3 Đề kiểm tra học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019 - 2020 tỉnh Quảng Nam có đáp án | Toán học, Lớp 11 - Ôn Luyện

- Tổ Toán mỗi trường cần thảo luận kỹ HDC trước khi tiến hành chấm.[r]

(1)

Trang 1/2 – Mã đề 101 ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN – Lớp 11

Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

A/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ?

A AB⊥BC B AB⊥CC' C AB⊥B D' ' D AB⊥B C' '

A B

C D

D' C'

A' B'

Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SB mặt phẳng

(ABCD) góc sau ? A SAB B SCA

C SDA D SBA A

D

B

C S

Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y= −5 x (với x0) A y'

x

= − B y' x

= − C y' x

= D y'

x =

Câu 4: Cho hai hàm số u =u x v( ), =v x( ) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ?

A ( )uv '=u v' +uv' B

/

' '

u u v uv

v v

−   =  

  (v=v x( )0) C (u+v)'= +u' v' D (u−v)'= −u' v'

Câu 5: Tìm đạo hàm hàm số y x x

= + (với x0) A y' 12

x

= − B y' 42 x

= − C y' x

= − D y' 42 x = + Câu 6: Hàm số sau không liên tục x=1 ?

A y=2 B

1

y=x − +x C 1 y

x =

− D y=sinx Câu 7: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau

A lim n (q>1)

q = + B lim1 n =

C limc=c (c số) D lim 1k (k *) n = k  Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y =sin 2x

(2)

Trang 2/2 – Mã đề 101 Câu 9: Cho hình chóp S ABCD (minh họa hình bên)

Khẳng định sau ?

A (SBC)⊥(ABCD) B (SAC)⊥(ABCD) C (SAB)⊥(ABCD) D (SAD)⊥(ABCD)

S

A

D C

B

Câu 10: Cho hàm số y=2x−3 Tính y' 3( )

A y' 3( )=3 B y' 3( )=6 C y' 3( )=0 D y' 3( )=2 Câu 11: Tính 2

2 lim

( 2)

x

x x

→ −

A B − C D +

Câu 12: Cho hình hộp ABCD EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau

A AG= AB+AD+AE B AG =AD+AC+AE C AG= AB+AC+AE D AG = AB+AD+AC

A B

C D

H G

E F

Câu 13: Tính

lim( 1)

x→ x + x+

A B + C D

Câu 14: Tính lim(1 3) n +

A B C D +

Câu 15: Tìm đạo hàm hàm số y=2cosx

A y'= −sinx B y'= −2sinx C y'=2sinx D y'=sinx B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim

2

n

n+ b

2

3

lim

2

x

x x x →

− + − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số

( )

y= f x =x − x+ có đồ thị ( ).C a Tính đạo hàm hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm M( )2;2

Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC)

a Chứng minh BC⊥(SAB)

b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vuông góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB=a BC, =a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng (SBC)

(ABC) 45

=================Hết================= Họ tên:……… ……… SBD: …… …………

(3)

MÃ ĐỀ 102

Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y x x

= + (với x0) A y' 12

x

= − B y' 92 x

= + C y' x

= − D y' 92 x = − Câu 2: Cho hàm số y=5x−2 Tính y' 2( )

A y' 2( )=8 B y' 2( )=0 C y' 2( )=5 D y' 2( )=10 Câu 3: Tìm đạo hàm hàm số y=cos 3x

A 'y = −3sin 3x B 'y = −sin 3x C 'y =3sin 3x D 'y =sin 3x Câu 4: Hàm số sau không liên tục x=3 ?

A 2

y=x + x B y

x =

− C y=sinx D y=5 Câu 5: Tính

2

lim( 1)

x→ x + −x

A -1 B C D +

Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số y =3sinx

A 'y =3cosx B 'y = −3cosx C 'y =cosx D 'y = −cosx Câu 7: Tính lim(2 1)

n +

A B + C D

Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y= +7 x (với x0) A y'

x

= − B y' x

= C y'

x

= D y'

x = −

Câu 9: Cho hai hàm số u=u x v( ), =v x( ) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề nào sau sai ?

A (u+v)'= +u' v' B ( )uv '=u v' +uv' C (u−v)'= −u' v' D

/

2

' '

u u v uv

v v

+   =  

  (v=v x( )0) Câu 10: Cho hình chóp S ABCD (minh họa hình bên)

Khẳng định sau ?

