Đang tải... (xem toàn văn)
T×m c¸c gi¸ trÞ cña m để phơng trình có nghiệm là một số không âm... ubnd huyÖn kinh m«n phòng giáo dục và đào tạo.[r]
(1)ubnd huyÖn kinh m«n phòng giáo dục và đào tạo §Ò kiÓm tra häc kú iI N¨m häc 2010 - 2011 M«n: To¸n líp (Thêi gian lµm bµi 90 phót) I PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan (2,0 ®iÓm ): Trong các câu có các lựa chọn A, B, C, D, em hãy viết lại câu trả lời đúng vào giÊy kiÓm tra: C©u 1: TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x − x=0 lµ A { } B { ; } C { } D Mét kÕt qu¶ kh¸c x +2 x −1 = +1 lµ x −3 x ( x − 3) C x ≠ vµ x ≠ x ≠ −3 Câu 2: Điều kiện xác định phơng trình A x ≠ hoÆc x ≠ B x ≠ vµ D x ≠ C©u 3: BÊt ph¬ng tr×nh x −10>0 cã tËp nghiÖm lµ : A { x /x >5 } B { x /x <5 } C { x /x >2 } D { x /x ≥5 } C©u 4: Mét h×nh hép ch÷ nhËt cã ba kÝch thíc lµ 5cm; 8cm; 7cm ThÓ tÝch cña h×nh hép chữ nhật đó là : A 20 cm B 47 cm C 140 cm3 D 280 cm II PhÇn tù luËn (8,0 ®iÓm) C©u 1:( 3,0 ®iÓm) Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh vµ bÊt ph¬ng tr×nh sau: a) x −3=0 b) x +3 5− x < c) −1 − = x −1 x −2 ( x − 1)(x −2) C©u 2:( 1,0 ®iÓm) Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h Lúc ngời đó với vận tốc 30 km/h , nên thời gian ít thời gian là 20 phút Tính quãng đờng AB ? C©u 3:( 3,0 ®iÓm ) Cho tam giác ABC có AH là đờng cao ( H ∈ BC ) Gọi D và E lần lợt là hình chiÕu cña H trªn AB vµ AC Chøng minh r»ng : a, ABH AHD b, HE2 =AE EC c, Gäi M lµ giao ®iÓm cña BE vµ CD Chøng minh r»ng DBM ECM C©u 4:( 1,0 ®iÓm ) Cho ph¬ng tr×nh Èn x sau: ( x +m ) ( x −1 ) −2 x 2+ mx +m− 2=0 T×m c¸c gi¸ trÞ cña m để phơng trình có nghiệm là số không âm ubnd huyÖn kinh m«n phòng giáo dục và đào tạo híng dÉn chÊm bµi kiÓm tra häc kú iI M«n To¸n 8-N¨m häc 2010 -2011 I PhÇn tr¾c nghiÖm kh¸ch quan ( 2,0 ®iÓm ): C©u Đáp án đúng C©u B C©u C C©u A C©u D II PhÇn tù luËn (8,0 ®iÓm) §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5 (2) C©u §¸p ¸n a) §iÓm Ta cã x −3=0 ⇔ x=3 ⇔ x= 0,75 VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x= b) Ta cã x +3 < 5− x ⇔ x +9 < 25 −5 x ⇔3 x+ 9<25 −5 x 15 ⇔ x <16 ⇔ x <2 15 VËy bÊt ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ S= { x / x <2 } C©u (3,0 c) ®iÓm) Ta cã 0,25 0,5 −1 − = x −1 x −2 ( x − 1)(x −2) §KX§: x ≠ 1; x ≠ 0,25 0,25 0,25 x −3 ⇔ x −2 0,5 −¿ (x − 1)(x −2) −1 = ¿⇒ x −2 −3 x +3=−1 ⇔ x − x=−1− 3+2 ⇔ −2 x=− 2¿ ⇔ ( x − 1)(x −2) ( x −1)(x − 2) VËy ph¬ng tr×nh v« nghiÖm C©u ( 1,0 ®iÓm) Gọi quãng đờng AB là x km ( x > 0) Do từ A đến B với vận tốc 25 km/h nên thời gian lúc là x 25 (h) Do ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 30 km/h nªn thêi gian lóc vÒ lµ x 30 (h) V× thêi gian vÒ Ýt h¬n thêi gian ®i lµ 20 phót = h x x nªn ta cã ph¬ng tr×nh: − = ⇔ x −5 x=50 ⇔ x=50 (tm) 25 30 0,25 0,25 0,5 0,25 Vậy quãng đờng AB dài 50 km A E D B a) C©u ( 3,0 ®iÓm) M H C XÐt ABH vµ AHD cã : AHB = ADH =900 BAH lµ gãc chung ⇒ ABH AHD (g.g).VËy ABH AHD b) XÐt AEH vµ HEC cã : AEH = CEH =900 , EAH = CHE (cïng phô víi AHE) ⇒ AEH HEC (g.g) ⇒ VËy HE2 =AE EC AE EH = ⇒ HE2=AE EC HE EC 1,0 0,5 0,25 0,25 (3) c) AB AH Theo a) ta cã ABH AHD ⇒ AH =AD ⇒ AD AB=AH (1) XÐt ACH vµ AHE cã : AHC = AEH =900, CAH lµ gãc chung ⇒ ACH AHE (g.g) ⇒ AC AH = ⇒ AE AC=AH2 AH AE (2) Tõ (1) vµ (2) AD AB=AE AC ( = AH2) ⇒ AD = AC AE XÐt ABE vµ ACD cã : AD AC = (cmt), AE AB AB CAB lµ gãc chung 0,25 0,25 0,25 ⇒ ABE ACD (c.g.c) ⇒ ABE = ACD ( hai gãc t¬ng øng) XÐt DBM vµ ECM cã : ABE = ACD (cmt), C©u ( 1,0 ®iÓm) 0,25 DMB = EMC ( đối đỉnh) ⇒ DBM ECM (g.g).VËy DBM ECM Ta cã ( x +m ) ( x −1 ) −2 x 2+ mx+m− 2=0 ⇔(m −1)x=1 NÕu m− 1≠ ⇔m ≠1 th× pt cã nghiÖm x= m−1 NÕu m− 1=0 ⇔ m=1 th× pt trë thµnh x 1 ( v« nghiÖm) th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm x= m−1 §Ó nghiÖm cña ph¬ng tr×nh lµ mét sè kh«ng ©m th× x= ≥0 ⇔ m−1> ⇔m>1 So s¸nh víi §K ta cã m>1 m−1 VËy m>1 th× ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ mét sè kh«ng ©m 0,25 0,25 ⇒ m≠ * Chú ý : Học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa 0,25 0,25 (4)