Trường THPT Hòa Thuận Đề KT 1 tiết tham khảo chương I – Hình học 12 KT,KN: Ch1: Áp dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ Ch2: Vận dụng công thức tính thể tích của khối chóp tam [r]
(1)Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 ĐỀ SỐ Câu 1: (6,0 điểm)Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a ; SA = h và vuông góc với đáy gọi H là trực tâm tam giác ABC 1) Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC ) 2) Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC 3) Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h Câu 2: (4,0 điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a Lấy điểm M trên cạnh AD cho AM = 3MD 1) Mặt phẳng (B’AC) chia khối hộp thành hai khối đa diện nào? 2) Tính thể tích khối chóp M AB’C ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: (5đ) Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a , mặt phẳng 0 (A'BC) tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Bài 2: (5đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a (3đ) 2) Gọi M là trung điểm SA, mpMBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (1đ) 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó (1đ) ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với (ABC), tam giác SBC cạnh a và nằm mặt phẳng hợp với mặt đáy góc 600 a) Tính thể tích S.ABC b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Tính khoảng cách từ G đến (SBC) Bài Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông A, AC= 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M trên AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích đó ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân B, AB AA ' a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b) Mặt phẳng ( AB ' C ') chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh A ' Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc cạnh bên SB với mặt phẳng đáy 600 Gọi M là trung điểm SD a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối tứ diện MACD Từ đó suy khoảng cách từ D đến mặt phẳng (MAC) ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ ABC A ' B ' C ' Bài 1: Cho lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông cân A, AB AA ' a a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' b) Mặt phẳng ( BA ' C ') chia khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' thành hai khối đa diện Tính thể tích khối đa diện không chứa đỉnh B ' Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc cạnh bên SD với mặt phẳng đáy 600 Gọi E là trung điểm SB a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối tứ diện EABC Từ đó suy khoảng cách từ B đến mặt phẳng (EAC) ……………………………… Hết…………………………………… GV: Đỗ Văn Bắc Trang (2) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 ĐỀ SỐ Câu (3,0 điểm): Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất các cạnh 4cm Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Góc cạnh bên với mặt phẳng đáy 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Câu (3,5 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông C, cạnh SA vuông góc với đáy, BC = a; AC = a và SC = a a) Tính thể tích khối chóp BD BC b) Trên cạnh BC lấy điểm D cho Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC và S.ADB ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1:(4 điểm) Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB=3cm; BC=4cm; DD'=5cm 