Luận văn thạc sĩ nghiên cứu lý thuyết hàng đợi và mô phỏng bãi gửi xe tại siêu thị big c hà nội

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT & TT NGHIÊN CỨU LÝ THUYẾT HÀNG ĐỢI VÀ MÔ PHỎNG BÃI GỬI XE TẠI SIÊU THỊ BIG C – HÀ NỘI VŨ TUẤN DOANH THÁI NGUYÊN 2015 i LỜI CAM ĐOAN Tơi cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi thực Các số liệu, kết nêu luận văn trung thực chƣa đƣợc cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, Ngày 14 tháng năm 2015 Tác giả Vũ Tuấn Doanh Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i MỤC LỤC…………………………………………………… …………… ii DANH MỤC CÁC BẢNG…………………………………… ….……… iv DANH MỤC CÁC HÌNH……………………………………….……… … v LỜI MỞ ĐẦU………………………………………………… ……… … Chƣơng 1:CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Định nghĩa hàng đợi 1.1.2 Các tham số đặc trƣng hàng đợi 1.1.3 Các thông số hiệu thƣờng dùng phân tích hệ thống sử dụng mơ hình mạng xếp hàng .6 1.2 Ứng dụng hệ thống hàng đợi 1.2.1 Hệ thống phục vụ 1.2.2 Các yếu tố hệ thống phục vụ 10 1.2.3 Trạng thái hệ thống phục vụ 14 1.3 Kết luận chƣơng 17 Chƣơng 2:NGHIÊN CỨU HÀNG ĐỢI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁNTRONG SIÊU THỊ 18 2.1 Một số hàng đợi toán mô siêu thị 18 2.2 Hàng đợi M/M/k 20 2.2.1 Trạng thái ổn định hàng đợi M/M/k 20 2.2.2 Phân bố dừng hàng đợi M/M/k 21 2.2.3 Hàng M /M / k / N 21 2.3 Hàng đợi G/G/1 23 2.3.1 Phƣơng pháp phƣơng trình tích phân .24 2.3.2 Hàng đợi M/G/1 26 2.3.3 Các trƣờng hợp đặc biệt hàng đợi M/G/1 27 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 2.3.4 Phương pháp chuỗi Mark 2.3.5 Các cận thời gian 2.4.Một số toán tổng qt 2.5.Quy trình sử dụng GPSS mơ ph 2.6.Kết luận chƣơng Chƣơng 3:BÀI TỐN MƠ PHỎNG BÃI GỬI XE TẠISIÊU THỊ BIG C – HÀ NỘI 3.1 Bài toán bãi xe siêu thị (mơ hình hoạt động đơn giản) 3.2 Bài tốn mơ hoạt động siêu thị 3.3.Đánh giá, so sánh kết mô ph 3.4.Kết luận chƣơng KẾT LUẬN TÀI LIỆU THAM KHẢO Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iv DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Các thành phần kí hiệu Kendall 18 Bảng 2.2: Một số phân phối xác suất liên quan đến A Btrong mô tả Kendall 19 Bảng 3.1 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với thời gian T = 39 Bảng 3.2: So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS với T = 52 Bảng 3.3 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS theo thời gian T mơ hình mục 3.1 53 Bảng 3.4: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lƣợng “Số xe tơ đến siêu thị” với mơ hình mục 3.1 54 Bảng 3.5: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lƣợng “Số xe ô tô đƣợc phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.1 54 Bảng 3.6: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lƣợng “Số xe ô tơ đƣợc phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.2 55 Hình 3.7: Đồ thị phụ thuộc độ sai lệch tính tốn GPSS lý thuyết theo thời gian 55 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn v DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1: Mơ hình chung