[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO - SÓC TRĂNG
……o0o…… ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
NĂM HỌC : 2000 – 2001 …… ///………
MƠN : TỐN – LỚP 9
(
Thời gian làm :150 phút không kể phát đề)ĐỀ:
Bài ( điểm)
a/ Phân tích đa thức 3x3 – 11x2 + 5x + thành nhân tử.
b/ Cho N = 3k3 – 11k2 + 5k + 3, với k số nguyên Tìm điều kiện k để N
chia hết cho Bài ( điểm)
a/ Chứng minh a2 + b2 + ab + a + b với số thực a, b.
b/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức P =
x −2000¿2 ¿
x −2001¿2 ¿ ¿
√¿ Bài (3 điểm)
Tìm nghiệm nguyên dương phương trình x2 + y2 = xy + x + y
Bài (4 điểm)
Cho Δ ABC , điểm A’, B’ , C’ nằm cạnh BC, CA, AB thõa mãn điều kiện: A’B = B’C =C’A = AB3 Các đường AA’ BB’ cắt C”; BB’ cắt CC’ A” ; CC’ cắt AA’ B”
a/ Chứng minh Δ A”B”C” tam giác b/ Chứng minh S Δ ABC =7S Δ A”B”C”
Bài ( điểm)
Cho (O) điểm P nằm bên ngồi đường trịn Từ P kẻ tiếp tuyến PA cát tuyến PBC với đường tròn ( A, B, C thuộc đường tròn ), cát tuyến PBC không qua tâm O đường tròn
a/ Chứng minh: PA2 = PB.PC
b/ Từ A kẻ đường vng góc với PO, cắt PO H Chứng minh điểm B, C, O, H nằm đường tròn