A (SBD)⊥(ABCD) B (SAB)⊥(ABCD) C (SAD)⊥(ABCD) D (SBC)⊥(ABCD)

S

A

D C

(4)

Trang 2/2 – Mã đề 102 Câu 11: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) (minh họa

hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) góc nào sau ?

A SCA B SAC C SDA D SBA

A D

B

C S

Câu 12: Tính 2

lim

( 1)

x

x x

→ −

A + B C − D

Câu 13: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau

A limqn = + (q>1) B *

limnk = + (k ) C limc=0 (c là số) D lim1

n= Câu 14: Cho hình hộp ABCD EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau

A HB=HG+HE+HD B HB=HG+HF+HE C HB=HE+HF +HD D HB=HG+HF +HD

A B

C D

H G

E F

Câu 15: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (minh họa hình bên) Khẳng định nào sau sai ?

A AD⊥B D' ' B AD⊥CD C AD⊥C D' ' D AD⊥CC'

A B

C D

D' C'

A' B'

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim

2 n

n+ b

2

1

4

lim

1

x

x x x →

+ − − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số y= f x( )= x3+2x−4 có đồ thị ( ).C

a Tính đạo hàm hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm N(1; 1− )

Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng C, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC)

a Chứng minh BC⊥(SAC)

b Gọi ( ) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) và hình chóp, biết AC=a BC, =2a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng

(SBC) (ABC) 45

=================Hết================= Họ tên:……… ……… SBD: …… …………

(5)

MÃ ĐỀ 103

Câu 1: Hàm số sau không liên tục x=2 ? A

2 y

x =

− B y=3 C

3

y=x + x D y=sinx Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y =sin 4x

A 'y = −cos 4x B 'y =cos 4x C 'y = −4cos 4x D 'y =4 cos 4x Câu 3: Cho hình chóp S ABCD (minh họa hình bên) Khẳng

định sau ?

A (SAD)⊥(ABCD) B (SAB)⊥(ABCD) C (SCD)⊥(ABCD) D (SAC)⊥(ABCD)

S

A

D C

B

Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' (minh họa hình bên) Khẳng định sau sai ?

A CD⊥AA' B CD⊥B D' ' C CD⊥AD D CD⊥A D' '

A B

C D

D' C'

A' B'

Câu 5: Cho hình chóp S ABCD có SA⊥(ABCD) (minh họa hình bên) Khi góc tạo đường thẳng SD mặt phẳng

(ABCD) góc sau ? A SAD B SDA C SCA D SBA

A D

B

C S

Câu 6: Tìm đạo hàm hàm số y=3cosx

A 'y =sinx B 'y = −sinx C 'y = −3sinx D 'y =3sinx Câu 7: Cho hàm số y=3x−5 Tính y' 4( )

A y' 4( )=12 B y' 4( )=0 C y' 4( )=7 D y' 4( )=3 Câu 8: Tìm đạo hàm hàm số y x

x

= + (với x0)

A y' 52 x

= − B y' 52 x

= + C y' 12 x

= − D y' x = −

Câu 9: Tính 2

lim

( 3)

x

x x

→ −

(6)

Trang 2/2 – Mã đề 103 Câu 10: Cho hai hàm số u=u x v( ), =v x( ) có đạo hàm điểm x thuộc khoảng xác định Mệnh đề sau sai ?

A ( )uv '=u v uv' − ' B

/

2

' '

u u v uv

v v

−   =  

  (v=v x( )0) C (u+v)'= +u' v' D (u−v)'= −u' v'

Câu 11: Tìm đạo hàm hàm số y= −3 x (với x0) A y'

x

= − B y' x

= C y'

x

= − D y' x = Câu 12: Tính

3

lim( 1)

x→ x − +x

A B C D +

Câu 13: Tìm mệnh đề mệnh đề sau A lim1

n = B limc=0 (c số)

C lim 1k (k *)

n = k  D lim (q>1)

n

q = Câu 14: Cho hình hộp ABCD EFGH (minh họa hình bên) Hãy chọn khẳng định khẳng định sau

A DF =DA+DB+DC B DF =DA+DB+DH C DF =DA+DC+DH D DF =DB+DC+DH

A B

C D

H G

E F

Câu 15: Tính lim(3 2) n +

A B C D +

B/ TỰ LUẬN: (5,0 điểm)

