[r]
(1)Đề khảo sát chất lợng đầu năm học 2012-2013 Môn: Toán lớp
Thời gian làm bµi: 90 B ài Thu gọn tính giá trị biểu thức:
x(x2 - y) - x2(x + y) + y(x2- x) x =
2 ; y=3
B
ài T×m x biÕt a/
4+ 4:x=3
b/ | 2x-5| - 1 = 2012
B
ài Chøng minh r»ng: nÕu a-2a+2=b+3
b-3 th×:
a
2=
b
3
B
i Cho đa thức:
A(x) = 4x4 - 4x3 + 3x2 + 10x -1
B(x) = - 4x4 + 5x3 - x2 - 8x +1
a/ TÝnh: Q(x) = A(x) + B(x) N(x) = A(x) - B(x)
b/ Chứng minh rằng: Q(x) tìm đợc câu a có nghiệm B
ài Cho ABC vuông A, tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AC, tia đối tia AC lấy điểm F cho AF = AB, nối EF
a/ Chøng minh EF = BC b/ Chøng minh BF // CE
c/ H¹ AH BC (H BC ) gäi M, N lần lợt trung điểm BH,AH.Chứng minh CN AM
Trêng THCS Xu©n DiƯu
Biểu điểm toán B
ài
(2)B
ài T×m x biÕt a/
4+
4:x=3 ⇔
4 : x = 3-3
4 ⇔
1
4 : x =
4 ⇔ x= :
9 ⇔ x= 19 (1đ)
b/ | 2x-5| - 1 = 2012
* |2x −5| - = -2012 ⇔ |2x −5| = - 2011 Không có giá trị x thõa mãn (0,5 đ)
* |2x −5| -1 =2012 ⇔ |2x −5| =2013
+ 2x- 5=2013 ⇔ 2x=2018 ⇔ x=1009 + 2x -5 = -2013 ⇔ 2x= - 2008 ⇔ x= - 1004
Vậy : x=1009 x= -1004 (Tìm ĐS 0,25 đ) B
ài Ta có : a-2a+2=b+3
b-3 ⇒
a+2
b+3=
a −2
b −3= 2a
2b=
4 ⇒ a b= 3⇒ a 2= b (1,5 đ) B
ài Cho đa thức:
a/ Tính: Q(x) = A(x) + B(x) = x3 +2x2 +2x (0,5 đ) N(x) = A(x) - B(x) =8x4 -9x3 +4x2 +18x -2 (0,5 đ) b)Q(x) = x(x2 +2x+2) =x x+1¿
2
+1
¿ ¿
Do(x+1)2 +1 ¿ >0 với giá trị x nên Q(x) =0 ⇔ x=0 Q(x) chØ cã mét nghiÖm nhÊt.(1 đ)
Bài 4( Hình vẽ 0,5 đ )
(3)a) Δ ABC = Δ AFE (Hai cạnh góc vng) ⇒ EF=BC (1 đ) b) Δ ABF vuông cân nên ∠ AFB =450
Δ AEC vuông cân nên ∠ ACE=450
Suy ra: ∠ AFB = ∠ ACE ⇒ BF//EC (1 đ)
c) MN đường trung bình Δ ABH nên MN//AB mà AB AC ⇒ MN AC
Mặt khác AH BC ⇒ N trực tâm tam giác AMC NC đường cao nên CN AM (0,5 đ)
E
C A
B