hệ thống hàng đợi Hình 1.2: Mơ hình hệ thống phục vụ Hình 1.3: Mơ tả hệ thống phục vụ đám đông Hình 1.4: Sơ đồ trạng thái hệ thống phục vụ 15 Hình 2.1: Đồ thị biểu diễn tốc độ phục vụ 29 Hình 3.1: Mơ hình hàng đợi bãi xe .36 Hình 3.2: Sơ đồ thuật tốn mơ bãi xe .37 Hình 3.3: Mơ hình minh họa hoạt động siêu thị 41 Hình 3.4: Mơ hình hoạt động hàng đợi siêu thị 41 Hình 3.5 Sơ đồ thuật tốn mơ hàng đợi siêu thị .42 Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI MỞ ĐẦU Những năm gần đây, việc ứng dụng công nghệ thông tin vào hoạt động đời sống, xã hội cần thiết Trong thực tế, bắt gặp nhiều hệ thống đƣợc thiết lập yêu cầu (của khách hàng), thời điểm xuất đƣợc xem nhƣ đại lƣợng ngẫu nhiên, nhu cầu đƣợc đặc trƣng khối lƣợng công việc phải làm để phục vụ, thứ tự ƣu tiên trƣớc sau, thời gian hồn thành cơng việc tồn cơng việc Đó hệ thống nhƣ: Mạng điện thoại, mạng máy tính, hệ thống phục vụ sử dụng phòng máy thực hành, hệ thống quầy thu ngân siêu thị, hệ thống bán vé tự động, sân bay… Những hệ thống đƣợc biết đến với tên gọi hệ thống phục vụ đám đông (hay hệ thống hàng đợi) Nhìn chung hệ thống phục vụ đám đông hệ thống phức tạp, việc vận hành tính tốn đặc trƣng hệ thống để tƣ vấn cho nhà quản lý vấn đề cần thiết Trong khứ, có nhiều dự án xây dựng hệ thống phục vụ phức tạp dựa hàng chờ (Queue) không thành công khơng đặc tả đƣợc xác tốn thực tiễn Việc xây dựng mơ hình tốn học cho hệ thống cần thiết để giảm chi phí tối đa cho hoạt động đặc tả Khi tính chất đầy đủ mơ hình mơ cần đạt đƣợc việc mơ q trình làm việc phần tử hệ thống với việc đảm bảo logic, quy tắc tƣơng tác phát triển chúng, không gian thời gian Các câu hỏi đƣợc đặt là: Làm để mô hệ thống phức tạp dƣới dạng đơn giản nhƣng xác? Phƣơng pháp khả thi nhất, tối ƣu nhất? Có nhiều phƣơng pháp đƣợc đƣa để giải tốn nhƣ: Tính tốn cơng thức toán học, xây dựng hệ thống phục vụ ngơn ngữ lập trình (Pascal, C++…), mơ công cụ mô (Matlab, Petri Network…)… Để xây dựng mơ hình mơ cách sử dụng ngơn ngữ lập trình truyền thống Số hố Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn phức tạp, khó khăn lập trình phải quản lý kiện theo mơ hình nhiều kiện xảy đồng thời (song song) với việc xây dựng hàm tạo ngẫu nhiên kiện (random) khơng đơn giản , xuất nhƣƣ̃ng ngôn ngữ mô chuyên dụng Một ngôn ngữ chuyên dụng mô hệ thống phức tạp, rời rạc có hiệu phổ biến General Purpose Simulation System (GPSS), ngôn ngữ thuộc lớp ngôn ngữ hƣớng vấn đề Lĩnh vực áp dụng GPSS hệ thống phục vụ đám đông Đối tƣợng ngôn ngữ đƣợc sử dụng tƣơng tự nhƣ: Thành phần chuẩn hệ thống phục vụ đám đông ; yêu cầu , thiết bị phục vụ , hàng đợi… Tập hợp đầy đủ nhƣƣ̃ng thành phần nhƣ cho phép xây dựng mô phức tạp đảm bảo thuật ngữ thông thƣờng hệ thống phục vụ đám đơng Trên giới nói chung Liên bang Nga nói riêng, việc nghiên cứu ứng dụng GPSS phổ biến phát triển Tuy nhiên việc triển khai ứng dụng công cụ mơ GPSS giải tốn hệ thống phục vụ đám đông Việt Nam Chính vậy, u cầu lựa chọn, so sánh, đánh giá công cụ dựa định hƣớng xây dựng mô hệ thống phục vụ đám đông đề tài mang ý nghĩa khoa học thực tiễn cao Với lý đó, tơi lựa chọn đề tài “Nghiên cứu lý thuyết hàng đợi mô bãi gửi xe siêu thị Big C – Hà Nội” cho luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Chƣơng CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ HÀNG ĐỢI 1.1 Các khái niệm 1.1.1 Định nghĩa hàng đợi Hàng đợi hệ thống bao gồm thành phần : khách hàng vào/ hệ thống (input/output), hệ thống phục vụ (server), hàng đợi(queue) Hàng đợi Sự kiện đến Hình 1.1: Mơ hình chung hệ thống hàng đợi Khách hàng vào hệ thống đƣợc đƣa vào hàng đợi, đến lƣợt đƣợc phục vụ server, sau đƣợc phục vụ xong khỏi hệ thống Khi dùng hàng đợi ta hiểu toàn hệ thống xếp hàng bao gồm yêu cầu đợi phục vụ yêu cầu đợi phục vụ yêu cầu đƣợc phục vụ [2] Hệ thống đƣợc mơ hình hố dƣới dạng hàng đợi nhƣ sau:  Mỗi loại tài nguyên hệ thống tƣơng ứng với trung tâm dịch vụ (server center)  Mỗi giao dịch yêu cầu tài nguyên thứ i khách hàng hàng đợi Qi tƣơng ứng với loại tài nguyên 1.1.2 Các tham số đặc trƣng hàng đợi - Tính chất dịng khách hàng đến hàng đợi hay phân bố xác suất khoảng thời gian yêu cầu hàng đợi Phân bố xác suất khoảng thời gian dịch vụ cho yêu cầu hàng đợi - Số server hàng đợi - Dung lƣợng đệm hay dung lƣợng lƣu trữ hàng đợi Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn - Tổng số yêu cầu có mặt hàng đợi - Các kiểu dịch vụ Theo kí pháp Kendall hệ thống xếp hàng đƣợc phân loại qua kí hiệu mơ tả kendall tổng qt có dạng //m//N/Q : phân bố xác suất khoảng thời gian yêu cầu để phục vụ khách hàng hệ thống xếp hàng : phân phối xác suất khoảng thời gian yêu cầu để phục vụ khách hàng hệ thống xếp hàng : kích thƣớc đệm dung lƣợng lƣu trữ hệ thống xếp hàng N : số lƣợng khách hàng đƣợc phép chuyển qua hệ thống Q: phƣơng thức phục vụ Một số phân bố xác suất đƣợc sử dụng để biểu diễn đại lƣợng đặc trƣng hệ thống xếp hàng nhƣ sau:  Phân bố xác định (D-Deterministic): Khoảng thời gian hai khách hàng đến hay rời hệ thống liên tiếp nhau: p ( n )  0 ( x   )  Phân bố mũ(M-exponential): Khoảng thời gian hai lần khách hàng đến hệ thống liên tiếp hoàn toàn độc lập với khoảng thời gian đến trƣớc Biến ngẫu nhiên mơ tả q trình có phân phối mũ: p ( n )  .ex  Phân phối erlang-r ( Er ): Trung tâm dịch vụ đƣợc biểu diễn dãy giai đoạn trễ giai đoạn có thời gian dịch vụ trung bình có phân phối mũ Khơng có hàng đợi giai đoạn phục vụ yêu cầu khơng đƣợc đáp ƣng nều u cầu trƣớc chƣa đƣợc hồn thành: Số hố Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 47 DEPART P$min_ocher ADVANCE V$kassir RELEASE P$min_ocher LEAVE P$tara ********************************************** ; Block fin TABULATE time_system TABULATE pokupki SAVEVALUE pokupatel-,1 ADVANCE 60,50 ; LEAVE park TERMINATE lost TERMINATE ******************************************** ; Block GENERATE 30,5,,,1 TRANSFER ,parking ********************************************** ; Block 10 GENERATE V$time_work TABULATE n_pokupatel TERMINATE START Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 48 Kết q trình