Bài (1,5 điểm) Tính giới hạn sau: a lim

1 n

n− b

2

3

4

lim

3

x

x x x →

− + − Bài (1,5 điểm) Cho hàm số

( )

y= f x =x − x+ có đồ thị ( ).C a Tính đạo hàm hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị ( )C điểm K( )2;1

Bài (2,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC)

a Chứng minh BC⊥(SAB)

b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng ( ) hình chóp, biết AB=a BC, =a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng (SBC)

(ABC) 45

=================Hết================= Họ tên:……… ……… SBD: …… …………

(7)

Trang 1/9

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MƠN TỐN 11 – NĂM HỌC 2019-2020

Thời gian làm bài: 60 phút (Không kể thời gian phát đề)

A Phần trắc nghiệm: (5,0 điểm)

Câu Mã 101 Mã 102 Mã 103 Mã 104 Mã 105 Mã 106

1 C D A A B A

2 D C D A D B

3 B A D A D B

4 B B B A B D

5 B C B B A C

6 C A C A D B

7 D D D A A D

8 A C A D A D

9 B D B D C D

10 D A A B A C

11 D A C D B D

12 A A A A B B

13 A C A C B A

14 B A C A A D

15 B A B B C D

B Phần tự luận: (5,0 điểm) Gồm mã đề 101; 104

Câu Nội dung Điểm

1 (1,5 điểm)

Tính giới hạn sau:

a lim

2

n n

lim lim

5

2

n n

n

n 

       

lim

n 



0.25

=1

(thiếu bước bước 2, điểm tối đa)

0.25

b.

2

3

lim

2

x

x x

x 

  

2

3 ( 1)( 2)

lim lim

2

x x

x x x x

x x

 

    

(8)

Trang 2/9 =

2

lim( 1)

x x 0.25

= 0.25

2 (1,5 điểm)

Cho hàm số

( )

y f x   x x có đồ thị ( ).C

a. Tính đạo hàm hàm số

 

'

f x  x 

(đạo hàm số hạng 0.25)

0.75

b. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C điểm M 2;2

Ta có: f ' 2 7 0.25

Phương trình tiếp tuyến cần tìm y7x12

(Viết cơng thức 0.25)

0.5

3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng ABC

a. Chứng minh BCSAB

Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ

( ) (1)

BC AB gt

( ) (2)

SA ABC BCSABC

, ( ) (3)

AB SA SAB

Từ (1),(2),(3)BCSAB

(Nói BCSA mà khơng giải thích trừ 0.25 đ; thiếu ý (3):

, ( )

AB SA SAB ) cho điểm tối đa)

0.25 0.25 0.25

b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo

bởi mặt phẳng ( ) hình chóp, biết ABa BC, a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 45

( ) ( )

( ) ( ) ,( ) ( )

SBC ABC BC

SAB BC cmt

SAB ABC AB SAB SBC SB

 



 



    



   

(SBC),(ABC) SB AB, SBA 45

   

(Học sinh thiếu giải thích 0.25)

0.25 Giả sử ( ) cắt SC SB, E F,

F S

A C

B E

(9)

Trang 3/9 ( )

SC  SC AF

Mặt khác: theo cm trên, BC(SAB)BCAF

( )

AF SBC

  AFSB, AF FE

 Diện tích thiết diện cần tìm

2 AEF

S  AF FE 0.25

Ta có SAB vng cân A AF SB suy F trung điểm SB

1

2

a A F SB

  

Kẻ BK SCBK/ /FE

2

FE BK

  SBC

 vuông B,

2 2 2 2 2 2

1 1 30

2

BS BC a a a

BK SC BK

BK BC BS BS BC a a

       

 

1 30

2 10

a FE BK 

(Hoặc SEF ∽ SBC 30 10

EF SF SF a

EF BC

BC SC SC

     )

0.25

2

1 30 15

2 2 10 20

AEF

a a a

(10)

Trang 4/9

Gồm mã đề 102; 105

1 (1,5 điểm)

a lim

n n

3

lim lim

2

1

n n

n

n 

       

lim

n 



0.25

=

(thiếu bước bước 2, điểm tối đa) 0.25

b.

