Tìm cách xác khối lượng thuỷ ngân trong lọ mà không được mở nút, biết khối lượng riêng của thuỷ ngân và và thuỷ tinh lần lượt là D1 và D2.. Cần những dụng cụ gì?..[r]
(1)ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ HỌC SINH GIỎI LỚP NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Vật lí Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: Một người từ A đến B Một phần ba quãng đường đầu người đó với vận tốc v1, hai phần ba thời gian còn lại với vận tốc v2, quãng đường cuối cùng với vận tốc v3 Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường Áp dụng số v1= 10 km/h; v2=15 km/h; v3=18km/h Câu 2: 1) Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm3 thả vào một bể nước đủ rộng Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó nước và không chạm đáy bể Tìm khối lượng của quả cầu Cho khối lượng riêng của nước là D=1000kg/m3 2) Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước một sợi dây nhỏ, nhẹ không co dãn thả cả hai quả vào bể nước Quả cầu bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu bị chìm một nửa nước a) Tìm khối lượng riêng của quả cầu và lực mà sợi dây tác dụng lên nó b) Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến phần thể tích V x của quả cầu chìm dầu phần thể tích của nó chìm nước Tìm V x biết khối lượng riêng của dầu Dd = 800kg/m3 Câu 3: Đưa một vật khối lượng m=200kg lên độ cao h = 10m người ta dùng một hai cách sau: 1) Dùng hệ thống gồm một ròng rọc cố định, một ròng rọc động có hiệu suất là 80% Hãy tính: a) Lực kéo dây để nâng vật lên b) Công nâng ròng rọc động, biết hao phí để nâng ròng rọc động ¼ hao phí tổng cộng ma sát 2) Dùng mặt phẳng nghiêng dài l=12m Lực kéo vật lúc này là F2=1900N Tính lực ma sát vật và mặt phẳng nghiêng, hiệu suất của mặt phẳng nghiêng Câu 4: Hai gương phẳng M1, M2 đặt song song có mặt phản xạ quay vào nhau, cách một đoạn d = 120 cm Nằm khoảng hai gương có hai điểm O và S cùng cách gương M1 một đoạn a = 40 cm; ( biết OS = h = 60 cm) a) Hãy trình bày cách vẽ một tia sáng từ S đến gương M tại I, phản xạ đến gương M tại J phản xạ đến O b) Tính khoảng cách từ I đến A và từ J đến B (AB là đường thẳng qua S và vuông góc với mặt phẳng của hai gương) Câu 5:Một lọ thuỷ tinh đựng đầy thuỷ ngân, nút chặt nút thuỷ tinh Tìm cách xác khối lượng thuỷ ngân lọ mà không mở nút, biết khối lượng riêng của thuỷ ngân và và thuỷ tinh là D1 và D2 Cần dụng cụ gì? Họ và tên thí sinh: SBD: (2) HƯỚNG DẪN CHẤM HSG LỚP NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn: Vật lí Bài 1(2đ) Nội dung Gọi s1 là Thang điểm quãng đường với vận tốc v1, thời gian t1 s2 là quãng đường với vận tốc v2, thời gian t2 s3 là quãng đường cuối với vận tốc v3 thời gian t3 s là quãng đường AB s Theo đề bài ta có: s 1= s=v t1 ⇒ t 1= v (1) s2 s3 Và: t = ; t = v2 v3 Do: t2 = 2.t3 nên : Mà: s +s 3= 0,25 0,25 s2 s3 =2 v2 v3 (2) 3s (3) 0,25 Giải phương tình (2) và (3) ta được: t3= 2s/(3(2v2+v3)) (4) s2 4s =t 2= v2 ( v + v3 ) (5) 0,25 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là: v tb = s t 1+ t +t thay(1), (4), (5) vào ta được: v tb = = v ( v 2+ v ) v 1+2 v 2+ v + + v ( v +v ) ( v 2+ v ) Áp dụng số: vtb= 