Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Trần Thanh Tra- Trường THCS Chu Văn An- Quận Ngơ Quyền CAUHOI
1) Tìm giá trị nguyên k để biệt thức phương trình sau số phương:
2 2 1 – 0 kx k x k k
2) Giả sử b và c nghiệm phương trình:
2 0 0
2
x ax a a
Chứng minh : b4c4 2
DAPAN
1) Ta có :
2
2k 4k k 4k
(Giả sử 4k1 số phương số
chính phương lẻ hay:
4k 1 2n1 (n số tự nhiên). (0.25đ) Hay: kn2n
Vậy để Δ số phương k n 2 n n n 1 (thử lại thấy đúng) (0.25đ)
2) Theo định lý Viet ta có:
b+c=a
bc=−
2a2
¿
{¿ ¿ ¿
¿
Ta có: b4+c4=(b2+c2)2−2b2c2=[(b+c)2−2bc]2−2b2c2 (0.25đ) ⇒b4+c4=(a2+
a2)
2
+
2a4=a
4
+
2a4+2≥2 √a
4.