2

4

lim

1

x

x x

x 

  

2

1

4 ( 1)( 5)

lim lim

1

x x

x x x x

x x

 

    

  0.25

=

lim( 5)

x x 0.25

= 0.25

2 (1,5 điểm)

Cho hàm số

( )

y f x  x x có đồ thị ( ).C

 

'

f x  x 

0.75

b. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C điểm N1; 1 

Ta có: f ' 1 5 0.25

0.5

3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông C, cạnh bên SA vuông góc với

mặt phẳng ABC

(11)

Trang 5/9 Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ

( ) (1)

BC AC gt

( ) (2)

, ( ) (3)

AC SA SAC

Từ (1),(2),(3)BCSAC

, ( )

AC SA SAC ) cho điểm tối đa)

0.25 0.25

0.25

b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SB Tính diện tích thiết diện tạo

bởi mặt phẳng ( ) hình chóp, biết ACa BC, 2a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 45

( ) ( )

( ) ( ) ,( ) ( )

SBC ABC BC

SAC BC cmt

SAC ABC AC SAC SBC SC

 



 



    



   

(SBC),(ABC) SC AC, SCA 45

   

0.25 Giả sử ( ) cắt SB SC, E F,

( )

SB  SBAF

Mặt khác: theo cm trên, BC(SAC)BCAF

( ) ,

AF SBC AF SC AF FE

    

2 AEF

S  AF FE 0.25

Ta có SAC vng cân A AF SC suy F trung điểm SC

1

2

a A F SC

  

Kẻ CK SBCK/ /FE

2

FE CK

  SBC

 vuông C,

2 2 2 2 2 2

1 1 2.2

2

CS CB a a a

CK SB CK

CK CB CS CS CB a a

       

 

F S

A B

C E

(12)

Trang 6/9

1

2

a FE CK 

(Hoặc SEF ∽ SCB 3

EF SF SF a

EF BC

BC SB SB

     )

0.25

2

1

2 2 12

AEF

a a a

(13)

Trang 7/9

Gồm mã đề 103; 106

1 (1,5 điểm)

a lim

n n

2

lim lim

1

n n

n

n n 

       

lim 1

n 



0.25

=

(thiếu bước bước 2, điểm tối đa) 0.25

b.

2

4

lim

3

x

x x

x 

  

2

3

4 ( 1)( 3)

lim lim

3

x x

x x x x

x x

 

    

  0.25

=

lim( 1)

x x 0.25

= 0.25

2 (1,5 điểm)

Cho hàm số

( )

y f x  x x có đồ thị ( ).C

 

'

f x  x 

0.75

b. Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị  C điểm K 2;1

Ta có: f ' 2 6 0.25

0.5

3 (2,0 điểm)

Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, cạnh bên SA vng góc với

mặt phẳng ABC

(14)

Trang 8/9 Hình vẽ phục vụ đến câu a, tất nét cạnh: 0.25 đ

( ) (1)

BC AB gt

( ) (2)

, ( ) (3)

AB SA SAB

Từ (1),(2),(3)BCSAB

, ( )

AB SA SAB ) cho điểm tối đa)

0.25 0.25

0.25

b Gọi ( ) mặt phẳng qua A vng góc với SC Tính diện tích thiết diện tạo

bởi mặt phẳng ( ) hình chóp, biết ABa BC, a đồng thời góc tạo hai mặt phẳng SBC ABC 45

( ) ( )

( ) ( ) ,( ) ( )

SBC ABC BC

SAB BC cmt

SAB ABC AB SAB SBC SB

 



 



    



   

(SBC),(ABC) SB AB, SBA 45

   

0.25 Giả sử ( ) cắt SC SB, E F,

( )

SC  SC AF

Mặt khác: theo cm trên, BC(SAB)BCAF

( ) ,

AF SBC AF SB AF FE

    

2 AEF

S  AF FE 0.25

Ta có SAB vuông cân A AF SB suy F trung điểm SB

1

2

a A F SB

  

Kẻ BK SCBK/ /FE

2

FE BK

  SBC

 vuông B,

2 2 2 2 2 2

1 1 6

2

BS BC a a a

BK SC BK

BK BC BS BS BC a a

       

 

F S

A C

B E

(15)

Trang 9/9

1

2

a FE BK 

(Hoặc SEF ∽ SBC

4

EF SF SF a

EF BC

BC SC SC

     )

0.25

2

1

2 2

AEF

a a a

S  AF FE  (đvdt) 0.25

Ghi chú: - Học sinh giải cách khác điểm tối đa tương ứng

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,14 MB