Đề thi và đáp án bồi dưỡng học sinh giỏi toán lớp 9 THCS Chu văn an mã 5 | Toán học, Lớp 9 - Ôn Luyện

[r]

Trần Thanh Tra- Trường THCS Chu Văn An- Quận Ngơ Quyền CAUHOI

1) Tìm giá trị nguyên k để biệt thức  phương trình sau số phương:

   

2 2 1 – 0 kx  k x k  k

2) Giả sử b và c nghiệm phương trình:  

2 0 0

2

x  ax a  a

Chứng minh : b4c4  2

DAPAN

1) Ta có :    

2

2k 4k k 4k

    (Giả sử 4k1 số phương số

chính phương lẻ hay:  

4k 1 2n1 (n số tự nhiên). (0.25đ) Hay: kn2n

Vậy để Δ số phương k n 2 n n n 1 (thử lại thấy đúng) (0.25đ)

2) Theo định lý Viet ta có:

b+c=a

bc=−

2a2

¿

{¿ ¿ ¿

¿

Ta có: b4+c4=(b2+c2)2−2b2c2=[(b+c)2−2bc]2−2b2c2 (0.25đ) ⇒b4+c4=(a2+

a2)

2

+

2a4=a

4

+

2a4+2≥2 √a

4.