Bài 26: Cho 4 điểm A,B,C,D không cùng nằm trong một mặt phẳng aChứng minh rằng hai đường thẳng AB và CD chéo nhau bTrên các đoạn AB và AD lần lượt lấy các điểm M và N sao cho đường thẳng[r]
(1)TRƯỜNG THPT TRẠI CAU TỔ TOÁN ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KỲ LỚP 11 Năm học 2011-2012 A/ LÝ THUYẾT I ĐẠI SỐ: - Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác - Quy tắc đếm, hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp, nhị thức Niu – tơn - Biến cố và xác suất biến cố - Dãy số, cấp số cộng, cápp số nhân II HÌNH HỌC: - Phép dời hình, , phép tịnh tiến, phép quay , hai hình nhau, phép vị tự, phép đồng dạng: Tìm ảnh tạo ảnh điểm, đường - Đại cương đường thẳng và mặt phẳng: Tìm giao tuyến mặt phẳng, tìm giao điểm đường thẳng và mặt phẳng, chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, tìm thiết diện, đường thẳng song song mp B/ BÀI TẬP Bài 1: Giải các phương trình a)sin x cos x cos x ; b)8cos x 6sin x - 0 Bài 2: Giải các phương trình a ) sin x sin x - 0, b) cos x - cox x 3 c)2 tan x d) tan x 0, cos x cos x Bài 3: Giải các phương trình a) sin x cos x , b) 3cos2 x 2sin x cos x - sin x 0 Bài 4: Có tem thư khác và bì thư khác Người ta muốn chọn từ đó tem thư, bì thư và dán tem thư lên bì thư đã chọn, bì thư dán tem thư Hỏi có bao nhiêu cách làm ? Bài 5: Một lớp có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ, hỏi có bao nhiêu cách chọn em làm trực nhật ngày cho phải có ít là nữ? Bài 6: Có bao nhiêu cách xếp học sinh đó có học sinh nam và học sinh nữ vào dãy ghế dài cho các học sinh cùng phái ngồi gần nhau? Bài 7: Một học sinh có 12 sách đôi khác nhau, đó có sách Văn, sách Toán, sách Anh văn Hỏi có bao nhiêu cách các sách lên kệ dài cho các sách cùng môn phải nằm kề Bài 8: Trong 50 sản phẩm có 40 chính phẩm và 10 phế phẩm Hỏi có bao nhiêu cách lấy 20 sản phẩm đó có không quá phế phẩm? (2) Bài 9: Một tổ xây dựng gồm 10 công nhân, kỹ sư Để lập tổ công tác, cần chọn kỹ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó và công nhân làm tổ viên Hỏi có bao nhiêu cách thành lập tổ công tác Bài 10: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? Bài 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số đôi khác đó thiết phải có mặt chữ số 5? Bài 12: Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác đó chữ số đầu tiên phải lẻ? Bài 13: Có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác đó có chữ số chẵn và chữ số lẻ? 12 x 4 x Bài 14: Tìm số hạng không chứa x khai triển n 1 x Tìm số hạng Bài 15: Cho biết hệ số số hạng thứ ba khai triển khai triển Bài 16: Trong kỳ thi kiểm tra chất lượng hai khối lớp, khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% học sinh trượt Lý và 10% trượt Toán và Lý Từ khối chọn ngẫu nhiên học sinh Tính xác suất cho a) Hai học sinh đó trượt Toán b) Hai học sinh đó bị trượt môn nào đó c) Hai học sinh đó không bị trượt môn nào d) Có ít hai học sinh bị trượt ít môn Bài 17: Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Tính xác suất để thẻ lấy ghi số: a) Chẵn b) Chia hết cho c) Lẽ và chia hết cho Bài 18: Cho cấp số cộng có số hạng Biết số hạng thứ hai và số hạng thứ tư Hãy tìm các số hạng còn lại cấp số cộng đó Bài 19:Cho cấp số nhân có số hạng với công bội dương Biết số hạng thứ hai và số hạng thứ tư Hãy tìm các số hạng còn lại cấp số nhân đó Bài 20: Một cấp số cộng có số hạng mà tổng số hạng thứ ba và số hạng thứ năm 28, tổng số hạng thứ năm và số hạng cuối 140 Hãy tìm cấp số cộng đó Bài 21: Một cấp số nhân có số hạng với số hạng đầu và công bội là các số âm.Biết tích số hạng thứ ba và số hạng thứ năm 5184,tích số hạng thứ năm và số hạng cuối 746496 Hãy tìm cấp số nhân đó Bài 22: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d: x - y + = và điểm M(-2; 1) Tìm ảnh d và A v 2; qua phép tịnh tiến theo vectơ Bài 23: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn tâm I(1; -3), bán kính Viết phương trình đường tròn đó Viết phương trình ảnh đường tròn (I; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ 2 Bài 24: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x + y - 4x + 8y + = và Gäi ( C ') Tv C , tìm phương trình đường tròn (C’)? v 3;5 v 1; (3) Bài 25: Trong mặt phẳng (P) cho tam giác ABC Một điểm S không thuộc mặt phẳng (P) Trên cạnh AB lấy điểm K và trên các đoạn thẳng SA, SB ta lấy hai điểm M, N cho MN không song song với AB a) Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (SKC) b) Tìm giao điểm đường thẳng MN với mặt phẳng (P) Bài 26: Cho điểm A,B,C,D không cùng nằm mặt phẳng a)Chứng minh hai đường thẳng AB và CD chéo b)Trên các đoạn AB và AD lấy các điểm M và N cho đường thẳng MN cắt đường thẳng BD I.Hãy xét xem điểm I thuộc mặt phẳng nào ? Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (CMN) và (BCD) Bài 27: Cho hình chóp S.ABCD và điểm M thuộc miền tam giác BCD Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) Bài 28: Cho hình tứ diện ABCD, gọi I, J là trung điểm AC và BC Trên BD lấy điểm K cho BK = 2KD a) Xác định giao điểm E đường thẳng CD với mặt phẳng (IJK) và chứng minh DE = DC b) Tìm giao điểm F đường thẳng AD với mặt phẳng (IJK) và chứng minh FA = 2FD c) Gọi M, N là điểm bất kỳ, trên AB, CD d) Tìm giao điểm MN với mặt phẳng(IJK) e) Tìm thiết diện mặt phẳng(IJK) với tứ diện ABCD Bài 29: Cho tứ diện ABCD I,J tương ứng là trọng tâm ABC và ABD Chưng minh IJ//CD Bài 30:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.Gọi G là trọng tâm SAB và I là trung điểm AB Lấy M trên đoạn AD cho AD=3AM a) Tìm giao tuyến (SAD) và (SBC) b) Đường thẳng qua M và song song với AB cắt CI N Chứng minh NG//(SCD) c) Chứng minh MG//(SAB) (4)