Chứng minh rằng OO’ vuông góc với ID Bài 9: Cho nửa đường tròn O đường kính AB.Từ A,B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By.Từ điểm M nằm trên nữa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ 3 ,tiếp tuyến này cắ[r]
(1)Equation Chapter Section 1ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP (Năm học 2010 -2011) A/ PHẦN ĐẠI SỐ: Bài : Tìm điều kiện để A có nghĩa ? Tìm x để các thức sau có nghĩa ? a 3x b 2x 1 2x c d 5x e 3x x 1 x2 1 f g x Bài :Rút gọn biểu thức: a c.- (3 11) ( 11 2) x 6x 6x với x b (a 3) 2a a b d với a 3 9a a 2ab b với a b g ( ) Bài 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức a 4a 4a với a = - 0,25 16a b 10x 25x 4x với x = - 2 c 4a 9a 6a x = Bài 4: Rút gọn biểu thức (chưa có điều kiện): 9x 6x 9x A= a Tìm điều kiện x để A có nghĩa( hay xác định); b Rút gọn biểu thức A d Tìm giá trị x để A =1/3 e Tìm giá trị x để A < a 2 a a 1 Bài : Cho biểu thức P = a 2 a 1 a1 a c Tính giá trị A x = với a ; a 1 − √ ; c) Tìm các giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên dương 1 2√ a a ; a 1 + : + Bài 6: Cho biểu thức Q = với a − √ a √ a− a −2 √ a+1 − √ a a) Rút gọn P; b) Tìm a để P < - 2; c) Tìm a để 4P - √ a ≥ a) Rút gọn P; b) Tính giá trị P biết a = ( √ )( ) x2 x 2x 1 x 1 x B= x Bài 7:Cho biểu thức: a.Tìm ĐK để B có nghĩa b Rút gọn B? c So sánh trị tuyệt đối B với B biết x > x x x 1 ) ( ) 2 x x x Bài 8:Cho biểu thức: A=( a Rút gọn biểu thức A ; b Tìm x để A< c Tìm x để A = d.Tìm x để B = Bài 9:Giải các phương trình sau đây: x x x 1 b = 4x - ; c ; d.x - 2x Bài 10: Cho hàm số y = ax + b Hãy xác định a;b biết : a Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = - 3x+2 và qua M(-2;3) b Đi qua hai điểm M(2;3) và N(-1;-2) * c.Cắt trục tung điểm có tung độ và cắt trục hoành điểm có hoành độ – d Song song với đường thẳng y = 3x – và qua giao điểm hai đường thẳng y = 2x +1 và y = -x +4 * e.Vẽ đồ thị hàm số và tính góc tạo các đường đó với trục Ox ( làm tròn đến phút ) trường hợp trên? Bài 11: Cho hai hàm số bậc y = 2x + 3n và y = ( 2m + )x +2n – Tìm m ;n để đồ thị hai hàm số đã cho cắt , song song , trùng nhau? Bài 12: Cho hai đường thẳng 3x – 5y + = và 5x – 2y + = Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm hai đường thẳng trên và: a.Song song với đường thẳng 2x – y + = b Đi qua điểm M( 1;4 ) a x 4x = x + 1; x1 y x 2 Bài 13: Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ ; y = 2x + N là giao điểm đường thẳng trên với trục hoành và P là giao điểm đường thẳng trên ; a tính các góc tam giác MNP? b.Tính chu vi và diện tích tam giác MNP ( Mỗi đơn vị đo trên trục tọa độ ứng với cm) =0 Gọi M, (2) B/ PHẦN HÌNH HỌC: Bài 1:Cho tam giác ABCvuông A , biết AB =3cm ,AC = 4cm a TínhBC ; B̂ ; Ĉ ? b Phân giác góc A cắt BC E Tính BE ,CE? c.Từ E kẻ EM và EN vuông góc với AB ,AC AMEN là hình gì?Tính chu vi và diện tích tứ giác AMEN Bài 2:Cho đường tròn (O) M là điểm