Đang tải... (xem toàn văn)
Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A và dao động với biên độ cực đại.. Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại bằng bao nhiêu?[r]
(1)Câu 2: Phương trình sóng hai nguồn là: u a cos 20 t cm AB cách 20cm, vận tốc truyền sóng trên mặt nước là v = 15cm/s Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB A và dao động với biên độ cực đại Diện tích tam giác ABM có giá trị cực đại bao nhiêu? A 1325,8 cm2 B 2651,6 cm2 C 3024,3 cm2 D 1863,6 cm2 Giải: M Bước sóng λ = v/f = 1,5cm d2 AM = d1 (cm); BM = d2 (cm) d1 Tam giác ABM là tam giác vuông A Biểu thức nguồn sóng: u = acost = acos20πt B A Sóng truyền từ A; B đến M: πd πd uAM = acos(20t ) uBM = acos(20t ) λ λ π ( d − d2 ) π ( d + d 2) uM = 2a cos cos[20πt ] λ λ Diện tích tam giác ABM = AB.AM có giá trị lớn AM có giá trị lớn nhất.: d1 = d1max k = π ( d − d2 ) π ( d − d2 ) M là điểm có biên độ cực đại : cos = ± > = kπ λ λ d2 - d1 = k, với k nguyên dương Điểm M xa A ứng với k = d2 - d1 = 1,5k = 1,5 (1) d22 – d12 = AB2 = 400 -> (d1 + d2 )(d2 – d1) = 1,5(d1 + d2 ) = 400 > 400 800 d1 + d2 = = (2) 1,5 Từ (2) và (1) Suy d1max = 132,58 cm Do đó Diện tích lớn nhaatsb tam giác ABM = AB.AM = 1325,8 cm2 Chọn đáp án A (2)