Điểu khiển hạ độ cao vật bay sử dụng lý thuyết mờ và đại số gia tử

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG  NGUYỄN THỊ HOA ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ THÁI NGUYÊN 2020 TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG  NGUYỄN THỊ HOA ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN VÀ TỰ ĐỘNG HÓA MÃ SỐ: 852 02 16 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS VŨ NHƯ LÂN THÁI NGUYÊN 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn tổng hợp thực Các kết phân tích hồn toàn trung thực, nội dung thuyết minh chưa cơng bố Luận văn có sử dụng tài liệu tham khảo nêu phần tài liệu tham khảo Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hoa ii LỜI CẢM ƠN Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Vũ Như Lân hướng dẫn tận tình, bảo cặn kẽ để tơi hồn thành luận văn Đồng thời xin gửi lời cảm ơn tới tất thầy giáo, cô giáo Khoa Công nghệ tự động hóa đào tạo sau đại học bạn đồng nghiệp Trường Đại học CNTT&TT- ĐHTN Bắc Ninh, ngày tháng 11 năm 2020 Tác giả luận văn Nguyễn Thị Hoa iii MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục kí hiệu, chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình Lời nói đầu CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU MỘT SỐ KIẾN THỨC CƠ SỞ 1.1 Lý thuyết mờ logic mờ lĩnh vực điều k 1.1.1 Biến ngôn ngữ 1.1.2 Các khái niệm logic mờ 1.2 Mơ hình mờ lập luận xấp xỉ 1.2.1 Mơ hình mờ 1.2.2 Phương pháp lập luận mờ đa điều kiện 1.3 Lý thuyết Đại số gia tử ( tóm tắt ) 1.3.1 Giới thiệu 1.3.2 Ý tưởng công thức HA 1.3.3 Xác định đầu vào thực 1.4 Kết luận chương CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN MỜ 2.1 Mơ hình điều khiển mờ dạng Mamdani 2.2 Mơ hình điều khiển dựa ngữ nghĩa 2.2.1 Hệ luật điều khiển dựa tập mờ 2.2.2 Hệ luật điều khiển dựa ngữ nghĩa 2.3 Kết luận chương iv CHƯƠNG 3: ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY 3.1 Mơ hình động học đơn giản vật bay 3.2 Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng tập mờ 3.3 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 3.4 Kết luận chương HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM KHẢO v DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ĐSGT GMP SISO HA FC SQM HAFC SAM P I D PID FAM L, M, S, NZ UL, US, Z, DS, DL vi DANH MỤC CÁC BẢN STT 1.1 1.2 Một vài phép kết nhập với hàm thuộc a,b Trang Ma trận quan hệ "x gần y" 1.3 Bảng chân lý với logic trị 1.4 Bảng chân lý với logic mờ 3.1 độ cao vật ba Những giá trị hàm thuộc 3.2 tốc độ vật ba Những giá trị hàm thuộc 3.3 Những giá trị hàm thuộc lực điều khiể 3.4 Bảng FAM 3.5 Bảng SAM 3.6 Toạ độ luật điểm đường cong ngữ ngh 6 3.7 3.8 So sánh phương pháp điều khiển mờ phươn sử dụng đại số gia tử AND9= PRODUCT Toạ độ luật điểm đường cong ngữ ngh 3.9 sử dụng đại số gia tử AND = MIN So sánh phương pháp điều khiển mờ phươn 4 47 49 51 vii DANH MỤC CÁC HÌNH STT Tên hình 1.1 Biểu diễn biến ngơn ngữ 1.2 Biểu diễn hàm thuộc 1.3 Biểu diễn giá đỡ 1.4 Biểu diễn  -Cut 1.5 Phạm vi phép kết nhập theo tham số 1.6 Ví dụ quan hệ rõ quan hệ mờ 1.7a Tích đề rõ 1.7b Tích Đề mờ 1.8 Các ánh xạ ngữ nghĩa định lượng 2.1 Bộ điều khiển mờ dạng Mamdani 2.2 Một điều khiển mờ động 2.3 Hệ kín, phản hồi âm điều khiển mờ 2.4 Bộ điều khiển mờ PID 3.1 Phân hoạch độ cao h(ft) 3.2 Phân hoạch tốc độ v(ft/s) 3.3 Phân hoạch lực điều khiển f(lbs) 3.4 Khoảng xác định ngữ nghĩa biến Vào Ra 3.5 Đồ thị đường cong ngữ nghĩa định lượng viii 44 v: vs: h: hs: f: fs: -20 0.125 100 0.0625 -20 0.125 Hình 3.4: Khoảng xác định ngữ nghĩa biến Vào Ra Bước 4: Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng với phép AND = PRODUCT A1 A2 A3 A4 A5 B1 B2 B3 B4 B5 C1 45 C2 C3 C4 C5 D1 D2 D3 D4 D5 Bảng 3.6: Toạ độ luật điểm đường cong ngữ nghĩa định lượng fs 1.0 D1  0.875 0.75 0.5 0.375 0.25 0.125 0.0625 - Hình 3.5: Đồ thị đường cong ngữ nghĩa định lượng 46 Bước 5: Trên sở bước 2, 3, chu kỳ điều khiển tính tốn sau: h(0)=1000  hs(0) = 0.625 v(0)=-20  vs(0) = 0.125 - Chu kỳ điều khiển 1: hs(0)*vs(0) =0.625*0.125 = 0.078125 Vậy: fs(0) = 0.5  f(0) = - Chu kỳ điều khiển : h(1) = h(0) + v(0) = 1000 + (-20) = 980  v(1) = v(0) + f(0) = (-20) + = -20 hs(1)*vs(1) = 0.6125*0.125 = 0.076563 fs(1) = 0.524992  0.525 - Chu kỳ điều khiển 3: h(2) = h(1) + v(1) = 980 + (-20) = 960 v(2) = v(1) + f(1) = (-20) + = -19 hs(2)*vs(2) = 0.69*0.15 = 0.090 fs(2) = 0.69 - Chu kỳ điều khiển 4: h(3) = h(2) + v(2) = 960 + (-19) = 941 v(3) = v(2) + f(2) = (-19) + 7.5 = -11.5 hs(3)*vs(3) = 0.588125*0.3375 = 0.198492 fs(3) = 0.287064 47 - Tổng hợp kết phép AND = PRODUCT Các kết điều khiển máy bay hạ cánh sử dụng lý thuyết mờ lý thuyết đại số gia tử tổng hợp bảng 3.7 sau đây: Độ cao h Chu kỳ Điều khiển mờ 1000.0 980.0 965.8 951.1 Bảng 3.7: So sánh phương pháp điều khiển mờ phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử AND = PRODUCT Quỹ đạo tối ưu cho mô hình vật bay hạ độ cao có dạng sau: 2 v = -(20/(1000) )h (3.3) Sai số tốc độ hạ độ cao qua chu kỳ điều khiển phương pháp sau: 1/2 eF = (i=1 (vi0(F)-vi(F)) ) = 7.15 1/2 eHA = (i=1 (vi0(HA)-vi(HA)) ) = 6.12 Trong đó: eF tổng sai số tốc độ hạ độ cao phương pháp điều khiển mờ eHA tổng sai số tốc độ hạ độ cao phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử trường hợp AND = PRODUCT 48 vi0(F) tốc độ hạ độ cao tối ưu chu kỳ i phương pháp điều khiển mờ vi0(HA) tốc độ hạ độ cao tối ưu chu kỳ i phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử trường hợp AND = PRODUCT vi(F) tốc độ hạ độ cao chu kỳ i phương pháp điều khiển mờ vi(HA) tốc độ hạ độ cao chu kỳ i phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử trường hợp AND = PRODUCT Từ (3.4) (3.5) thấy eF > eHA Như tổng sai số tốc độ hạ độ cao dùng phương pháp đại số gia tử nhỏ tổng sai số tốc độ hạ độ cao phương pháp điều khiển mờ Qua chu kỳ điều khiển thấy phương pháp điều khiển vật bay hạ độ cao dùng đại số gia tử đảm bảo quan hệ tốc độ độ cao có tính gần paraboll (xu hướng tối ưu), có nghĩa tốt so với phương pháp