Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số, tìm xác suất để số được chọn chia hết cho 3.. Theo chöông trình naâng cao Caâu 6b.[r]
(1)Trường THPT chuyên Löông Vaên Chaùnh ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn Toán (Daønh cho caùc khoái A, B vaø V) Thời gian làm bài: 180 phút PHAÀN CHUNG CHO TAÁT CAÛ CAÙC THÍ SINH (7 ñieåm) x y x 1 Caâu (2 ñieåm) Cho haøm soá 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số 2) Tìm a và b để đường thẳng (d): y ax b cắt (C) hai điểm phân biệt đối xứng qua đường thẳng ( ): x y 0 Caâu (2 ñieåm) x2 y y x y x y 4 1) Giaûi heä phöông trình sin 3x cos( x ) 0 sin x 2) Giaûi phöông trình ln 2x e dx I x 3e Caâu (1 ñieåm) Tính tích phaân Câu (1 điểm) Cho hình hộp đứng ABCDA'B'C'D' có đáy là hình thoi cạnh o a, góc ABC 60 , góc mặt phẳng (A'BD) và mặt phẳng đáy o baèng 60 1) Tính theo a theå tích hình hoäpï 2) Tính theo a khoảng cách đường thẳng CD' và mặt phẳng (A'BD) Câu (1 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số sin( x ) y x ; sin x cos x , 2 PHAÀN RIEÂNG (3 ñieåm) Thí sinh làm hai phần (phần phần 2) Theo chöông trình chuaån Caâu 6a (2 ñieåm) 1) Trong maët phaúng Oxy, cho tam giaùc ABC bieát A(1; 4) , phöông trình đường cao BH là x y 0 , phương trình đường phân giác CD laø x y 0 Tìm hai ñænh B vaø C x y z2 vaø 2) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (a): 2 maët caàu (S): ( x 1) ( y 1) ( z 3) 9 a) Chứng minh (a) và (S) có hai điểm chung A, B phân biệt (2) b) Vieát phöông trình maët phaúng () bieát ( ) qua A, B vaø caét (S) theo giao tuyến là đường tròn lớn (S) Câu 7a (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, đó chữ số có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá lần Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên số, tìm xác suất để số chọn chia hết cho Theo chöông trình naâng cao Caâu 6b (2 ñieåm) 2 1) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x 1) ( y 1) 4 Một đường tròn (C') tiếp xúc với Oy và tiếp xúc ngoài với (C) Tìm tâm (C') biết tâm thuộc đường thẳng (d): x y 0 2) Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng (a) và (b) có phương x y 1 z x y z 1 1, 1 trình là chuùng a) Chứng minh (a) song song với (b), tính khoảng cách b) Viết phương trình mặt phẳng () qua (a) và vuông góc với mp(a, b) Caâu 7b (1 ñieåm) Tìm n nguyeân döông bieát Cn1 2Cn2 3Cn3 nC n ( 1) n nn 32 2 HEÁT (3)