b Tính diện tích tam giác MAB c Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác MABD là hình bình hành.. Tìm toạ độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.[r]
(1)ĐỀ Câu 1: (2đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y=x − x +3 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết đồ thị nó qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: x x 2 x x 10 8 x Câu 3: (1đ) Cho phương trình (m -1)x2 - 2mx + m + = Với giá trị nào m thì phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 5(x1 + x2) – 4x1 x2 - = Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực khác Chứng minh: a2 b2 c2 a c b b2 c2 a2 c b a Câu 5: (1đ) Cho điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng: AD BE CF AF BD CE Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2) a Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c Tính chu vi tam giác ABC ĐỀ Câu 1: (2đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x +3 Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx - biết đồ thị nó có trục đối xứng là x và qua điểm A(-1; -6) đường thẳng Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: x x 1 2 x 2 x 3x x Câu 3: (1đ) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m = Với giá trị nào m thì phương x12 x22 40 trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực dương Chứng minh: c a b 8 b c a Câu 5: (1đ) Câu 5: Gọi E, F là trung điểm các cạnh AD và BC tứ giác ABCD → → → Chứng minh rằng: AB +DC=2 EF Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A ( ; ) , B ( 2; ) ,C (− ; −4 ) a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính diện tích tam giác đó ĐỀ Câu 1: (2đ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=− x2 +2 x − (2) b) Viết phương trình đường thẳng y = ax+b biết đường thẳng song song với đường thẳng y= 3x - và qua điểm M(-1;2) Câu 2: (2đ)Giải các phương trình: a) |3 x −5|=2 x 2+ x −3 b) √ −4 x+ x 2=x +4 Câu 3: (1đ) Cho phương trình: (m+1) x −2 (m−1) x+ m−2=0 Xác định m để phương trình có nghiệm Tính nghiệm còn lại Câu 4: (1đ) CMR: a2 +b 2+ c ≥ ab+ bc+ca , ∀ a ,b , c Câu 5: (1đ) Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P là trung điểm các cạnh AB, AN+ ⃗ BP+ ⃗ CM=0⃗ BC, CA Chứng minh rằng: ⃗ Câu 6: (3đ)Cho A(-3;2), B(4;3) a) Tìm toạ độ điểm M trên trục Ox cho tam giác MAB vuông M b) Tính diện tích tam giác MAB c) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác MABD là hình bình hành ĐỀ 9: Câu 1: (2đ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=x +2 x −3 b) Xác định (P): y ax x c biết (P) qua điểm P(-2;1) và có hoành độ đỉnh là -3 Câu 2: (2đ)Giải các phương trình: a) |3 x −1|=|2 x+ 3| b) √ x2 + x +1=3 − x Câu 3: (1đ) Cho phương trình: (m+1) x −2 (m−1) x+ m−2=0 Xác định m để phương trình có hai nghiệm thoả ( x 1+ x2 )=7 x x 2 a +5 ≥4 √a 2+1 Câu 4: (1đ) CMR: Câu 5: (1đ)Cho tam giác ABC Các điểm M, N, P là trung điểm các cạnh AB, → → → → → → AC, BC Chứng minh với điểm O bất kì, ta có: OA + OB +OC =OM +ON + OP Câu 6: (3đ)Cho điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3) → → → a Tìm toạ độ điểm D cho AD =3 AB − AC b Tìm toạ độ điểm E cho ABCE là hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó? c Tính chu vi tam giác ABC ĐỀ 10: Câu 1: (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=x +2 x −3 Viết (P): y=ax + bx+5 biết (P) có đỉnh I ( −3 ; − ) Câu 2: (2đ)Giải các phương trình: a) |2 x2 −5 x+ 5|=| x2 +6 x −5| b) √ x +5 x+11=x − Câu 3: (1đ)Tìm m để phương trình x 2+2 mx+2 m −1=0 có nghiệm thỏa x + x =5 Câu 4: (1đ)Cho tam giác ABC Gọi M, N là trung điểm các cạnh AB , BC → → → CMR: AM + BN = AC 2 (3) Câu 5: (3đ) Cho điểm A ( −1 ; −1 ) , B ( −1 ; − ) , C ( ; −4 ) a) Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành tam giác b) Tính độ dài cạnh tam giác ABC c) CM Δ ABC vuông Tính chu vi và diện tích Δ ABC → → d) Tính AB AC và cos A Câu 6: (1đ)CMR: a b c 1 + + ≥ + + ( ∀ a , b , c >0 ) bc ac ab a b c ĐỀ 11: Câu 1: (2đ) a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y=− x +2 x+1 b) Tìm (P) : y=ax + bx+1 biết (P) qua A ( −1 ; ) , đỉnh có tung độ là -3 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình : a) |x 2+ x +5|=3 x+5 b) √ x + x+ 5=2+ x c) x −3 x + √ x2 −3 x +2=10 Câu 3: (1đ)Cho phương trình mx2 +2 ( m− ) x +m+1=0 Tìm m để phương trình có 1 nghiệm thỏa : x + x =4 Câu 4: (1đ) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý, chứng minh : → → → → MA +MC=MB +MD Câu 5: (1đ)CMR: a+b +ab+1 ≥ √ ab ( ∀ a , b>0 ) Câu 6: (3đ)Cho điểm A ( ;− ) , B ( 2; ) , C ( ; ) a) Tìm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm M cho C là trọng tâm tam giác ABM c) Tìm N cho tam giác ABN vuông cân N d) Tính góc B (4)