3.10(2.15+18)/(6.10+2.15+18) =40/3(km/h) =13,33(km/h) 0,5 0,5 Khi quả cầu cân nó chịu tác dụng của hai lực cân là lực đẩy 2(2,5đ) 1)(0,75đ) Acsimet và trọng lực Ta có: FA = P1 10.D.0,25.V = m1.10 m1 = 1000.0,25.100.10-6 = 0,025(kg ) 2)(1,75) a) Vì dây nhỏ nhẹ nên bỏ qua trọng lượng của dây và lực đẩy Acsimet tác dụng lên dây * Lực tác dụng lên quả cầu 1: P1, T1 và FA1 Lực tác dụng lên quả cầu 1: P2, T2 và FA2 0,5 (3) Điều kiện cân bằng: FA1 = T1 + P1 (1) FA2 + T2 = P2 (2) Vì dây không giãn: T1 = T2 = T; (1) + (2) FA1 + FA2 = P1 + P2 10.D.V + 10.D V = 10.D1.V + 10.D2.V m1 D2 = 1,5D – D1 = 15D - V = 1250(kg/m3 ) * (1) T = - P1 + FA1 = - 10.D1.V + 10.D.0,5.V = 0,25(N) b) Lực tác dụng lên quả cầu 1: F’A1, F’’A1, T’1 và P1 (F’A1: lực đẩy Ácsimét dầu,FA1’’ là lực đẩy Acsimet nước tác dụng lên quả cầu 1) Lực tác dụng lên quả cầu 2: FA2, T’2 và P2 Tương tự phần a điều kiện cân bằng: F’A1 + F’’A1 = T’1 + P1 (3) FA2 + T’2 = P2 (4) Lấy (3) + (4) F’A1 + F’’A1 + FA2 = P1 + P2 10.Dd.Vx + 10.D.Vx + 10.D.V = 10.(D1 + D2).V D1 D2 D V = Dd D V = 5V/13 ≈ 27,78(cm3 ) x 3(2,25đ) 1)(1,5đ) 1a Công nâng vật trực tiếp lên 10 mét là: Ai= P.h =10.m.h = 20000J 0,5 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 Công nâng vật hệ thống ròng rọc là: từ công thức H= Ai 100% => Atp= Ai 100%/H= 20000/0.8 = 25000(J) A 0,25 Dùng ròng rọc động lợi bao nhiêu lần về lực thì lại thiệt nhiêu lần về đường đi, nên nâng vật đoạn h thì kéo dây một đoạn s = 2h Do đó lực kéo dây là: Atp=F1.s=F1.2h => F1= Atp/2.h = 25000/2.10 = 1250(N) bCông hao phí: Ahp=Atp-A1= 5000(J) 0,25 0,25 Gọi Ar là công hao phí nâng ròng rọc động, Ams là công thắng ma sát Theo đề bài ta có: Ar = Ams => Ams = 4Ar Mà Ar + Ams = 4000 => 5Ar=5000 0,25 => Ar=5000/5=1000(J ) (0,75đ) 2.Lực ma sát – hiệu suất mặt phẳng nghiêng Công toàn phần dùng để kéo vật:A’tp=F2.l =1900.12=22800(J) Công hao phí ma sát: A’hp=A’tp – A1 =22800-20000=2800(J) 0,25 A'hp 2800 Vậy lực ma sát: Fms= l = 12 = 233,33N 0,25 A1 100% A'tp 4(2đ) a(1đ) 0,25 0,25 Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng: H2= =87,72% a)- Vẽ hình đúng 0,25 Để tia sáng từ S tới gương M1 có tia phản xạ tới M2 cho tia phản xạ qua O (4) b(1đ) thì tia phản xạ từ gương M1 phải có đường kéo dài qua ảnh của O qua M2 Ta có cách dựng sau: Chọn S1 đối xứng S qua gương M1 Chọn O1 đối xứng O qua gương M2 Nối S1O1 cắt gương M1 tại I, Cắt gương M2 tại J Nối SIJO ta tia cần vẽ (b) Xét S1AI ~ S1BJ => AI / BJ = S1A / S1B = a /(a+d) => AI = BJ a /(a+d) (1) Xét S1AI ~ S1HO1 => AI / HO1 = S1A / S1H = a/2d => AI = a.h /2d = 10 cm thay vào (1) ta được: BJ = (a+d)h/2d = 40 cm 0,25 0,5 0,5 0,5 5(1,25đ) Dùng cân xác định khối lượng tổng cộng của cả lọ m( Gồm khối lượng của thuỷ ngân m1 và khối lượng của thuỷ tinh m2): m= m1+ m2 (1) -Dùng bình chia độ xác định thể tích V của cả lọ bao gồm thể tích V1 của thuỷ ngân và thể tích V2 của thuỷ tinh: m1 D1 + m2 D2 V= V1+ V2 = (2) Rút m2 từ (1) thay vào (2) khối lượng của thuỷ ngân: m1 = D1(m - VD2 ) 0,25 0.25 0.5 D1 - D2 Các dụng cụ cần dùng là: Cân, bình chia độ , nước Lưu ý: HS làm theo các cách khác mà đúng bản chất vật lí cho điểm tối đa 0,25 (5)