Đang tải... (xem toàn văn)
- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.[r]
(1)Trang 1/2 – Mã đề 101 ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 101
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ?
A AB⊥BC B AB⊥CC' C AB⊥B D' ' D AB⊥B C' '
A B
C D
D' C'
A' B'
Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng
(ABCD) góc sau ? A SAB B SCA
C SDA D SBA A
D
B
C S
Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y= −5 x (với x0) A y'
x
= − B y' x
= − C y' x
= D y'
x =
Câu 4: Cho hai hàm số u =u x v( ), =v x( ) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ?
A ( )uv '=u v' +uv' B
/
' '
u u v uv
v v
− =
(v=v x( )0) C (u+v)'= +u' v' D (u−v)'= −u' v'
Câu 5: Tìm đạo hàm hàm số y x x
= + (với x0) A y' 12
x
= − B y' 42 x
= − C y' x
= − D y' 42 x = + Câu 6: Hàm số sau không liên tục x=1 ?
A y=2 B
1
y=x − +x C 1 y
x =
− D y=sinx Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau
A lim n (q>1)
q = + B lim1 n =
C limc=c (c số) D lim 1k (k *) n = k Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y =sin 2x
(2)Trang 2/2 – Mã đề 101 Câu 9: Cho hình chóp S ABCD (minh họa hình bên)
Khẳng định sau ?
A (SBC)⊥(ABCD) B (SAC)⊥(ABCD) C (SAB)⊥(ABCD) D (SAD)⊥(ABCD)
S
A
D C
B
Câu 10: Cho hàm số y=2x−3 Tính y' 3( )
A y' 3( )=3 B y' 3( )=6 C y' 3( )=0 D y' 3( )=2 Câu 11: Tính 2
2 lim
( 2)
x
x x
→ −
A B − C D +
Câu 12: Cho hình hộp ABCD EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau
A AG= AB+AD+AE B AG =AD+AC+AE C AG= AB+AC+AE D AG = AB+AD+AC
A B
C D
H G
E F
Câu 13: Tính
lim( 1)
x→ x + x+
A B + C D
Câu 14: Tính lim(1 3) n +
A B C D +
Câu 15: Tìm đạo hàm hàm số y=2cosx
A y'= −sinx B y'= −2sinx C y'=2sinx D y'=sinx B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim
2
n
n+ b
2
2
3
lim
2
x
x x x →
− + − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số
( )
y= f x =x − x+ có đồ thị ( ).C a Tính đạo hàm hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm M( )2;2
Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC)
a Chứng minh BC⊥(SAB)
b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB=a BC, =a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng (SBC)
(ABC) 45
=================Hết================= Họ tên:……… ……… SBD: …… …………
(3)Trang 1/2 – Mã đề 102 ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 102
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y x x
= + (với x0) A y' 12
x
= − B y' 92 x
= + C y' x
= − D y' 92 x = − Câu 2: Cho hàm số y=5x−2 Tính y' 2( )
A y' 2( )=8 B y' 2( )=0 C y' 2( )=5 D y' 2( )=10 Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y=cos 3x
A 'y = −3sin 3x B 'y = −sin 3x C 'y =3sin 3x D 'y =sin 3x Câu 4: Hàm số sau không liên tục x=3 ?
A 2
y=x + x B y
x =
− C y=sinx D y=5 Câu 5: Tính
2
lim( 1)
x→ x + −x
A -1 B C D +
Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số y =3sinx
A 'y =3cosx B 'y = −3cosx C 'y =cosx D 'y = −cosx Câu 7: Tính lim(2 1)
n +
A B + C D
Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y= +7 x (với x0) A y'
x
= − B y' x
= C y'
x
= D y'
x = −
Câu 9: Cho hai hàm số u=u x v( ), =v x( ) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề nào sau sai ?
A (u+v)'= +u' v' B ( )uv '=u v' +uv' C (u−v)'= −u' v' D
/
2
' '
u u v uv
v v
+ =
(v=v x( )0) Câu 10: Cho hình chóp S ABCD (minh họa hình bên)
Khẳng định sau ?
A (SBD)⊥(ABCD) B (SAB)⊥(ABCD) C (SAD)⊥(ABCD) D (SBC)⊥(ABCD)
S
A
D C
(4)Trang 2/2 – Mã đề 102 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) (minh họa
hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) góc nào sau ?
A SCA B SAC C SDA D SBA
A D
B
C S
Câu 12: Tính 2
lim
( 1)
x
x x
→ −
A + B C − D
Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau
A limqn = + (q>1) B *
limnk = + (k ) C limc=0 (c là số) D lim1
n= Câu 14: Cho hình hộp ABCD EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau
A HB=HG+HE+HD B HB=HG+HF+HE C HB=HE+HF +HD D HB=HG+HF +HD
A B
C D
H G
E F
Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (minh họa hình bên) Khẳng định nào sau sai ?
A AD⊥B D' ' B AD⊥CD C AD⊥C D' ' D AD⊥CC'
A B
C D
D' C'
A' B'
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim
2 n
n+ b
2
1
4
lim
1
x
x x x →
+ − − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y= f x( )= x3+2x−4 có đồ thị ( ).C
a Tính đạo hàm hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm N(1; 1− )
Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng C, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC)
a Chứng minh BC⊥(SAC)
b Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) và hình chóp, biết AC=a BC, =2a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng
(SBC) (ABC) 45
=================Hết================= Họ tên:……… ……… SBD: …… …………
(5)Trang 1/2 – Mã đề 103 ĐỀ CHÍNH THỨC
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
MÃ ĐỀ 103
A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
Câu 1: Hàm số sau không liên tục x=2 ? A
2 y
x =
− B y=3 C
3
y=x + x D y=sinx Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y =sin 4x
A 'y = −cos 4x B 'y =cos 4x C 'y = −4cos 4x D 'y =4 cos 4x Câu 3: Cho hình chóp S ABCD (minh họa hình bên) Khẳng
định sau ?
A (SAD)⊥(ABCD) B (SAB)⊥(ABCD) C (SCD)⊥(ABCD) D (SAC)⊥(ABCD)
S
A
D C
B
Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ?
A CD⊥AA' B CD⊥B D' ' C CD⊥AD D CD⊥A D' '
A B
C D
D' C'
A' B'
Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng
(ABCD) góc sau ? A SAD B SDA C SCA D SBA
A D
B
C S
Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số y=3cosx
A 'y =sinx B 'y = −sinx C 'y = −3sinx D 'y =3sinx Câu 7: Cho hàm số y=3x−5 Tính y' 4( )
A y' 4( )=12 B y' 4( )=0 C y' 4( )=7 D y' 4( )=3 Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y x
x
= + (với x0)
A y' 52 x
= − B y' 52 x
= + C y' 12 x
= − D y' x = −
Câu 9: Tính 2
lim
( 3)
x
x x
→ −
(6)Trang 2/2 – Mã đề 103 Câu 10: Cho hai hàm số u=u x v( ), =v x( ) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ?