1.1/ Tính thể tích khối hộp ABCD.A'B'C'D' 1.2/ Tính thể tích khối chóp A'.ABD Câu 2: (3 điểm) Tính thể tích khối chóp tứ giác có tất các cạnh 2cm Câu 3: (3 điểm)Cho hình chóp S.ABC, trên các cạnh SA;SB;SC lấy các điểm M;N;P cho 1 S M S A S N S B S P S C ; ; 3.1/ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABC và S.MNP 3.2/ Lấy Q trên cạnh BC cho CQ = 4BQ Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S.ABQ và S.ACQ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ( ABCD ) có SA=2a Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a và AD=a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Gọi M là trung điểm cạnh SB Tính thể tích khối tứ diện M.ABC theo a Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh a, cạnh AB’=a a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a A' D b Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ cho AD Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có SA ( ABCD ) có SA=a Đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a và BC=a a Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a b Tính thể tích khối chóp S.ABD theo a c Gọi M là trung điểm cạnh SD Tính thể tích khối tứ diện M.ADC theo a Câu 2: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác cạnh 2a, cạnh A’B=a a Tính thể tích hình lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a GV: Đỗ Văn Bắc Trang (3) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 A' D b Gọi D là điểm là thuộc cạnh AA’ cho AD Tính tỉ số thể tích chóp D.ABC và hình lăng trụ ABC.A’B’C’ ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ 10 Câu I (4 điểm) Cho chóp S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên a √ Tính thể tích khối chóp S.ABCD Câu II ( 6điểm) Cho tứ diện SABC có SAC và ABC là hai tam giác vuông cân, chung đáy AC và nằm hai mặt phẳng vuông góc với nhau, biết AC=a √ Tính thể tích khối tứ diện SABC Gọi M là trung điểm SB Tính thể tích khối tứ MABC Gọi H là hình chiếu vuông góc M lên SC Tính thể tích khối đa diện AHMBC ……………………………… Hết…………………………………… ĐỀ SỐ 11 Câu Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥ (ABC) , SA=3 a Tam giác ABC vuông C, AB=a √ , BC = a a (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABC b (2 điểm) Gọi I là trung điểm SC Tính thể tích khối chóp I.ABC Câu Cho hình chóp tứ giác SABCD, cạnh đáy 2a, góc hợp cạnh bên và đáy 600 a (3 điểm) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b (2 điểm) Gọi H là hình chiếu vuông góc điểm B lên đường thẳng SD Tính thể tích khối đa diện SABCH ……………………………… Hết…………………………………… ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Nội dung Câu Câu (6,0 điểm) Điểm + Hình vẽ (0.5đ) 1) (1.5đ) + Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC + Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM + Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) 2) (1.0đ) SM BC + Chỉ : + Chứng minh : CI SB 3) (3.0đ) +V= 3B h 0,5đ a 4h 3a + B = dt ( SBC ) = 1,0đ GV: Đỗ Văn Bắc Trang 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1,0đ (4) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 ah ah 2 4h 3a 3(4h 3a ) + IH = 0,5đ ah + V= 36 A' D' Câu 1) (1.5đ) B' (4,0 điểm) + Hình vẽ 0.5đ C' + Khối tứ diện B’.ABC M A + Khối đa diện ACD.A’B’C’D’ 2) (2.5đ) + VM.B’AC = VB’.AMC + VB’.AMC = B’B.SAMC 3 S ADC 2a a 4 + SAMC = 3a a a + V =3 B 0.5đ D C 0.5đ 0.5đ 0.5đ 1.0đ 0.5đ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ CÂU Bài ĐÁP ÁN Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy là tam giác ĐIỂM 5đ cạnh a , mặt phẳng A ' BC tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30 , M là trung điểm BC Chứng minh A ' MA 30 và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a A' C' B' 0.5 a A C 300 M a a B Do M là trung điểm BC nên từ giả thiết suy được: AM A ' MA BC BC A ' M là góc hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) Suy ra: A ' MA 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là : GV: Đỗ Văn Bắc Trang V SABC AA ' 1.0 0.5 0.5 1.0 (5) Trường THPT Hòa Thuận Bài Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 a a2 SABC và Tam giác ABC cạnh a nên : a 3 a AA ' AM.t an300 Xét tam giác vuông A'AM ta có: a2 a a3 V SABC AA ' (đvtt) Vậy AM 1.0 0.5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy góc 60 5đ 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 3đ S N M A a a D 0.5 a 600 a B C Do SA (ABCD) nên AC là hình chiếu SC lên mp(ABCD) Suy ra: SCA là góc SC và mp(ABCD) SCA 60 0.5 V SABCD SA Thể tích V S.ABCD là: Do ABCD là hình vuông cạnh a nên : AC a và SABCD a Xét tam giác vuông SAC ta có: SA AC.t an60 a a 0.5 0.5 1 a3 V SABCD SA a2 a 3 (đvtt) Vậy 2) Gọi M là trung điểm SA, mặt phẳng (MBC) cắt SD N Tứ giác MBCN là hình gì ? (MBC) và (SAD) có điểm chung M và BC // AD nên MN // BC // AD (1) AD (SAB) MN (SAB) MN MB Do MN // AD (2) Từ (1) và (2) suy MBCN là hình thang vuông M và B 3) Mặt phẳng (MBCN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần Tính tỉ số thể tích hai phần đó M là trung điểm SA và MN // AD nên N là trung điểm SD GV: Đỗ Văn Bắc VSABC VS.ACD VS.ABCD VS.MBC SM 1 VS.MBC VS.ABCD VS.ABC SA VS.MCN SM SN 1 VS.MCN VS.ABCD VS.ACD SA SD Trang (1) (2) 0.5 0.5 1đ 0.5 0.25 0.25 1đ 0.25 0.25 0.25 (6) Trường THPT Hòa Thuận (1) và (2) suy ra: Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 V 3 0.25 V V V S.MBCN VS.MBCN S.MBC S.MCN S.ABCD VABCDMN ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ NÔI DUNG CÂU 1 V = B.h a2 = SSBC.cos600 = a) B = SABC SA (ABC) h = SA Gọi K là trung điểm BC Góc (SBC) và (ABC) là SKA SKA = 600 3a SA = SK.sin60 = a 3a a 3 V = = 32 ( dvtt) ĐIỂM 1 b) 1 G là trọng tâm tam giác ABC nên SGBC = SABC VSGBC = VSABC VSGBC = SSBC.h1 với h1 là khoàng cách từ G đến (SBC) 0.5 1 h1 = 3VSGBC/ SSBC = VSGBC/ SSBC a h1 = 0.5 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông a) b) A, AC = 2AB Biết A’A = A’B = A’C = a và A’A hợp với đáy góc 600 a) Chứng minh (A’BC) vuông góc với (ABC) b) Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’ c) Gọi M trên AA’ Chứng minh thể tích chóp M.BCC’B’ không đổi Tính thể tích đó Gọi H là hình chiếu A’ lên (ABC) A’H (ABC) A’A = A’B = A’C HA = HB = HC H là trung diểm BC A’H (A’BC) (A’BC) (ABC) AH là hình chiếu AA’ lên (ABC) nên góc AA’ và a A ' AH A ' AH 0 (ABC) là = 60 A’H = AA’.sin60 = a a2 a2 AH = AA’.cos600 = BC = a AB2 = SABC= a3 a2 a VLT = = 10 (dvtt) GV: Đỗ Văn Bắc Trang 0.5 0.5 1 0.5 (7) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 Do AA’ // (BCC’B’) nên: 0.5 VM.BCC’B’ = VA’.BCC’B’ = VLT – VA’.ABC VA’.ABC = VLT a3 VM.BCC’B’= VLT = 15 c) 0.5 0.5 Bài Hình vẽ đến câu a a ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 4,5 ĐỀ Bài Hình vẽ đến câu a a a2 S ABC BA.BC 2 Tính Ghi VABC A ' B 'C ' S ABC AA ' a2 S ABC AB AC 2 Tính Ghi VABC A' B 'C ' SABC AA ' ĐỀ VABC