dùng lý thuyết mờ Ross [3] + Xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng với phép AND = MIN Việc xây dựng đường cong ngữ nghĩa định lượng toán điều khiển sử dụng đại số gia tử phép AND = PRODUCT đơn giản Khi phép AND = MIN, xuất vấn đề đa trị đường cong ngữ nghĩa định lượng Để vượt qua khó khăn trên, phần áp dụng nguyên tắc luật - điểm trung bình Sử dụng nguyên tắc này, tính tốn trở nên đơn giản trường hợp AND = PRODUCT A1 A2 A3 A4 49 A5 B1 B2 B3 B4 B5 C1 C2 C3 C4 C5 D1 D2 D3 D4 D5 Bảng 3.8: Toạ độ luật điểm đường cong ngữ nghĩa định lượng + Nguyên tắc luật - điểm trung bình: Nếu luật - điểm có hồnh độ tung độ khác nhau, đường cong ngữ nghĩa định lượng qua luật - điểm trung bình có tung độ trung bình tung độ luật - điểm hoành độ Đường cong ngữ nghĩa định lượng toán điều khiển hình đường cong tuyến tính khúc qua luật - điểm trung bình Các chu kỳ điều khiển tính tốn sau: h(0)=1000  hs(0) = 0.625 50 v(0)=-20  vs(0) = 0.125 Chu kỳ điều khiển 1: min(hs(0), vs(0)) = 0.125 Vậy: fs(0) = 0.5 Chu kỳ điều khiển 2: h(1) = h(0) + v(0) = 1000 + (-20) = 980  v(1) = v(0) + f(0) = (-20) + = -20 min(hs(1), vs(1)) = 0.125 fs(1) = 0.5 Chu kỳ điều khiển 3: h(2) = h(1) + v(1) = 980 + (-20) = 960 v(2) = v(1) + f(1) = (-20) + = -20 min(hs(2), vs(2)) = 0.125 fs(2) = 0.5 Chu kỳ điều khiển 4: h(3) = h(2) + v(2) = 960 + (-20) = 940 v(3) = v(2) + f(2) = (-20) +0 = -20 min(hs(3), vs(3)) = 0.125 fs(3) = 0.5 + Tổng hợp kết phép AND = MIN 51 Các kết điều khiển vật bay hạ hạ độ cao sử dụng lý thuyết mờ lý thuyết đại số gia tử tổng hợp bảng 3.9 sau đây: Chu kỳ Độ cao h Điều khiển mờ 1000 980 965.8 951.1 Bảng 3.9: So sánh phương pháp điều khiển mờ phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử AND = MIN Quỹ đạo tối ưu cho mơ hình máy bay hạ cánh có dạng sau: 2 v = -(20/(1000) )h Sai số tốc độ hạ cánh qua chu kỳ điều khiển phương pháp sau: 1/2 eF = (i=1 (vi0(F)-vi(F)) ) = 7.15 1/2 eHAMIN = (i=1 (vi0(HA)-vi(HAMIN)) ) = 3.08 Trong : eF tổng sai số tốc độ hạ cánh phương pháp điều khiển mờ eHAMIN tổng sai số tốc độ hạ cánh phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử trường hợp AND = MIN 52  Bộ Suy luận ngữ nghĩa Cơ sở luật ngữ nghĩa thực phép nội suy ngữ nghĩa từ es sang us sở ánh xạ ngữ nghĩa định lượng điều kiện ban đầu Thuật toán điều khiển dựa đại số gia tử khái quát bước sau: Bước 1: Chọn tham số đại số gia tử tính tốn giá trị ngữ nghĩa định lượng Ngữ nghĩa hóa định lượng biến sai lệch e (kể tốc độ sai lệch e), Tính tốn giá trị ngữ nghĩa định lượng cho sở luật (tạo sở luật ngữ nghĩa) Bước 2: Xây dựng ánh xạ ngữ nghĩa định lượng (đường cong ngữ nghĩa định lượng sở luật ngữ nghĩa) với phép AND phần IF luật phép MIN PRODUCT Trên sở điều kiện ban đầu ngữ nghĩa hoá định lượng, nội suy giá trị điều khiển ngữ nghĩa định lượng us theo ánh xạ ngữ nghĩa định lượng Bước 3: Chuyển giá trị điều khiển ngữ nghĩa định lượng us sang giá trị điều khiển u So sánh hai phương pháp điều khiển Một hệ mờ mô tả mơ hình tốn học