mơ phỏng: GPSS World Simulation Report - sieuthi_2.7.1 Sunday, April 12, 2015 16:22:42 NAME BISTRO BISTRO_Q FIN FINANCE KASSA_2 KASSA_N KASSIR KASSIR_0 KOL_POKUPOK KORZINA KORZINA_Q LOST MAGAZIN MIN_OCH MIN_OCHER N_POKUPATEL N_POKUPOK OPLATA PARK PARKING POKUPATEL POKUPKI QTELEJKA TARA TELEJKA TELEJKA_Q TIME_MAG TIME_SYSTEM TIME_WORK LABEL LOC BLOCK TYPE Số hoá Trung tâm Học 49 PARKING QTELEJKA MAGAZIN MIN_OCH FIN 50 LOST FACILITY ENTRIES UTIL BISTRO QUEUE MAX CONT E TELEJKA_Q KORZINA_Q BISTRO_Q STORAGE PARK TELEJKA KORZINA TABLE MEAN TIME_SYSTEM Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 51 Kết mô cho thấy nhƣ sau: - Số xe ô tô (khách hàng) đến mua hàng: - Số khách hàng vào đƣợc siêu thi (gửi xe): - Số khách hàng bỏ về: - Số khách hàng vào đƣợc siêu thị nhƣng chƣa mua hàng: - Số khách hàng thực mua hàng: - Số khách hàng mua hàng giỏ hàng: - Số khách hàng mua hàng xe đẩy: - Số khách hàng thực toán: - Số khách hàng mua dƣới 10 hàng: -Số khách hàng đƣợc phục vụ quầy toán nhanh: 37 - Số khách hàng toán quầy khác: + quầy số 2: + quầy số 3: + quầy số 4: + quầy số 5: - Hiệu suất sử dụng quầy toán nhanh: - Hiệu suất sử dụng quầy số 2: - Hiệu suất sử dụng quầy số 3: - Hiệu suất sử dụng quầy số 4: - Hiệu suất sử dụng quầy số 5: - Hiệu suất sử dụng xe đẩy: - Hiệu suất sử dụng giỏ hàng: - Hiệu suất sử dụng bãi đậu xe: Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 52 Nhận xét Bảng 3.2: So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính toán GPSS với T = Số lƣợng khách hàng (xe ô tô xuất hiện) đến mua hàng Số lƣợng khách hàng đƣợc phục vụ Qua kết thực nghiệm thu đƣợc cho thấy: Kết mơ tính tốn GPSS World phù hợp với kết tính tốn theo lý thuyết Đồng thời, thời gian tăng (độ lấy mẫu lớn) độ xác kết tính tốn lý thuyết kết mơ theo GPSS cao Đây toán hệ thống phục vụ đám đơng điển hình, việc tính tốn cơng thức tốn học khơng q phức tạp Trong thực tế, có nhiều hệ thống có mơ hình phức tạp hơn; số lƣợng nguồn yêu cầu tăng; số lƣợng kênh phục vụ nhiều hơn; quy luật phục vụ nhƣ thời gian phục vụ theo quy luật phân bố khác nhau… Khi việc sử dụng cơng cụ tính tốn tốn học thơng thƣờng theo lý thuyết hàng đợi khó khăn Trong trƣờng hợp này, việc mô hệ thống phục vụ đám đông GPSS World giải pháp hiệu 3.3 Đánh giá, so sánh kết mô Trong mục 3.1, 3.2 tiến hành mơ mơ hình hàng đợi khác nhau, với mơ hình mục 3.1 mơ hình đơn giản, coi bãi gửi xe hàng đợi mơ hình mục 3.2 hệ thống hàng đợi phức tạp: bãi gửi xe, quầy toán, phục vụ khách hàng hình thức xe đẩy, rỏ hàng… Tại Bảng 3.1 Bảng 3.2 đƣa kết mô kết tính tốn lý thuyết Những kết cho thấy có sai lệch định kết mô kết lý thuyết tính tốn ra, cụ thể mô phỏng, số lƣợng xe đến bãi xe theo lý thuyết 960 chiếc, theo kết mô 961 (sai lệch 0,1%) Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 53 Tại mơ hình mục 3.1, số lƣợng xe ô tô đƣợc phục vụ 845 theo kết mô 800 theo lý thuyết (sai lệch 5,6%) Thực mơ tính tốn lại mơ hình mục 3.1 với 16 giờ, 24 giờ, 40 giờ, 80 với việc cài đặt lại chƣơng trình mô câu