LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng bằng cách sử dụng tính chất đường phân giác của tam giác... - Phương pháp/Kĩ thuật dạy[r]
(1)Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: §3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nhớ tính chất đường phân giác tam giác, hiểu cách chứng minh định lý Kỹ năng: Rèn kĩ vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, trình bày rõ ràng Định hướng lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: vận dụng định lý để tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, compa, bảng phụ, thước đo góc Học sinh: SGK, dụng cụ học tập, bảng nhóm Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá: Nhận biết Thông hiểu (M1) (M2) Tính chất Phát biểu Viết GT – KL đường phân định lí tính định tính chất giác chất đường đường phân giác tam giác phân giác tam giác tam giác III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: * Kiểm tra bài cũ Nội dung Câu hỏi Phát biểu hệ định lí Ta – Lét Cho hình EB và AC DB vẽ: hãy so sánh tỉ số DC Vận dụng (M3) Vận dụng cao (M4) Vận dụng định lí Dựa vào định lí tính độ dài tính tỉ số các đoạn diện tích hai tam giác thẳng Đáp án Hệ quả: SGK/61 (5 đ) Vì BED = CAD (GT) nên BE // AC ( Vì có hai góc so le nhau) Áp dụng hệ định lí Ta – lét DB EB ADC, ta có: DC = AC (5 đ) A KHỞI ĐỘNG: HOẠT ĐỘNG 1: Tình xuất phát - Mục tiêu: Giúp HS nhận biết nội dung bài học (2) - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK - Sản phẩm: Tìm mối quan hệ hai cạnh AB, AC với hai đoạn thẳng trên cạnh BC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GV: Từ phần kiểm tra bài cũ, AD là phân BAD DAC mà DAC DEB giác góc BAC thì ta có điều gì? GV: Kết trên là nội dung bài học hôm Suy BAD DEB DB AB Do đó ABE cân B suy DC = AC B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG 2: Định lý - Mục tiêu: HS phát biểu định lý tính chất đường phân giác tam giác - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Định lý tính chất đường phân giác tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG A GV : Ghi đề ?1 SGK, yêu cầu HS hoạt 1) Định lý: động theo nhóm: - Vẽ tam giác ABC, biết: ?1 AB = cm ; AC = cm; A = 1000 B D + Dựng đường phân giác AD AB DB 2,5 2,5 AB DB AC DC 5 Ta có: = ; + Đo DB; DC so sánh AC và DC AB DB HS hoạt động nhóm AC = DC Cử đại diện lên bảng vẽ hình, so sánh tỉ số các HS khác theo dõi, so sánh với kết *Định lý : SGK/65 mình A GV: đoạn BD kề với đoạn AB, đoạn CD kề với đoạn AC Từ kết ?1 , em có nhận xét gì phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng? HS: Phát biểu định lý SGK GV: Vẽ hình, gọi HS lên bảng ghi GT, KL định lý HS lên bảng thực hiện, các HS còn lại làm bài vào GV: dựa vào kiến thức đã học đoạn thẳng tỷ lệ, chứng minh tỷ số trên ta phải dựa vào định lý nào? HS: Định lý Talet GV: Vậy ta cần vẽ thêm đường thẳng nào để sử dụng định lý? B C D E ABC, AD là tia phân giác GT BAC ( D BC ) KL AB DB AC = DC Chứng minh: Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt C (3) HS: Qua B kẻ đường thẳng song song với AD E AC Áp dụng hệ định lý Talet vào DAC GV: Khi đó ta có tỉ số nào? DB BE DB BE ta được: DC = AC (1) (vì BE // AC) DC AC HS: = Ta có: CAE BAE (gt) AB DB CAE AEB (so le trong) GV: Vậy muốn chứng minh AC = DC , ta Vì BE // AC nên AEB BAE ABE cân B cân chứng minh thêm điều gì? BE = AB (2) HS: BE = AB hay ABE cân B GV: Chứng minh ABE cân B AB DB nào? Từ (1) và (2) ta có AC = DC GV hệ thống ghi bảng, HS theo dõi ghi HOẠT ĐỘNG 3: Chú ý - Mục tiêu: Giúp HS áp dụng định lý góc ngoài tam giác, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ - Sản phẩm: Học sinh tính độ dài đoạn thẳng dựa vào định lý HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG GV: Đưa khẳng định định lý đúng 2) Chú ý: A trường hợp tia phân giác góc D ' B AB ngoài tam giác DC = AC E' HS theo dõi ghi ( AB AC D' GV: Yêu cầu HS nhà chứng minh C B ) GV: Treo bảng phụ vẽ hình 23 SGK, yêu ? a) Do AD là phân giác BAC nên ? ?3 cầu HS thực , x AB 3,5 GV: Nhìn vào hình vẽ a, ta áp dụng định lý y AC 7,5 15 trên nào? HS: AD là phân giác BAC nên: Nếu y = thì x = 5.7 : 15 = x AB ?3 Do DH là phân giác y AC GV: Nhìn vào hình vẽ b, áp dụng định lý EDH nên trên nào để tính x? DE EH HS: DH là phân giác EDH nên EF HF 8,5 x DE EH 3.8,5 x 3 EF HF GV: Gọi HS lên bảng trình bày, HS x 3 5,1 8,1 làm câu, các HS khác làm bài vào HS nhận xét, GV nhận xét C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG HOẠT ĐỘNG 4: Bài tập - Mục tiêu: Luyện tập cho HS cách tính độ dài đường thẳng cách sử dụng tính chất đường phân giác tam giác (4) - Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: thuyết trình, gợi mở, nêu vấn đề - Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động cá nhân - Phương tiện dạy học : SGK, thước thẳng - Sản phẩm: Lời giải bài 15 sgk HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Gọi HS đọc bài 15 SGK, áp dụng tính chất, BT 15 a SGK/ 67: (M3) giải bài toán Vì AD là tia phân giác góc A nên ta có: HS lên bảng giải, HS lớp làm vào vở, AB DB 4, 3, hay nhận xét bài bạn AC DC 7, x GV nhận xét, đánh giá 7, 2.3,5 Bài tập: Cô Hồng và cô Hoa rủ tận dụng x 5, 4, mảnh đất thừa gần nhà để trồng rau Hai cô phân công nhau: cô Hồng rào cạnh giáp Bài tập: đường nhỏ dài 12 m, cô Hoa rào cạnh giáp đường lớn dài 15 m Hai cô thống chia diện tích mảnh đất tỉ lệ với chiều dài hàng rào Em hãy giúp các cô chia theo đúng Vẽ đường phân giác AD góc A thống đó (kích thước trên hình vẽ) Vì AD là phân giác góc A nên ta có: Tỉ số HS đọc bài toán, đứng chỗ trả lời diện tích hai tam giác tỉ số hai GV nhận xét, đánh giá đoạn DB và DC D TÌM TÒI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc định lý tính chất đường phân giác tam giác - Làm các bài tập 15b ; 16 ; 17 tr 67, 68 SGK - Chuẩn bị tiết sau Luyện tập * CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu : Phát biểu định lí tính chất đường phân giác tam giác (M1) Câu : Bài 15a/67 SGK (M3) Câu : Bài tập: (M4) (5)