truyền thống phương trình vi phân mà mơ hình ngơn ngữ, có nghĩa tập hợp luật Gọi R quan hệ tạo tập luật, X vectơ đầu vào mờ Y vectơ đầu mờ Khi quan hệ vào-ra hệ mờ hình thành phương trình quan hệ mờ sau đây: Y  X oY Hoặc: x Ri yi i X  x1 , x1 , , xn T 53 Y  y1 , y1 , , yn T Phương pháp lập luận logic mờ học hệ thống vì: quan hệ mờ Ri, cho quan hệ R tuỳ tiện, đa dạng khác hệ R khác thoả mãn (*) tập 54 luật tập E Khó định nghĩa xác tính mờE Định nghĩa tính mờ trực quan dựa kích cỡ tập H(x) quan niệm biến ngôn ngữ đại số gia tử Từ phân tích, so sánh trên, thấy phương pháp lập luận dùng đại số gia tử có yếu tố ảnh hưởng đến trình lập luận toán lập luận mờ chuyển tốn nội suy thơng thường nhờ hàm ngữ nghĩa định lượng Như phương pháp lập luận dùng đại số gia tử có độ xác cao so với phương pháp lập luận dùng lôgic mờ 3.4 Kết luận chương III Mơ hình điều khiển máy bay hạ cánh mơ hình thể rõ tính thơng minh trình điều khiển Phương pháp điều khiển mờ đảm bảo phần tính mềm dẻo trình điều khiển Tuy nhiên máy bay tiếp đất hạ cánh khơng an tồn Trong phương pháp điều khiển dùng đại số gia tử chứng tỏ khả tiếp đất tốt đảm bảo quan hệ có tính paraboll (quỹ đạo hạ cánh tối ưu) tốc độ hạ cánh độ cao Điều vô quan trọng phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử phải chọn gia tử phù hợp với toán điều khiển cụ thể Chỉ đó, tốn điều khiển đảm bảo xác, thỏa mãn tốt mục tiêu điều khiển 55 NHỮNG HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO: Điều khiển sử dụng đại số gia tử hướng nghiên cứu khoa học điều khiển Kết chứng minh cụ thể luận văn “Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng lý thuyết mờ đại số gia tử” rõ ràng : Qua số ví dụ, thấy phương pháp điều khiển dùng lý thuyết đại số gia tử cho phép đạt kết tốt hẳn so với phương pháp điều khiển mờ truyền thống trình bày chương Với ưu điểm đưa đại số gia tử vào nhiều toán điều khiển khác điều khiển thích nghi, điều khiển bền vững, điều khiển mờ lai, … Điều khiển sử dụng đại số gia tử hướng nghiên cứu đầy tiềm xem xét lại hàng loạt vấn đề liên quan mô hính hố, nhận dạng mơ hình, ước lượng trạng thái, dự báo, … quan điểm đại số gia tử Những kết đạt luận văn cho ta hướng để ứng dụng đại số gia tử kỹ thuật điều khiển 56 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Như trình bày phần mở đầu, đề tài “ Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng lý thuyết mờ đại số gia tử” đề tài phong phú phức tạp Cụ thể, sử dụng đại số gia tử giải toán điều khiển phi tuyến mà tốn có tham số bất định Trong luận văn này, trình bày số vấn đề sau:  Nghiên cứu lý thuyết mờ, điều khiển mờ ứng dụng tốn điều khiển Xây dựng thuật toán điều khiển  Nghiên cứu lý thuyết đại số gia tử ứng dụng đại số gia tử xây dựng thuật toán thực toán điều khiển  So sánh số lợi điểm phương pháp điều khiển sử dụng đại số gia tử so với điều khiển mờ truyền thống toán cụ thể “Điều khiển máy bay hạ cánh”  Đề xuất phương pháp chọn gia tử hợp lý cho tốn Tuy nhiên với trình độ thời