lệnh khống chế thời gian thực mô -GENERATE 28800 ;Thời gian mô 8x60x60 giây ;Lần lượt thay 57600, 86400, 144000; -Kết thực với mơ hình (ở mục 3.1) nhƣ sau: Bảng 3.3 So sánh kết tính tốn theo lý thuyết với tính tốn GPSS theo thời gian T mơ hình mục 3.1 Sốxe ô tô đến siêu thị Sốxe ô tô vào phục vụ siêu thị Số xe ô tô đƣợc phục vụ siêu thị Với số lƣợng xe ô tô đến siêu thị, đại lƣợng đầu vào hàng đợi, nên mơ hình lý thuyết mơ hình mơ GPPS gần nhƣ khơng có sai lệch đáng kể, đại lƣợng hàm toán học phân bố ngẫu nhiên mà GPSS sử dụng (bảng 3.4) Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 54 Bảng 3.4: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lượng “Số xe ô tô đến siêu thị” với mơ hình mục 3.1 Thời gian 16 24 40 Với số lƣợng xe ô tô đƣợc vào phục vụ siêu thị, từ bảng 3.3 nhận thấy với thời gian mơ hay tính tốn tăng, số lƣợng phần trăm sai lệch ngày giảm, kết chi tiết đƣợc tính tốn bảng 3.4 Khi T=8 giờ, sai lệch 5,6%, T=40 giờ, sai lệch lại 0,38% (bảng 3.5) Bảng 3.5: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lượng “Số khách hàng phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.1 Thời gia 16 24 40 Với kết bảng 3.5 cho ta thấy, thời gian mô lớn, kết mô ngày tiệm cận sát với kết mơ hình lý thuyết Tƣơng tự cách tiến hành với mơ hình mục 3.2, thay đổi thời gian mô đƣợc tiến hành cài đặt lại Block chƣơng trình phần sau: Số hố Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ;tính giây thay 8x60x60 16x60x60, 24x60x60, 40x60x60, 80x60x60 giây Chúng ta nhận đƣợc kết đại lƣợng “số xe ô tô đƣợc phục vụ bãi xe, liệt kê bảng 3.6 Bảng 3.6: Mức độ sai lệch mô lý thuyết theo đại lượng “Số khách hàng phục vụ bãi xe” với mơ hình mục 3.2 Thời gian 16 24 40 80 Dựa kết bảng 3.6, nhận đƣợc đồ thị phụ thuộc đại lƣợng % sai lệch vào thời gian mơ (hình 3.6) Hình 3.7: Đồ thị phụ thuộc độ sai lệch tính tốn GPSS lý thuyết theo thời gian Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 56 Theo kết bảng 3.6 hình 3.6, nhận thấy thời gian mô lớn, kết lý thuyết mô ngày tiệm cận 3.4 Kết luận chƣơng Trong chƣơng này, luận văn trình bày ứng dụng đƣợc viết để phục vụ cho siêu thị BigC Hà Nội sử dụng hệ thống hàng đợi Bên cạnh đƣa đánh giá so sánh kết thu đƣợc từ tính tốn thực tế hệ thống hàng đợi với Các kết mô cho thấy hoạt động mơ hình mơ đƣa thơng số hợp lý, tham khảo để đƣa tƣ vấn, hoạch định cho hệ thống phức tạp Đặc biệt thực mô với thời gian mô lớn, kết mô tiệm cận đến giá trị tính tốn đƣợc lý thuyết, điều cho thấy tính đắn kết mơ Mặc dù thực tế cịn nhiều hệ thống hàng đợi phức tạp nhƣng khn khổ luận văn trình bày nhằm phục vụ hệ thống gửi xe siêu thị BigC Hà Nội./ Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 57 KẾT LUẬN Từ việc nghiên cứu tốn mơ hệ thống phục vụ đám đơng , luâṇ văn đƣa phƣơng pháp mô ph ỏng hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ mô GPSS Qua kết thực nghiệm đạt đƣợc cho thấy tính hữu dụng phƣơng pháp Về mặt nội dung, luâṇ văn đạt đƣợc kết sau: - Giới thiệu hệ thống phục vụ đám đơng: khái niệm, mơ hình, đầu vào, đầu ra, hƣớng tiếp cận - Nghiên cứu ngôn ngữ mô GPSS: Nêu đƣợc sở lí thuyết, định nghĩa, cấu trúc ngôn ngữ GPSS Đồng thời giới thiệu công cụ hỗ trợ ngôn ngữ này: GPSS World Student Version – phiên đƣợc cung cấp miễn phí nhằm phục vụ mục đích học tập nghiên cứu - Thơng qua sở lí thuyết ngơn ngữ GPSS để giải tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông Luận văn xây dựng đƣợc bƣớc để ứng dụng GPSS mô hệ thống phục vụ đám đơng - Xây dựng chƣơng trình để triển khai toán bãi siêu thị tốn mơ hoạt động siêu thị ngôn ngữ mô GPSS Bên cạnh nghiên cứu đạt đƣợc, hạn chế mặt thời gian, tài liêụ kiến thức, luâṇ văn tồn số hạn chế sau: - Luận văn chƣa tìm hiểu đƣợc hết tất ứng dụng ngôn ngữ mơ GPSS tốn thực tiễn - Luận văn chƣa tiến hành kiểm tra thực thi việc mô hệ thống phục vụ đám đông ngôn ngữ GPSS tất phiên GPSS World Định hƣớng tƣơng lai Trong tƣơng lai , luâṇ văn s ẽ tiếp tục khắc phục hạn chế Đồng thời cố gắng hoàn thiện nghiên cứu để đƣa GPSS áp dụng rộng rãi vào ứng dụng thực tế Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 58 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt [1] Lê Quang Minh, Phan Đăng Khoa (2010), Báo cáo đề tài cấp ĐHQGHN QCT-09-01: Cơng cụ GPSS cho tốn mơ hệ thống phục vụ đám đông, Viện Công nghệ thông tin – Đại học Quốc Gia Hà Nội [2] Lê Quyết Thắng, Phạm Nguyên Khang, Dƣơng Văn Hiếu (2006), Bài giảng:Lý thuyết xếp hàng, Khoa CNTT & TT, Đại học Cần Thơ [3] Phạm Văn Giáp, Nguyễn Ngọc Huệ, Quy hoạch Cảng, Chương 8:Lý thuyết xếp hàng xác định số lượng bến, NXB Xây Dựng 12/2010, ISBN: 9980000289579 Tiếng Anh [4] JOHN A GUBNER(2006) “Probability and Random Processes for Electrical and Computer Engineers”, the United States of America by Cambridge University Press, New York [5] Robert B.Cooper (1981) “Intro To Queueing Theory”, Elserier North Holland [6] John D.C Little and Stephen C Graves, “Little's Law” [7] Leonard Kleinrock(1975) “Queueing Systems – Volume Theory”, John Wiley and Sons New York [8] William Stallings(2000), “Queuing Analysis” [9] Dr János Sztrik, “ Basic Queueing Theory”, University of Debrecen, Faculty of Informatics University of Debrecen Faculty of Informatics [10] Andreas Willig(1999) “A Short Introduction to Queueing Theory”, Technical University Berlin, Telecommunication Networks Group Số hoá Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ... xây dựng mô hệ thống ph? ?c vụ đám đông đề tài mang ý nghĩa khoa h? ?c th? ?c tiễn cao Với lý đó, lựa chọn đề tài ? ?Nghiên c? ??u lý thuyết hàng đợi mô bãi gửi xe siêu thị Big C – Hà Nội? ?? cho luận văn tốt... hàng đợi siêu thị BigC Hà Nội Bên c? ??nh đó, chƣơng c? ??n trình bày hàng đợi phân tích số ƣu điểm, nhƣ? ?c điểm hệ thống hàng đợi, từ đánh giá đƣa mơ hình hàng đợi sử dụng cho tốn mơ siêu thị BigC Hà Nội. .. hàng đợi bãi xe C? ?c xe tơ xếp hàng vào bãi gửi xe theo c? ?ờng độ xuất 30±5 giây, t? ?c λ = 1/30 Bãi xe c? ? kích c? ?? 100 chỗ gửi xe, xe bãi trung bình 60 phút (tƣơng đƣơng 3600 giây), t? ?c kênh phục