de thi hkI lop 10 nc co DA

Tìm biểu thức x,y không phụ thuộc vào m khi hệ có nghiệm duy nhất.. Tính diện tích tam giác ABC và MNP..[r]

Sở giáo dục và đào tạo Bình Phước Trường PT cấp 2-3 Thống Nhất Đề thi học kì Môn: Toán 10 (NC) Thời gian: 90 phút Lời phê thầy cô Điểm Họ và tên:……………… SBD:………… Giám thị 1: …………… Giám thị 2:………………… Câu I (2điểm): Cho hàm số: y=mx2-3x+2 3  x    ;  2  Hãy tìm m để hàm số nghịch biến trên khoảng Vẽ đồ thị hàm số y=x2-3x+2 từ đó suy đồ thị hàm số y=| x2-3x+2| Câu II (2 điểm): Giải phương trình sau x  15 3 x  Giải hệ phương trình sau:  x  y  xy 10   x  y  xy 2 Câu III(3 điểm): Cho hệ phương trình sau: ( m  1) x  ( m  1) y m   (3  m) x  y 2 Giải và biện luận hệ phương trình theo m Tìm biểu thức x,y không phụ thuộc vào m hệ có nghiệm Câu IV(3 điểm): Cho tam giác ABC có A(1;3), B(2;4), C(3;2) Điểm M, N nằm trên AB và BC xác định sau:   1  AM  AB BN  BC , Hãy xác định toạ độ điểm M, N, P biết P thuộc cạnh AC và NP//AB Tính diện tích tam giác ABC và MNP ( Giám thị coi thi không giải thích gì thêm) ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKI TOÁN 10 NC Câu I: Cho hàm số: y=mx2-3x+2 1(1đ) 3    ;   thì Để x nghịch biến khoảng từ  + x nghịch biến trên toàn tập xác định Xét m=0 hàm số trở thành y= -3x +2 nghịch biến trên toàn tập xác định 3    ;   thì + Với m 0 để hàm nghịch biến từ  m    3  2m    m 1 Vậy HSNB với 2.(1đ) 3  x    ;   m   0;1 2  m= thì hàm số trở thành (0,25 đ) y= x -3x+2(1)  1  ;  -có toạ độ đỉnh là I   Trục đối xứng x=-3/2 -giao với Oy A(0;2), giao với Ox: B(1;0),C(2;0), D(3;2) 3 3   x   ;   , HSNB : x    ;  2 2   HSĐB Đồ thị hàm số y = |x2-3x+2| là phần đồ thị hàm(1) nằm phía trên trục 0,25 đ hoành và lấy đối xứng phần đồ thị phía trục hoành qua trục hoành Câu II: 1(đ) Đk: x  15 (0,25đ) x  15 3 x   x  15 9 x  x   x  x  14 0 14  x1 1, x2  (0,5 đ) (0,25 đ) (0, đ) (0,25 đ) 0,25 đ 0,25 đ 1 x1,2  thử lại nghiệm phương trình đã cho có hai nghiệm Giải hệ phương trình: (1 đ) 2  x  y  xy 10  ( x  y )  xy 10  x  y  xy 2   x  y  xy 2 (0,25 đ) (0,25 đ) đặt:x+y = S xy = P đk: S 4 P Hệ phương trình trở thành:  S  P 10  S  S  12 0  S 3  S       S  P 2  P 2  S  P   P 6 (0,5 đ) thử lại điêu kiện loại nghiệm (-4;6) (x;y) là nghiệm phương trình: X2+3X-1=0    13   13     13   13  ; ;   ;   2 2     (0,25 đ) Nghiệm hệ phương trình là: Câu III: 1.giải và biện luận phương trình: (2 đ) ( m  1) x  ( m  1) y m   (3  m) x  y 2 m  m 1 D  m    m  3 3 m (0,25 đ)  Dx  m m 1 m  2 (0,25 đ) m m  m    m  1 3 m Dy (0,25 đ) D   m   m  Xét : + m 2 thì Dx=Dy=0 hệ phương trình có vô số nghiệm +m=-3 thì Dx # hệ phương trình vô nghiệm D #  m # 2; m # hệ phương trình có cặp nghiệm (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ)  m 1   ;  m  m 3  (x;y) kết luận: m=2 hệ phương trình có vô số nghiệm thoả mãn: x =2− y y0 ∈ ℜ m = -3 hệ phương trình vô nghiệm {  m 1   ;  m  m   (0,5 đ)  m #2 và m # -3 hệ phương trình có cặp nghiệm(x;y) (1 đ) m 1  m 3 m 3  x  y 1 Vậy biểu thức không phụ thuộc m là: 2x+y=1 Câu IV: 1.(1,5đ):    AB  1;1 ; AC  2;  1 ; BC  1;    1  1  1 AM  AB BN  BC AP  AC 2 Ta có ; ; nên 5   1  5 N  ;3  M  ;  P  2;  2 ;  3 ;  2 2(1,5đ) Sử dụng công thức       AC AB  AC AB S ABC   4    2 AC 5 ; AB 2; 2x  y      AC AB 2.1  1.(  1) 1  10  1  4  S  (dvdt ) (0,75 đ)     2 S MNP   MN MP  MN MP       13   13  MN  ;  ; MP  ;   3 3   425  269 MN  ; MP  36 36  169 425 269 28561 MN MP   SMNP  *   ( dvdt ) 18 36 36 324  S2   (0,75 đ) 