gian có hạn nên luận văn khơng tránh khỏi sai sót Vì tơi mong nhận giúp đỡ thầy giáo, cô giáo cộng tác đồng nghiệp 57 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ho N.C., Wechler W Hedge algebras, An algebraic approach to structure of sets linguistic truth values, Fuzzy set and system, 35, 218-293, 1990 [2] Ho N.C., Wechler, Extended hedge algebras and their application to fuzzy logic, Fuzzy set and system, 52, 259-281, 1992 [3] Ross T.J, Fuzzy logic with Engineering applications, International Edition, McGraw-Hill, Inc, 1997 [4] C.H Nguyen, D.A.Nguyen and N.L.Vu: Fuzzy controller using hedge algebra based Semantics of vague linguistic terms Fuzzy Control Systems (2012), 135-192 [5] N.D Anh,H.L Bui, N.L Vu, D.T Tran: Application of hedge algebra- based fuzzy controller to active control of a structure against earthquake Struct Control Health Monit (2013) 20: 483–495 [6] D.Vukadinovi´c, M.Baˇsi´c, C.H.Nguyen, N.L.Vu, T.D.Nguyen: Hedge-Algebra-Based Voltage Controller for a Self- Excited Induction Generator Control Eng Prac (2014) 30:78–90 [7] H.L.Bui, C.H.Nguyen, N.L.Vu: General design method of hedge- algebras-based fuzzy controllers and an application for structural active control Applied Intelligence, (2015) Vol 43, N2, 251-275 [8] Zadeh L A (1965), “Fuzzy sets”, Inform and Control 8, pp 338–353 [9] Dinko Vukadinovic , Tien Duy Nguyen, Cat Ho Nguyen, Nhu Lan Vu, Mateo Bašic,1 and Ivan Grgic, Hedge-Algebra-Based Phase-Locked Loop for Distorted Utility Conditions Journal of Control Science and Engineering Volume 2019, Article ID 3590527, 17 pages [10] Ho, N.C., V.N Lan - Optimal hedge-algebras-based controller: Design and application, Fuzzy Sets and Systems, 159 (8) (2008) 968-989 58 [11] B H Le, L T Anh, B V Binh, “Explicit formula of hedgealgebras-based fuzzy controller and applications in structural vibration control”, Applied Soft Computing, vol 60, pp 150–166, 2017 [12] V N Lan, T T Ha, L K Lai, N T Duy, “The application of the hedge algebras in forecast control ed on the models”, In Proceedings of The 11st National Conference on Fundamental and Applied IT Research, Hanoi, Vietnam, pp 521528, 2018 [13] Khoi, P.B.; Van Toan, N Hedge‐Algebras‐Based Controller for Mechanisms of Relative Manipulation Int J Precis Eng Manuf 2018, 19, 377–385 ...TRƯỜNG ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN & TRUYỀN THÔNG  NGUYỄN THỊ HOA ĐIỀU KHIỂN HẠ ĐỘ CAO VẬT BAY SỬ DỤNG LÝ THUYẾT MỜ VÀ ĐẠI SỐ GIA TỬ CHUYÊN NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỀU KHIỂN... hình động học đơn giản vật bay 3.2 Điều khiển hạ độ cao vật bay sử dụng tập mờ 3.3 Điều khiển sử dụng đại số gia tử 3.4 Kết luận chương HƯỚNG PHÁT TRIỂN ĐỀ TÀI KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ TÀI LIỆU THAM... thức sử dụng toán điều khiển mờ điều khiển sử dựa Đại số gia tử chương tiếp sau 28 CHƯƠNG II: MƠ HÌNH ĐIỀU KHIỂN MỜ 2.1 Mơ hình điều khiển mờ dạng Mamdani Một điều khiển mờ bao gồm khâu: mờ hóa,