A ( )uv '=u v uv' − ' B
/
2
' '
u u v uv
v v
− =
(v=v x( )0) C (u+v)'= +u' v' D (u−v)'= −u' v'
Câu 11: Tìm đạo hàm hàm số y= −3 x (với x0) A y'
x
= − B y' x
= C y'
x
= − D y' x = Câu 12: Tính
3
lim( 1)
x→ x − +x
A B C D +
Câu 13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A lim1
n = B limc=0 (c số)
C lim 1k (k *)
n = k D lim (q>1)
n
q = Câu 14: Cho hình hộp ABCD EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau
A DF =DA+DB+DC B DF =DA+DB+DH C DF =DA+DC+DH D DF =DB+DC+DH
A B
C D
H G
E F
Câu 15: Tính lim(3 2) n +
A B C D +
B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim
1 n
n− b
2
3
4
lim
3
x
x x x →
− + − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số
( )
y= f x =x − x+ có đồ thị ( ).C a Tính đạo hàm hàm số
b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm K( )2;1
Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC)
a Chứng minh BC⊥(SAB)
b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB=a BC, =a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng (SBC)
(ABC) 45
=================Hết================= Họ tên:……… ……… SBD: …… …………
(7)Trang 1/9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2019-2020
Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)
A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)
Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104 Mã 105 Mã 106
1 C D A A B A
2 D C D A D B
3 B A D A D B
4 B B B A B D
5 B C B B A C
6 C A C A D B
7 D D D A A D
8 A C A D A D
9 B D B D C D
10 D A A B A C
11 D A C D B D
12 A A A A B B
13 A C A C B A
14 B A C A A D
15 B A B B C D
B Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104
Câu Nội dung Điểm
1 (1,5 điểm)
Tính giới hạn sau:
a lim
2
n n
lim lim
5
2
2
n n
n
n
n
lim
n
0.25
0.25
=1
(thiếu bước bước 2, điểm tối đa)
0.25
b.
2
3
lim
2
x
x x
x
2
2
3 ( 1)( 2)
lim lim
2
x x
x x x x
x x
(8)Trang 2/9 =
2
lim( 1)
x x 0.25
= 0.25
2 (1,5 điểm)
Cho hàm số
( )
y f x x x có đồ thị ( ).C
a. Tính đạo hàm hàm số
'
f x x
(đạo hàm số hạng 0.25)
0.75
b. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm M 2;2
Ta có: f ' 2 7 0.25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm y7x12
(Viết cơng thức 0.25)
0.5
3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc
với mặt phẳng ABC
a. Chứng minh BCSAB
Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ
( ) (1)
BC AB gt
( ) (2)
SA ABC BCSABC
, ( ) (3)
AB SA SAB
Từ (1),(2),(3)BCSAB
(Nói BCSA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3):
, ( )
AB SA SAB ) cho điểm tối đa)
0.25 0.25 0.25
b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng ( ) hình chóp, biết ABa BC, a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 45
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ,( ) ( )
SBC ABC BC
SAB BC cmt
SAB ABC AB SAB SBC SB
(SBC),(ABC) SB AB, SBA 45
(Học sinh thiếu giải thích 0.25)
0.25 Giả sử ( ) cắt SC SB, E F,
F S
A C
B E
(9)Trang 3/9 ( )
SC SC AF
Mặt khác: theo cm trên, BC(SAB)BCAF
( )
AF SBC
AFSB, AF FE
Diện tích thiết diện cần tìm
2 AEF
S AF FE 0.25
Ta có SAB vng cân A AF SB suy F trung điểm SB
1
2
a A F SB
Kẻ BK SCBK/ /FE
2
FE BK
SBC
vuông B,
2 2 2 2 2 2
1 1 30
2
BS BC a a a
BK SC BK
BK BC BS BS BC a a
1 30
2 10
a FE BK
(Hoặc SEF ∽ SBC 30 10
EF SF SF a
EF BC
BC SC SC
)
0.25
2
1 30 15
2 2 10 20
AEF
a a a
(10)Trang 4/9
Gồm mã đề 102; 105
Câu Nội dung Điểm
1 (1,5 điểm)
Tính giới hạn sau:
a lim
n n
3
lim lim
2
1
n n
n
n
lim
n
0.25
0.25
=
(thiếu bước bước 2, điểm tối đa) 0.25
b.