nằm bên ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và MB (A,B là tiếp điểm),kẻ đường thẳng qua O song song với AM cắt BM K Chứng minh : a.KO = KM b Đường thẳng vuông góc với AM M cắt OB S.Chứng minh tam giác OSM cân c.Chứng minh SK vuông góc với OM Bài 3: Cho đường tròn (O).Từ điểm A nằm bên ngoaì đường tròn kẻ tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm ),OA = 2R.Chứng minh rằng: a.Tam giác ABC b.Tia OA cắt đường tròn D Tứ giác OBDC là hình gì? c.Từ A kẻ tiếp tuyến AMN,I là trung điểm MN Chứng minh điểm O,I,A,C cùng thuộc đường tròn (D) Bài 4: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By (O) và nằm cùng phía với nửa đường tròn đó có bờ là đường thẳng AB.từ điểm E bất kì nằm trên nửa đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ ba với đường tròn ,tiếp tuyến này cắt Ax và By D và C AB2 b.Chứng minh AD.BC AB DC OD OC c.Chứng minh d Chứng minh V AEB : VDOC e Chứng minh AB là tiếp tuyến cuả đường tròn đường kính DC Bài 5:Cho (O) đường kính AC và (O’) đường kính AB tiếp xúc trong.N là điểm nằm trên đường tròn (O) cắt đương tròn (O’) M a.Chứng minh MB song song với NC b Chứng minh MO song song với NO’ Bài 6:Cho đường tròn (O).M là điểm nằm bên ngoài đường tròn đó,MA và MB là hai tiếp tuyến (A,B là các tiếp điểm).Từ M kẻ đường thẳng song song với AO và cắt OB E,đường thẳng qua O song song với AM cắt BM S a.Chứng minh AB vuông góc OM b.Chứng minh AB // ES c.Cho biết OA = 9cm,AB = 24cm.Tính OA d.Chứng minh điểm O,B,N,M cùng nằm trên đường tròn.(N là giao điểm OS với ME) Bài 7: Cho hai đường (O) và (O’)tiếp xúc ngoài A Gọi BC là tiếp tuyến chung ngoài (O) và (O’) ,B, C là các tiếp điểm (B thuộc (O) ,C thuộc (O’) ).Tiếp tuyến chung hai đường tròn A cắt BC taị M a Chứng minh A, B ,C thuộc đường tròn (M ; BC/2 ) c.Xác định tâm đường tròn qua 3điểm O , O’ ,M Bài 8: Cho tam giác cân ABC (AB =AC ),I là trung điểm BC ,H là giao điểm hai đường cao BD và CE a Chứng minh các điểm D ,E thuộc đường tròn đường kính BC b Chứng minh điểm A, B ,I ,D nằm trên đường tròn Xác định tâm O và bán kính R vẽ đường tròn đó c Xác định tâm (O’) đường tròn qua 3điểm C, D ,H d Chứng minh OO’ vuông góc với ID Bài 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB.Từ A,B kẻ tiếp tuyến Ax và By.Từ điểm M nằm trên đường tròn đó kẻ tiếp tuyến thứ ,tiếp tuyến này cắt Ax C và cắt By D.Chứng minh rằng: a/ Tam giác COD vuông O( Góc COD vuông ) b/ MO2 = MC.MD c/ CD = AC + BD d/ Gọi E là giao điểm AM và OC ,F là giao điểm BM và OD.Chứng minh EF = OM e/ Tìm vị trí điểm M để CD nhỏ Bài 10: Cho đường tròn (O).Từ điểm A nằm bên ngoaì đường tròn kẻ tiếp tuyến AB và AC ( B, C là tiếp điểm ),OA = 2R.Chứng minh rằng: a/Tam giác ABC b/Tia OA cắt đường tròn D Tứ giác OBDC là hình gì? c/Từ A kẻ tiếp tuyến AMN ,I là trung điểm MN Chứng minh điểm O,I,A,C cùng thuộc đường tròn (D) (3) CHÚC CÁC EM HỌC SINH ÔN TẬP VÀ LÀM BÀI TỐT (4)