A ' B 'C ' Điểm điểm 0,5 0,5 1,0 a VABC A ' B 'C ' a Tính Tính b Nói ( AB ' C ') chia khối lăng trụ b Nói ( BA ' C ') chia khối lăng thành hai khối đa diện nào trụ thành hai khối đa diện nào 0,5 0,5 VAA ' B ' C ' SA ' B 'C ' AA ' Ghi a3 VAA ' B 'C ' Tính VBA ' B 'C ' SA ' B 'C ' BB ' Ghi a3 VBA ' B 'C ' Tính 0,5 Ghi VABCB 'C ' VABC A' B 'C ' VAA ' B 'C ' Ghi VABCA 'C ' VABC A ' B 'C ' VBA ' B 'C ' 0,25 VABCB 'C ' Tính Bài Hình vẽ đến câu a a a VABCB 'C ' Tính Bài Hình vẽ đến câu a a a 0,25 6,0 điểm 0,5 Giải thích SDA 60 0,5 Tính SA a Tính SA a 0,5 Tính S ABCD a Ghi đúng VS ABCD Tính S ABCD a S ABCD SA VS ABCD 3.a 3 Tính b Gọi H là trung điểm AD Chứng minh MH ( ADC ) và MH a Tính Ghi đúng GV: Đỗ Văn Bắc a2 VS ABCD 0,5 S ABCD SA 0,5 3.a 3 0,5 VS ABCD Tính b Gọi H là trung điểm AB Chứng minh EH ( ABC ) và EH S ACD 1,5 Giải thích SBA 60 2,0 Tính Trang 1,5 0,5 a S ABC a2 2,5 0,25 (8) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 VMACD SACD MH Ghi 3.a VMACD 12 Tính VEABC S ABC EH Ghi 3.a VEABC 12 Tính *Tính MC a 2, MA a *Tính EC a 2, EA a Tính S AMC 7.a VMACD S AMC d ( D, ( AMC )) Ghi a 21 d ( D, ( AMC )) Tính Tính S AEC 7.a VEABC SAEC d ( B, ( AEC )) Ghi a 21 d ( B, ( AEC )) Tính 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 1,5 0,25 MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MỨC ĐỘ NHẬN THỨC ĐỀ SỐ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC12 Tầm Tính % điểm Qui Trọng Qui MẠCH KIẾN THỨC quan trên tổng điểm bội số điểm 10 trọng ma trận 0.25 30% 60.00 3.093 3.00 Thể tích lăng trụ Thể tích khối chóp tứ giác 22% 66.00 3.402 3.50 Thể tích khối chóp tam giác 38% 38.00 1.959 2.00 Tỷ số khối đa diện 10% 30.00 1.546 1.50 Tổng: 100% 194 10 10.00 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I - HÌNH HỌC 12 (DỰA TRÊN MA TRẬN NHẬN THỨC) MẠCH KIẾN Nhận biết Thông hiểu Vận dụng THỨC KT, KN Ch(1) Thể tích S câu lăng trụ S điểm 3.00 KT, KN Ch(2) Thể tích khối S câu chóp tứ giác S điểm 3.50 KT, KN Ch(3) Thể tích khối S câu chóp tam giác S điểm 2.00 KT, KN Ch(4) Tỷ số khối đa S câu diện S điểm 1.50 S câu 1 Tổng: S điểm 2.00 3.00 5.00 Bảng mô tả GV: Đỗ Văn Bắc Trang Cộng 3.00 3.50 2.00 1.50 10.00 (9) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 KT,KN: Ch(1): Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ Ch(2): Vận dụng công thức tính thể tích khối chóp tam giác Ch(3): Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp tứ giác Ch(4): Tìm tỷ số thể tích hai khối đa diện ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Câu Nội dung B Điểm A 4cm C 4cm 0,25 B' A' C' S ABC 42 4 3(cm ) 1,25 VABC A ' B ' C ' S ABC AA ' 4.4 16 3(cm3 ) 1,5 Vẽ hình S 0,25 A B O D 60 2a C S ABCD 2a.2a 4a (dvdt ) Gọi O AC BD 1,0 AC AB BC (2 a) (2 a) 2 a OC AC 2a 2a 2 0,5 0,25 SCO là góc tạo cạnh bên và mặt đáy nên ta có: SO tan 600 SO OC.tan 600 2a a OC 0,5 1 6a VS ABCD S ABCD SA 4a a (dvtt ) 3 1,0 GV: Đỗ Văn Bắc Trang (10) Trường THPT Hòa Thuận Đề KT tiết tham khảo chương I – Hình học 12 S 0,25 a B A a D a C a) Tính thể tích khối chóp AC.BC a.a a 2 S ABC ( dvdt ) 2 SA SC AC (a 3) (a 2)2 a a2 a3 VS ABC S ABC SA a (dvtt ) 2 b) Tìm tỷ số thể tích khối chóp S.ADC và S.ADB BD BC Do nên DC = BD (1) ABD và ACD có cùng độ dài đường cao (2) S ACD S ABD Từ (1) và (2) ta có Khối chóp S.ADC và S.ADB có cùng độ dài đường cao VS.ADC VS.ADB GV: Đỗ Văn Bắc Trang 10 0,5 0,5 0,75 0,5 0,5 0,5 (11)