2
4
lim
1
x
x x
x
2
1
4 ( 1)( 5)
lim lim
1
x x
x x x x
x x
0.25
=
lim( 5)
x x 0.25
= 0.25
2 (1,5 điểm)
Cho hàm số
( )
y f x x x có đồ thị ( ).C
a. Tính đạo hàm hàm số
'
f x x
(đạo hàm số hạng 0.25)
0.75
b. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm N1; 1
Ta có: f ' 1 5 0.25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm y5x6
(Viết cơng thức 0.25)
0.5
3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C, cạnh bên SA vuông góc với
mặt phẳng ABC
(11)Trang 5/9 Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ
( ) (1)
BC AC gt
( ) (2)
SA ABC BCSABC
, ( ) (3)
AC SA SAC
Từ (1),(2),(3)BCSAC
(Nói BCSA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3):
, ( )
AC SA SAC ) cho điểm tối đa)
0.25 0.25
0.25
b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng ( ) hình chóp, biết ACa BC, 2a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 45
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ,( ) ( )
SBC ABC BC
SAC BC cmt
SAC ABC AC SAC SBC SC
(SBC),(ABC) SC AC, SCA 45
(Học sinh thiếu giải thích 0.25)
0.25 Giả sử ( ) cắt SB SC, E F,
( )
SB SBAF
Mặt khác: theo cm trên, BC(SAC)BCAF
( ) ,
AF SBC AF SC AF FE
Diện tích thiết diện cần tìm
2 AEF
S AF FE 0.25
Ta có SAC vng cân A AF SC suy F trung điểm SC
1
2
a A F SC
Kẻ CK SBCK/ /FE
2
FE CK
SBC
vuông C,
2 2 2 2 2 2
1 1 2.2
2
CS CB a a a
CK SB CK
CK CB CS CS CB a a
F S
A B
C E
(12)Trang 6/9
1
2
a FE CK
(Hoặc SEF ∽ SCB 3
EF SF SF a
EF BC
BC SB SB
)
0.25
2
1
2 2 12
AEF
a a a
(13)Trang 7/9
Gồm mã đề 103; 106
Câu Nội dung Điểm
1 (1,5 điểm)
Tính giới hạn sau:
a lim
n n
2
lim lim
1
1
n n
n
n n
lim 1
n
0.25
0.25
=
(thiếu bước bước 2, điểm tối đa) 0.25
b.
2
4
lim
3
x
x x
x
2
3
4 ( 1)( 3)
lim lim
3
x x
x x x x
x x
0.25
=
lim( 1)
x x 0.25
= 0.25
2 (1,5 điểm)
Cho hàm số
( )
y f x x x có đồ thị ( ).C
a. Tính đạo hàm hàm số
'
f x x
(đạo hàm số hạng 0.25)
0.75
b. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị C điểm K 2;1
Ta có: f ' 2 6 0.25
Phương trình tiếp tuyến cần tìm y6x11
(Viết cơng thức 0.25)
0.5
3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với
mặt phẳng ABC
(14)Trang 8/9 Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ
( ) (1)
BC AB gt
( ) (2)
SA ABC BCSABC
, ( ) (3)
AB SA SAB
Từ (1),(2),(3)BCSAB
(Nói BCSA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3):
, ( )
AB SA SAB ) cho điểm tối đa)
0.25 0.25
0.25
b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng ( ) hình chóp, biết ABa BC, a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 45
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) ,( ) ( )
SBC ABC BC
SAB BC cmt
SAB ABC AB SAB SBC SB
(SBC),(ABC) SB AB, SBA 45
(Học sinh thiếu giải thích 0.25)
0.25 Giả sử ( ) cắt SC SB, E F,
( )
SC SC AF
Mặt khác: theo cm trên, BC(SAB)BCAF
( ) ,
AF SBC AF SB AF FE
Diện tích thiết diện cần tìm
2 AEF
S AF FE 0.25
Ta có SAB vuông cân A AF SB suy F trung điểm SB
1
2
a A F SB
Kẻ BK SCBK/ /FE
2
FE BK
SBC
vuông B,
2 2 2 2 2 2
1 1 6
2
BS BC a a a
BK SC BK
BK BC BS BS BC a a
F S
A C
B E
(15)Trang 9/9
1
2
a FE BK
(Hoặc SEF ∽ SBC
4
EF SF SF a
EF BC
BC SC SC
)
0.25
2
1
2 2
AEF
a a a
S AF FE (đvdt) 0.25
Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa tương ứng