợc viết để phục vụ cho siêu thị BigC Hà Nội sử dụng hệ thống hàng đợi Bên cạnh đƣa đánh giá so sánh kết thu đƣợc từ tính tốn thực tế hệ thống hàng đợi với Các kết mô cho thấy hoạt động mơ hình mơ đƣa thơng số hợp lý, tham khảo để đƣa tƣ vấn, hoạch định cho hệ thống phức tạp Đặc biệt thực mô với thời gian mô lớn, kết mô tiệm cận đến giá trị tính tốn đƣợc lý thuyết, điều cho thấy tính đắn kết mô Mặc dù thực tế nhiều hệ thống hàng đợi phức tạp nhƣng khuôn khổ luận văn trình bày nhằm phục vụ hệ thống gửi xe siêu thị BigC Hà Nội./ Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 57 KẾT LUẬN Từ việc nghiên cứu tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông , luâ ̣n văn đƣa phƣơng pháp mô ph ỏng hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ mô GPSS Qua kết thực nghiệm đạt đƣợc cho thấy tính hữu dụng phƣơng pháp Về mặt nội dung, luâ ̣n văn đạt đƣợc kết sau: - Giới thiệu hệ thống phục vụ đám đông: khái niệm, mô hình, đầu vào, đầu ra, hƣớng tiếp cận - Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: Nêu đƣợc sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc ngơn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên đƣợc cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập nghiên cứu - Thơng qua sở lí thuyết ngơn ngữ GPSS để giải tốn mơ hệ thống phục vụ đám đơng Luận văn xây dựng đƣợc bƣớc để ứng dụng GPSS mô hệ thống phục vụ đám đơng - Xây dựng chƣơng trình để triển khai tốn bãi siêu thị tốn mơ hoạt động siêu thị ngôn ngữ mô GPSS Bên cạnh nghiên cứu đạt đƣợc, hạn chế mặt thời gian, tài liê ̣u kiến thức, luâ ̣n văn tồn số hạn chế sau: - Luận văn chƣa tìm hiểu đƣợc hết tất ứng dụng ngôn ngữ mô GPSS toán thực tiễn - Luận văn chƣa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World Định hƣớng tƣơng lai Trong tƣơng lai , luâ ̣n văn s ẽ tiếp tục khắc phục hạn chế Đồng thời cố gắng hoàn thiện nghiên cứu để đƣa GPSS áp dụng rộng rãi vào ứng dụng thực tế Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), Báo cáo đề tài cấp ĐHQGHN QCT-09-01: Cơng cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dƣơng Văn Hiếu (2006), Bài giảng:Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ [3] Phạm Văn Giáp, Nguyễn Ngọc Huệ, Quy hoạch Cảng, Chương 8:Lý thuyết xếp hàng xác định số lượng bến, NXB Xây Dựng 12/2010, ISBN: 9980000289579 Tiếng Anh [4] JOHN A GUBNER(2006) “Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers”, the United States of America by Cambridge University Press, New York [5] Robert B.Cooper (1981) “Intro To Queueing Theory”, Elserier North Holland [6] John D.C Little and Stephen C Graves, “Little's Law” [7] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, John Wiley and Sons New York [8] William Stallings(2000), “Queuing Analysis” [9] Dr János Sztrik, “ Basic Queueing Theory”, University of Debrecen, Faculty of Informatics University of Debrecen Faculty of Informatics [10] Andreas Willig(1999) “A Short Introduction to Queueing Theory”, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ... 36 Chƣơng BÀI TỐN MƠ PHỎNG BÃI GỬI XE TẠI SIÊU THỊ BIG C – HÀ NỘI 3.1 Bài toán bãi xe siêu thị (mơ hình hoạt động đơn giản) 3.1.1 Mơ tả toán Tại bãi đỗ xe siêu thị BigC Hà Nội c? ? 100 chỗ đỗ xe, ... dựng mô hệ thống ph? ?c vụ đám đông đề tài mang ý nghĩa khoa h? ?c th? ?c tiễn cao Với lý đó, tơi lựa chọn đề tài ? ?Nghiên c? ??u lý thuyết hàng đợi mô bãi gửi xe siêu thị Big C – Hà Nội? ?? cho luận văn tốt... phỏ C? ??n thời gian mơ Sinh ngẫu nhiên End xe vào bãi 30±5 giây Kiểm tra bãi xe Xe rời bãi ố Xekhông vào bãi, Xe bỏ khách hàng vào Khách hàng mua hàng chọn xe đẩy, X? ?c định giá trị tốn mơ hàng đợi