DE KHAO SAT THANG 9 lop chon

Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt nhau tại K.. Chứng minh rằng: 2 a Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC.[r]

ĐỀ KHẢO SÁT CHÁT LƯỢNG THÁNG Môn : TOÁN Thời gian làm bài :90 phút (Ngày 29 tháng năm 2012) -Bài 1:(4,0 điểm ) Rút gọn các biểu thức sau A= 5  2 5  B =  250  6 C=  D 3 2   3  32 2   2 3 1 Bài 2: (3.0 điểm) Giải các phương trình a ) x  2  b) x x  x  x 0   c) x  x  36 8 x  Bài 3: (3,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau a A = 3x  x  x  ( với > x ) b B = 352 c C = (1+ tan2α)(1- sin2α) + (1+cotan2α)(1-cos2α)  1   x  Q    :  x1 x   x   Bài 4: ( 3,0 điểm) Cho biểu thức x   x   a) Rút gọn biểu thức Q với x > ; x  và x  b) Tìm giá trị x để Q nhận giá trị dương Câu 5: (3,0 điểm) a/ Cho ABC vuông A, biết b = 18cm, c = 21cm Giải  vuông ABC ? b/ Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết HB = 16 cm, HC =49cm ˆ ˆ Tính: AH ? B; C ? Dieän tích ABC ? Bài (4,0điểm) Cho tam giác ABC nhọn Các đường cao AD; BE; CF cắt H Gọi M là trung điểm HC; N là trung điểm AC AM cắt HN G Đường thẳng qua M vuông góc với HC và đường thẳng qua N vuông góc với AC cắt K Chứng minh rằng: 2 a) Tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC Từ đó hãy suy SAEF = SABC cos BAC b) BH.KM = BA.KN c)tam giác ABG đồng dạng với tam giác MKG Hết./ Họ và tên thí sinh…………………………………… ……….SBD……………….…Lớp9D Bài Ý a 0.75 b 0.75 2.5 b 1.0 HƯỚNG DẪN CHẤM THI KHẢO SÁT THÁNG MÔN: TOÁN Bản hướng dẫn chấm gồm có 02 trang Nội dung cần đạt 4 x  2; 3 x  ( x  2) 3 x  x   2 x  2; B    neu x 2 neu x     (  1)  (  1)  = |  1|  |  1|  =     = Suy A = sin  cos  C (1  )(1  sin  )  (1  )(1  cos  ) 2 cos  sin  = (1  Điểm 0.25x 0.5 0.25 0.2x5 sin  cos  )(cos  )  (1  )(sin  ) 2 cos  sin  = sin   cos  cos   sin  1 cos   sin   cos   sin  2 sin  cos  sin  = cos  =2 0.25x4 ĐK: x 0  2a 1.0 2.0 2b 1.0 x x  x  x 0   x (x   x ) 0  x 0 x ( x  2)( x  1) 0    x 4 ĐKXĐ: x ; Học sinh đối chiếu ĐK và kết luận nghiệm 4 ( x  x  16)  (3x   x  4.4  16) 0  ( x  4)  ( x   4) 0  x  0 và x   0  x 4(tm) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 A F E H K N G B D M 2.5 C AEB vuông E nên 4a 1.0 4b 0.75  cos BAE  AE AB ACF vuông F nên  cos CAF  AF AC ; Tư đó chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC (c.g.c) Vì tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC nên S AEF AE   cos BAC   S AEF S ABC cos BAC S ABC AB     NMK ABH và MNK có BAH ; ABH MKN (Góc có cạnh tương ứng song song) BA BH    BA.KN BH KM KM KN Suy AHB đồng dạng với MNK ( g.g); 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 4c 0.75 AB AH  2 AHB đồng dạng với MNK nên MK MN ( Vì MN là đường TB tam giác AG HG 2 2 AHC); Lại có: MG ; NG ( G là trọng tâm tam giácAHC) AB AG   2   MK MG Mặt khác BAG GMK ( so le trong)  ABG đồng dạng với tam giác MKG (c.g.c) 0.25 0.25